Normalioji kreivė

TAURAGĖ, 2007
Įvadas
Išskirtinę bei savaip ypatingą vietą užima tolydaus atsitiktinio dydžio pasiskirstymas, vadinamas normaliuoju. Normalusis pasiskirstymas svarbus ir teoriniuose tikimybių moksluose ir realiame pasaulyje, gamtoje. Mūsų trimačiame natūros pasaulyje šis pasiskirstymas įgauna stereometrišką pobūdį, o teritorijoje jis dažniausiai yra vaizduojamas planimetriškai (projektuojamas į plokštumą). Tad pavyzdžiui smėlio laikrodis būtų beveik tobulas miniatiūtinis normaliojo pasiskirstymo ,,generatorius“.
Šio darbo tikslas – paaiškinti kas tai yra normalioji kreivė.
Darbo uždaviniai:
1. Paaiškinti, kas tai yra normalusis skirstinys.
2. Išanalizuoti normaliojo skirstinio kreivę ir ją nubraižyti.
3. Įvardinti kokia yra normaliojo skirstinio tankio funkcija.
4. Išsiaiškinti koks yra standartinis normalusis skirstinys.
I. Kas tai yra normalusis skirstinys?
Pirmą kartą normalusis skirstinys atrastas A. Moivre 1733 m. Vėliau jo matematines savybes tyrinėjo P. Laplace (1749 – 1827), C. Gauss (1777 – 1855).
Normalusis skirstinys arba Gauso skirstinys – tai tolydžiųjų požymių reikšmių skirstinys (pasiskirstymo dėsnis), atitinkantis tokias sąlygas:
• Vidurkio (µ), modos ir medianos reikšmės samprata.
• Skirstinio kreivė yra simetriška, o simetrijos ašis yra ties vidurkiu.
• Skirstinio kreivės forma priklauso nuo vidurkio ir standartinio nuokrypio (σ)
• Normalųjį skirstinį turinčių atsitiktinių dydžių suma taip pat turi normalųjį skirstinį.
Tolydusis požymis – tai kiekybinis pažymis, kurio įdyjamų reikšmių skirtumas gali būti kiek norima mažas, pvz: kūno svoris, ūgis, cholesterolio koncentracija kraujyje ir kt.)
Šis skirstinys naudojamas variacinėms eilutėms išlyginti, statistinėms išvadoms gauti, netiesioginiams požymio dažniams apskaičiuoti, kai žinomas jo vidurkis ir standartinis nuokrypis.
Tolydžiojo atsitiktinio dydžio, pasiskirsčiusio pagal normalųjį dėsnį, teoriškai įmanomų reikšmių ,,laukas“ tęsiasi , o tikimybės tankis yra pasiskirstęs beveik taip pat, kaip smėlio masė kad pasiskirsto natūraliai supiltoje smėlio krūvoje.
Šiam pasiskirstymui būdingą tikimybės tankio formą beveik visiškai tiksliai atkartoja savaiminis bet kokios birios medžiagos išsiskliadymas, kai jis yra beriamas iš vieno taško ant lygaus horizontalaus paviršiaus. Tik savaime suprantama, jog smėlio ar kitos birios medžiagos krūvelė išsisklaido trimatėje erdvėje, o tikimybės tankio mes įpratę brėžti dvimatėje (plokštumoje), tad norėdami grynai ,,natūros preimonėmis“ modeliuoti įprastą normaliojo pasiskirstymo tikimybės kreivę,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!