Optika ir elektromagnetinės bangos

Elektromagnetinių bangų sklidimas Mes jau žinom, kad pagrindiniai procesai, sklindant elektromagnetinių bangų impulsui laidais, vyksta tarp laidų. Nukreipiant bangas, patys laidai atlieka pagalbinį vaidmenį. Todėl šios bangos gali egzistuoti ir be dvilaidės linijos (laisvos elektromagnetinės bangos). Laisvųjų elektromagnetinių bangų sklidimo procesą galima paaiškinti taip pat: Įsivaizduokim, kad taške (1.4 pav.) beribės ne pralaidžios aplinkos viduje sukuriamas kokiu nors būdu elektrinis laukas Jeigu nėra elektrinių prietaisų, palaikančių šį lauką, tai jis užges. Bet slopstantis laukas sukuria gretimuose taškui taškuose magnetinį lauką . Šis magnetinis laukas aprašomas poslinkio srove, kurios vektorius slopstant laukui nukreiptas priešinga lauko kryptimi. Poslinkio srovės magnetinio lauko jėgų linijos bus nukreiptos prieš laikrodžio rodyklę Tarkim, kad magnetinio lauko dydis taške yra. Kadangi aplinkoje nėra pastovių srovių, palaikančių lauką tai magnetinis laukas nyks ir nykimo metu atsiras taške sūkurinis elektrinis laukas. Šio lauko jėgų linijos bus nukreiptos pagal laikrodžio rodyklę Sūkurinis laukas kompensuos pirminį lauką taške Mažėjant elektriniam laukui sukurs magnetinis laukas taške . Šio lauko linijos, kaip ir lauko, bus nukreiptos prieš laikrodžio rodyklę. Atsiradęs taške laukas sunaikins lauką taške .ir t. Tokiu būdu, vietoj pirminio lauko taške mes turime ir elektrinį, ir magnetinį laukus, kurie priklausys vienas nuo kito ir plis erdvėje. Taip atsiranda elektromagnetinė banga. Suprantama, visi čia paminėti taškai , yra be galo artimi vienas kitam. Tie taškai priklauso vieno ir to paties taško sričiai. be to abu vektoriai statmeni bangos sklidimo greičiui v. Visi trys vektoriai surišti tarpusavyje dešinio sraigto taisyklė. Visi laukai plinta pagal Maksvelio teorija, kiekvienas kintantis magnetinis laukas sukuria kintamą elektrinį lauką, o šis magnetinį ir t.t. taip tokiu būdu virpesiu kontūras išspinduliuoja elektromagnetinį lauką –elektromagnetine banga.kryptys statmenos viena kitai ir statmenos bangos sklidimo krypčiai. Jos kinta periodiškai pagal sin dėsnį 5,6.Dipolio spindulaivimas Elektromagnetines bangas sužadina laikui bėgant kintančios elektros srovės ar judantys krūviai, kurių pagreičiai nelygūs nuliui. Klasikinio atomo modelio rėmuose elektronai atome juda su pagreičiu ir jų judėjimą galima sutapatinti su tam tikro harmoninių osciliatorių derinio judėjimu. Panagrinėkime kaip elektromagnetinį lauką sukuria vienas iš šių osciliatorių. Tarkime, kad elektronas svyruoja nejudančio branduolio atžvilgiu dažniu . Tegul jis svyruoja išilgai z ašies pagal dėsnį . Šis svyravimas sukuria kintamą dipolio momentą , kur e - elektrono krūvis. Dipolio harmoninis svyravimas žadina elektromagnetines bangas. Bangos sklinda į visas puses nuo dipolio greičiu ckm/s. Erdvės taške, kuris nuo dipolio centro nutolęs atstumu r (r >> ), dipolio sukurtos sferinės elektromagnetinės bangos elektrinę dedamąją aprašome formule: čia kampas  nusako bangos sklidimo kryptį .angos elektrinis vektorius statmenas bangos sklidimo krypčiai (radius-vektoriui ), jis yra išsidėstęs vienoje plokštumoje su dipoliniu momentu ir radius-vektoriumi . Magnetinis vektorius yra statmenas vektoriams ir Jo reikšmė . Dipolio momento antroji išvestinė , čia k = - bangos vektorius. Lauko vektorių ir reikšmės erdvės taške nutolusiame nuo dipolio atstumu r laiko momentu t priklauso nuo dipolio momento antrosios išvestinės reikšmės laiku t -  t, kur  t = - laikas, per kurį šviesa prabėga atstumą r. Dabar bangos elektrinio lauko dedamąją užrašysime šitaip: . Bangos intensyvumas I = Re( ). Pasinaudoję ir sąryšiu c = gauname akimirkinio intensyvumo išraišką: I (t, r, ) . Kadangi šviesos dažnis yra pakankamai didelis, tai visi prietaisai registruoja ne momentinį, o suvidurkintą laiko atžvilgiu signalą. Todėl toliau nagrinėsime suvidurkintą šviesos intensyvumą. Kadangi , šviesos sklindančios kryptimi vidutinis intensyvumas yra I (r, ) . (1.7) Iš (1.7) seka: 1. Išilgai dipolio svyravimo ašies (kampas  = 0) dipolis nespinduliuoja. 2. Didžiausio intensyvumo bangas dipolis spinduliuoja statmenomis dipolio svyravimo atžvilgiu kryptimis ( =). Dipolio spinduliuojamos šviesos srautą (šviesos srautas =, - dipolio spinduliuojamos šviesos energija per laiką dt) gauname suintegravę (1.7) pagal radiuso r sferinį paviršių, kurio centre yra dipolis . (1.8) Sferinio paviršiaus elemento plotas . Suintegravęs (1.8) gauname: . (1.9) Todėl galima daryti išvadą, kad elektronui harmoningai svyruojant sklinda monochromatinė banga, kurios intensyvumas proporcingas .Osciliatorius spinduliuodamas šviesą, per laiką dt praranda dt energijos. Pilna osciliatoriaus energija yra lygi , kur - tamprumo koeficientas, o - svyruojančio elektrono greitis. Kadangi dipolio vidutinė kinetinė energija yra lygi vidutiniei potencinei energijai: , tai suvidurkinus W pagal svyravimo periodą, gauname : Dipoliui spinduliuojant, jo energija laikui bėgant mažėja. Mažėjant energijai, mažėja ir svyravimo amplitudė. Spinduliuojančio dipolio energija per laiką dt sumažėja dydžiu = - , todėl . (1.10) Iš čia gaunam, kad , kur . Suintegravę paskutiniąją išraišką, gauname: , Iš čia, per laiko tarpą  osciliatoriaus energija sumažėja e kartų. Todėl  vadinamas osciliatoriaus gyvavimo trukme. . Skaičiavimai rodo, kad osciliatorius išspinduliuoja energiją per pakankamai trumpą laiko tarpą: = s. Skaičiuojant naudosime šias dipolio parametrų reikšmes: dipolio pradinę svyravimo amplitudę - C m; svyravimo dažnį  - (šis dažnis atitinka matomo diapazono žalią šviesą); atstumą r - metrais. Sklindančios bangos intensyvumas I (r, ) proporcingas , čia - kampas tarp dipolio svyravimo ir bangos sklidimo krypčių.  grafikas polinėje koordinačių sistemoje parodo dipolio siunčiamų bangų intensyvumo pasiskirstymą pagal kryptį. Tiesės, nubrėžtos nuo grafiko koordinačių pradžios iki susikirtimo su grafiko kreive, ilgis proporcingas šviesos intensyvumui. Apskaičiuojame dipolio spinduliuojamą šviesos srautą - (vatais) ir amplitudės slopinimo koeficientą - (s). Slopstanio dipolio šviesos amplitudės priklausomybė nuo laiko: parodytas elektrinio lauko stiprio kitimas erdvės taške, prabėgant pro jį bangų vorai. Šiame taške stebimas nelygus nuliui voros laukas per laiko tarpą apytiksliai lygų osciliatoriaus gyvavimo trukmei . Per šį laiką elektrinis laukas erdvės taške suspėja atlikti N = /2 pilnų virpesių. Brėžinyje 1.11 pav. daromas pastangas pavaizduoti apie N = virpesių. Dažna reali grafikų braižymo programa šios užduoties atlikti nepajėgia. Čia panaudota Mathematica4 Plot programa braižant sujungia taškus tarp kurių laiko tarpas žymiai didesnis elektrinio laiko svyravimo periodo T = 2/ =s. Todėl 1.11 pav. atspindi tik bendrą lauko kitimo tendenciją. Norint grafiškai pavaizduoti sklindančių bangų vorų elektrinio laiko kitimą erdvėje ir laike, akcentuojant tik vykstančių procesų kokybinę pusę, mes pakeisime dipolio parametrus Dipolio spinduliavimo diagrama. 16 vienodo storio interferencijos juostos sviesa tasispindi nuo tankesnes ap. Ir keicia pusbangi 1) 21 Hiugenso ir Fremelio principas Antrinių šaltinių spinduliavimas A-koef . Kuo daugiau ds antr. šalt. Tuo amplitudė didesnė taške P Paaiškina Fremelio sąvokas t=t1 bangos koeficientas Pakeičiam tikrą šviesos šaltinį antriniais taškiniais šaltiniais juos patalpiname bangos ? . Jie sudaro savo bangos frontą. Liestinė sutampa su nauju bangos frontu t=t1+δt ; δ l=c δ t Susidaro du bangos frontai viena grįžta, kita sklinda. Hiugensas nepasako kodėl naujas frontas sutampa su antriniu šaltiniu liestine Šviesa gali apeiti mažas kliūtis , pro plyšį sklinda. Fremelis tvirtina , kad antrinių šaltinių šviesa koherentinė. Antrinių šaltinių šviesos fazės lygus pirminiu šaltiniu šviesos fazėm. Nuo antrinių šaltinių šviesa interferuojasi ds – visi antriniai šaltiniai. Fremelis tvirtina, kad taške P amplitudė proporcinga pav. ploteliui ds Amplitudė atvirkščiai proporcingas R E0- amplitudė α0- pradinė fazė e- fazinis daugiklis Šviesos amplitudė priklauso nuo normalės ir sklidimo kampo. f(θ)0 Monotoniškai artėja prie 0 ; θ=0 900 15 optinis kelias,optiniu keliu skirt. Plonajam sluoksni Jei sviesos greitis vakume c,bangos ilgis ,tai bangos skl. Greit. V=c/n,o bangos ilgis,n-terp.luzio rodiklis. Tarkime kad viena banga terpeje nueina kelia ,oantroje . Tarp ju susidaro faziu skirtumassandauga nd vad optiniu keliu jei tai ,tarp jo nesusidaro faziu skirtumas,jie lygeverciai-tautochroniniai,jie sutampa laiko atžvilgiu nes sviesa nevienoda kelia nueina per vienoda laika Nors geometrinis keliasSABbet Lesion vidujeAB>kadangi Sviesos greitis medz. Mazesnis Negu ore,tai delsa sklindanti Atkarpa Abkompensuoja paskubejima atkarpojeSAirB,lyginant su atkarpomisSir todel optiniu keliu skirtumas plonajame sluoksnije 30. Plonojo lęšio formulė. Lęšiai ploni jei : n, tai pridedame Min sąlyga: .(r)* (r)2hn(2m+1) (kai plevelė plona) hm(2m+1) , kai m0,1,2 Ploniausia banga bus, kai m0; h0; n1,5 555nm600nm (tarp geltonos ir raudonos spalvos) h0100nm0,1*10-6m Kai .,tai EatEkr ; Ikr – krintanti, Iat – atsispindėjusi, np – plėvelės,na- aplinkos lūžio rodyklis IE2 (amplitudės kvadratas) Iat()2Ikr – Fremelio formulė R ()2 I1  Ikr R-atspindžio koeficientas Pritaikome plevelei: I2  Ikr  I1  I2     npn+ - nan - nanp  npn+ nan - - nanp  2 2 nan   (plėvele turi buti taip parinkta, kad dviejų aplinkų sand.būtų plėvelės lūžio rodyklis) 20. Dviejų spindulių interferometrai Geriausiai yra, kad plokštelės būtų vienodos ir storos. 1 ir 2 spindulys pereina tą patį atstumą. Taške T (r)  2Hncos1 - 2Hncos2  1  2  (r)  0, nes lygiagrečiai spinduliai. Plokštelės pastatomos beveik lygiagrečiai   2- 1 1  2  (r)  2Hn (cos1 - cos2) cos1 + cos2 2sinsin  1  2   vid 1- 2  d  (r)  2Hn2sinbsin  db

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!