Ilgųjų linijų tyrimas

Laboratorinis darbas 7. Ilgųjų linijų tyrimas Stud. Vaidas Jankūnas RR-01 gr. Data:2012-01-27 Dėstytojas: dr. Darijus Pagodinas Darbo tikslas Ištirti įvairiomis apkrovomis apkrautos ilgosios linijos (bendraašio kabelio) reakcijas į impulsinį poveikį. Įvadas Ilgosiomis linijomis (7.1 pav.) vadinamos tokios linijos, kurių ilgis ℓ yra didesnis nei jomis sklindančių įtampos ar srovės virpesių (harmoninių virpesių) bangos ilgis λ. Tačiau praktikoje linijomis siunčiami ir sudėtingi neharmoniniai signalai. Net ir nykstamai trumpai ilgosios linijos atkarpai dx yra būdingi nuostoliai, be to, joje kaupiama energija elektrinės ir magnetinės energijos pavidalu. Atkarpą dx galima pavaizduoti ekvivalentine grandine (7.2 pav.), sudaryta iš įprastų idealizuotų grandinių elementų. Jų parametrai: linijos atkarpos laidininkų nuostolių varža dR, laidininkų induktyvumas dL, talpa tarp laidininkų dC, linijos atkarpos izoliacijos laidumas dG yra nykstamai mažo didumo. Kadangi tokie jie yra bet kurioje ilgosios linijos vietoje, todėl ilgoji linija dar vadinama paskirstytųjų parametrų grandine. Visą ilgąją liniją atitinkanti ekvivalentinė grandinė gali būti sudaryta iš nebaigtinės aibės tokių keturpolių pakopinio junginio. Vietoj nepatogių be galo mažų elementų parametrų dR, dL, dC, dG įprasta vartoti vadinamuosius pirminius ilgosios linijos parametrus, apskaičiuojamus kaip tenkančius linijos ilgio vienetui: Jeigu linijos pirminiai parametrai išilgai linijos yra pastovūs dydžiai, ji vadinama homogenine. Realios linijos, nors ir pagamintos šiuolaikinėmis technologijomis, nėra homogeninės. Iš ilgosios linijos apibūdinimo akivaizdu, kad srovė ir įtampa linijoje (7.1 pav.) yra ne tik laiko t, bet ir ilgio koordinatės x funkcijos. Galima įrodyti, kad galioja tokios lygtys: Šios lygtys paskirstytųjų parametrų grandinių teorijoje vadinamos telegrafinėmis lygtimis arba pagrindinėmis diferencialinėmis lygtimis. 7.1 ir 7.2 lygčių sprendiniai yra formulės įtampai ir srovei bet kurioje linijos vietoje skaičiuoti. Tos formulės harmoninių signalų atveju ir jau kaip atstumo nuo galo y = l – x (o ne nuo pradžios) funkcijos: Kaip matyti, sprendiniai yra sudaryti iš dviejų sandų ar dedamųjų – iš tiesioginės ir grįžtamosios ar atgalinės bangų dedamųjų. Dėmuo su eγy daugikliu apibūdina tiesiogine kryptimi (nuo linijos pradžios link apkrovos) sklindančią bangą, o dėmuo su e-γy daugikliu apibūdina bangą, sklindančią nuo linijos apkrovos link pradžios. Atgalinė banga dar vadinama atspindžio banga. γ yra bangos sklidimo konstanta: arba γ =α + j . Čia α apibūdina bangos silpninimą – silpimą linijoje, o  – jos fazės pokytį. Z0 yra realios linijos banginė varža: Atspindžio bangos įtampos amplitudės santykis su tiesioginės bangos amplitude linijos gale, t. y. kai x = ℓ arba y = 0 , vadinamas įtampos atspindžio koeficientu Srovės atspindžio koeficientas i = - . Taigi atspindžio koeficientą lemia apkrovos varža Za ir banginė varža Z0. Atspindžio koeficientas bendruoju atveju yra kompleksinis dydis. Jo modulis apibūdina atspindžio ir tiesioginės bangų amplitudžių santykį linijos gale, o argumentas – tų bangų fazių skirtumą. Iš fizinio nagrinėjimo suprantama, kad atspindžio banga negali būti didesnė už tiesioginę, todėl ir atspindžio koeficiento modulis negali būti didesnis už vienetą. Banginės varžos Z0 impedansą lemia ilgosios linijos pirminiai parametrai, t. y. nagrinėjamos linijos konstrukcija. Taigi konkrečios linijos atveju jie jau yra tam tikri ir negali būti keičiami. Apkrovos varžą galima lengvai keisti, taigi impedansas Za gali būti įvairaus didumo. Pavyzdžiui, trumpai sujungus ilgosios linijos galą, impedansas Za = 0, o kai linija yra atvira, Za = ∞ . Kaip apkrova gali būti prijungtas bet kuris pasyvusis grandinių elementas arba jų junginiai. Priklausomai nuo to kinta banginiai procesai ilgojoje linijoje, taigi ir atspindžio koeficiento didumas. Akivaizdu, kad, kai Za = Z0 , atspindžio koeficientas Γ = 0 . Tai reiškia, kad tada linijoje yra tik tiesioginė banga, nes atspindžio bangos amplitudė lygi nuliui. Tokiu atveju linija laikoma suderinta, o apkrova, kurios Za = Z0 , vadinama suderintąja. Suderintoje linijoje yra bėgančiosios bangos, t. y. sklinda tik tiesioginės bangos, kurių įtampa ir srovė perneša šaltinio energiją apkrovai. Kai linija yra atvira ( Za = ∞ ) arba gale trumpai sujungta ( Za = 0 ), atspindžio koeficiento modulis yra lygus vienetui, t. y.  = 1 . Tai reiškia, kad atspindžio bangos amplitudė yra lygi tiesioginės bangos amplitudei arba kad linijos gale tiesioginė banga (įtampa ir srovė) visiškai atsispindi. Pirmosios apkrovos atveju atspindžio bangos įtampos ženklas nepasikeičia, o atspindžio bangos srovės ženklas pasikeičia į priešingą. Todėl linijos gale įtampa U2 yra didžiausia – amplitudė padvigubėjusi, o srovė I2 lygi nuliui. Antrosios apkrovos atveju yra atvirkščiai. Atspindžio koeficiento modulis būna lygus vienetui, kai Za = ∞ , Za = 0 ir tada, kai linija apkraunama reaktyviuoju elementu: Za  jX . Harmoninių signalų atveju, kai  =1 , ilgojoje linijoje susidaro vadinamosios stovinčiosios bangos: dėl bangų sumavimosi susidaro įtampos ir srovės maksimumai bei minimumai, o jų ar bet kurių kitų tam tikro didumo įtampos ar srovės skaitinių reikšmių vietos linijoje būna pastovios – stovinčios vietoje. Kai apkrovos yra kitokios, negu anksčiau minėtos, linijoje yra ir bėgančiųjų, ir stovinčiųjų bangų. Sakoma, kad bangos yra mišriosios. Atspindžio koeficientas tada būna didesnis už nulį: 0 Z0R? Kabelio banginę varžą Z0 (75Ω) palyginkite su nustatyta eksperimentiškai. ZoR=77Ω Za>Z0R Za

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!