Infliacijos ekonometrinis modelis ir prognozė

ĮVADAS Infliacijos terminas kilęs iš lotynų kalbos žodžio „infliato“, kuris reiškia „išpūsti“. Infliacija yra viena iš aktualiausių, sudėtingiausių ir svarstytinų ekonomistų ir kiekvieno mūsų problema. Ji rodo pinigų nuvertėjimą ir reiškiasi prekių kainų kitimu. Infliacijos šaknys glūdi pinigų srityje, tačiau ji veikia įvairias ekonominio ir socialinio gyvenimo sritis ir sukelia daug nepageidaujamų padarinių: sutrikdomos ekonomikos proporcijos, neracionaliai paskirstomi ištekliai, mažėja didelės gyventojų dalies realiosios pajamos. Infliaciją sukelia daugybė įvairiausių priežasčių: pinigų apyvartos ypatybės, deficitiniai valstybių biudžetai, bendrosios pasiūlos sutrikimai, taip pat ją veikia ir ekonomikos integracija, globalizacija, sparti informacinės visuomenės plėtra. Infliacija – tai ne bet koks kainų kilimas, tam tikrų prekių arba jų grupių kainų didėjimas, tai bendras visų prekių ir paslaugų kainų lygio augimas. Infliacija – ne vienkartinis kainų pakilimas, o nuolatinis, gana ilgai trunkantis reiškinys. Vadinasi, tai ilgalaikis pinigų perkamosios galios mažėjimo procesas. Nepaisant to, kai kurių prekių kainos net ir infliacijos sąlygomis gali išlikti nepakitusios arba net sumažėti. Pagal suderintą vartotojų kainų indeksą skaičiuojama metinė Lietuvos infliacija, pagal kurią vertinama šalies atitiktis įsivesti eurą. Statistikos departamentas prognozuoja, kad spalį infliacija gali siekti 1,5%. Remiantis statistikos departamento duomenimis metinė infliacija rugsėjį siekė 2,3%, vidutinė metinė - 6,2%, o mėnesinė - 0,6%. Tyrimo tikslas. Atlikti infliacijos Lietuvoje 2001 m. I ketv. – 2009 m. III ketv. ekonometrinę analizę ir padaryti 2009 m. IV ketv. infliacijos Lietuvoje prognozę. Tyrimo uždaviniai: 1. Išanalizuoti Lietuvos infliacijos kitimą nuo 2001 m. I ketv. – 2009 m. III ketv. 2. Išnagrinėti veiksnius darančius įtaką infliacijai Lietuvoje. 3. Sudaryti infliacijos Lietuvoje ekonometrinį modelį ir apskaičiuoti duomenų charakteristikas. 4. Patikrinti hipotezes apie vidurkių ir dispersijų lygybes, identifikuoti tiesinės regresijos lygtį. 5. Padaryti 2009 m. IV ketv. infliacijos Lietuvoje prognozę. Darbo struktūra. Darbas sudarytas iš keturių skyrių. Pirmame skyriuje trumpai pristatoma infliacija bei jos skaičiavimo būdai. Antrame apžvelgiama infliacijos kaita Lietuvoje 2001-2009 metais ir analizuojami šio laikotarpio infliacijos duomenys. Trečiame skyriuje analizuojami infliaciją lemiantys veiksniai. Ketvirtame skyriuje pateikiamos infliacijos duomenų charakteristikos, modelio sudarymas ir prognozė ateinančiam laikotarpiui. Pateikiamos išvados. 1. INFLIACIJOS SAMPRATA Infliacijos tema dar ilgai jaudins Lietuvos visuomenę. Ji kliudo kiekvieną, nes visas mūsų gyvenimas aprūpinamas per prekinius piniginius sandorius. Visi be išimties esame vartotojai. Todėl į infliaciją kaip kainų lygio didėjimo reiškinį visuotinai žvelgiama kaip į problemą, kurią reikia įveikti. Tačiau kainų lygis ir jo pasiskirstymas ekonominiame pasaulio žemėlapyje yra labai svarbus makroekonominis rodiklis, kuris panašiai kaip ir valstybių bendrasis vidaus produktas (BVP) yra didesnis ten, kur aukštesnis ekonomikos išsivystymo bei žmonių gyvenimo lygis. Todėl, siekdami didesnio ekonominės veiklos veiksmingumo ir aukštesnio gyvenimo lygio, neišvengiamai turėsime įveikti ir spartesnio kainų lygio didėjimo (infliacijos) laikotarpius. Tai reiškia, kad turime suprasti ne tik neigiamus infliacijos padarinius, bet suvokti ją kaip dėsningos ekonominės raidos palydovę. Vien tik aklai kovodami su infliacija, stabdydami ją tada, kai ji yra objektyvi, galime pakenkti savo šalies ekonomikos augimui. 1.1 pav. infliacijos rūšys Dezinfliacija – bendrojo kainų lygio augimo tempo (infliacijos tempo) mažėjimas. Nuolat mažėjant infliacijos tempui, ji artėja prie nulio. Tai reiškia, kad pinigai nenuvertėja. Defliacija – bendrojo visų prekių ir paslaugų kainų lygio smukimas, tuomet infliacijos tempas yra neigiamas. Pagal infliacijos mąstą arba intensyvumą skiriama: šliaužiančioji infliacija, šuoliuojančioji infliacija ir hiperinfliacija. Infliacija yra procesas, kurio metu bendras vartojimo reikmenų kainų lygis kyla sparčiau nei didėja šalies gyventojų nominalus darbo užmokestis bei pajamos ir dėl to sumažėja pinigų perkamasis pajėgumas. Vienos, kelių prekių ar jų grupės kainų išaugimas negali būti traktuojamas kaip infliacija. Kaip ekonominis reiškinys, infliacija egzistuoja nuo seniausių laikų, atsiradus piniginiams ženklams. 1.2 pav. Infliacijos tempai Hiperinfliacijos priežastys – politiniai sukrėtimai, karai, pokario sunkumai, ūkio chaosas. Paskutiniajame šio amžiaus dešimtmetyje labai dideli infliacijos tempai buvo būdingi daugeliui Rytų Europos šalių, taip pat ir Lietuvai. 1992 metais Lietuvoje hiperinfliacija siekė 1163 %. Lietuvos ekonomika patyrė depresiją, nuvertėjo grynieji pinigai ir indėliai. Vėliau tempai stabiliai mažėjo. Infliacijos priežasčių yra labai daug, tačiau visos jos veikia per visuminę paklausą arba pasiūlą. Infliacijos padariniai priklauso nuo infliacijos tipo. Žinomi infliacijos mažinimo būdai infliacijos problemos išspręsti negali. Pasaulyje nėra greitų ir universalių būdų kovojant su neigiamomis infliacijos pasekmėmis. Infliacija yra matuojama įvairiais kainų indeksais. Infliacijos tempams apskaičiuoti naudojamas BVP defliatorius, kuris parodo, kaip kinta visų toje šalyje gaminamų prekių, paslaugų kainos, priklausomai nuo BNP. Skaičiuojant , įeina absoliučiai visos pagamintos prekės ir paslaugos (vartojimo, investicinės, eksporto) šalies viduje, importuotos prekės neįvertinamos. Tačiau jis apskaičiuojamas kartą per metus ir galutinis dydis dažnai koreguojamas, dėl sudėtingo apskaičiavimo. - nominalus bendrasis vidaus produktas esamaisiais metais, Lt; - realusis bendrasis vidaus produktas esamaisiais metais, Lt. Plačiausiai iš kainų indeksų naudojamas VKI. Tai nacionaliniu lygmeniu apskaičiuojamas vartotojų kainų indeksas. Jis aprėpia tik vietinių šalies gyventojų vartojimo išlaidas prekėms ir paslaugoms per tam tikrą laikotarpį. VKI neįvertina vartojimo formų pasikeitimų, neatsižvelgia į pagerėjusią produktų kokybę, prekių nuolaidas ir panašiai. Šis indeksas skaičiuojamas pagal Laspeireso formulę: - vartojimo prekių kainų indeksas ataskaitiniais metais; qi- prekės kiekis, vnt.; p1- prekės kaina ataskaitiniais metais, Lt; p0 - prekės kaina baziniais metais, Lt; n – prekių grupių skaičius. Europos Sąjungos lygmeniu yra išskiriamas HCPI (suderintas vartotojų kainų indeksas, SVKI). Šis rodiklis skiriasi nuo nacionalinio VKI savo apimtimi bei struktūra. SVKI yra kompleksinis rodiklis, sudarytas iš kelių suderintų ES vartotojo kainų indeksų: • MUICP (Pinigų sąjungos vartotojo kainų indeksas) apima agreguotus indeksus Eurozonoje; • EICP (Europos vartotojų kainų indeksas) apima Eurozona bei kitas ES šalis; • Nacionaliniai SVKI skirti kiekvienai ES narei atskirai. 1.1. Kainų pokyčiai, apskaičiuoti pagal suderintą vartotojų kainų indeksą Vidutinė metinė infliacija pagal suderintą vartotojų kainų indeksą 2009 m. spalio mėn. sudarė 5,4 procento. Statistikos departamentas kas mėnesį skaičiuoja su kitomis Europos Sąjungos (ES) valstybėmis narėmis metodologiškai suderintą vartotojų kainų indeksą (SVKI). Šalies atitiktis Mastrichto sutartyje numatytam kainų stabilumo kriterijui vertinama atsižvelgiant į infliacijos lygį, apskaičiuotą pagal šį rodiklį. Pagal SVKI apskaičiuota 2009 m. spalio mėn. vidutinė metinė infliacija sudarė 5,4 procento. 1.3 pav. Vidutiniai metiniai vartojimo prekių ir paslaugų kainų pokyčiai, apskaičiuoti pagal SVKI Metinė infliacija (2009 m. spalio mėn., palyginti su 2008 m. spalio mėn.) sudarė vieną procentą. Pagal SVKI apskaičiuoti metinės ir vidutinės metinės infliacijos rodikliai buvo 0,3 procentinio punkto mažesni negu apskaičiuotieji pagal VKI. 2009 m. spalio mėn., palyginti su rugsėjo mėn., pagal SVKI apskaičiuotasis vartojimo prekių ir paslaugų kainų sumažėjimas sudarė 0,4 procento ir sutapo su pagal VKI apskaičiuotu mėnesiniu kainų pokyčiu. Pagrindiniai SVKI ir VKI skirtumai: SVKI naudojamas infliacijai ES matuoti ir tarptautiniams palyginimams, Europos vartotojų kainų indeksui (apimamos 27 ES valstybės narės), pinigų sąjungos vartotojų kainų indeksui (apimama 16 ES valstybių narių, priklausančių euro zonai: Airija, Austrija, Belgija, Graikija, Ispanija, Italija, Kipras, Liuksemburgas, Malta, Nyderlandai, Prancūzija, Portugalija, Slovėnija, Slovakija, Suomija, Vokietija) ir Europos ekonominės erdvės vartotojų kainų indeksui (apimamos 27 ES valstybės narės, Islandija ir Norvegija) skaičiuoti. VKI reikalingas infliacijos lygiui šalyje matuoti. Tai pagrindinė indeksavimo priemonė. SVKI, be šalies nuolatinių gyventojų vartojimo išlaidų, apima institucinių namų ūkių, nuolat šalyje negyvenančių asmenų ir lankytojų iš užsienio išlaidas šalies ekonominėje teritorijoje. VKI aprėpia tik šalies nuolatinių gyventojų vartojimo išlaidas. SVKI neapima namų ūkių išlaidų lošimams ir finansinio tarpininkavimo paslaugoms, VKI šias išlaidas apima. Dėl skirtingos vartojimo išlaidų aprėpties skiriasi SVKI ir VKI skaičiavimo svorių sistemos. Tai yra pagrindinis veiksnys, darantis įtaką skirtumui tarp SVKI ir VKI reikšmių. 2. INFLIACIJOS KAITA 2001 – 2009 METAIS LIETUVOJE Infliacija yra vienas svarbiausių kiekvienos šalies ūkio rodiklių. Kartu su produkcijos apimtimi ir nedarbo lygiu ji parodo šalies ekonominį stabilumą ir socialinę gerovę – būtinas sąlygas ilgalaikei socialiai orientuotai ekonomikos plėtrai. Infliacijos kitimas domina ne tik ekonomistus, bet ir visus ūkio subjektus, nes šis rodiklis yra esminis formuojantis lūkesčiams ir priimant strateginius sprendimus. Šiame paveiksle pateikti ketvirtiniai vartotojų kainų pokyčiai procentais palyginti su ankstesnių metų atitinkamu ketvirčiu. Infliacijos duomenys analizuojami nuo 2001 metų I ketvirčio iki 2009 metų III ketvirčio (žr. 1 priedas). 2. 1 pav. Infliacija Lietuvoje 2001 m. I ketv. – 2009 m. III ketv. Infliacijos problema Lietuvai tapo ypač aktuali siekiant prisijungti prie ekonominės ir pinigų sąjungos ir nesėkmingo pirmojo bandymo tai padaryti 2007 m., kai ilgalaikės infliacijos lygio prognozės neatitiko nustatyto Mastrichto kriterijaus. Taip pat būtina paminėti 1998 metų Rusijos krizę, kuri turėjo įtakos šiek tiek sulėtėjusiam Lietuvos vystymuisi. 1999 metais susidarė bendrosios pasiūlos nukrypimas nuo potencialaus BVP, kuris turėjo gana reikšmingą poveikį infliacijai. 1999 – 2001 metais dėl JAV dolerio pabrangimo euro atžvilgiu padidėjo importuojamų prekių kainos, iššaukdamos infliacijos padidėjimą. 2001 metų pradžioje infliacija gerokai didėjo, nes, pabrangus naftai ir susilpnėjus eurui, išaugo importo prekių, maisto ir paslaugų kainos. 2002 – 2003 metų laikotarpiu infliacija tapo neigiama (defliacija). 2003 metais vyravo ekonominis pagyvėjimas, kuris 2004 metais išaugo į aktyvų ekonominį augimą. Atsigaunant ekonomikai, infliacija lėtai mažėjo dėl kylančio darbo užmokesčio. Iki 2006 metų infliacija toliau didėjo. Tam įtaką turėjo didėjantis ekonominis aktyvumas dėl nemažo eksporto bei didėjančios vidinės paklausos. 2007 m. vidutinė metinė infliacija nuosekliai auga. Didėjimui daugiausia įtakos turi spartėjantis apdoroto maisto produktų kainų augimas, kurį lemia tiek brangstantys žemės ūkio produktai, tiek didėjančios darbo užmokesčio sąnaudos. Pramoninių prekių kainų įtaka bendrajai infliacijai išlieka artima nuliui. Bendrajai infliacijai gerokai didesnę įtaką daro paslaugų kainų didėjimas. Vidaus paklausos spaudimas infliacijai tampa vis labiau apčiuopiamas ir nuosaikiai didėja. Lietuvos Statistikos departamentas paskelbė, jog 2008 metų pabaigoje infliacija Lietuvoje sumažėjo iki 8,5% ir buvo 0,4 procentinio punkto didesnė nei 2007 m. (2007 m. gruodžio mėn., palyginti su 2006 m. gruodžio mėn., infliacija sudarė 8,1 procento). Vidutinė metinė infliacija 2009 metais sudarys iki 5,4 proc., kaip ir buvo projektuota. 2010-ųjų infliacija, kaip ir projektuota, bus apie 3,6 proc., teigia Finansų ministerija. Pagal makroekonomines prognozes darbo užmokesčio augimas pamažu artės prie darbo našumo augimo, numatomas didesnis nedarbo didėjimas. 3. INFLIACIJĄ LEMIANČIŲ VEIKSNIŲ ANALIZĖ Infliacijos priežasčių nustatymas – sudėtinga ir diskutuotina problema. Infliacijos yra visos ekonomikos funkcionavimo atspindys. Ji yra daugelio veiksnių pasekmė. Infliaciją sukelia bendros paklausos padidėjimas ir bendros pasiūlos sumažėjimas. Manoma, kad infliaciją sukelia per didelis pinigų kiekis, monopolinė kainų politika, kredito ekspansija, per dideli kapitalo įdėjimai. Dabartiniu metu mano, kad infliacija yra daugelio veiksnių pasekmė. Monetaristai sako, jog dėl pinigų pasiūlos augimo atsiranda prekių paklausos perteklius.Nagrinėjant infliaciją Lietuvoje, jos kitimo priežastis pasirinkau tris veiksnius: BVP Lietuvoje, valdžios sektoriaus išlaidas ir tiesioginės užsienio investicijas. 3.1. Bendrasis vidaus produktas (BVP) Bendrasis vidaus produktas (BVP) – tai bendrosios pajamos, sukurtos šalies teritorijoje, taip pat gamybos veiksnių gautos pajamos konkrečioje šalyje, atėmus šios šalies piliečių gautas pajamas užsienyje. Trumpiau tariant, BVP – tai pajamos, gautos šalies viduje. BVP yra skaičiuojamas keliais būdais: gamybos apskaitos, išlaidų apskaitos, pajamų apskaitos būdu. Išlaidų apskaitos būdu apskaičiuotas BVP nustatomas kaip galutinė įvairios paskirties prekių paklausa, t.y. visų ekonominių sektorių išlaidos,o paklausa yra vienas iš pagrindinių veiksnių lemiančių infliaciją. Kitaip tariant, BVP yra vienas iš rodiklių parodančių tam tikros teritorijos ekonomikos dydį. Bendrasis vidaus produktas yra apibrėžiamas kaip galutinė prekių ir paslaugų sukurtų šalyje rinkos vertė per tam tikrą laiko tarpą. BVP yra bendra vertė, todėl jo didėjimas veikia taip pat, kaip ir ekonominis vystymasis pasireiškiantis kainų, darbo užmokesčio didėjimu, todėl turėtų didėti ir infliacija. Tai leidžia daryti išvadą, kad BVP infliaciją veikia teigiamai. Todėl dirbtinai mažinama infliacija turėtų atsiliepti ir ekonominiam vystymuisi bei BVP. Tuo tarpu bendrajai paklausai padidėjus, ekonomika pagyvėja, infliacija padidėja taip pat. Yra ir kitas ryšys. Kylanti infliacija didina nominalų BVP ir valstybės surenkamą pinigų kiekį. Kas to pasėkoje vėl tampa infliaciją didinančiu veiksniu. Pateikiami BVP duomenis ketvirčiais nuo 2001 metų I ketvirčio iki 2009 metų III ketvirčio (žr. 2 priedas) ir nubraižomas pagal juos grafikas. (žr. 2 pav.). 3.1 pav. Lietuvos BVP 2001 m. I ketv. – 2009 m. III ketv. Kaip matome iš grafiko, BVP Lietuvoje nuo 1999 metų 1 ketvirčio iki 2007 metų 2 ketvirčio turi pastovią tendenciją augti. Nuo 1999 metų 1 ketvirčio iki 2007 metų 2 ketvirčio BVP paaugo nuo 9744,6 mln. Lt iki 23685.2 mln. Lt, t.y. daugiau nei dvigubai. Kiekvienų metų pirmą ketvirtį BVP būna mažiausias lyginant su kitai tų metų ketvirčiais. Taigi BVP kyla kiekvienais metais, o pirma kitų metų ketvirtį truputį krenta, tačiau per sekančius tų metų ketvirčius priauga tiek, kad pasiekia naują BVP lygį. Jei lygintume BVP ir infliacijos grafikus galima daryti išvadą, kuri patvirtina, kad BVP infliaciją veikia teigiamai. BVP didėja ir tai yra vienas iš veiksnių lemiantis infliacijos didėjimą. Nuo 2004 metų 1 ketvirčio, kai infliacijos augimas padidėja, BVP prieaugis padidėja taip pat. Taigi tai patvirtina jų teigiamą ryšį. Apskaičiavus BVP transformuotus duomenis (žr. 2 priedas) ir pagal juos nubraižomas grafikas. 3.2 pav. Lietuvos BVP 2001 m. I ketv. – 2009 m. III ketv. (transformuoti duomenys) Transformuojant duomenis nuo nominalios vertės pereinama prie augimo. Taigi šis grafikas parodo, kad didžiausius augimus BVP patiria kiekvienais metais pereinant iš 1 ketvirčio į 2 ketvirtį (kuomet iš neigiamo augimo pereinama į teigiamą augimą, t.y. iš mažėjimo į augimą). Lietuvos bankas atsargiai pareiškė, kad šalies ekonomika pradėjo atsigauti bei paskelbė optimistiškesnes prognozes - laukiama mažesnio BVP smukimo, mažesnio nedarbo. 2009–2010 m. Lietuvos BVP sumažės atitinkamai 15,2% ir 1,5%. Prognozuojama, kad nedarbo lygis šalyje sudarys 13,9% 2009 m. ir 17,7% 2010–aisiais. Statistikos departamento paskelbtas pirmasis trečiojo 2009 m. ketvirčio bendrojo vidaus produkto įvertis analitikus padalijo į dvi stovyklas: tikinčius optimistus ir netikinčius pesimistus. Statistikai vertina, kad, palyginti su trečiuoju ketvirčiu pernai, realusis BVP smuko tik 14,3%, o su ankstesniu ketvirčiu – augo 6%. 3.2 Tiesioginės užsienio investicijos Pagal Tarptautinio valiutos fondo metodiką, Europos Sąjungos statistikos tarnybos bei Ekonominio bendradarbiavimo ir plėtros organizacijos metodinius nurodymus tiesiogine užsienio investicija (TUI) yra laikoma tokia investicija, kurios pagrindu susiformuoja ilgalaikiai ekonominiai santykiai ir interesai tarp tiesioginio užsienio investuotojo ir tiesioginio investavimo įmonės. Dešimt ir daugiau procentų paprastųjų akcijų arba balsavimo teisių paprastai pripažįstama kaip žemutinė riba, nuo kurios tiesioginis užsienio investuotojas turi galimybę dalyvauti tiesioginio investavimo įmonės valdyme, t.y. daryti įtaką įmonės valdymui. Tiesioginėms užsienio investicijoms priskiriamas ne tik pirminis investavimas, bet ir visos vėlesnės ekonomikos operacijos tarp investuotojo ir investavimo įmonės. Tiesiogines užsienio investicijas sudaro: 1. Tiesioginiam užsienio investuotojui tenkanti įmonės nuosavo kapitalo dalis (atsižvelgiant į turimas balsavimo teises, t.y. į turimą įmonės įstatinio kapitalo dalį); 2. Reinvesticijos – tiesiogiai užsienio investuotojui priklausanti, bet dividendų forma nepaskirstyta, o įmonėje likusi pelno dalis (taip pat nuo turimų balsavimo teisių procento); 3. Tiesioginio užsienio investuotojo investavimo įmonei suteiktos ilgalaikės ir trumpalaikės paskolos. Paskolos gautos LR vyriausybės vardu ir priimtos su vyriausybės garantija, nėra tiesioginės užsienio investicijos; 4. Kitas įmonės kapitalas – tai tiesioginio užsienio investuotojo ir investavimo įmonės prekybos skolos, priskaičiuoti, bet neišmokėti dividendai, privilegijuotos akcijos, nesuteikiančiuos teisių į turtą likviduojant įmonę, palūkanos už paskolas. Tiesioginio užsienio investuotojo tikslas – turėti žymią įtaką valdant užsienio šalyje esančią įmonę, tačiau vien šio tikslo nepakanka, kad vienos šalies fiziniai ar juridiniai asmenys investuotų savo lėšas į kitos šalies ūkį. Yra daug faktorių, lemiančių investuotojo apsisprendimą investuoti užsienyje. . Įmonė, vystydama veiklą už savo šalies ribų, turi turėti išskirtinių pranašumų prieš konkurentą: tai gali būti technologijų kontrolė, ženklo nuosavybės teisė, masto ekonomija ar kitas neapčiuopiamas turtas. Šie pranašumai yra būtini, siekiant padengti užsienio investuotojui papildomus kaštus, susijusius su koordinavimu ir komunikacija, bei konkuruoti su privalumais, kuriuos turi vietinė šalies įmonė. Investicijos reiškia padidėjusį pinigų srautą, o tuo pačiu ir paklausą ekonomikoje. Šalies mastu nevaldomi pinigų srautai gali sukelti daug bėdų: neracionalų vartojimą, nepagrįstus lūkesčius ir spartų kainų augimą, investicijas į trumpalaikę naudą ir mažą pridėtinę vertę kuriančias sritis, menką taupymo lygį ir pan. Kitaip tariant, prekių ir paslaugų sukuriama mažiau, nei atsiranda pinigų. Tai ir yra viena svarbiausių infliacijos priežasčių. Pateikiami investicijų Lietuvoje duomenys ketvirčiais nuo 2001 metų I ketvirčio iki 2009 metų III ketvirčio (žr. 3 priedas) ir nubraižomas pagal juos grafikas. 3.3 pav. Tiesioginės užsienio investicijos 2001 m. I ketv. – 2009 m. III ketv. Analizuojant paveikslą matome, kad investicijos Lietuvoje nuo 2001 metų I ketvirčio iki 2009 metų III ketvirčio turi pastovią tendenciją augti. Tiesioginių užsienio investicijų augimas nuo 2005 metų pabaigos iki 2006 metų pabaigos buvo stabtelėjęs, vėliau prasidėjo augimas kuris tęsėsi iki 2008 metų. Šiuo metu pamažu tiesioginės užsienio investicijos pradeda didėti. Nuo 2001 metų I ketvirčio iki 2009 metų III ketvirčio investicijos paaugo nuo 9 337 259 tūkst. litų iki 33 326 160 tūkst. litų. Jei lygintume tiesioginių užsienio investicijų ir infliacijos grafikus taip pat galima teigti, kad jie patvirtina, jog investicijos infliaciją veikia teigiamai. Toliau darbe apskaičiuojami tiesioginių užsienio investicijų transformuoti duomenys (žr. 3 priedas) ir pagal tai nubraižomas grafikas. 3.4 pav. Tiesioginės užsienio investicijos 2001 m. I ketv. – 2009 m. III ketv. (transformuoti duomenys) Užsienio investicijos yra ekonomikos augimo pagrindas, tiek didelėms ir mažoms, tiek išsivysčiusioms ir besivystančioms šalims. Labiausiai pažengusios pasaulio šalys jau dabar aktyviai varžosi tarpusavyje dėl sėkmingų investicijų. Besivystančiose šalyse tiesioginės užsienio investicijos yra vienas iš pagrindinių būdų vystyti ūkį, tobulinti industrinę bazę ir mažinti šalies nepriklausomybę nuo vieno iki kelių ūkio sektorių. Tiesioginės užsienio investicijos reiškia padidėjusį pinigų srautą, o tuo pačiu ir paklausą ekonomikoje, o tai yra vienas iš pagrindinių infliacijos augimo veiksnių. 2009 metų pirmąjį pusmetį tiesioginės užsienio investicijos Lietuvoje buvo 3,3 procento didesnės nei prieš ketvirtį. Statistikos departamento išankstiniais duomenimis, tiesioginės užsienio investicijos 2009 m. liepos 1 d. sudarė 33,3 mlrd. litų ir buvo 3,3 procento didesnės nei 2009 m. balandžio 1 d. (32,3 mlrd. litų) ir 5,5 procento didesnės, palyginti su 2009 m. sausio 1 d. duomenimis (31,6 mlrd. litų). Vidutiniškai vienam šalies gyventojui teko 9981 litas (2009 m.sausio 1 d. – 9431 litas) tiesioginių užsienio investicijų. Tiesioginių užsienio investicijų padidėjimą antrame šių metų ketvirtyje daugiausia lėmė Lenkijos investuotojų įsigytos akcinės bendrovės „Orlen Lietuva“ akcijos. Daugiausia yra investavę Švedijos investuotojai – 4,94 mlrd. litų (14,8 proc. visų tiesioginių užsienio investicijų), Lenkijos – 3,67 mlrd. litų (11 proc.), Vokietijos – 3,25 mlrd. litų (9,8 proc.), Danijos – 3,03 mlrd. litų (9,1 proc.), Estijos – 2,37 mlrd. litų (7,1 proc.), Nyderlandų – 2,03 mlrd. litų (6,1 proc.). Tiesioginės investicijos iš 27 ES valstybių narių sudarė 27,02 mlrd. litų(81,1 proc.), iš NVS šalių – 1,92 mlrd. litų (5,8 proc. visų tiesioginių užsienio investicijų). Pagrindinės šalys investuotojos 2009 m. liepos 1 d. duomenimis, daugiausia investuota į apdirbamąją gamybą – 27,2 %, nekilnojamojo turto, nuomos ir kitos verslo veiklos įmones – 15,4%, finansinį tarpininkavimą – 15,1%, transportą, sandėliavimą ir ryšius – 14,2%, didmeninę ir mažmeninę prekybą – 13,2% tiesioginių užsienio investicijų. Per antrąjį ketvirtį daugiausia padidėjo tiesioginės investicijos į apdirbamąją gamybą. Apdirbamojoje gamyboje daugiausia investuota į naftos produktų ir chemijos gaminių gamybą – 4,76 mlrd. litų. 3.3 Valdžios sektoriaus išlaidos Val­džios sek­to­rius – sek­to­rius, ku­ris ap­ima cen­tri­nės val­džios, vie­tos val­džios ir vals­ty­bės so­cia­li­nės ap­sau­gos fon­dų sek­to­rius. Paprastai tariant, valdžios sektorius apima valstybės biudžetą, savivaldybės biudžetus, socialinės apsaugos fondus („Sodrą“, Privalomojo sveikatos draudimo ir Užimtumo), taip pat nebiudžetinius Privatizavimo, Garantinį, Rezervinį (Stabilizavimo), Ignalinos AE uždarymo, Žemės ūkio paskolų garantijų bei Santaupų atkūrimo sąskaitą, o taip pat Valstybės turto fondą ir Turto banką. Finansų ministerijos duomenimis, pirmąjį šių metų pusmetį valdžios sektoriaus pajamos buvo 15 655,5 mln. litų, išlaidos – 19 947,3 mln. litų, o sandoriai su nefinansiniu turtu – 265,9 mln. litų. Per šį laikotarpį valdžios sektoriaus deficitas (grynasis skolinimasis) sudarė 4 557,7 mln. litų arba 5 proc. prognozuojamo šių metų BVP. San­ty­kius, su­si­ju­sius su vals­ty­bės sko­la vi­daus ir už­sie­nio kre­di­to­riams, re­gu­liuo­ja Vals­ty­bės sko­los įsta­ty­mas. 2003 m. gruo­džio 18 d. bu­vo pri­im­ta nau­ja šio įsta­ty­mo re­dak­ci­ja, o nuo 2004 m. ba­lan­džio mėn. vals­ty­bės sko­la skai­čiuo­ja­ma pa­gal nau­ją me­to­di­ką. Vals­ty­bės sko­lą su­da­ro kon­so­li­duo­ta val­džios sek­to­riaus sko­la pa­gal pa­sko­lų, lizin­go (fi­nan­si­nės nuo­mos) su­tar­tis ir ki­tus sko­los do­ku­men­tus. Vals­ty­bės sko­la į vi­daus ir už­sie­nio skirs­to­ma pa­gal tai, kur re­zi­duo­ja sko­lin­to­jas – Lietu­vo­je ar už­sie­ny­je. Valdžios sektoriaus galutinio vartojimo išlaidas sudaro dviejų rūšių išlaidos: • paties valdžios sektoriaus pagamintų prekių ir suteiktų paslaugų vertė. • valdžios sektoriaus įsigytos rinkos gamintojų pagamintos prekės ir suteiktos paslaugos, kurios visiškai nepakeistos vėliau tiekiamos namų ūkiams kaip socialiniai pervedimai natūra. Tai reiškia, kad valdžios sektorius tik sumoka už prekes ir paslaugas, kurias pardavėjai tiekia namų ūkiams. Infliacija atsiranda dėl kainų kilimo, veikiant visuminei paklausai. Valdžios sektoriaus išlaidos tai tik papildomos, naujos išlaidos, kurios taip pat yra visuminės paklausos dalis. Todėl valdžios sektoriaus išlaidos infliaciją veiks teigiamai, t.y. didėjant valdžios sektoriaus išlaidoms didės ir visuminė paklausa, o jos veikiamos kils kainos, kurios ir lems infliacijos didėjimą ir atvirkščiai, mažėjant valdžios sektoriaus išlaidoms – mažės ir infliacija. Pateikiami duomenys apie valdžios sektoriaus išlaidas ketvirčiais nuo 2000 metų IV ketvirčio iki 2009 metų II ketvirčio (žr. 4 priedas), remiantis šiais duomenimis nubraižomas grafikas. 3.5 pav. Valdžios sektoriaus išlaidos 2000 m. IV ketv. – 2009 m. II ketv. Paveiksle matyti, kad valdžios sektoriaus išlaidos nuo 2000 metų IV ketvirčio iki 2009 metų II ketvirčio turi tam tikras tendencijas, pirmiausia – nuolatinio kilimo tendenciją, antra – I ketvirčio mažiausios reikšmės metuose tendenciją. Nuo 2000 metų IV ketvirčio iki 2009 metų II ketvirčio valdžios sektoriaus vartojimo išlaidos paaugo nuo 5320,6 mln. Lt iki 10344,2 mln. Lt. Galima teigti, kad valdžios sektoriaus vartojimo išlaidų nuolatinis augimas gali būti veiksnys teigiamai veikiantis infliaciją. Apskaičiuojami valdžios sektoriaus išlaidų transformuoti duomenis (žr. 4 priedas) ir pagal juos nubraižomas grafikas. 3. 6 pav. Valdžios sektoriaus vartojimo išlaidos Lietuvoje 2000 m. IV ketv. – 2009 m. II ketv. (transformuoti duomenys Transformuoti duomenys parodo kad valdžios sektoriaus išlaidos labiausiai auga pereinant iš I į II ketvirtį ir iš III pereinant į IV ketvirtį. Tuo tarpu kaip ir kitiems veiksniams augimas labiausiai sumažėja ir netgi tampa neigiamu pereinant iš vienų metų IV ketvirčio į sekančių metų I ketvirtį. IV. INFLIACIJOS LIETUVOJE DUOMENŲ CHARAKTERISTIKOS, MODELIO SUDARYMAS IR PROGNOZAVIMAS 4.1. Vidurkio, dispersijos ir pasikliautinųjų intervalų skaičiavimas • Infliacijos Lietuvoje duomenų (žr. 1 priedas) vidurkis: Pagrindinė padėties charakteristika yra imties vidurkis. Populiacijos vidurkis m vertinamas imties vidurkiu, žymimu . Imties vidurkis skaičiuojamas kaip paprastas aritmetinis vidurkis. • Infliacijos Lietuvoje duomenų (žr. 1 priedas) dispersiją: • Infliacijos Lietuvoje duomenų (žr. 1 priedas) pasikliautinieji intervalai: Žinoma, kad dydis Y (infliacija) yra pasiskirstęs pagal normalųjį skirstinį (Y~ N (a,)) a – vidurkis; - standartinis nuokrypis. ◦ Pasirenku pasikliovimo lygmenį γ=0,95 ir randu normaliojo skirstinio parametro a pasikliautinąjį intervalą , kai vidutinis kvadratinis nuokrypis nežinomas: Imties didumas n=35, imties vidurkis = 3,31 vidutinis kvadratinis nuokrypis s1= 3.676, Stjūdento skirstinio kritinė reikšmė ; Taigi a pasikliautinasis intervalas yra: (0.8; 2.06). Todėl galima daryti išvadą, kad vidurkis su 95% tikimybe turi būti šiame intervale (0.8;2.06). Taigi 95% tikimybė, kad infliacija bus teigiama, tikimybė, kad infliacija bus neigiama (t.y. pereis į defliaciją) mažesnė už 5%. ◦ Pasirenku pasikliovimo lygmenį γ=0,95 ir randu normaliojo skirstinio parametro pasikliautinąjį intervalą , kai vidurkis a nežinomas: Imties didumas n=34, imties vidutinis kvadratinis nuokrypis s1= 1.798, skirstinio kritinės reikšmės: Taigi pasikliautinasis intervalas: Vidutinis kvadratinis nuokrypis yra sklaidos charakteristika. Jis, kaip ir dispersija parodo išsibarstymą apie vidurkį. Taigi iš gauto vidutinio kvadratinio nuokrypio pasikliautinojo intervalo (1.45;2.37) galiu daryti išvadą, kad duomenys nėra labai išsibarstę, nes intervalas yra gana siauras. 4.2. Hipotezių apie vidurkių ir dispersijų lygybes tikrinimas • Vidurkių lyginimo kriterijus (Stjudento t kriterijus) Tikrinu hipotezę apie infliacijos (Y) ir namų ūkio vartojimo išlaidų procentinio pokyčio (X3(%)) vidurkių lygybę. Y ir X3(%) reikšmės pasiskirsčiusios pagal normalųjį skirstinį. Duomenys: = 33; = 33; = 1.42; = 2.73; = 3.33; = 56.15. Kriterijaus reikšmingumo lygmuo: = 0.05 Hipotezė: H0 : m1 = m2; H1 : m1 ≠ m2. Norėdama patikrinti hipotezę H0 skaičiuosiu tokį dydį: Nulinė hipotezė H0 neatmetama, nes 0.7081.804, taigi skirtumas tarp lyginamųjų populiacijų dispersijų yra statistiškai reikšmingas. Taigi nors infliacija ir namų ūkio vartojimo išlaidų procentinis dydis statistiškai reikšmingai nesiskiria, jų išsibarstymas vis tik skiriasi statistiškai reikšmingai. Tikrindama hipotezes apie vidurkių ir dispersijų lygybes pagal infliacijos ir namų ūkio vartojimo išlaidų procentinio dydžio duomenis gavau, kad vidurkiai statistiškai reikšmingai nesiskiria, o dispersijos statistiškai reikšmingai skiriasi. Taigi, kaip jau minėjau, galima daryti išvadą, kad jų nors jų dydžiai statistiškai reikšmingai nesiskiria, skirtumas tarp jų išsibarstymo yra statistiškai reikšmingas. 4.3. Koreliacijos koeficiento skaičiavimas Apskaičiuoju infliacijos ir namų ūkio vartojimo išlaidų procentinio dydžio duomenų koreliacijos koeficientą. Gautas infliacijos ir namų ūkio vartojimo išlaidų procentinio dydžio koreliacijos koeficientas parodo tiesinį ryšį tarp jų ir leidžia daryti išvadą, kad tarp infliacijos ir namų ūkio vartojimo išlaidų procentinio dydžio duomenų yra labai silpna tiesinė teigiama priklausomybė. Remiantis tokiu mažu (artimu 0) koreliacijos koeficientu netgi galima teigti, kad infliacija ir namų ūkio vartojimo išlaidų procentinis dydis yra tarpusavyje nepriklausomi dydžiai. 4.4. Tiesinės regresijos skaičiavimas Sudarau tiesinės regresijos lygtį naudodama priklausomąjį kintamąjį veikiančius nepriklausomus kintamuosius (X‘1, X‘2, X‘3, X‘4, X5), autoregresiją, kuri reiškia, kad proceso praeitis pat save generuoja, t.y. praeitis veikia ateitį ir vėlavimo operatorių (4 laiko momentus atgal): Y - infliacija X‘1 – BVP (transformuoti duomenys) X‘2 – investicijos (transformuoti duomenys) X‘3 – namų ūkio vartojimo išlaidos (transformuoti duomenys) X‘4 – valdžios sektoriaus vartojimo išlaidos (transformuoti duomenys) X5 – kointegracijos liekana (importo ir eksporto nuokrypį nuo pusiausvyros) Pasirenku reikšmingumo lygmenį α = 0,05 apskaičiuoju visus koeficientus bi ir laisvąjį narį b0. Patikrinu hipotezes ar koeficientai b nelygus nuliui: H0 : bi=0 H1 : bi≠0 i=0,1,2...33 Patikrinus hipotezes galiu daryti išvadą, kad Lietuvos infliacijai statistiškai reikšmingą įtaką turi BVP prieš keturis laiko momentus, investicijos prieš vieną laiko momentą, namų ūkio vartojimo išlaidos prieš du laiko momentus. Visi kiti veiksniai statistiškai reikšmingos įtakos infliacijai nedaro (žr. 7 priedas). Taigi mano tiesinės regresijos lygtis yra: 4.5. Pagrindinės hipotezės tikrinimas ir determinacijos koeficiento skaičiavimas • Patikrinus pagrindinę hipotezę: H0 : R2=0 H1 : R2≠0 H0 hipotezę reikia atmest, nes Significance F = 0.0331 ir yra mažesnis už pasirinktą reikšmingumo lygmenį α=0,05 (žr. 7 priedas), taigi mano regresijos lygtis turi prasmę. • Vertinant savo modelio tinkamumą apskaičiuoju determinacijos koeficientą, kuris yra skirtas nustatyti, kiek tiksliai mano regresijos lygtis aprašo nepriklausomąjį kintamąjį Y, kiek regresijos lygtis geriau prognozuoja Y už (žr. 7 priedas): R2=0.282. Toks determinacijos koeficientas leidžia daryti išvadą, kad 28.2% Lietuvos infliacijos variacijos paaiškinami BVP prieš keturis laiko momentus, investicijų prieš vieną laiko momentą ir namų ūkių vartojimo išlaidų prieš du laiko momentus duomenų kitimu. Taigi regresijos lygtis yra tinkama prognozei, tačiau nėra labai patikima. 4.6. Prognozavimas Pabandysiu šį modelį pritaikyti prognozėms. Naudodamasi regresijos lygtimi galiu apskaičiuoti infliacijos Lietuvoje prognozę sekančiam laiko momentui (t+1), t.y. 2007 metų 3 ketvirčiui. Taigi, naudodamasi savo modeliu galiu prognozuoti, kad 2007m. 3 ketvirtį infliacija Lietuvoje turėtų būti lygi 1.07392%. Taip būtų, jei ją veiktų tik BVP prieš keturis laiko momentus, investicijos prieš vieną laiko momentą ir namų ūkių vartojimo išlaidos prieš du laiko momentus. Tačiau kadangi regresijos lygtis paaiškina tik 28.2% Lietuvos infliacijos variacijos, galiu teigti, kad tokia prognozė (t.y. naudojantis šia regresijos lygtimi) nėra patikima ir yra didelė tikimybė, kad ji bus klaidinga. LITERATŪROS SĄRAŠAS 1. Bartosevičienė V. Ekonominė statistika. (2008). Kaunas: Technologija. 2. Sakalauskas V. Duomenų analizė su STATISTIKA. (2003). Vilnius: Margi raštai. 3. Snieška V. Makroekonomika. (2005). Kaunas: Technologija. 4. Statistikos departamentas: http://www.stat.gov.lt/lt/ (žiūrėta 2009-10-16) 5. Verslo žinios: http://vz.lt/Default2.aspx (žiūrėta 2009-10-20) 1 priedas Infliacijos duomenys Lietuvoje 2001 – 2009 m. Laikotarpis Infliacija 2001 K1 0,1 2001 K2 1,4 2001 K3 1,9 2001 K4 2,1 2002 K1 2,6 2002 K2 0,5 2002 K3 -0,8 2002 K4 -1 2003 K1 -1,7 2003 K2 -0,7 2003 K3 -0,9 2003 K4 -1,2 2004 K1 -1,2 2004 K2 0,5 2004 K3 2,4 2004 K4 3 2005 K1 3,2 2005 K2 2,4 2005 K3 2,2 2005 K4 2,9 2006 K1 3,3 2006 K2 3,6 2006 K3 3,9 2006 K4 4,2 2007 K1 4,3 2007 K2 4,8 2007 K3 5,9 2007 K4 7,8 2008 K1 10,6 2008 K2 12,1 2008 K3 11,7 2008 K4 9,3 2009 K1 8,7 2009 K2 5,2 2009 K3 2,8 2 priedas Lietuvos BVP duomenys 2001 m. I ketv. – 2009 m. III ketv. Laikotarpis Suma (mln. litų) ln (Y) Y' 2001 K1 10977,3 9,303581 2001 K2 12260,3 9,414123 0,110542 2001 K3 12503,9 9,433796 0,019672 2001 K4 12895,4 9,46463 0,030834 2002 K1 11407,3 9,342008 -0,12262 2002 K2 13126,1 9,482354 0,140347 2002 K3 13678,8 9,523601 0,041246 2002 K4 13857,9 9,536612 0,013011 2003 K1 12679,9 9,447776 -0,08884 2003 K2 14129,2 9,555999 0,108223 2003 K3 14815,6 9,603433 0,047434 2003 K4 15334,7 9,637875 0,034442 2004 K1 13524,3 9,512244 -0,12563 2004 K2 15478,4 9,647198 0,134954 2004 K3 16365,0 9,702903 0,055705 2004 K4 17330,1 9,760203 0,0573 2005 K1 15057,7 9,619643 -0,14056 2005 K2 17736,0 9,783352 0,163709 2005 K3 19145,6 9,859829 0,076477 2005 K4 20121,1 9,909523 0,049694 2006 K1 17335,3 9,760499 -0,14902 2006 K2 20250,7 9,915945 0,155446 2006 K3 22205,9 10,00812 0,092171 2006 K4 23000,9 10,04329 0,035172 2007 K1 20468,8 9,926657 -0,11663 2007 K2 24338,6 10,09982 0,173162 2007 K3 26625,6 10,18963 0,089807 2007 K4 27236,1 10,2123 0,022673 2008 K1 24636,2 10,11197 -0,10033 2008 K2 28697,8 10,26458 0,152605 2008 K3 29478,5 10,29142 0,026839 2008 K4 28377,4 10,25335 -0,03807 2009 K1 20882,1 9,946649 -0,3067 2009 K2 23870,5 10,0804 0,133751 2009 K3 23713,3 10,07379 -0,00661 3 priedas Tiesioginės užsienio investicijos 2001 m. I ketv. – 2009 m. III ketv. Laikotarpis Suma (tūkst. litų) ln (Y) Y' 2001 K1 9337259 16,04952 2001 K2 9549252 16,07197 0,02245 2001 K3 10167296 16,13469 0,062713 2001 K4 10458524 16,16293 0,028241 2002 K1 10661933 16,18219 0,019262 2002 K2 10741813 16,18965 0,007464 2002 K3 12048551 16,30445 0,114801 2002 K4 12586722 16,34815 0,043698 2003 K1 13183796 16,3945 0,046346 2003 K2 13783663 16,43899 0,044496 2003 K3 14046444 16,45788 0,018885 2003 K4 13262870 16,40048 -0,0574 2004 K1 13699420 16,43286 0,032385 2004 K2 14363865 16,48023 0,047362 2004 K3 14977683 16,52207 0,041846 2004 K4 15365670 16,54765 0,025575 2005 K1 16192560 16,60006 0,052416 2005 K2 19743919 16,79836 0,198294 2005 K3 22068799 16,90968 0,111319 2005 K4 25513702 17,05473 0,145051 2006 K1 23895790 16,98921 -0,06551 2006 K2 24669255 17,02107 0,031855 2006 K3 24186886 17,00132 -0,01975 2006 K4 25200157 17,04236 0,04104 2007 K1 28924600 17,1802 0,137842 2007 K2 31997035 17,28115 0,100951 2007 K3 33517806 17,32759 0,046434 2007 K4 35002972 17,37094 0,043356 2008 K1 35503940 17,38515 0,014211 2008 K2 34746300 17,36358 -0,02157 2008 K3 34592800 17,35916 -0,00443 2008 K4 33996420 17,34177 -0,01739 2009 K1 31591340 17,26839 -0,07337 2009 K2 32270460 17,28966 0,021269 2009 K3 33326160 17,32185 0,03219 4 priedas Valdžios sektoriaus išlaidos 2000 m. IV ketv. – 2009 m. II ketv. Laikotarpis Suma (mln. litų) ln (Y) Y' 2000 K4 5320,6 8,579341 2001 K1 4196,8 8,342078 -0,23726 2001 K2 4428,7 8,395861 0,053784 2001 K3 4205,7 8,344196 -0,05167 2001 K4 5065,2 8,530149 0,185953 2002 K1 4015,6 8,297942 -0,23221 2002 K2 4439,5 8,398297 0,100355 2002 K3 4285,6 8,363016 -0,03528 2002 K4 5345 8,583917 0,220901 2003 K1 4034,7 8,302687 -0,28123 2003 K2 5077,9 8,532653 0,229966 2003 K3 4431 8,396381 -0,13627 2003 K4 5349,5 8,584758 0,188378 2004 K1 4230,6 8,350099 -0,23466 2004 K2 5222,6 8,560751 0,210652 2004 K3 5089,2 8,534876 -0,02587 2004 K4 6353,1 8,756698 0,221822 2005 K1 4839,1 8,484484 -0,27221 2005 K2 5680,2 8,644742 0,160258 2005 K3 5546,1 8,62085 -0,02389 2005 K4 7958,8 8,982034 0,361183 2006 K1 5341,6 8,583281 -0,39875 2006 K2 6036 8,705497 0,122216 2006 K3 6855,2 8,832763 0,127266 2006 K4 9571,2 9,166514 0,333751 2007 K1 6498,7 8,779357 -0,38716 2007 K2 8094 8,998878 0,219521 2007 K3 8104,8 9,000212 0,001333 2007 K4 11669,8 9,36476 0,364548 2008 K1 8213,2 9,013498 -0,35126 2008 K2 10078,8 9,218189 0,204692 2008 K3 10232,3 9,233305 0,015115 2008 K4 13065,8 9,477753 0,244449 2009 K1 9631,1 9,172753 -0,305 2009 K2 10344,2 9,244181 0,071429

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!