Elektros srovė ir magnetizmas

 Tema 2.11. Elektrostatinis laukas vakuume 1. Ką suprantame elektros krūviu? Kad galėtume elektrinės sąveikos jėgą išreikšti matematiškai, dalelei priskiriame tam tikrą fizikinį dydį, vadinamą elektros krūviu. Elektros krūvis yra dalelių ar kūnų abipusės elektromagnetinės sąveikos intensyvumo matas. Elektros krūvis nėra materijos rūš+is, o tik tam tikra jos savybė. Krūviai yra neigiami ir teigiami. Elektrono krūvis yra neigiamas, o protono – teigiamas. Kiekvieno makroskopinio kūno elektros krūvis yra tam tikro krūvio e (e = 1,610–19 C), vadinamo elementariuoju, kartotinis. 2. Suformuluokite krūvio tvermės dėsnį. Elektros krūvio tvermės dėsnis: kad ir kokie procesai vyktų elektriškai izoliuotoje sistemoje, jos krūvių algebrinė suma, laikui bėgant, nekinta. Sistema vadinama elektriškai izoliuota, jei nevyksta krūvių kaitos su aplinka. 3. Nusakykite ilginį, paviršinį ir tūrinį krūvio tankį. Tolydinis elektros krūvių pasiskirstymas apibūdinamas krūvio tankiu. Kai krūvis pasiskirstęs išilgai linijos, kalbama apie jo ilginį tankį: τ = q/l; Kai paviršiuje S yra tolygiai pasiskirstęs krūvis q, krūvio paviršiniu tankiu vadiname dydį σ = q/S; Kai tūryje V yra tolygiai pasiskirstęs krūvis q, krūvio tūrinis tankis: ρ = q/V. SI sistemoje elektros krūvio ilginio tankio vienetas yra kulonas metrui (C/m), paviršinio – kulonas kvadratiniam metrui (C/m2), tūrinio tankio – kulonas kubiniam metrui (C/m3). 4. Suformuluokite Kulono dėsnį. Įelektrintą kūną, kurio matmenys labai maži, palyginti su atstumu iki kitų įelektrintų kūnų, su kuriais jis sąveikauja, vadiname taškiniu krūviu. Elektromagnetines jėgas, kuriomis veikia vienas kitą įelektrinti nejudantys kūnai, vadiname elektrostatinėmis arba Kulono jėgomis. Kulono dėsnis: dviejų taškinių elektros krūvių elektrostatinės sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga tų krūvių q1 ir q2 sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų r kvadratui. Šios jėgos modulis: ε – dielektrinė skverbtis; ε0 – elektrinė konstanta. Sąveikaujant vienodo ženklo taškiniams krūviams, jie stumia vienas kitą, o priešingo ženklo – traukia. Elektrostatinės jėgos (kaip ir gravitacijos) yra centrinės. 5. Ką suprantame elektrostatiniu lauku? Jo stipriu? Artiveikos teorija teigia, kad vieno įelektrinto kūno poveikis kitam elektrostatinio lauko pagalba perduodamas baigtiniu greičiu, ne didesniu už šviesos greitį vakuume. Jis sukuriamas nejudančių elektros krūvių, todėl jį apibūdinantys dydžiai nekinta laike – elektrostatinis laukas yra stacionarusis elektrinis laukas. Kiekvienas elektrinis laukas bet kuriame jo taške esantį krūvį q veikia jėga F. Ši jėga tiesiogiai proporcinga krūvio q didumui. Todėl santykis F/q = E nuo krūvio q didumo nepriklauso ir yra lauko taško charakteristika. Dydį E vadiname Elektrinio lauko stiprumu. Jis moduliu ir kryptimi sutampa su jėga, kuria laukas veikia teigiamą taškinį vienetinį (t.y. 1 C) krūvį. Kai elektrinį lauką sukuria nejudantis taškinis krūvis q, elektrostatinio lauko stiprumo modulis yra: 6. Kaip braižomos elektrostatinio lauko jėgų linijos? Elektrinio lauko stiprumo erdvinį pasiskirstymą grafiškai susitarta vaizduoti jėgų linijomis. Susitarta, kad elektrostatinio lauko jėgų linijos prasideda teigiamuose krūviuose arba begalybėje. Jos brėžiamos taip, kad jų liestinės kiekviename taške sutaptų su vektoriaus E kryptimi. Be to, skaičius jėgų linijų, praeinančių pro joms statmeno paviršiaus ploto vienetą (linijų tankis), yra lygus lauko stiprumo modulio E skaitinei vertei. Elektrostatinis laukas, kurio visuose taškuose vektoriaus E modulis ir kryptis vienodi, vadinamas vienalyčiu. Toks laukas vaizduojamas vienodo tankio lygiagrečiomis jėgų linijomis. Elektrinis laukas, kurio stiprumas E nekinta laike, vadinamas stacionariuoju. 7. Suformuluokite laukų superpozicijos principą. Elektrostatinės sąveikos jėgoms galioja superpozicijos principas: kiekvieną krūviu q įelektrintą materialųjį tašką veikiančių elektrostatinių jėgų atstojamoji F yra lygi jį veikiančių atskirų jėgų Fi (i = 1, 2, 3, ..., N) geometrinei sumai, t.y. 8. Nuo ko priklauso, o nuo ko ne elektrostatinio lauko jėgų atliekamas darbas? Elektrostatinio lauko jėgų atliekamas darbas nepriklauso nuo jų veikiamo krūvio judėjimo trajektorijos, o priklauso tik nuo jo pradinės ir galinės padėties. Šia savybe pasižyminčios gamtos jėgos vadinamos potencialinėmis, arba konservatyviosiomis, o tų jėgų laukai – potencialiniais laukais. Potencialinių laukų stiprumo vektoriaus cirkuliacija (darbas kurį atlieka elektrinio lauko jėgos, perkeldamos uždara trajektorija vienetinį taškinį krūvį) lygus nuliui. Laukai, kurie šios sąlygos netenkina, vadinami sūkuriniais. 9. Kokia yra lauko potencialo sąvoka? Elektros krūvis elektrostatiniame lauke yra veikiamas jėgos. Perkeliant elektros krūvį elektrostatiniame lauke, yra atliekamas darbas ir kinta šio krūvio potencinė energija. Taškinio krūvio potencinės energijos santykį su krūvio didumu vadiname elektrostatinio lauko taško potencialu. 10. Kaip suprantamas elektrostatinio lauko taško potencialas? Elektrostatinio lauko taško potencialas skaitine verte lygus tame taške esančio vienetinio taškinio krūvio potencinei energijai. Kitas apibrėžimas: elektrostatinio lauko potencialas skaitine verte lygus darbui, kurį atlieka lauko jėgos, perkeldamos vienetinį krūvį iš nagrinėjamo taško į begalybę. SI potencialo vienetas yra voltas (V). 1 V = 1 J/C. Potencialas yra algebrinis dydis: jo ženklas priklauso nuo lauką kuriančio elektros krūvio ženklo. Potencialui, kaip ir lauko stiprumui, galioja superpozicijos principas. 11. Nusakykite elektrostatinio lauko stiprio ir potencialo ryšį. Elektrostatinio lauko stiprumas yra lygus potencialo neigiamam gradientui: Naudojantis vektorinio diferencijavimo operatoriumi, vadinamu nabla (arba gradiento) operatoriumi galime užrašyti: arba . Lauko stiprumo SI vienetas yra voltas metrui (V/m). 12.Ką vadiname elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautu? Lengviausia suvokti elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautą kai elektrinis laukas, kurio modulis E, yra vienalytis ir statmenas plokščiam paviršiui S. Tokiu atveju elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautas yra: Φ = ES Jei elektrinio lauko vektorių pažymėsime E, o ortą, statmeną plotui, pažymėsime n, tai 12. elektrinio lauko stiprio vektoriaus srautas pro bet kokį paviršių bus: ši lygybė tinka tiek elektrostatinio, tiek sūkurinio elektrinio lauko vektoriaus E srautui skaičiuoti. Ploto S integravimo paviršius gali būti ir uždaras. Tuo atveju susitarta normalės orto n kryptį imti paviršiaus išorės link. Kai jėgų linijos “įeina” į uždarąjį paviršių, srautas yra neigiamas, o kai “išeina” – teigiamas. 13. Suformuluokite ir užrašykite Gauso teoremą. elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus srautas pro bet kokį uždarąjį paviršių yra tiesiogiai proporcingas to paviršiaus gaubiamų elektros krūvių algebrinei sumai: . Kai tūris pasiskirstęs tolygiai ilgyje, plote arba tūryje tai vietoje galime naudoti krūvį atitinkamai išreikštą ilginiu, paviršiniu arba tūriniu tankiu. Pavyzdžiui, kai krūvis pasiskirstęs tolygiai tūryje V ir jo tankis ρ, tai elektrostatinio lauko srautas pro jį gaubiantį paviršių užrašomas taip: Gauso teorema yra fundamentali elektrostatikos teorema. 14. Pasinaudodami Gauso teorema išveskite begalinės plokštumos, dviejų plokštumų, sferos bei rutulio laukų stiprių matematines išraiškas. Jei begalinė plokštuma yra įelektrinta tolygiai paviršiniu krūviu, kurio tankis +σ, tai elektrostatinio lauko ekvipotencialiniai paviršiai dėl simetriškumo yra lygiagretūs plokštumai, o jėgų linijos jiems statmenos. Iš to išplaukia: 1) kiekviename lauko taške vektoriaus E kryptis statmena plokštumai; 2) plokštumos atžvilgiu simetriškuose taškuose A ir B lauko stiprumo moduliai yra lygūs, o jų kryptys – priešingos. Norėdami apskaičiuoti lauko stiprumą taške A, įsivaizduokime, kad taškai A ir B yra stačiojo cilindro pagrinduose, kurių plotas ΔS. Kadangi lauko jėgų linijos lygiagrečios tokio cilindro šoninio paviršiaus sudaromosioms, tai vektoriaus E srautas pro visą cilindro paviršių yra lygus srautui pro abu jo pagrindus. Atsižvelgus į lauko simetriškumą ir formulę , šis srautas bus: čia E – lauko stiprumo taške A arba taške B modulis. Visas cilindro paviršius gaubia krūvį q = σΔS, todėl, pagal Gauso teoremą, tą srautą dar galima išreikšti taip: . Iš pastarųjų dviejų lygybių gauname: . Iš šios išraiškos matome kad begalinė tolygiai įelektrinta plokštuma kuria vienalytį elektrostatinį lauką, kurio stiprumas nepriklauso nuo atstumo iki plokštumos. Dviems begalinėms įelektrintoms plokštumoms yra gana artimas plokščiasis kondensatorius. Pagal laukų superpozicijos principą, elektrostatinio lauko atstojamasis stiprumas kiekviename taške yra lygus vienos ir kitos plokštumų kuriamų laukų stiprumų geometrinei sumai, t.y. E = E1 + E2. Tarkime, kad paprasčiausiu ir praktiškai labai svarbiu atveju, kai abiejų plokštumų paviršinio krūvio tankio skaitinės vertės absoliučiu didumu yra vienodos. Tuomet kiekviena plokštuma kuria vienalytį elektrostatinį lauką, kurio modulis E1 = E2­ = σ/(2ε0). Tarp plokštumų šių laukų kryptys sutampa, todėl atstojamojo lauko stiprumas E = 2E1 = σ/ε0. Už šių plokštumų vektorių E1 ir Ε2 kryptys yra priešingos, todėl jų geometrinė suma lygi nuliui. Taigi tokioje sistemoje elektrinis laukas egzistuoja tik tarp plokštumų, o už jų lauko nėra. Panašiai yra plokščiuosiuose (ir kitokiuose) kondensatoriuose. Tarkime, kad spindulio R sfera yra tolygiai įelektrinta krūviu +q. Tokio kūno elektrostatinis laukas turi simetrijos centrą, t.y. jo ekvipotencialiniai paviršiai yra koncentrinės sferos. Kiekviename lauko taške stiprumo vektorius yra statmenas ekvipotencialiniam paviršiui. Iš lauko sferinės simetrijos išplaukia, kad taškuose, kurių nuotolis r nuo centro yra vienodas, lauko stiprumo modulis E yra toks pat. Rasime jį taške, nutolusiame atstumu r > R. Įsivaizduokime šį per tašką einantį uždarąjį sferinį paviršių. Šis įsivaizduojamasis paviršius yra ekvipotencialinis. Lauko stiprumo vektorius E srautą pro šį uždarąjį paviršių apskaičiuosime pagal formulę . Atsižvelgę į tai, kad vektorius E yra statmenas paviršiui ir kad visuose to paviršiaus taškuose lauko modulis E yra vienodas, gauname: Φ = 4πr2E. Antra vertus, pagal Gauso teoremą, srautas Φ = q/ε0. Ιš čia išplaukia, kad Taigi tokios sferos sukurtas elektrostatinis laukas jos išorėje yra ekvivalentus laukui, kurį sukuria taškinis krūvis, lygus bendram sferos krūviui ir sukauptas sferos centre. Elektrinis laukas kuriame nors sferos vidaus taške (r > 1. Išskirtosios medžiagos elektrinis dipolinis momentas lygus visų jo molekulių elektrinių bipolinių momentų geometrinei sumai . Jos tūrio vieneto dipolinis momentas Dielektrikas vadinamas poliarizuotu, kai P  0. Šis dydis yra poliarizacijos kiekybinis matas ir vadinamas dielektriko poliarizuotumu arba poliarizacijos vektoriumi. Poliarizuotumo SI vienetas yra kulonas kvadratiniam metrui (C/m2). 17. Paaiškinkite elektroninę (deformacinę) bei orientacinę poliarizacijas. Veikiama išorinio elektrinio lauko, nepolinės molekulės elektrintoji dalelė pasislenka jėgos veikimo kryptimi – molekulė deformuojasi. Deformuotos molekulės teigiamųjų ir neigiamųjų elektros krūvių centrai jau nesutampa. Joje susidaro dipolinis momentas p = ql, vadinamas indukuotoju. Nelabai stipriame elektriniame lauke atsiradęs nuotolis l tarp molekulės elektros krūvių centrų yra tiesiogiai proporcingas to lauko stiprumui E. Tuomet indukuotasis elektrinis dipolinis momentas p = ε0αE; čia ε0α – dydžių p ir E proporcingumo koeficientas. Tik nuo molekulės (atomo) savybių priklausantis teigiamas dydis α yra vadinamas molekuliniu (atominiu) poliarizuojamumu. Jei tokio dielektriko tūrio vienete yra n molekulių, tai tūrio vieneto elektrinis dipolinis momentas (poliarizuotumės) yra: P = np = ε0nαE = ε0 E. Tik nuo dielektriko savybių priklausantis nedimensinis dydis  = nα vadinamas medžiagos dielektrinių jautriu. Tokia dielektriko poliarizacija atsiranda, kai elektronai pasislenka molekulėje, todėl ji vadinama elektronine, arba deformacine, poliarizacija. Poliniame dielektrike dėl molekulių šiluminio judėjimo jų elektriniai dipoliniai momentai yra įvairiausios orientacijos, kuri be to, nuolatos kinta. Todėl dielektriko tūrio vieneto dipolinių momentų geometrinė suma lygi nuliui – dielektrikas nepoliarizuotas. Elektrinio lauko veikiamos molekulės dalinai orientuojasi. Nekintant lauko stiprumui ir temperatūrai, nusistovi elektrinių dipolinių momentų dalinė orientacija – dielektrikas pasidaro poliarizuotas (P  0). Dielektriko poliarizacija, kuri atsiranda laukui orientuojant bipolių elektrinius momentus, vadinama orientacine. 18. Kodėl elektrostatinio lauko stipris dielektrike mažesnis nei vakuume? Išorinio lauko E0 poliarizuotas dielektrikas savo ruožtu pats kuria elektrinį lauką. Pagal laukų superpozicijos principą, atstojamojo lauko stiprumas E dielektrike yra šių abiejų laukų stiprumų geometrinė suma. Dielektriko poliarizacijos pasekoje jo paviršiuje susidaro paviršinio tankio σ surištasis krūvis. Pastarasis sukurs E = σ/ε0 stiprumo vienalytį elektrostatinį lauką, kurio stiprumo E kryptis priešinga negu Ε0. Tada: 19. Ką vadiname santykine dielektrine skvarba? Išorinio lauko E0 poliarizuotas dielektrikas savo ruožtu pats kuria elektrinį lauką. Pagal laukų superpozicijos principą, atstojamojo lauko stiprumas E dielektrike yra šių abiejų laukų stiprumų geometrinė suma. Dielektriko poliarizacijos pasekoje jo paviršiuje susidaro paviršinio tankio σ surištasis krūvis. Pastarasis sukurs E = σ/ε0 stiprumo vienalytį elektrostatinį lauką, kurio stiprumo E kryptis priešinga negu Ε0. Tada: uo dielektriko savybių priklausantį nedimensinį dydį ε = 1+ vadiname santykine dielektrine skvarba. Visų dielektrikų  > 0, todėl jų ε > 1. Tik vakuumo ε = 1. Poliarizuotame vienalyčiame izotropiniame dielektrike elektrostatinių lauko stiprumas yra ε kartų mažesnis negu vakuume. 20. Ką vadiname elektrinės slinkties vektoriumi? Vakuumui suformuluotą Gauso teoremą galima taikyti ir dielektrikui, bet tada būtina įskaityti visus nagrinėjamo uždarojo paviršiaus gaubiamus krūvius – tiek laisvuosius tiek surištuosius. Dielektrinės slinkties vektoriumi, arba tiesiog elektrine slinktimi vadiname iš dviejų vektorių susidedančią funkciją D = ε0E + P; čia P – dielektriko poliarizuotumo vektorius. Elektrinės slinkties vektorių galima užrašyti dar ir taip: D = ε0εE. Elektrinės slinkties SI vienetas yra kulonas kvadratiniam metrui (C/m2). Elektrinė slinktis apibūdina elektrinį lauką, kurį medžiagoje sukuria tik laisvieji krūviai. 21. Suformuluokite ir užrašykite Gauso teoremą dielektrikui. Iš dviejų vektorių susidedančią funkciją D = ε0E + P vadiname dielektrinės slinkties vektoriumi, arba tiesiog elektrine slinktimi; čia P – dielektriko poliarizuotumo vektorius; Gauso teorema dielektrikui: Elektrinės slinkties srautas pro uždarąjį paviršių yra lygus to paviršiaus gaubiamų laisvųjų krūvių algebrinei sumai. 22. Paaiškinkite dielektrinės histerezės reiškinį segnetoelektrikuose. Segnetoelektrikų pavadinimas kilęs iš pirmosios ištirtos šio tipo medžiagos – segneto druskos. Nuo paprastųjų dielektrikų segnetoelektrikai skiriasi: 1) labai didele dielektrine skvarba (ji gali siekti keletą tūkstančių); 2) tuo, kad jų dielektrinė skvarba priklauso nuo elektrinio lauko stiprumo; 3) santykinė dielektrinė skvarba labai priklauso nuo temperatūros ir tam tikroje temperatūroje yra didžiausia; 4) segnetoelektrikams būdingas dielektrinės histerezės reiškinys. Segnetoelektrikų savybės aiškinamos jų molekuline sąveika. Jie yra poliniai dielektrikai. Medžiagos molekules veikia kitų molekulių kuriami elektriniai laukai. Segnetoelektrikuose jie yra gana stiprūs. Dėl to, veikiant molekulinėms jėgoms, dalelių elektriniai bipoliniai momentai savaime (spontaniškai) orientuojasi lygiagrečiai. Viso kristalo tūryje taip būna retai. Dažniausiai dalelės susigrupuoja srityse, vadinamose domenais. Domene visų dalelių dipoliniai momentai yra lygiagretūs, tačiau įvairių domenų savaiminės poliarizacijos kryptys skiriasi. Išorinis elektrinis laukas veikia domenus ir, juos pasukdamas, dielektriką poliarizuoja. Domeno elektrinis momentas yra labai didelis, palyginti su molekulės dipoliniu elektriniu momentu, todėl segnetoelektriko poliarizuotumės įgyja pastovią (soties) vertę daug silpnesniuose laukuose negu paprastų dielektrikų. Elektriniam laukui išnykus, dėl domenų trinties jų orientacija iš dalies išlieka. Kiekvienam segnetoelektrikui būdinga tam tikra temperatūra, kurioje jis visas šias įdomias savybes praranda ir pasidaro paprastu dielektriku. Ši temperatūra Tk vadinama Kiuri tašku. Segneto druska turi du Kiuri taškus: –15C ir +22,5C; todėl tik šiame intervale ji yra segnetoelektrikas. 23. Paaiškinkite tiesioginį ir atvirkštinį pjezoelektrinį reiškinį. Visi segnetoelektrikai pasižymi ta savybe, kad teigiamųjų ir neigiamųjų krūvių centrai nesutampa – kristalas savaime poliarizuotas. Jei kristalo temperatūra ir išorinės jį veikiančios jėgos nekinta, tai jo paviršiuje surištųjų krūvių neaptinkama. Tokį kristalą deformavus, pakinta jo savaiminis poliarizuotumės ir priešinguose paviršiuose susidaro priešingo ženklo surištieji krūviai. Jei kristalą deformuoja išorinės jėgos, šis reiškinys vadinamas tiesioginiu pjezoelektriniu reiškiniu, o tokie kristalai – pjezokristalais. Gniuždomo kristalo poliarizuotumas yra vienos krypties, o tempiamo – priešingos. Atitinkamai keičiasi ir kristalo paviršiaus surištųjų krūvių ženklai. Paviršinis krūvio tankis proporcingas deformacijai, kuri savo ruožtu priklauso nuo kristalą veikiančios jėgos. Veikiamos išorinio elektrinio lauko, pjezokristalo struktūrinės dalelės pasislenka, kristalas deformuojasi – pakinta jo matmenys. Šis reiškinys vadinamas atvirkštiniu pjezoelektriniu reiškiniu. Kristalas, veikiamas periodiškai kintančio elektrinio lauko, virpa. 24. Kur panaudojami segnetoelektrikai? Tiesioginis segnetoelektrikų pjezoelektrinis reiškinys (kai jį deformuojant priešinguose paviršiuose susidaro priešingo ženklo surištieji krūviai, priklausantys nuo deformacijos didumo) yra panaudojamas pjezoelektriniuose davikliuose (matavimo keitikliuose). Pjezoelektriniai davikliai naudojami tenzometriniuose prietaisuose, svarstyklėse, vibracijos ir deformacijų matuokliuose, pjezoelektriniuose mikrofonuose ir adapteriuose. Atvirkštinis segnetoelektrikų pjezoelektrinis reiškinys (kai jį veikiant išoriniu elektriniu lauku vyksta deformacija) yra panaudojamas ultragarsui gauti. Kristalas, veikiamas periodiškai kintančio elektrinio lauko, virpa. 25. Kodėl įelektrinto laidininko viduje elektrinio lauko nėra? Suteikus laidininkui perteklinį, arba nesukompensuotąjį, krūvį, jis gana greitai pasiskirsto taip, kad laidininke nusistovėtų perteklinių krūvių makroskopinė pusiausvyra. Tokia laidininko būsena vadinama statine. Ji gali būti tiktai tuo atveju, kai elektrostatinio lauko stiprumas laidininke lygus nuliui. Tai bus tada, kai visų taškų potencialas bus vienodas, t.y. visas jo tūris yra ekvipotencialinis. Vadinasi, perteklinis statinis elektros krūvis laidininko viduje elektrinio lauko nesukuria. Kadangi laidininko viduje elektrinis laukas E, kartu jam proporcingas dydis D, lygūs nuliui, tai remiantis Gauso teorema, krūvis laidininko viduje lygus taip pat nuliui. tai reiškia, kad perteklinis statinis krūvis pasiskirsto tik išoriniame laidininko paviršiuje. Neįelektrintą laidininką įnešus į vienalytį elektrinį lauką, šis laukas laidininke perskirsto laisvuosius krūvininkus, ir kūnas įsielektrina vienodo didumo priešingo ženklo krūviais. Tie krūviai vadinami indukuotaisiais, o tokio įsielektrinimo reiškinys – elektrostatine indukcija. Indukuotieji krūviai sukuria priešingos krypties elektrinį lauką. Kai išorinio ir indukuotųjų krūvių sukurto laukų geometrinė suma pasidaro lygi nuliui, nusistovi mikroskopinė statinė būsena ir laidininko viduje elektrinio lauko nėra. 26. Kam proporcingas lauko stipris įelektrinto laidininko išorėje? Elektrostatinio lauko stiprumas ties įelektrinto laidininko paviršiumi yra tiesiogiai proporcingas krūvio paviršiniam tankiui. Krūvių pasiskirstymas išoriniame laidininko paviršiuje priklauso tik nuo jo formos. Kuo didesnis paviršiaus kreivis, tuo didesnis krūvio paviršinis tankis σ ir atvirkščiai – kuo didesnis įdubos kreivis, - tuo mažesnis yra tankis σ. 27. Ką vadiname laidininko elektrine talpa? Statiniu krūviu įelektrinto laidininko tūris yra ekvipotencialinis, todėl visus jo taškus apibūdiname vienodu potencialu φ. Laidininko potencialas yra tiesiogiai proporcingas jam suteiktam krūviui q. Tačiau įvairiems laidininkams suteikus vienodą krūvį, jų potencialas pakinta skirtingai, todėl laidininką tikslinga apibūdinti santykiu C = q/φ, kuris nepriklauso nuo krūvio vertės. Dydis C vadinamas laidininko elektrine talpa. Talpos SI vienetas yra faradas (1 F = 1 C/1 V). 28. Nuo ko priklauso plokščiojo kondensatoriaus talpa? Kondensatorių sudaro du laidininkai (elektrodai), atskirti plonu dielektriko sluoksniu. Elektrodų forma parenkama tokia, kad įkrauto kondensatoriaus elektrinis laukas būtų tik tarp jo elektrodų – tuomet elektrinė talpa nepriklauso nuo aplinkinių kūnų. Plokščiojo kondensatoriaus talpa priklauso nuo dielektriko sluoksnio storio d, jo dielektrinės skvarbos ε ir plokštelių ploto S: 29. Kam proporcinga elektrostatinio lauko energija? Bet kokį įelektrinto laidininko perteklinį makroskopinį krūvį q galima nagrinėti kaip taškinių krūvių qi (i = 1, 2, 3, ...) sistemą. Jų sąveikos energija skaičiuojama taip: . Laidininko paviršius yra ekvipotencialinis, todėl visiems taškiniams krūviams potencialai φi yra vienodi ir lygūs φ. Tada ; čia - laidininko perteklinis krūvis. Įelektrinto laidininko energiją galima užrašyti ir taip: . Ši energija vadinama savąja. Kur yra lokalizuota savoji energija: ar ji sutelkta įelektrintame kūne, ar pasiskirsčiusi jo sukurtame elektriniame lauke? Į šį klausimą elektrostatika neatsako. Tai paaiškėja nagrinėjant kintamąjį elektromagnetinį lauką. Elektromagnetinės bangos sklinda erdvėje nepriklausomai nuo jas sukūrusių elektringų dalelių. Elektromagnetinės bangos indukuota sroves, įkaitina kūnus ir t.t., taigi jos turi energijos. Tai rodo, kad įelektrinto kūno savoji energija yra lokalizuota elektriniame lauke, ir ją galima vadinti elektrinio lauko energija. Sukuriant elektrinį lauką yra atliekamas darbas. Taigi elektrinio lauko energija yra lygi darbui įelektrinant laidininką. 30. Ką vadiname lauko energijos tūriniu tankiu? Elektrinio lauko energijos erdvinį pasiskirstymą apibūdina energijos tūrinis tankis: we = dWp/dV; čia dWp – lauko, esančio tūryje dV, energijos kiekis. Taigi lauko energijos tūrinis tankis skaitine verte yra lygus vienalyčio lauko tūrio vieneto energijai. Tema 2.13. Nuolatinė elektros srovė 31. Ką vadiname laidumo elektros srove? Kryptingą elektringųjų dalelių ar įelektrintų kūnų judėjimą vadiname elektros srove. Pagal judėjimą sukeliančias jėgas skiriamos laidumo ir konvencinė srovės. Laidumo srovė yra elektrintųjų dalelių (laisvųjų krūvininkų) kryptingas judėjimas, kurį sukelia elektrinis laukas. Laidumo srovę dažniausiai sudaro: metaluose – judantys laisvieji elektronai, puslaidininkiuose – judantys jonai. 32. Ką vadiname elektros srovės stipriu? Srovės tankiu? Elektros srovės stipris yra skaliarinis dydis, kurio skaitinė vertė lygi per laiko vienetą pro laidininko skerspjūvį perneštam elektros krūviui: I = d q/dt. Srovė, kurios kryptis nesikeičia, vadinama nuolatine srove. Nuolatinę srovę, kurios stiprumas nesikeičia, vadiname pastoviąja nuolatine srove. Srovė, kurios kryptis pakaitomis keičiasi, vadiname kintamąja srove. Nuolatinės srovės stipris: I = q/t. SI srovės vienetas yra amperas (A). Detaliau srovę apibūdina vektorinis dydis j, kuris vadinamas elektros srovės tankiu. Srovės tankio modulis: j = I/S; čia S yra plotas, statmenas krūvininkų judėjimo krypčiai. Elektros srovės tankis skaitine verte lygus stiprumui srovės, kuri prateka pro laidininko skerspjūvio, statmeno srovės krypčiai, ploto vienetą. SI srovės tankio vienetas yra amperas kvadratiniam metrui (A/m2). 33. Kokie bandymai įrodo elektroninę metalų laidumo prigimtį? 1901 m. vokiečių fizikas R. Rikė atliko pirmuosius tyrimus, norėdamas nustatyti metalų laisvųjų krūvininkų prigimtį. Jis daugiau kaip metus leido srovę nuosekliai sujungtais trimis cilindrais (Cu, Al, Cu). Nors per tą laiką pratekėjo didžiulis elektros krūvis (3,5106 C), bet medžiagos pernešimo iš vieno cilindro į kitą žymių nebuvo. Tai rodė, jog metaluose elektros krūvį perneša ne jonai, o visuose metaluose esančios vienodos elektringos dalelės. Kito eksperimento idėja buvo staiga sustabdyti dideliu greičiu judantį laidininką. Tuomet, jei laidininke yra laisvųjų krūvininkų, jie iš inercijos turėtų pasislinkti gardelės atžvilgiu. Toks jų poslinkis sukeltų trumpą srovės impulsą. Srovės impulso kryptis parodytų krūvininkų ženklą, o iš kitų eksperimento rezultatų būtų galima apskaičiuoti dalelės specifinį krūvį. Eksperimentiškai buvo įrodyta, kad metalų laisvieji krūvininkai yra elektronai. 34. Išveskite Omo dėsnį. Tarkime, kad metale yra E stiprumo stacionarusis elektrinis laukas. Metaluose yra tik vienokių krūvininkų – elektronų. Srovės tankio modulis: j = en

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!