Fazės rekonstrukcija "Difference map" metodu

, čia j²=-1, f(t) – objektą aprašanti funkcija [Bas04], [Bou93]
Iš dažnio erdvės atgal į objekto erdvę verčia:
Dirbame kompiuteriais, tad naudojame diskretų ekvivalentą, diskrečiąją
Fourier transformaciją (DFT):
Į dažnių erdvę transformuotas vaizdas gali būti transformuotas atgal į savo
erdvę panaudojant atvirkštinę Fourier transformaciją. Tačiau yra atvejų, kai
negalima pritaikyti atvirkštinės Fourier transformacijos, tai atvejai, kai turimas tik
objekto Fourier modulis. Tai opi problema, pavyzdžiui, trimačiu atveju, tiriant
makromolekulių, kristalų struktūras, kai fiksuojami nuo kūno atsispindėję fotonai.
Tuomet žinomi tik atsispindėjusių bangų ilgiai (moduliai), o atsispindėjimo kampas
nėra žinomas. Sėkmingam objekto atkūrimui reikalingas ne tik modulis, bet ir fazė.
Modulis yra taškų, esančių dažnio arba, kitais žodžiais, Fourier aplinkoje,
kompleksinių reikšmių atstumai tarp menamos ir realios dalies. Fazė – kampas tarp
tų kompleksinių skaičių menamos ir realios dalies:
, ir yra
4
atitinkamai paveikslėlio taško, transformuoto į dažnio erdvę, reali ir menama dalis
[Bou93].
Šio darbo tikslas – atkurti pirminį objektą turint tik jo Fourier modulį.
Nors Fourier transformacija taikoma ir vienmatėje, ir dvimatėje, ir trimatėje
erdvėje, šiame darbe buvo gilinimąsi į dvimačių objektų atvejį, dvimačius vaizdus.
1 Problema
Fazės atkūrimo problema vadinamas fazės atkūrimas iš turimo Fourier
transformacijos modulio. Turint fazę ir modulį jau galima rekonstruoti pirminį
vaizdą panaudojant atvirkštinę Fourier transformaciją.
2 Sprendimo būdai
Fazės atkūrimo problemai spręsti naudojamos kelios rekurentinės strategijos
[Rea05], viena tokių strategijų yra vadinamasis “Difference map” metodas. Šis
metodas iš turimo Fourier modulio arba pirminio objekto autokoreliacijos atranda
pirminį objekto vaizdą pasirinktu tikslumu. Reikia paminėti, kad šis metodas turi
savo variacijas ir gali būti pritaikytas tiek vienmačiams, tiek dvimačiams, tiek
trimačiams objektams atkurti. Kaip jau minėta, šiame darbe pagrindinis dėmesys
skirtas dvimačių objektų rekonstrukcijai.
3 “Difference map” metodas
3.1 Idėja
Šis rekurentinis metodas kaip ir kai kurie kiti (Gershberg and Saxton map,
Fienup input-output maps) naudoja Fourier modulio ir “objekto domeno”
projekcijas, pastaroji nagrinėjamu atveju (dvimačiai vaizdai) yra atramos projekcija
(žr. 3.3). Difference map už kitus paminėtus metodus pranašesnis tuo, kad išvengia
stagnacijos problemos (žr. 3.12), taip pat turi galimybę pasirinkti parametrą β (žr.
3.2), nuo kurio priklauso konvergavimo į fiksuotų taškų aibę greitis...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!