Elektrostatika ir elektromagnetinė indukcija

ŠIAULIŲ KOLEGIJOS VERSLO IR TECHNOLOGIJŲ FAKULTETO Informatikos inžinerijos studijų katedra Elektrostatika ir elektromagnetinė indukcija Parengė IST2 gr.stud. D. Miliauskas Vertino doc. V. Stasiūnas Šiauliai, 2008 ELEKTROSTATIKA §1. Elektros krūvis ir elementariosios dalelės Pradėkime nuo anekdoto. Per fizikos egzaminą profesorius sako studentui: - Daug čia man pripasakojai apie elektros krūvius, jų sąveiką ir t.t. O gal gali pasakyti, kas yra elektra? Studentas, visai sumišęs, šiek tiek patylėjęs, sako: - Tikrai žinojau, bet pamiršau... Profesorius: - Kaip gaila, kaip gaila... Buvo vienas žmogus pasaulyje, kuris žinojo, kas yra elektra, bet ir tas užmiršo... Šis anekdotas turi gilią prasmę. Dažnai girdime žodžius „elektra”, „elektros krūvis”, tačiau apibrėžti šias sąvokas visiškai ne lengva. Mat krūvio sąvoka yra pirminė, pagrindinė sąvoka, neskaidoma į elementaresnes sąvokas. Tokios sąvokos dažniausiai įvedamos aksiomatiškai, remiantis patirtimi arba eksperimentiniais duomenimis. Žinome, kad visi kūnai sudaryti iš elementariųjų dalelių, jau nebedalomų į smulkesnes. Visos elementarios dalelės turi masę, todėl pagal visuotinės traukos dėsnį traukia viena kitą gravitacine jėga, atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Tačiau daugelis elementariųjų dalelių gali veikti viena kitą jėga, taip pat atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui, tačiau ta jėga yra daug kartų didesnė už gravitacinę. Pavyzdžiui, vandenilio atome elektronas ir protonas traukia vienas kitą jėga 1039 kartų didesne už gravitacinę. Tad jeigu tarp dalelių pasireiškia tokio pobūdžio jėgos, tai sakoma, kad tos dalelės turi elektros krūvį. Pačios dalelės vadinamos elektringosiomis. Yra dalelių, neturinčių elektros krūvio, bet nėra elektros krūvio, jei nėra dalelės. Elektros krūvis nėra koks nors ypatingas dalelės „mechanizmas”, kurį būtų galima iš jos išimti, išskaidyti į sudėtines dalis ar pan. Elektros krūvis yra vidinė elementarios dalelės savybė, viena jos charakteristikų. Eksperimentas rodo, kad gamtoje yra dalelių su priešingų ženklų elektros krūviais. Kai krūvių ženklai vienodi, dalelės viena kitą stumia, kai skirtingi – traukia. Elementariųjų dalelių – protonų, įeinančių į visų atomų branduolius, krūvis vadinamas teigiamuoju, o elektronų krūvis – neigiamuoju. Egzistuoja minimalus krūvis, vadinamas elementariuoju. Jį turi elektringosios elementariosios dalelės. Atskirti dalį elementariojo krūvio neįmanoma. Yra elementariųjų dalelių, turinčių masę, bet neturinčių elektros krūvio, pavyzdžiui neutronas. Jie kartu su protonais sudaro atomų branduolius. Jėgos, veikiančios tarp elektringųjų dalelių, vadinamos elektromagnetinėmis jėgomis. Jos yra labai svarbios gamtoje, nes visi krūviai sudaryti iš elektringųjų dalelių. Sudėtinės atomo dalys – protonai ir elektronai – turi elektros krūvį. Atomas paprastai yra neutralus: jame elektronų ir protonų skaičius vienodas. Ta pati taisyklė tinka ir makroskopiniam kūnui – jis bus neutralus, jei jame teigiamų krūvių skaičius lygus neigiamų krūvių skaičiui. Tačiau šią pusiausvyrą pažeidus, kūnai įsielektrina. Tam reikia atskirti neigiamus krūvius nuo juos rišančių teigiamų krūvių. Tai galima padaryti, pavyzdžiui, kūnus trinant. Tas reiškinys paaiškinamas taip: elektrinės jėgos palaiko elektronus kūno viduje, tačiau skirtingose medžiagose skirtinga jėga. Kūnus trinant dalis elektronų pereina iš medžiagos, kur elektronai surišti silpniau į medžiagą, kur ryšys stipresnis. Tokio įsielektrinimo pavyzdžių gamtoje labai daug: šukų ir plaukų įsielektrinimas šukuojantis, sintetinių audinių įsielektrinimas, juos dėvint, audžiant ir t.t.. Įelektrinti kūnai traukia lengvus kūnus, dulkes ir pan. Fizikos skyrius, nagrinėjantis parimusių elektros krūvių sąveiką, vadinamas elektrostatika. §2. Pagrindiniai elektrostatikos dėsniai a) Elektros krūvio tvermės dėsnis. Kūnus įelektrinant trynimo būdu, įsielektrina abu besitrinantys kūnai skirtingos rūšies elektra. Tačiau jų krūvių absoliutiniai dydžiai vienodi: trynimo metu nėra sukuriami nauji elektros krūviai, o tik dalis krūvių, paprastai elektronų, pereina iš vieno kūno į kitą. Kūnai įsielektrina pagal elektros krūvio tvermės dėsnį: uždaroje sistemoje visų dalelių krūvių algebrinė suma lieka nepakitusi. Jei krūvius pažymėsime q1, q2 ir t.t., tai elektros krūvio tvermės dėsnis matematiškai užrašomas taip: q1 + q2 + q3 +...+qn = const arba . (1) Šis dėsnis yra nepaprastai svarbus fizikoje. Jei elektringų elementariųjų dalelių skaičius nekinta, tai elektros krūvio tvermės dėsnis akivaizdus. Tačiau elementariosios dalelės gali virsti vienos kitomis. Vykstant šiems virsmams iš neutralių dalelių gali atsirasti elektringųjų dalelių pora su vienodo dydžio skirtingų ženklų krūviais. Dvi elektringos skirtingų ženklų dalelės gali sudaryti neutralią dalelę. Visais atvejais krūvių suma lieka ta pati. Kodėl krūvis tvarus iki šiol nežinoma. b) Kulono dėsnis. Šis dėsnis nusako nejudančių taškinių elektros krūvių sąveiką. Dėsnį nustatė prancūzų mokslininkas Š.O. Kulonas 1785 m. iš eksperimento rezultatų, labai jautriomis sukamosiomis svarstyklėmis išmatavęs tarp elektros krūvių veikiančią sąveikos jėgą. Dėsnis sako: dviejų taškinių nejudančių įelektrintų kūnų sąveikos jėga vakuume yra tiesiog proporcinga krūvių modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui. Ši jėga vadinama Kulono jėga. Matematiškai dėsnis skaliarinėje formoje užrašomas taip: F = k, (2) čia k – proporcingumo koeficientas, priklausantis nuo pasirinktos vienetų sistemos. Kulono jėgos veikia išilgai tiesės, einančios per krūvių centrus. Tokios jėgos vadinamos centrinėmis (1 pav.). SI sistemoje elektros krūvio vienetas yra kulonas. F12 F21 Jo apibrėžimas išvedamas pagal srovės stiprio vienetą - + + amperą. 1 kulonas (C) – tai krūvis, pratekantis per 1 s +q1 r +q2 laidininko skerspjūviu, kai srovės stipris lygus 1 A. 1 pav. Kulono dėsnio išraiškoje įrašyto proporcingumo koeficiento vertė k = 9109 . Šis koeficientas SI sistemoje k = ; čia 0 yra elektrinė konstanta. 0 = 8,8510-12 C2 / Nm2. Mažiausias gamtoje egzistuojantis krūvis yra elementariųjų dalelių krūvis. SI sistemoje elektrono krūvis e = 1,610-19 C. (1) Kulono dėsnio išraiška galioja vakuume arba su nedidele paklaida ore. Bandymai parodė, kad Kulono jėgos dydis, krūvius patalpinus į kokią nors medžiagą (aplinką), krūvių sąveikos jėga sumažėja. Aplinkos įtaką krūvių sąveikai charakterizuoja santykinė dielektrinė skvarba . Tad bet kurioje aplinkoje Kulono dėsnis užrašomas taip: F = , (3). §3. Elektrinis laukas Eksperimentai parodė, kad elektros krūviai tiesiogiai neveikia vienas kito. Krūviai tarpusavyje sąveikauja per ypatingą materijos formą – elektrinį lauką, kuris susidaro apie kiekvieną krūvį. Vieno krūvio laukas veikia kitą krūvį, ir atvirkščiai. Elektrinis laukas veikia tik elektros krūvius. Tad elektrinį lauką galima aptikti tik į tiriamąjį erdvės tašką įnešus bandomąjį teigiamą mažą krūvį qb: jeigu tame taške yra elektrinis laukas, krūvį qb veikia Kulono jėga. Jėgos, veikiančios tam tikrame lauko taške esantį krūvį, ir to krūvio santykis kiekviename lauko taške nepriklauso nuo krūvio ir yra lauko charakteristika, vadinama elektrinio lauko stipriu: . (1) Elektrinio lauko stipris, kaip ir jėga, yra vektorinis dydis. Tad bandomąjį krūvį veikianti jėga . kryptis sutampa su kryptimi (2 pav.). Pagal (1) formulę, elektrinio lauko stipris SI sistemoje matuojamas [E] = N / C. E Bet koks taškinis krūvis q0 erdvėje suku- +qb E +qb rai elektrinį lauką, kurio stipris +q -q E = k. 2 pav. Elektrinio lauko stipriui galioja superpozicijos principas: jeigu tiriamajame erdvės taške E1 E elektrinį lauką sukuria keli krūviai, tai atsto- jamojo lauko stipris lygus atskirų lauko stip- E2 rių vektorinei sumai +q1 -q2 (3 pav). 3 pav Elektrinis laukas, kurio stipris vienodas visuose erdvės taškuose vienodas vadinamas vienalyčiu. Elektrinį lauką priimta vaizduoti grafiškai jėgos arba stiprio linijomis. Šios linijos nėra uždaros: jos prasideda teigiamuose ir baigiasi neigiamuose krūviuose; kiekviename erdvės taške elektrinio lauko stiprio vektorius yra liestinė lauko jėgos linijai (4 pav.). Ten, kur laukas stipresnis, linijos tankesnės. Jėgos linijos 4 pav. niekur nesusikerta ir nenutrūksta. §4. Laidininkai ir dielektrikai elektriniame lauke a) Laidininkai elektriniame lauke. Metaluose dėl atomų tarpusavio sąveikos atomų išorinių sluoksnių elektronai nesunkiai atitrūksta nuo savų atomų ir tampa viso laidininko „nuosavybe”. Tokie elektronai vadinami laisvaisiais. Laisvieji elektronai chaotiškai (šiluminis judėjimas)juda metalo gabale. Elektronui „pabėgus” iš kristalinėje gardelėje surišto atomo, atomai virsta teigiamais jonais. Vadinasi, metalą sudaro teigiami jonai, esantys neigiamų elektronų debesyje. Bet metalo gabalas lieka elektriškai neutralus, nes jonų krūvis lygus elektronų debesis krūviui. Elektrostatinis laukas metalo viduje lygus nuliui, nes priešingu atveju laukas priverstų laisvuosius elektronus judėti tvarkingai, t.y. laidininke susidarytų elektros srovė. To deja nėra. Į elektrinį lauką įneškime neįelektrintą metalo - E’ + metalo gabalėlį. Įnešant jį į lauką, jame elektros krūviai E - + E persiskirsto: laisvieji neigiami elektronai juda prieš E - + kryptį į metalo paviršinį sluoksnį (5 pav.) ir jį įelektrina E - + E neigiamai, o priešinga gabalėlio pusė įgaus teigiamą jo- - + nų sukurtą krūvį. Tas reiškinys vadinamas elektrostatine E - + E indukcija. Krūviai metalo viduje sukuria savo elektrinį lauką E’(jo linijos 5 pav. parodytos punktyrinėmis lini- 5 pav. jomis), kurios kompensuoja išorinį lauką. Tad metalo viduje elektrostatinis laukas išlieka lygus nuliui; visas laidininko krūvis sutelktas jo paviršiuje. Krūvio pasiskirstymą laidininko paviršiuje charakterizuoja dydis, vadinamas krūvio paviršiniu tankiu  = . Jo vienetas [] = C /m2. Paviršinio krūvio tankis, o kartu ir lauko stipris arti laidininko paviršiaus būna didesnis ten, kur paviršius kreivesnis. Įelektrinto laidininko išorėje elektrinis laukas išlieka ir jo jėgų linijos yra statmenos lauko paviršiui. Ta metalų ypatybė, kad elektrostatinis laukas neprasiskverbia į metalo vidų panaudojama elektrostatiniam ekranavimui: kai reikalinga prietaisų apsauga nuo elektrostatinio lauko poveikio, jie talpinami į metalines dėžutes. b) Dielektrikai elektriniame lauke. Dielektrikų poliarizacija. Dielektrikuose laisvų krūvių nėra – visi elektros krūviai įeina į molekulių sudėtį, tik veikiami elektrinio lauko jie gali nežymiai, molekulės ar atomo ribose, pasislinkti. Dielektrikuose elektrinis laukas susilpnėja. Atomo branduolio skersmuo yra 10-15 m eilės, o jo elektroninio debesėlio spindulys yra maždaug 10-10 m eilės. Atomui patekus į E stiprio elektrinį lauką, elektronų debesėlis branduolio atžvilgiu pasislenka prieš E kryptį tam tikru atstumu l, t.y. branduolio krūvio centras jau nesutampa su elektronų debesėlio centru. Atomas elektriniame lauke virsta dipoliu ir sukuria savą elektrinį lauką, kuris silpnina išorinį lauką. Dielektriko molekulių deformacija, kurią lekia elektroninių debesėlių poslinkis branduolių atžvilgiu, vadinamas elektronine poliarizacija. Tokie dielektrikai elektriniame lauke vadinami poliarizuotais, o elektroninio debesėlio poslinkio dydis l priklauso nuo lauko stiprio E. Tokių dielektrikų dipoliai vadinami minkštaisiais. Yra kita dielektrikų rūšis, kai molekulė yra asimetriška ir ji turi savąjį elektrinį momentą net tada, kai dielektrike nėra lauko (pvz., vandens molekulė). Kadangi tokio dielektriko elektrinis momentas nepriklauso nuo elektrinio lauko stiprio, jo dipoliai vadinami kietaisiais. Daugumos dielektrikų dipoliai, nesant išorinio magnetinio lauko, orientuoti chaotiškai, todėl jų laukai vieni kitus kompensuoja. Kai toks dielektrikas patenka į išorinį elektrinį lauką, dipoliai, veikiami jėgų dvejeto, pasisuka (6a pav.). Tuomet dipolių elektriniai laukai vieni kitus sustiprina ir dielektrikas sukuria savo lauką. Šis reiškinys vadinamas orientacine arba dipoline dielektriko poliarizacija. Visų dipolių, esančių dielektriko tūrio vienete, elektrinių momentų pe = lq geometrinė suma Pe vadinama poliarizuotumu arba poliarizacijos vektoriumi. Poliarizacijos rezultate dipoliai orientuojasi, dielektriko viduje neutralizuodami vienas kito poveikį ir tik dielektriko paviršiuje lieka nesukompensuoti krūviai (6b pav.). E + F - + F - - + E E’ - + a) b) 6 pav. Toje pusėje, kur išorinio lauko jėgos linijos įeina į dielektriką, būna išsidėstę neigiami dipolių krūviai, o priešingoje pusėje – teigiami. Bet visi dipolių krūviai yra surišti ir priklauso molekulėms. Jie vadinami poliarizaciniais krūviais. Laukas dielektriko viduje, sukurtas jo poliarizacinių krūvių, yra priešingas išoriniam laukui, todėl jį silpnina, tačiau visiškai jo nekompensuoja – tik dalinai. Išorinis laukas prasiskverbia į dielektriką, tik jame susilpnėja  kartų. Poliarizuotame dielektrike negalima atskirti teigiamų krūvių nuo neigiamų. Tuo jie ryškiai skiriasi nuo laidininkų. Stiprus elektrinis laukas išrikiuoja visus dielektriko dipolius išilgai lauko jėgų linijų. Labai stiprus elektrinis laukas gali suardyti dielektriko dipolius. Tokiu atveju dielektrike atsiranda laisvieji krūviai, kurie judėdami mechaniškai ardo dielektriką. Toks reiškinys vadinamas dielektriko pramušimu. §5. Įelektrinto kūno potencinė energija vienalyčiame elektrostatiniame lauke Įelektrinti kūnai veikia vienas kitą jėgomis. Esant palankioms sąlygoms, šios jėgos gali atlikti darbą. Iš mechanikos žinome, kad sistema, galinti atlikti darbą, turi potencinės energijos Tad ir įelektrintų kūnų sistema turi potencinės energijos, kuri vadinama elektrostatine arba tiesiog elektros energija. Pradžiai panagrinėkime krūvį vienalyčiame elektrostatiniame lauke. Tarkime, vienalytį lauką sukuria dvi didelės metalinės plokštės, turinčios priešingų ženklų krūvius (7a pav.). Šis laukas veikia teigiamą krūvį q, esantį taške 1, pastovia jėga F = qE panašiai kaip Žemė arti savo paviršiaus veikia akmenį pastovia jėga F = mg. Apskaičiuosime darbą, kurį at- - + - + lieka lauko jėga, perkeldama krūvį iš taško 1, - d1 + - + esančio atstumu d1 nuo plokštės B į tašką 2, - d2 d + - + esantį atstumu d2 0, tačiau tada kinetinė energija mažėja – dalelė yra stabdoma. Jeigu krūvis lauke juda uždara trajektorija ir grįžta į išeities tašką, darbas potencialiniame lauke A = -(Wp2 – Wp1) = -Wp = 0. Potencinė energija lygi nuliui neigiamos plokštės B paviršiuje. Tačiau, kaip ir potencinės energijos atveju, nulinį potencinės energijos lygmenį galime pasirinkti laisvai, pavyzdžiui, atstumu d2 nuo plokštės. Fizikoje svarbu ne pati potencinė energija, o jos verčių skirtumas, kuris apibūdinamas lauko darbu, atliekamu perkeliant krūvį iš pradinės padėties į galinę. §6. Elektrostatinio lauko potencialas ir potencialų skirtumas Krūvio potencinė energija elektrostatiniame lauke proporcinga krūviui. Tai galioja bet kokiam, ne tik vienalyčiam laukui. Vadinasi, potencinės energijos ir krūvio santykis nepriklauso nuo lauke esančio krūvio. Tai leidžia įvesti naują sąvoką – potencialą. Elektrostatinio lauko potencialu vadinamas tame lauke esančio krūvio potencinės energijos ir to krūvio santykis:  = . Lauko stipris E yra vektorius ir išreiškia jėginę lauko charakteristiką; jis apsprendžia lauko taške krūvį q veikiančią jėgą. Potencialas  yra skaliaras. Tai – energetinė lauko charakteristika, nurodanti krūvio q potencinę energiją tame lauko taške. Jeigu potencinės energijos, vadinasi, ir potencialo nuliniu lygmeniu laikysime neigiamai įelektrintą plokštę, tai iš turėtų formulių gauname  = = Ed. Panašiai kaip potencinė energija, potencialo vertė tiriamajame taške priklauso nuo nulinio lygmens parinkimo. Praktinę reikšmę turi ne pats potencialas duotame taške, o potencialo pokytis, kuris nepriklauso nuo nulinio lygmens pasirinkimo. kadangi potencinė energija Wp = q, tai A = -(Wp2 – Wp1) = -q(2 - 1) = -q, čia  yra potencialų skirtumas. Jis dar dažnai yra vadinamas įtampa U = 1 - 2 = - . Potencialo pokytis nuo įtampos skiriasi tik ženklu. Vadinasi, U = 1 - 2 = -  = : potencialų skirtumas (įtampa) tarp dviejų taškų lygus lauko darbo, atliekamo perkeliant krūvį iš pradinio taško į galinį, ir to krūvio santykiui. SI sistemoje įtampa matuojama voltais (V). [U] = 1 V = . Taškinio krūvio lauko potencialas skaičiuojamas pagal formulę  = k = . Teigiamojo krūvio (q > 0) potencialas taip pat teigiamas ( > 0), o neigiamojo krūvio (q 0, jei skirtingų – Wp 2. Vadinasi, elektrinio lauko stiprio kryptis sutampa su potencialo mažėjimo kryptimi. Iš pastarosios formulės matyti, kad elektrinio lauko stipris gali būti matuojamas [E] = 1 V /m, o ne tik kaip turėjome [E] = 1 N /C. Krūvį perkeliant 900 kampu lauko jėgų linijų atžvilgiu, darbas neatliekamas, nes jėga statmena poslinkiui. Vadinasi, nubrėžus paviršių, kiekviename taške statmeną jėgų linijoms, krūvis, perkeliamas išilgai to paviršiaus, neatliekant darbo. Tai reiškia, kad 1 - 2 = 0, t.y. jėgų linijoms statmeno paviršiaus visi taškai turi tą patį potencialą. Vienodo potencialo paviršiai vadinami ekvipotencialiniais. Vienalyčio lauko ekvipotencialiniai paviršiai yra plokštumos, taškinio krūvio lauko – koncentrinės sferos. Elektrostatinio lauko stiprumo vektorius visada statmenas ekvipotencialiniams paviršiams ir nukreiptas potencialo mažėjimo kryptimi. Kiekvieno laidininko paviršius elektrostatiniame lauke yra ekvipotencialinis. Visi taškai laidininko viduje turi tą patį potencialą. Bet žinome, kad lauko stipris laidininko viduje lygus nuliui. Vadinasi, lygus nuliui ir potencialų skirtumas tarp bet kurių laidininko taškų jo viduje. §7. Elektrinė talpa Jeigu izoliuotą nuo žemės laidininką įelektrinsime iki įvairių potencialų nekeisdami jo padėties kitų laidininkų atžvilgiu, tai tame laidininke susikaupęs krūvis q = CU; čia C – proporcingumo koeficientas, kuris išlieka pastovus, jeigu nekinta bandymo sąlygos. Kitam laidininkui C gaunamas kitas. Dydis C, apibūdinantis įelektrinto laidininko krūvio priklausomybę nuo išorinių sąlygų ir paties laidininko matmenų bei formos, vadinamas to laidininko elektrine talpa. Laidininko elektrinė talpa matuojama elektros krūviu, kurio reikia potencialui padidinti vienetu. Taigi, [C] = 1C / 1V = 1 C /V = 1 F (faradas). Didelę elektrinę talpą turi dviejų laidininkų sistemos, vadinamos kondensatoriais. Kondensatorių sudaro du laidininkai (elektrodai), atskirti dielektriko sluoksniu, kurio storis mažas, lyginant su laidininkų matmenimis. Kondensatoriaus krūviu laikoma vieno elektrodo krūvio absoliutinė vertė. Paprasčiausias yra plokščiasis kondensatorius. Jį sudaro dvi metalinės plokštės, kurių kiekvienos plotas S, nutolusios viena nuo kitos atstumu d. Tas tarpas tarp plokščių gali būti užpildytas dielektriku, kurio dielektrinė skvarba  ( 8 pav.). Nesunku įrodyti, kad plokščiojo kondensatoriaus talpa yra tiesiog proporcinga jo plokščių plotui, + + + + + + + atvirkščiai proporcinga atstumui tarp plokščių ir priklauso nuo tarpą tarp plokščių užpildančio dielektriko rūšies (nuo jo dielek- - - - - - - - trinės skvarbos : 8 pav. C = . Kondensatorius, sukaupdamas krūvį, sukaupia tam tikrą energiją: Wp = q = = . Visa įelektrintų kūnų sąveikos energija yra sukaupta tų kūnų elektriniame lauke. Vadinasi, energiją galima susieti su elektrostatinio lauko stipriu: Wp = . Daugeliu atveju, norint gauti reikalingą talpą, kondensatoriai sujungiami į baterijas nuosekliai (9a pav.) arba lygiagrečiai (9b pav.). Sujungus kondensatorius nuosekliai C1 C2 C3 C4 U1 + U2 + ... + Un = Ub + + - + - + - + - - o kadangi q = CU, tai iš čia išreiškę U, įrašę į formulę ir 1 2 2 3 3 4 4 5 suprastinę iš q, gauname a) . Šiuo jungimo atveju bendra baterijos talpa gaunama maža, mažesnė už mažiausio kondensatoriaus talpą. Sujungus kondensatorius lygiagrečiai qb = q1 + q2 + ... + qn, q1 + q2 + q3 + o tada vėl, kadangi q = CU, gauname, kad C1 - C2 - C3 - Cb = C1 + C2 + ... + C. Šiuo atveju visi kondensatoriai yra veikiami tos pačios b) 9 pav. įtampos ir bendra talpa gaunasi didelė, lygi visų konden- satorių talpų sumai. NUOLATINĖ ELEKTROS SROVĖ §1. Elektros srovė. Srovės stipris. Omo dėsnis Judėdamos elektringos dalelės perneša elektros krūvį iš vienos vietos į kitą. Jei tas judėjimas netvarkingas, tai elektros srovės nepastebime, tačiau jei visos elektringos dalelės, judėdamos šiluminiu chaotišku judėjimu, kuria nors kryptimi ima slinkti, atsiranda elektros srovė. Tad elektros srove vadinamas kryptingas elektringųjų dalelių judėjimas. Srovės kryptimi laikoma teigiamų elektringųjų dalelių judėjimo kryptis. Elektringųjų dalelių judėjimo tiesiogiai nematome, tačiau apie elektros srovės egzistavimą galime spręsti iš jos sukeliamų reiškinių: šiluminių, cheminių, magnetinių. Per laiko vienetą pro laidininko skerspjūvį praėjusių krūvio nešėjų skaičius yra vadinamas srovės stipriu: I = . Srovė, kurios stipris ir kryptis laiko bėgyje nekinta, vadinama nuolatine. Srovės stipris yra skaliarinis dydis, tačiau kryptis gali būti žymima teigiama arba neigiama. Teigiama kryptimi, kaip minėta, juda teigiami krūviai. Per krūvių, pratekančių per laidininko skerspjūvį, skaičių srovės stiprį galime išreikšti taip: I = q0nvS Srovės stipris SI sistemoje matuojamas amperais; [I] = 1 A. Amperas – pirminis SI sistemos vienetas. Nuolatinė elektros srovė atsirasti gali tik medžiagose, kuriose yra laisvų elektringųjų dalelių. Kad ji atsirastų, laidininke reikia sudaryti elektrinį lauką arba potencialų skirtumą. Elektros srovė teka uždara elektros grandine, kurioje yra elektros energijos šaltinis. 1827 m. vokietis G. Omas nustatė dėsnį, kuris vėliau pavadintas jo vardu. Pagal Omo dėsnį grandinės daliai srovės stipris yra tiesiog proporcingas įtampai U ir atvirkščiai proporcingas varžai: I = . §2. Varža Laidininko varža yra pagrindinė elektrinė laidininko charakteristika. Laidininko varža yra tarsi laidininko pasipriešinimo elektros srovei matas. Varža priklauso nuo laidininko medžiagos ir jo matmenų: R = . Čia  - savitoji (specifinė) laidininko varža, l – laidininko ilgis, S – jo skerspjūvio plotas. Savitosios varžos skaitinė vertė lygi laidininko – kubo, kurio briauna 1 m, varžai.Varža matuojama omais: [R] = 1  = 1 V /A. Savitosios varžos vienetas [] = 1 m. Atvirkščias dydis varžai vadinamas laidumu: g = . SI sistemoje laidumas matuojamas simensais; [g] = 1 / = -1 = S Kintant temperatūrai laidininkų varža kinta. Laidininko varžos priklausomybė nuo temperatūros išreiškiama formule R = R0(1 + t); čia R0 – laidininko varža 0 0C temperatūroje,  vadinamas temperatūriniu varžos koeficientu. Jo skaitinė vertė parodo laidininko varžos santykinį pokytį, temperatūrai pakitus 1 K:  = . Grynų metalų   K-1. Kadangi  > 0, kylant temperatūrai laidininkų varža auga. Analogiškai varžai nuo temperatūros priklauso ir savitoji varža:  = 0(1 + t). Paprastai lydinių savitosios varžos yra daug didesnės, o temperatūriniai varžos koeficientai – mažesni, nei grynų metalų. Temperatūrose, artimose absoliučiam nuliui, metalų varža staigiai sumažėja iki nulio – laidininkas virsta superlaidininku. Superlaidumą atrado1911 m olandas Kamerlingas Onas. §3. Nuoseklus ir lygiagretus energijos imtuvų jungimas Srovės šaltinio energija laidais perduodama energijos imtuvams. Tad energijos šaltinis, imtuvai, jungiamieji laidai, jungikliai, matavimo prietaisai sudaro elektros grandinę. Grandinėje imtuvai gali būti sujungti nuosekliai, lygiagrečiai ir mišriai. a) Nuoseklusis imtuvų jungimas. Nuosekliuoju jungimu vadinamas toks jungimas, kai vieno imtuvo galas jungiamas su kito imtuvo pradžia (10 pav.). Nuosekliajam jungimui galioja I tokios taisyklės: 1) kai grandinės dalys sujungtos nuosek- R1 R2 R3 liai, jomis teka ta pati srovė: U1 U2 U3 I1 = I2 = I3 = I. 2) Išorinės grandinės, sudarytos iš nuo- 10 pav. sekliai sujungtų dalių, įtampa yra lygi atskirų dalių tampų sumai: U = U1 + U2 + U3. 3) Nuosekliai sujungtų grandinės dalių įtampos yra tiesiog proporcingos tų dalių varžoms: U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3. 4)Grandinės iš nuosekliai sujungtų dalių ekvivalentinė varža yra lygi atskirų dalių varžų sumai: R = R1 + R2 + R3. b) Lygiagretus energijos imtuvų jungimas. Lygiagretus imtuvų jungimas gaunamas I1 R1 imtuvų pradžias sujungus į vieną mazgą, o galus – į kitą. Visi lygiagrečiai sujungti laidininkai sudaro išsišakoju- I I2 R2 I sią grandinės dalį, o kiekvienas jų – grandinės šaka (11 pav.). Lygiagrečiam jungimui galioja tokios taisyklės: I3 R3 1) kai laidininkai sujungti lygiagrečiai, atskirų šakų ir visos išsišakojusios dalies įtampa ta pati: 11 pav. U1 = U2 = U3 = U. 2) Neišsišakojusia grandinės dalimi tekanti srovė yra lygi atskiromis šakomis tekančių srovių sumai I = I1 + I2 + I3. 3) Atskiromis šakomis tekančios srovės yra atvirkščiai proporcingos tų šakų varžoms: I1 : I2 : I3 = . 4) Bendras išsišakojusios dalies laidumas yra lygus atskirų šakų laidumų sumai g = g1 + g2 + g3 arba . Išsišakojusios dalies ekvivalentinė varža visada yra mažesnė už mažiausią iš atskirų šakų varžų. Jeigu įtampa tarp mazgų yra pastovi, tai atskiromis šakomis tekančios srovės nepriklauso viena nuo kitos. §4. Nuolatinės srovės darbas ir galia Elektrinėje grandinėje tekant elektros srovei, vyksta įvairūs energijos virsmai. Kai elektringosios dalelės juda laidininke kryptingai, elektrinis laukas atlieka darbą, kuris vadinamas srovės darbu. Sakykime, pere laiką t laidininko skerspjūviu prateka krūvis q. Tada elektrinis laukas atlieka darbą A = qU. Kadangi srovės stipris I = q /t, tai šis darbas A = IUt. Tad srovės darbas grandinės dalyje lygus srovės stiprio, įtampos ir laiko, per kurį atliekamas darbas, sandaugai. Pagal energijos tvermės dėsnį šis darbas turi būti lygus tos grandinės dalies energijos pokyčiui. Tas pokytis gali pasireikšti atliekamu mechaniniu darbu, cheminiais virsmais, įšilimu ir pan. Vadinasi, A = IUt = I2Rt = = Q. Formulę A = I2Rt patogu naudoti, kai laidininkai sujungti nuosekliai (nes srovė visoje grandinėje vienoda), o formulė A = patogesnė lygiagrečiam laidininkų jungimui, kai visas šakas veikia ta pati įtampa. Ryšį tarp elektros srovės darbo ir grandinėje išsiskyrusio šilumos kiekio pirmą kartą nustatė anglas Dž. Džaulis ir rusas E. Lencas. Džaulio ir Lenco dėsnis formuluojamas taip: šilumos kiekis, išskiriamas laidininko, kuriuo teka srovė, lygus srovės stiprio kvadrato, laidininko varžos ir laiko sandaugai: Q = I2Rt. Tiek darbas, tiek išsiskyrusios šilumos kiekis matuojamas džauliais: [A] = [Q] = 1 J. Žinome, kad darbo atlikimo spartą charakterizuoja galia: P = . Tad nuolatinės elektros srovės galią galime apskaičiuoti pagal formules P = UI = I2R = . Galia matuojama vatais: [P] = 1 = 1 W. §5. Elektrovara Jeigu laidininku sujungsime du metalinius rutulius, turinčius priešingų ženklų krūvius, tai laidininku ims tekėti elektros srovė. Tačiau ji bus trumpalaikė: krūviai greitai neutralizuosis, rutuliukų potencialai susilygins ir srovė baigsis. Norint gauti nuolatinę srovę, tarp rutuliukų reikia palaikyti pastovią įtampą. Tam reikalingas įrenginys (srovės šaltinis), perkeliantis krūvius kryptimi, priešinga krypčiai jėgų, kuriomis tuos krūvius veikia elektrinis laukas. Elektringųjų dalelių elektrinis laukas (Kulono laukas) negali palaikyti grandinėje elektros srovės. Vadinasi, srovės šaltinyje turi veikti neelektrostatinės kilmės jėgos. Jos vadinamos pašalinėmis jėgomis. Išvada apie pašalinių jėgų būtinumą, norint palaikyti elektros srovę grandinėje seka ir iš energijos tvermės dėsnio. Žinome, kad elektrostatinis laukas yra potencialinis ir jame perkeliant elektringąsias daleles išilgai uždaros grandinės atliktas darbas lygus nuliui. Tačiau tekant srovei grandine, išsiskiria energija – laidininkas įšyla. Vadinasi, grandinėje turi būti srovės šaltinis, kuriame šalia Kulono jėgų būtinai veiktų kitos, nepotencialinės jėgos. Jos gali būti įvairios kilmės: cheminės, magnetinės ir kt. Pašalinių jėgų veikimą apibūdina svarbus fizikinis dydis, vadinamas elektrovara (ev). Elektrovara uždarame kontūre yra pašalinių jėgų darbo, atliekamo perkeliant krūvį kontūre, ir to krūvio santykiui: E = . Ev išreiškiama voltais: [E] = 1 V. Galvaninio elemento ev yra pašalinių jėgų darbas perkeliant vienetinį teigiamą krūvį elemento viduje iš vieno poliaus į kitą. Šaltinio ev galima išmatuoti voltmetru, esant šaltiniui neapkrautam. Pašalinių jėgų darbo negalima išreikšti potencialų skirtumu, nes pašalinės jėgos nėra potencialinės. §6. Omo dėsnis uždarajai grandinei Panagrinėkime paprasčiausią uždarąją grandinę, sudarytą iš šaltinio, ir rezistoriaus, kurio varža R (12 pav.). Srovės šaltinio ev E, o jo vidinė varža r. I E r Tegul per laiką t laidininko skerspjūviu prateka krūvis + - q. Tada pašalinių jėgų darbą perkeliant krūvį q galime užra- šyti taip: R Apaš = Eq. Pagal srovės stiprio apibrėžimą q = It, tad 12 pav. Apaš = EIt. Dėl šio darbo vidinėje ir išorinėje grandinėje, kurių varžos r ir R, išsiskiria tam tikri šilumos kiekiai: Q = I2Rt + I2rt. Pagal energijos tvermės dėsnį Apaš = Q, tad gauname E = IR + Ir; t.y. elektrovara lygi įtampos kritimų išorinėje ir vidinėje grandinės dalyje sumai. Šią išraišką galime užrašyti taip: I = . Ši išraiška vadinama Omo dėsniu uždarajai grandinei: srovės stipris uždaroje grandinėje su vienu ev šaltiniu yra tiesiog proporcingas elektrovarai ir atvirkščiai proporcinga išorinės ir vidinės grandinės dalių varžų sumai. §7. Vienodų elementų jungimas į baterijas Kai srovės šaltiniais tarnauja galvaniniai elementai arba akumuliatoriai, įvairiais sumetimais juos tenka jungti į baterijas. Elementai gali būti jungiami nuosekliai, lygiagrečiai ir mišriai. + n - Jungiant elementus nuosekliai (13 pav.) kiekvieno jų teigiamas polius jungiamas su sekančio elemento neigiamu poliumi. Suprantama, R kad baterijos elektrovara ir vidinė varža bus n kartų didesnė už vieno elemento ev ir vidinę varžą. Tada Omo dėsnis užsirašys 13 pav. I = . Tokį jungimą pravartu naudoti, kai reikalinga įtampa didesnė už vieno elemento įtampą ir kai vieno elemento vidinė varža yra daug mažesnė už išorinės grandinės varžą R. + - Jungiant elementus lygiagrečiai (14 pav.), visų elementų teigia- mieji poliai sujungiami į vieną mazgą, o neigiamieji poliai – į kitą. Ta- + - da bendra baterijos elektrovara bus lygi vieno elemento elektrovarai, o vidinė varža m kartų sumažės. Omo dėsnis uždarajai grandinei užsira- + - šys taip: R I = . 14 pav. Taip elementus pravartu jungti tada, kai vieno elemento vidinė varža yra didesnė už išorinės grandinės varžą. Mišrus elementų jungimas pavaizduota 15 pav. Šiuo atveju elektrovara padidėja tiek kartų, po kiek elementų sujungta nuosekliai kiek-vienoje šakoje. Omo dėsnio formulė šiuo atveju I = . R Mišrų jungimą tikslinga taikyti tada, kai išorinės grandinės var- 15 pav. ža yra artima vieno elemento varžai. §8. Omo dėsnis grandinės daliai su elektrovara ir visai grandinei su keliomis elektrovaromis. Praktiškai dažnai pasitaiko, kad pašalinės jėgos veikia tuo pat metu keliose uždaros grandinės dalyse. Tuomet ev atsiranda ne tik šaltiniuose, bet ir visose tose grandinės dalyse, kur veikia pašalinės jėgos. Jeigu kurioje nors grandinės dalyje krūviai juda juos veikiančių pašalinių jėgų kryptimi, tai tos dalies elektrovara laikoma teigiama. Tokioje grandinės dalyje visada kitų rūšių energija virsta elektros energija. Jeigu krūviai juda priešinga kryptimi, negu juos veikia pašalinės jėgos, tai elektrovara laikoma neigiama. Tuomet krūviai netenka energijos, nugalėdami priešines pašalines jėgas. Tokioje grandinės dalyje veikiančią ev priimta vadinti priešine ev. Nugalėdami varžą, krūviai netenka energijos, kuri virsta laidininko vidine energija – laidininkas įšyla. Tuo tarpu nugalėdami priešines pašalines jėgas grandinės dalyje su neigiama ev, krūviai netenka savo energijos, kuri taip pat virsta kitų rūšių energija, bet ne vidine (pavyzdžiui, elektros variklyje – mechanine). Tad, apibendrinant kas pasakyta, kai grandinėje veikia pašalinės jėgos, galimi 3 atvejai: 1) elektrinės ir pašalinės jėgos veikia krūvius priešingomis kryptimis, o ev didesnė už įtampą; 2) elektrinės ir pašalinės jėgos veikia krūvius priešingomis kryptimis, o įtampa didesnė už ev.; 3) elektrinės ir pašalinės jėgos veikia krūvius ta pačia kryptimi. Išsiaiškinsime šių atvejų ypatybes. 1) Šiuo atveju kalbama apie generatorių – grandinės dalį, kuri aprūpina elektros energija kitas grandinės dalis. Jo ev E skaitine verte lygi elektros energijai, kurią įgyja vienetinis krūvis. Jeigu visos grandinės dalies varža, įskaitant ir vidinę varžą, yra R, o jos įtampa U, tai, tekant srovei, turi būti tenkinama lygybė U = E – IR. Iš tiesų, remdamiesi energijos tvermės dėsniu, galime tvirtinti: jeigu grandinės dalyje vienetinis krūvis įgijo energiją, skaitine verte lygią E, o dėl virtimo šiluma nustojo energijos IR, tai jam turi likti energija E – IR. Šią energiją krūvis perduoda prie generatoriaus prijungtai grandinei. Iš tos lygties gauname Omo dėsnį grandinei su generatoriumi: I = . Ši formulė yra teisinga, nepriklausomai nuo to, kokia grandinė prijungta prie generatoriaus. 2) Su antruoju atveju susiduriame, nagrinėdami akumuliatoriaus įkrovą ir variklio darbą. Elektros energiją, kurios nustoja tokioje grandinės dalyje vienetinis krūvis, rodo įtampa U = 1 - 2. Jeigu visos dalies varža yra R, o ja teka srovė I, tai vienetinis krūvis dėl virtimo šiluma nustoja energijos IR, o jo energija, virtusi kitų rūšių energija, lygi E. Todėl pagal energijos tvermės dėsnį U = IR + E. Tad Omo dėsnis grandinės daliai, kurioje yra priešinė ev užrašomas taip: I = . 3) Šiuo atveju elektrinės ir pašalinės jėgos veikia ta pačia kryptimi, todėl ir krūviai juda ta kryptimi. Tai reiškia, kad tokia grandinės dalis būtinai naudoja elektros energiją, gaunamą iš kitų grandinės dalių. Be to, ji gauna papildomos energijos dėl pašalinių jėgų veikimo. Vadinasi, vienetinis krūvis, gavęs energiją, skaitine verte lygią U iš kitų grandinės dalių, toje dalyje dar gauna energiją E ir visą energiją U + E paverčia šiluma, kuri įvertinama įtampos kritimu IR. Tuo būdu IR = E + U arba I = . Apibendrindami visus tris atvejus galime taip suformuluoti Omo dėsnį grandinės daliai, kurioje yra ev: grandinės dalimi, kurioje yra ev, tekančios srovės stipris yra tiesiog proporcingas tos dalies įtampos ir ev algebrinei sumai ir atvirkščiai proporcingas jos varžai. Dar kartą prisiminkime, kad teigiama srovės kryptimi laikomą teigiamų krūvių judėjimo kryptis – išorinėje grandinės dalyje nuo teigiamo šaltinio poliaus link neigiamo.. Tada šaltinio viduje srovė teka nuo neigiamo poliaus link teigiamo. Ši kryptis laikoma teigiama elektrovaros kryptimi. Kai nežinomas U arba E ženklas, skaičiavimui naudojamės pastarąja formule. Jei apskaičiavus, gaunama neigiama U, E arba I, tai to dydžio tikroji kryptis yra priešinga, negu buvo laikyta sprendžiant. Jeigu grandinėje yra keli nuosekliai sujungti ev šaltiniai, Omo dėsnis tai grandinei užrašomas šitaip: I = , čai m ir n – visų grandinės ev ir varžų skaičiai. Grandinės dalies ev yra teigiama, jei potencialas toje dalyje didėja srovės kryptimi. Jeigu srovės kryptimi potencialas mažėja, ev rašoma su minuso ženklu. Pavyzdžiui, schemai, parodytai 16 pav. Omo dėsnis užrašomas I = , jei grandinė apeinama brėžinyje parodyta srovės kryptimi. §9. Išsišakojusi grandinė. Kirchhofo taisyklės Paimkime sudėtingesnę grandinę, turinčią nemažai mazgų ir uždarų kontūrų. Kiekvienos grandinės šakos varžos yra R1, R2, R3...; kiekvienoje šakoje gali būti šaltiniai E1, E2, E3 ..., kurių vidinės varžos r1, r2, r3.... (17 pav.). Tas kontūras gali įeiti į sudėtingesnę grandinę. Uždavinys – rasti sroves kiekvienoje grandinės dalyje. Tokius uždavinius galima spręsti, pasi- B naudojant Kirchhofo taisyklėmis: E1 I1 1) kiekviename mazge algebrinė srovių r1 I2 R2 suma lygi nuliui I4 F I3 . A R4 R3 C Ši taisyklė yra krūvio tvermės dėsnio išvada. I6 E6 r6R7 I7 R5 Srovių kryptis galima pasirinkti laisvai. Dažniau- I5 siai į mazgą įtekančios srovės laikomos teigia- D momis, o ištekančios – neigiamomis. Pavyzdžiui, 17 pav. mazgui F galime užrašyti: I3 = I4 + I7. 2) Uždarame kontūre elektrovarų suma lygi įtampų kritimų sumai: . Antroji Kirchhofo taisyklė seka iš to, kad uždarame kontūre įtampų kritimų suma yra lygi nuliui. Pavyzdžiui, kontūrui ABCDA, jį apeinant pagal laikrodžio rodyklės kryptį, lygtį pagal II Kirchhofo taisyklę rašytume taip: I1r1 + I2R2 – I5R5 + I6r6 = E1 – E6. Sudarant lygtis, labai svarbu teisingai užrašyti ženklus. Jei srovių kryptys sutampa su kontūro apėjimo kryptimi, įtampų kritimai imami su „+” ženklu, jei srovių kryptys priešingos – su ženklu „-“. Elektrovarų ženklai imami, prisilaikant tokios taisyklės: jei šaltinio viduje srovė nukreipta iš neigiamo poliaus į teigiamą (t.y. sutampa su srovės kryptimi išorinėje grandinės dalyje), E imama su „+” ženklu, o jeigu apėjimo metu elektrovaros šaltinyje tenka eiti nuo teigiamo poliaus link neigiamo, elektrovara E imama su „-“ ženklu. ELEKTROS SROVĖ ĮVAIRIOSE APLINKOSE §1. Dar šis tas apie elektros srovę metaluose Jau kalbėjome, kad metaluose elektros srovę perneša laisvi elektronai. Jų koncentracija metaluose didelė, 1028 m-3. Kol nėra elektrinio lauko jie juda netvarkingai šiluminiu judėjimu. Veikiami elektrinio lauko, jie pradeda judėti kryptingai vidutiniu 10-4 – 10-5 m /s greičiu. Kad metaluose srovę perneša elektronai eksperimentais įrodė L Mandelštamas ir N. Papaleksis 1913 m bei Stiuartas ir Tolmenas 1916 m. Iš jų bandymų buvo nustatytas santykis q /m, kuris atitiko elektrono santykį e /m = 1,81011 C /kg, nustatytą kitais bandymais. Elektriniame lauke pašalinės jėgos veikiami elektronai įgyja tam tikrą kryptingo judėjimo greitį. Tas greitis laikui bėgant nepadidėja, nes kristalinės gardelės jonai elektronus stabdo tam tikra jėga: kryptingai judančius elektronus veikia tam tikra pasipriešinimo jėga. Taip pasireiškia laidininkų varža. Todėl elektronų kryptingo judėjimo vidutinis greitis yra proporcingas elektrinio lauko stipriui laidininke: vvid  E, vadinasi ir potencialų skirtumui, nes E = U /l. O kadangi ir srovės stipris yra proporcingas dalelių judėjimo vidutiniam greičiu, tai ir srovės stipris proporcingas potencialų skirtumui laidininko galuose (I  U). O čia jau yra kokybinis Omo dėsnio aiškinimas, pagrįstas metalų laidumo elektronine teorija. Tačiau aiškinant elektronų judėjimą metale, klasikinės mechanikos dėsnių nepakanka. Tai vaizdžiai iliustruoja toks pavyzdys: bandymais nustačius metale judančių elektronų vidutinę kinetinę energiją kambario temperatūroje ir pagal formulę apskaičiavus tą energiją atitinkančią temperatūrą, ji gaunama 105 – 106 K eilės. Tokia temperatūra yra žvaigždžių viduje. Tad elektronų judėjimas metale paklūsta kvantinės mechanikos dėsniams. §2. Elektros srovė skysčiuose Skysčiai, kaip ir kietieji kūnai, gali būti dielektrikai (pavyzdžiui, distiliuotas vanduo) ir laidininkai (rūgščių, šarmų druskų tirpalai). Iš chemijos, žinoma, kad, kai elektrolitus veikia vandens polinių molekulių elektrinis laukas, elektrolitų molekulės suskyla į atskirus jonus. Šis procesas vadinamas elektrolitine disociacija. Disociacijos laipsnis, t.y. ištirpusios medžiagos į jonus suskilusių molekulių dalis, priklauso nuo temperatūros, tirpalo koncentracijos ir tirpiklio dielektrinės skvarbos . Molekulėms skilus, priešingų ženklų jonai gali vėl susijungti į neutralias molekules – rekombinuotis. Nekintant sąlygoms, tirpale nusistovi dinaminė pusiausvyra – per sekundę skylančių į jonus ir rekombinuojančių molekulių skaičius vienodas, tad disociacijos laipsnis išlieka pastovus. Sudarius elektrolito vandeniniame tirpale elektrinį lauką, per elektrolitą ima tekėti srovė: neigiami jonai juda teigiamo elektrodo – anodo link, teigiami jonai – neigiamo katodo link ir atsiranda elektros srovė. Kadangi krūvius elektrolituose perneša teigiami ir neigiami jonai, toks laidumas vadinamas joniniu. Išlydytuose metaluose gali pasireikšti ir elektroninis laidumas. Joninio laidumo atveju srovės tekėjimas susijęs su medžiagos pernešimu. Ant elektrodų nusėda elektrolito sudėtinės dalys. Ant anodo nusėdantys neigiamieji jonai atiduoda atliekamus elektronus (redukcijos reakcija), o ant katodo nusėdantys teigiamieji jonai įgyja trūkstamus elektronus (oksidacijos reakcijas. Šis procesas vadinamas elektrolize. Elektrolizė labai plačiai taikoma technikoje: antikorozinės dangos, metalų gryninimui, aliuminio gavybai, Išsivystė naujos technikos šakos: galvanoplastika (kopijos) , galvanostegija (metalinės dangos), galvanostereotipija (spaudos formų gamyba poligrafijoje). §3. Elektrolizės dėsnis Elektrolizės metu ant elektrodų nusėda medžiaga. Nusėdusios medžiagos masė priklauso nuo vieno jono masės m0j ir per laiką t elektrodą pasiekusių jonų skaičiaus Nj: m = m0jNj. (1) Žinome, kad jono masė m0j = , čia M – medžiagos molio masė, NA – Avogadro skaičius (jonų skaičius viename molyje). Elektrodą pasiekusių jonų skaičius Nj = , čia q = It – krūvis, pratekantis elektrolitu per laiką t, q0j – jono krūvis, priklausantis nuo atomo valentingumo n: q0j = ne, o e – elementaraus krūvio (elektrono) modulis. Visas tas išraiškas įrašę į (1), gauname m = . (1a) Dydį = k (2) prilyginę proporcingumo koeficientui k, gauname m = kIt = kq (3) Tekant elektros srovei elektrolitu , per laiką t ant elektrodo nusėdusios medžiagos masė yra proporcinga srovės stipriui ir laikui. Šis teiginys vadinamas Faradėjaus elektrolizės dėsniu. Iš (3) formulės matyti, kad k skaitinė vertė lygi nusėdusios medžiagos masei, jonams pernešus 1 C krūvį. K vadinamas tam tikros medžiagos elektrocheminiu ekvivalentu. [k] = 1 kg /C. Iš (2) matyti, kad, kadangi m0j = , o q0j = ne, tai k = yra jono masės ir krūvio santykis. Medžiagos molio masės M santykis su jos valentingumu n vadinamas medžiagos cheminiu ekvivalentu. Faradėjus bandymais nustatė, kad norint išskirti ant elektrodo vieną bet kokių jonų cheminį ekvivalentą, reikia praleisti elektrolitu vienodą elektros krūvį; jį priimta vadinti Faradėjaus skaičiumi F = 9,65104 C /mol. Tad teiginys, kad medžiagų elektrocheminiai ekvivalentai yra tiesiog proporcingi jų cheminiams ekvivalentams dar vadinamas antruoju Faradėjaus dėsniu. Pagal jį k = ir m = = . Iš (1a) formulės galime užrašyti e = ir, žinodami dešinėje formulės pusėje esančius dydžius, apskaičiuoti elektrono krūvio modulį Taip pirmą kartą buvo padaryta 1874 m. Gauta mums žinoma vertė e = 1,610-19 C. §4. Elektros srovė dujose Eksperimentai rodo, kad kambario temperatūros dujų laidumas yra mažas ir dujas galima laikyti dielektriku. Įkaitintos dujos yra laidžios elektros srovei. Srovės tekėjimas dujomis vadinamas dujiniu išlydžiu. Dujų laidumas panašus į elektrolitų tirpalų laidumą, Skirtumas tik tas, kad neigiamąjį krūvį perneša ne neigiami jonai, o elektronai. Teigiamąjį krūvį dujose, kaip ir tirpaluose, perneša teigiami jonai. Vadinasi, dujų laidumas yra ir elektroninis, kaip metaluose, ir joninis, kaip elektrolitų tirpaluose. Yra dar vienas skirtumas: tirpaluose jonai susidaro susilpnėjus vidiniams molekuliniams ryšiams dėl tirpiklio molekulių įtakos; dujose jonai atsiranda dujas jonizuojant. Dujos jonizuojamos, veikiant aukštai temperatūrai, įvairiems spinduliams (radioaktyviesiems, rentgeno, ultravioletiniams). Nustojus veikti jonizatoriui, elektronai ir teigiami jonai rekombinuoja į neutralias molekules. Išlydis dujose būna nesavaiminis ir savaiminis. Nesavaiminis išlydis. Paimkime stiklinį vamzdelį su dviem įlydytais elektrodais (18 pav.). Tegul, veikiant kokiam nors jonizatoriui, vamzdelyje uždarytose dujose susidaro tam A K tikras kiekis jonų ir elektronų porų. Suda- rius tarp elektrodų potencialų skirtumą, teigiamieji jonai juda prie katodo ir ten A neutralizuojasi, elektronai juda link ano- V nodo – dujose vyksta išlydis, t.y. vamz- delyje susidaro elektros srovė. Pakeliui R link elektrodų dalis dalelių sugeba re- + - kombinuoti. Didinant potencialų skirtu- 18 pav. mą tarp elektrodų, dalelės juda greičiau, daugiau dalelių pasiekia elektrodus, srovė vamz- I delyje auga. Pagaliau ateina momentas, kai visos Is jonizatoriaus per sekundę sukurtos dalelės per tą laiką pasiekia elektrodus. Srovė nustoja augti. Ji vadinama soties srove Is. Visas tas procesas pa- vaizduotas voltamperine charakteristika (19 pav) U Jeigu jonizatorius veikti nustoja, išlydis nutrūks- 19 pav. ta, nes kito jonizatoriaus nėra. Todėl toks dujų išlydis vadinamas nesavaiminiu. Savaiminis išlydis. Jeigu, veikiant jonizatoriui, toliau didin- I sime potencialų skirtumą tarp elektrodų srovė vėl ims augti. Vadinasi atsiranda daugiau jonų, negu Is sugeba jų sukurti jonizatorius. Dabar jeigu joni- zatorių išjungsime, išlydis nenutruks, jis tampa savaiminiu (20 pav.). U Savaiminis išlydis paaiškinamas smūgine 20 pav. jonizacija. Atsiradęs laisvas elektronas, judėdamas link anodo, susiduria su neutraliomis dujų molekulėmis. Intervaluose tarp dviejų vienas po kito sekančių smūgių elektrono energija didėja. Elektrono kinetinė energija prieš eilinį susidūrimą , čia l – elektrono laisvojo kelio ilgis. Jeigu ši energija viršija darbą Aj, kurį reikia atlikti jonizuojant neutralų atomą, t.y. jei , tai, elektronui susiduriant su neutraliu atomu, įvyksta jonizacija. Vietoje vieno elektrono atsiranda du. Jie savo ruožtu vėl gali jonizuoti kitus atomus ir t.t.. Aprašytas procesas vadinamas smūgine jonizacija. Ji gali būti tiek intensyvi, kad gali įgyti griūtinį, nevaldomą charakterį. Tačiau vien smūginė jonizacija savaiminio išlydžio palaikyti negali. Anodą pasiekę elektronai iš „žaidimo” pasitraukia. Išlydžiui palaikyti reikalinga elektronų emisija (spinduliavimas) iš katodo. Elektronų emisija galima kaitinant katodą (termoelektroninė emisija), jonams elektronus išmušant iš katodo paviršiaus, apšviečiant katodą didelės energijos spinduliais (fotoelektroninė emisija), išraunant elektronus iš katodo stipriu elektriniu lauku (autoelektroninė emisija) ir pan. Tad pasireiškiant bent vienai iš emisijos rūšių, dujose gali vykti savaiminis išlydis. Savaiminis išlydis gali būti įvairių formų. Kai slėgis mažas, vamzdelyje vyksta rusenantis išlydis. Jo metu beveik visas vamzdelis švyti vienoda šviesa. Normaliame slėgyje galima gauti elektros lanką, vainikinį išlydį (arti didelį elektros krūvį turinčių smaigalių), kibirkštinį išlydį ( dėl labai aukšto potencialo skirtumo, pavyzdžiui žaibas). §5. Elektros srovė puslaidininkiuose. Bendrosios pastabos Puslaidininkiais vadinamos medžiagos, kurių elektrinis laidumas yra blogesnis negu laidininkų (metalų) ir geresnis negu dielektrikų (izoliatorių). Tačiau ne elektrinio laidumo ar savitosios varžos absoliučioji vertė išskiria puslaidininkius į atskirą medžiagų klasę, o šių parametrų priklausomybė nuo išorinių poveikių, visų pirma nuo temperatūros: didinant metalų temperatūrą, jų elektrinis laidumas mažėja, o didinant puslaidininkių temperatūrą, jų laidumas auga. Nors, pavyzdžiui, kristaliniai detektoriai (diodai) atrasti dar XIX a. antrojoje pusėje (1874 m. vokietis K.Braunas) ir radijo signalų detekcijai panaudoti 1902 m., o kuproksiniai ir seleniniai lygintuvai buvo naudojami nuo 1920 – 1926 m., tačiau jų veikimo teoriniai pagrindai ilgą laiką buvo neaiškūs. Tik sukūrus ir išplėtojus juostinę (zoninę) laidumo teoriją (XX a. 3 – 5 dešimtmetis, A.Zomerfeldas, V.Šotkis (Vok.), H.Vilsonas (JAV), J.Frenkelis, I.Tamas (TSRS)), buvo suprasti „keisti“ kai kurių medžiagų elektrinio laidumo mechanizmo aspektai ir prasidėjo puslaidininkinių elektroninių prietaisų kūrimo ir praktinio pritaikymo era. Lyginant su elektroninėmis lempomis, puslaidininkiniai prietaisai turi daug pranašumų: 1) maži matmenys ir maža masė; 2) nereikia energijos prietaisui kaitinti; 3) didesnis patikimumas ir tarnavimo laikas; 4) didesnis mechaninis atsparumas; 5) didesnis naudingumo koeficientas; 6) pigesni. Tačiau jie turi ir trūkumų: 1) didelis parametrų ir charakteristikų išbarstymas; 2) didelė parametrų ir charakteristikų priklausomybė nuo temperatūros; 3) parametrų ir charakteristikų blogėjimas (bėgant laikui, prietaisai „sensta“); 5) ribotas dažnis ir galia; 6) jautrūs radioaktyviam spinduliavimui. Todėl puslaidininkiniai prietaisai ne visur ir ne visada gali pakeisti elektrovakuuminius prietaisus. §6. Savasis ir priemaišinis puslaidininkių laidumas Tipiniai puslaidininkiai yra IV grupės elementai germanis Ge ir silicis Si. Jie turi kristalinę struktūrą, o atomai kristale sujungti kovalentiniu ryšiu: atomas savo valentinius elektronus apibendrina su greta esančiais atomais (21 pav.), taip tarsi įgydamas 8 valentinius elektronus. Žemose temperatūrose visos kovalentinės jungtys užpildytos elektronais, atomai neutralūs ir surišti kristalinėje gardelėje, kristale nėra laisvų krūvininkų ir kristalas yra nelaidus elektros srovei. Tačiau pakėlus temperatūrą, vienas kitas elektronas gali ištrūkti iš kovalentinės jungties, tapti laisvas. Jungtyje, iš kurios ištrūko elektronas, lieka nesukompensuotas teigiamas krūvis – skylutė. Į ją gali peršokti elektronas iš kitos jungties, todėl skylutė atsiras kitoje vietoje. Vadinasi, judrumu pasižymi ne tik elektronai (n tipo krūvininkai), bet ir skylutės (p tipo krūvininkai). Dabar pakanka kristale sudaryti elektrinį lauką ir per kristalą ims tekėti srovė: elektronai judės lauko linijų kryptimi, skylutės – priešinga kryptimi. Toks puslaidininkių laidumas vadinamas savuoju. Šiuo atveju puslaidininkyje n = p. Puslaidininkiui pridėkime priemaišą, pradžiai kokį nors V grupės elementą (Sb, As ar P). Priemaišos atomai sudarys kovalentinį ryšį su Ge atomais, o mažiausia penktasis priemaišos atomo valentinis elektronas liks laisvas. Suprantama, puslaidininkyje egzistuos ir savojo laidumo mechanizmas, tačiau tokiame priemaiša legiruotame puslaidininkyje vyraus elektroninis laidumas, nes n > p. Toks puslaidininkis vadinamas n tipo priemaiša, suteikianti puslaidininkiui elektroninį laidumą – donoru. n tipo puslaidininkyje elektronai vadinami pagrindiniais, o skylutės – nepagrindiniais krūvininkais. Jei į puslaidininkį kaip priemaišą pridėsime III grupės elementą (B, In, Al), tai tokios priemaišos atomų 3 valentinių elektronų nepakaks visiems ryšiams užpildyti. Todėl puslaidininkis įgis skylinį laidumą, taps p tipo puslaidininkiu, kuriame p > n, pagrindiniai krūvininkai yra skylutės, o elektronai – nepagrindiniai krūvininkai. Tokia priemaiša vadinama akceptoriumi. Iliustracijai keletas skaičių. 1 cm3 yra N  1022 puslaidininkio atomų. Kambario temperatūroje savojo laidumo krūvininkų gryname Ge yra apie n = p = 1013 cm-3, gryname Si n = p = 1010 cm-3. Matome, kad n = p> 0. Tokie yra Fe ir jos lydiniai, Ni, Co, Gd. Tie metalai vadinami feromagnetikais. Jie ypač ryškiai „įtraukia” išorinio lauko jėgų linijas (31 pav.). Tyrinėjant jų sandarą buvo nustatyta,kad jie sudaryti iš savaime įsimagnetinusių sričių, kurių matmenys daug didesni už N S molekulių matmenis (apie 1 m). Tos sritys gavo domenų pavadinimą. Neįmagnetintame feromagnetike domenai orientuoti chaotiškai. Išoriniame magnetiniame 31 pav. lauke domenai palaipsniui persiorientuoja lauko kryptimi, todėl laukas daug kartų sustiprėja. Kai visi domenai persiorientuoja lauko kryptimi, feromagnetiko įmagnetėjimas būna didžiausias – pasiekiama magnetinio įsotinimo būsena. Pastebėsime, kad kiekvienas atskiras domenas yra magnetiškai įsotintas. Feromagnetikų savybes pavyko paaiškinti tik po to, kai buvo nustatyta, kad elektronai ne tik juda orbitomis apie branduolius, bet ir sukasi apie savo ašį. Tad jie turi savąjį judesio kiekio momentą, vadinamą sukiniu arba spinu (angl. „spin” – suktis). Tas sukinys prideda dar vieną magnetinį lauką šalia to, kuris susidaro dėl orbitinio judėjimo. Atskirų elektronų sukininiai laukai gali būti lygiagretūs arba antilygiagretūs. Daugumos atomų elektronų magnetiniai momentai kompensuoja vienas kitą, tačiau feromagnetikuose lieka po kelis elektronus, kurių momentai lieka nesukompensuoti. Tokie elektronai sustiprina atomų magnetinius laukus. Kadangi gretimi atomai keičiasi valentiniais elektronais, jų magnetiniai momentai orientuojami viena kryptimi ir taip susidaro domenai. Tad feromagnetikų magnetines savybes sukelia nesukompensuoti elektronų sukiniai ir atomų elektrinė sąveika, keičiantis valentiniais elektronais. Įsimagnetinant paramagnetikams ir diamagnetikams, magnetinė indukcija B kinta tiesiog proporcingai lauko stipriui H (32 pav.). Feromagnetikai įsimagnetina kitaip (5 pav.). B B Pradžioje, didėjant A lauko stipriui H, indukcija  >1 B didėja labai sparčiai, vė-  = 1 liau – lėčiau, o prie stip- 

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!