Filtravimas. Filtro skaičiavimas

• Sukuriame metodą, kuris įgalina rasti „geriausią” aproksimaciją leistinų filtrų klasėje pagal pasirinktą kriterijų.
Praktikoje dažniausiai naudojami trys aproksimacijos paklaidos matai: mažiausia kvadratinė paklaida (MKP), Čebyševo ir maksimalaus plokštumo. Vidutinė kvadratinė paklaida yra svarbi, nes paklaidos dydis yra vertinamas pagal galią arba energiją. Čebyševo paklaida turi svarbią fizikinę prasmę, nes ji nusako maksimalų skirtumą tarp to ko jūs norite ir to ką jūs gavote.
Kvadratinė bei Čebyševo paklaidos įverčiai yra globalūs įverčiai, tuo tarpu aproksimacija Teiloro eilutėmis yra lokalus metodas, kuris minimizuoja aproksimacijos tolydumą.
Išanalizavus duotą signalą laiko srityje matome, kad jo trukmė yra 7 sekundės. Amplitudė kinta tarp – 0,6 V ir + 0,6 V.
1 pav. Duotas signalas laiko srityje
Išanalizavus duotą signalą dažnių srityje matome, kad dignalo dažnių sritis nuo 0 Hz iki 20000 Hz.
2 pav. Duotas signalas dažnių srityje
2.2. Filtro skaičiavimo metodo parinkimas
Dažnio diskretizacijos ir diskrečios MKP aproksimacijos RIR filtrų skaičiavimo metodai pasižymi gana ženkliu Gibso efektu.
Ideali filtro amplitudinė charakteristika iš pralaidumo juostos į slopinimo juostą pereina per vieną dažnio diskretizacijos intervalą. Toks staigus perėjimas iššaukia žymų bangavimą filtro dažninėje charakteristikoje ties juostos kraštu. Tai vadinama Gibso efektu.
Norint sumažinti šį efektą reikėtų naudoti ne tokį staigų filtro impulsinės charakteristikos nukirtimą.
Aš pasirinkau langų skaičiavimo metodą. Filtro skaičiavimas langų metodu prasideda nuo MKP aproksimacijos. Jei norimas filtras yra ŽDF, tai optimalaus filtro IR išreiškiama formule:
(2.1)
Šią IR pastūmus laike per M atskaitų ir nukirtus gaunama:
(2.2)
Čia M = (L - 1)/2, o nukirtimas gaunamas padauginus (2.1) iš stačiakampės funkcijos.
Daugyba laiko srityje filtro IR iš stačiakampio lango funkcijos tolygi kompozicijai dažnio srityje filtro dažninės charakteristikos su sinc funkcija. Būtent tai ir sukelia Gibso efektą. Norint ši efektą sumažinti reikia dauginti filtro IR iš tokios funkcijos, kuri po Frujė transformacijos turi glotnesnę formą su žemesniais šalutiniai lapeliais.
Vienas iš būdų padaryti šoninius lapelius glotnesnius yra pakelti sinc funkciją kvadratu. Taip gauname trikampio lango funkciją, dar vadinamą Bartleto (Bartlett)...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!