Optimizavimo metodų uždavinys

3. Perrašyti duota uždavini kanonine forma.
Pav. 2
Pav. 3
Pav. 2 esančioje lentelėje, Activity stulpelyje matome optimaliąsias kintamųjų reikšmes
2. Užrašome ir sprendžiame dualujį uždavinį:
Kiekvienam bendrosios formos tiesinio programavimo uždaviniui galima užrašyti dualų uždavinį.
Pirmiausia perrašome 1,2 ir 5 nelygybes padauginę iš (-1), kadangi šio uždavinio tiklso funkcija yra minimizuojama tai ženklas turi būti . Gauname
Dualiajame uždavinyje imame tiek kintamųjų , kiek tiesioginiame yra apribojimų, ir tiek apribojimų, kiek yra kintamųjų .
Kadangi pradinio uždavinio tikslo funkcija minimizuojama, tai dualiojo – maksimizuojama. Dualiojo uždavinio tikslo funkcijos koeficientai yra tiesioginio uždavinio apribojimų laisvieji nariai.
Sprendžiam:
Pav. 4
Gauname:
Pav. 5
Pav. 6
3. Perrašome uždavinį kanonine forma:
Kadangi yra apribojimai , tai papildomų keitinių įvesti nereikia.
Taigi gavome tiesinio programavimo uždavinio kanoninę formą.
Antra dalis
1. Simplekso metodu išspresti tiesinio programavimo uždavinį.
Perrašome lygčių sistemą:
Duomenis surašome į lentelę:
Bazė
Z
Sprendinys
1
-1
-1
-4
-4
0
0
0
0
0
0
1
2
6
3
1
0
0
0
42
0
4
2
5
-2
0
1
0
0
15
0
8
2
2
6
0
0
1
0
80
0
3
4
7
7
0
0
0
1
89
Pirma iteracija.
Iš z eilutės išrenkame didžiausią neigiamą skaičių, mano atveju jis yra -4 esantis stulpelyje, tada iš to stulpelio išrenkame didžiausią teigiamą skaičių jis yra 7, eilutėje S4. Šis stulpelis ir eilutė vadinami vedančiais.
Bazė
Z
Sprendinys
1
-1
-1
-4
-4
0
0
0
0
0
0
1
2
6
3
1
0
0
0
42
0
4
2
5
-2
0
1
0
0
15
0
8
2
2
6
0
0
1
0
80
0
3
4
7
7
0
0
0
1
89
Suskaičiuojame naują vedančią eilutę. Seną vedančią eilutę padaliname iš vedančio skaičiaus - 7.
Z
Sprendinys
0
3
4
7
7
0
0
0
1
89
0
0,429
0,571
1
1
0
0
0
0,143
12,7
Nauja vedanti eilutė
Perskaičiuojame visas likusias eilutes pagal formulę, nauja eilutė = esanti eilutė-esančioje eilutėje koef vedančiajame stulpelyje * nauja vedanti eilutė
1. Perskaičiuojame Z funkcijos eilutę.
Z
Sprendinys
1
-1
-1
-4
-4
0
0
0
0
0
0
-1,716
-2.284
-4
-4
0
0
0
-0,572
-50,8
1
0,716
-1,284
0
0
0
0
0
0,572
50,8
Nauja eilutė
2. Perskaičiuojame eilutę.
Z
Sprendinys
0
1
2
6
3
1
0
0
0
42
0
1,287
1,713
3
3
0
0
0
0,429
38,1
0
-0,287
0,287
3
0
1
0
0
-0,429
3,9
Nauja eilutė
3. Perskaičiuojame eilutę.
Z
Sprendinys
0
4
2
5
-2
0
1
0
0
15
0
-0,858
-1,142
-2
-2
0
0
0
-0,286
-25,4
0
4,858
3,142
7
0
0
1
0
0,286
40,4
Nauja eilutė
4. Perskaičiuojame eilutę .
Z
Sprendinys
0
8
2
2
6
0
0
1
0
80
0
2,574
3,426
6
6
0
0
0
0,858
76,2
0
5,426
-1,426
-4
0
0
0
1
-0,858
3,8
Nauja eilutė
Perskaičiuotas visas eilutes surašome vėl į lentelę. Kadangi vedanti eilutė , o vedantis stulpelis , tai vietoj eilutės įtraukiam .
Bazė
Z
Sprendinys
1
0,716
-1,284
0
0
0
0
0
0,572
50,8
0
-0,287
0,287
3
0
1
0
0
-0,429
3,9
0
4,858
3,142
7
0
0
1
0
0,286
40,4
0
5,426
-1,426
-4
0
0
0
1
-0,858
3,8
0
0,429
0,571
1
1
0
0
0
0,143
12,7
Antra iteracija.
Vėl atliekame analogiškus skaičiavimus. Surandame tikslo funkcijos eilutėje didžiausią neigiamą...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!