Plokščiojo žiedo inercijos momento matavimas

1. Apskaičiuoti žiedo inercijos momentą iš jo parametrų – masės m, išorinio D ir vidinio – d diametrų.
2. Rasti to paties žiedo inercijos momentą iš svyravimų.
3. Palyginti šiais dviem būdais nustatytas žiedo inercijos momento skaitmenines vertes.
II. Darbo priemonės: slankmatis, svarstyklės su svarsčiais, sekundometras.
1. Kūno inercijos momentas yra jo inertiškumo matas sukamajame judesyje, kaip masė m slenkamajame judesyje. Inertiškumas pasireiškia tada, kai kūną veikia išorinių jėgų momentas . Pagrindinį dinamikos dėsnį galima užrašyti taip : (1), kur I yra kūno inercijos momentas sukimosi ašies atžvelgiu, - kampinis pagreitis, - jėgos (sukimosi) momentas šios ašies atžvelgiu. Iš pagrindinio dinamikos dėsnio seka, kad besisukančio kūno kampinis pagreitis yra tuo mažesnis, kuo jo inercijos momentas I yra didesnis.
I = I+ mℓ (5)
čia I – kūno inercijos momentas ašies atžvilgiu; I – kūno inercijos momentas ašies OO atžvilgiu; ℓ - atstumas tarp ašių.
2. Fizinė svyruoklė – tai fizikinė svyruoklė – tai ant horizontalios ir neinančios per masių centrą ašies laisvai svyruojantis kūnas (3 pav.). Atlenkta kampu φ svyruoklę veikia į pusiausvyros pusę nukreiptas sunkio jėgos P = mg momentas
M = -mga = -mgℓsinφ (6)
Mažų kampų atveju φ  sinφ ir galime rašyti
M  -mgℓφ (7). Kampinis pagreitis = ir įstatę momento išraišką (7) į pagrindinį dinamikos dėsnį (1), gauname svyruoklės judėjimo diferencialinę lygtį:
I = -mgℓφ (8) arba + = 0 (8a)
kur I – svyruoklės inercijos momentas atžvilgiu, (8a) sprendinys:
= (9)
Iš šios formulės matyti, kad svyruoklės atsilenkimo kampas kinta harmoningai,
– atsilenkimo amplitudė; α – pradinė fazė. Fizinės svyruoklės svyravimų periodas:
T = 2 (10).
Eksperimento formulės
1. Žiedo inercijos momento išvedimas integravimo būdu. Žiedą galima įsivaizduoti sudarytą iš daug plonų (storio dr) žiedų (4 pav.) Tokio žiedinio sluoksnio inercijos momentas lygus:
dI = dmּr (11)
kur dm žymi jo masę, o r – spindulį. Padaliname žiedą į dm1, dm2,…dmn masės elementus iš inercijos momento apibrėžimo turime: dI = dm1r12 + dm2r22...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!