Terminės difuzijos proceso tyrimas, tranzistorių ekvivalentinių grandinių schemų sudarymas ir akustoelektroninio įtaiso projektavimas
Turinys: 1. Difuzijos proceso tyrimas.............................................................................. 3 psl. 2. Dvipolio tranzistoriaus tyrimas..................................................................... 11 psl. 3. Lauko tranzistoriaus tyrimas......................................................................... 15 psl. 4. Akustinės elektronikos įtaiso projektavimas............................................... 20 psl. Literatūros sąrašas.............................................................................................. 30 psl. 1. Difuzijos proceso tyrimas Difuzija vadinamas kryptingas medžiagos sklidimas iš didesnės koncentracijos link mažesnės koncentracijos, pagal koncentracijos gradientą, kol pasiskirsto vienodai. Gaminant puslaidininkinius įtaisus ir puslaidininkinius integrinius grandynus, difuzijos reiškinys panaudojamas puslaidininkinių legiravimui. Įvedus aukštoje temperatūroje difuzijos būdu į paviršinį puslaidininkio sluoksnį priemaišų, galima pakeisti to sluoksnio laidumo tipą arba sudaryti lokalias kitokio laidumo sritis. 1.1 Apskaičiuoti ir nubraižyti priemaišų pasiskirstymą po priemaišų įterpimo etapo. Difuzijos koeficientas: 1.3∙10-13 cm2/s; proceso trukmė: 11, 19 ir 38 min. Terminė priemaišų difuzija vyksta dėl difunduojančios medžiagos – difuzanto – koncentracijos gradiento. Priemaišų atomai aukštoje temperatūroje į kietuosius kūnus gali skverbtis keliais būdais: užimdami vakansijas, prasisprausdami tarp atomų ir pasikeisdami vietomis su gretimai atomais 1.1 pav. Priemaišos atomų skverbimasis per vakansijas (a), tarpmazgius (b) ir pasikeičiant vietomis su kitais atomais (c) Difuzijos proceso greitį apibūdina difuzijos koeficientas D. Šis koeficientas priklauso nuo temperatūros T. Kylant temperatūrai, difuzijos koeficientas sparčiai didėja. Čia D0 – proporcingumo koeficientas; Wa – difuzijos proceso aktyvacijos energija; k – Bolcmano konstanta; T – difuzijos proceso temperatūra. Praktikoje terminės priemaišų difuzijos procesą dažniausiai sudaro dvi, priemaišų įvedimo ir priemaišų perskirstymo, stadijos, kurias gerai atitinka du teoriniai modeliai: difuzija iš begalinio šaltinio ir difuzija iš riboto šaltinio. Laikoma, kad difuzijos šaltinis yra nesenkantis, jeigu priemaišos koncentracija kristalo paviršiuje nekinta – jeigu N(0,f) = N0 = const, kai t ≥ 0. Atsižvelgus į pradinę sąlygą N(x,f) = 0, kai x ≥ 0 ir t ≥ 0, bei ribinę sąlygą N(x,f) = 0, kai x → 0 ir t ≥ 0, gaunamas toks antrosios Fiko diferencialinės lygties sprendinys: Čia erfc – papildoma paklaidų funkcija, išreiškiama formule: Dydis vadinamas difuzijos nuotoliu. Matyti, kad priemaišos koncentracijos pasiskirstymą lemia difuzijos koeficientas D ir difuzijos proceso trukmė t. Pasinaudojant pateiktais duomenimis, gaunasi toks priemaišų pasiskirstymas po priemaišų įterpimo etapo: 1.2 pav. Piemaišų pasiskirstymas, kai t1 = 11min.; t2 = 19min.; t3 = 38min. Išvados: Grafike yra pavaizduotas priemaišų pasiskirstymas, kai difuzija vyksta iš begalinio šaltinio. Jame yra trys kreivės (T1, T2 ir T3), atitinkančias proceso trukmės laiką. Vykstant difuzijai iš nesenkančio šaltinio, didesniame gylyje priemaišos tankis yra mažesnis. Tam tikrame gylyje, kol vyksta difuzija, priemaišos tankis didėja. Jei difuzijos procesas vyktų pakankamai ilgai, priemaišos koncentracija bet kuriame gylyje taptų tokia, kaip paviršiuje. 1.2 Apskaičiuoti ir nubraižyti, kaip priemaišų įterpimo etape kinta priemaišos srauto tankis ir legiravimo dozė. Priemaišų koncentracija bandinio paviršiuje: 5.2∙1020 1/cm3. Nuo difuzijos proceso temperatūros ir trukmės priklauso ir legiravimo dozė Q – skaičius priemaišos atomų, perėjusių per vienetinį padėklo paviršiaus ploą per difuzijos laiką t. Žinodami N(x,t), galime rasti difuzijos srauto tankį. Taikydami pirmąjį Fiko dėsnį, galime rašyti: Į šią formulę įrašę priemaišos pasiskirstymo išraišką gauname: Suintegravę priemaišos atomų srautą per vienetinio ploto padėklo paviršių, gauname legiravimo dozę: Pagal duotosius duomenis gaunu tokias difuzinio srauto tankio ir legiravimo dozės priklausomybes nuo laiko: 1.3 pav. Difuzinio srauto tankio priklausomybė nuo laiko 1.4 pav. Legiravimo dozės priklausomybė nuo laiko Išvados: Iš difuzinio srauto grafiko matome, kad vos prasidėjus difuzijos procesui srautas sparčiai mažėja, vėliau mažėjimas tampa lėtesnis. Legiravimo dozė laikui bėgant eksponentiškai didėja. Taip yra todėl, kad priemaišos į plokštelę skverbiasi per joje esančias vakansijas arba per tarpmazgius, kurių skaičius mažėja, didėjant legiravimo dozei, sumažėjus vakansijų arba tarpmazgių skaičiui mažėja ir prasiskverbiančių į plokštelę atomų skaičius. Galima pastebėti, jog priemaišos srauto tankis ir legiravimo dozės priklausomybės nuo laiko yra atvirkščiai proporcingos. 1.3 Apskaičiuoti ir nubraižyti priemaišų pasiskyrstimą po priemaišų perskirstymo etapo. Legiravimo dozė: 2.8*1013; difuzijos koeficientas: 1*10-13 cm2/s; proceso trukmė: 17, 49 ir 86 min. Praktikoje terminės priemaišų difuzijos procesą dažniausiai sudaro dvi stadijos. Difuzija iš nesenkančio šaltinio vyksta pirmojoje – priemaišų įterpimo stadijoje. Šioje stadijoje į ploną paviršinį kristalo sluoksnį įvedamas reikiamas priemaišų kiekis. Antrojoje – priemaišų perskirstymo stadijoje, aukštesnėje temperatūroje suformuojamas reikiamas priemaišų koncentracijos profilis. Dažnai antrojoje difuzijos stadijoje atliekamas ir paviršiaus oksidavimas. Todėl antrojoje stadijoje priemaišų atomai per padėklo paviršių neprasiskverbia ir legiravimo dozė nekinta. Tada difuzija vyksta iš riboto šaltinio – pirmojoje stadijoje legiruoto paviršinio sluoksnio. Šiomis sąlygomis antrosios Fiko diferencialinės lygties sprendinys išreiškiamas formule: čia D′ - priemaišos difuzijos koeficientas priemaišų perskirstymo etape, t′ - šio etapo trukmė. Labai dažnai antroji difuzijos stadija vykdoma kartu su paviršiaus oksidinimu. Todėl atrojoje stadijoje priemaišų atomai pro padėklo paviršių neprasiskverbia ir legiravimo dozė nekinta. Tada difuzija vyksta ir riboto šaltinio – pirmojoje stadijoje legiruoto paviršinio sluoksnio. Šiomis sąlygomis antrosios Fiko diferencialinės lygties sprendinys išreiškiamas formule: čia Q – legiravimo dozė; D – difuzijos koeficientas; t – proceso trukmė; x – koordinatė. Pasiskirstymo kreivės atvaizduotos paveiksliuke. 1.5 pav. Priemaišų pasiskirstymas kai difuzijos šaltinis ribotas (t1 = 17min.; t2 = 49min.; t3 = 86min.) Išvados: Kreivių parametras kaip ir nesenkančio šaltinio atveju, yra difuzijos koeficiento ir proceso trukmės sandauga. Pradžioje (kai D′t′ = 0) priemaišos koncentracija padėklo paviršiuje paprastai atitinka ribinį priemaišos tirpumą. Didėjant sandaugai D′t′, priemaišos atomai iš paviršinio sluoksnio skverbiasi gilyn į padėklą. Todėl prie padėklo paviršiaus priemaišos koncentracija mažėja, padėklo gilumoje – auga. Kreivių ribojamas plotas nekinta, nes nekinta legiravimo dozė. 1.4 Apskaičiuoti ir nubraižyti priemaišų pasiskirstymą tranzistoriuje, formuojamame dvikartės difuzijos būdu. Pradine koncentracija: 1015 1/cm3. Įterpimo stadija Perskirstymo stadija Įterpimo stadija Priemaišų koncentracija (1/cm3) 2.3∙1019 - 1.7∙1021 Nominali temperatūra (oC) 1000 1000 1000 Aktyvacijos energija (eV) 3.6 3.8 3.7 Difuzijos koeficientas (cm2/s) 2.3∙10-13 1.6∙10-13 1.8∙10-13 Stadijos trukmė (min.) 32 83 44 Faktinė temperatūra (oC) 953 1074 915 Priemaišų įterpimo iš begalinio šaltinio pasiskirstymas apskaičiuojamas pagal formulę: čia D – difuzijos koeficientas; t – proceso trukmė; N0 – priemaišų koncentracija bandinio paviršiuje. Priemaišų pasiskirstymas po įterpimo etapo skaičiuojamas pagal formulę: čia Q – legiravimo dozė; D – difuzijos koeficientas; t – proceso trukmė; x – koordinatė 1.6 pav. Primaišų pasiskirstymas tranzistoriuje, formuojamame dvikartės difuzijos būdu Išvados: Grafike pavaizduotas priemaišų pasiskirstymas tranzistoriuje formuojamame dvikartės difuzijos būdu. Dvikartę difuziją sudaro du etapai: priemaišų įvedimas ir priemaišų perskirstymas. Įvedimą atitinka difuzija iš begalinio šaltinio. Tolstant nuo paviršiaus, priemaišų koncentracja mažėja. Dideliame gylyje priemaišų koncentracija nekinta, nes priemaišos neprasiskverbia į tokį gylį. 2. Dvipolio tranzistoriaus parametrų skaičiavimas ir ekvivalentinės grandinės schemos sudarymas Dvipolis tranzistorius sudarytas iš trijų puslaidininkio monokristalo skirtingo laidumo sričių, tarp kurių yra dvi sąvikaujančios pn sandūros. Dvipoliai tranzistoriai būna pnp ir npn struktūros. Vidurinė pnp ir npn darinių sritis vadinama baze. Likusios dvi kitokio laidumo sritys vadinamos emiteriu ir kolektoriumi. Sandūra tarp emiterio ir dazės vadinama emiterio sandūra, sandūra tarp bazės ir kolektoriaus – kolektoriaus sandūra. Aptariami tranzistoriai vadinami dvipoliaism todėl, kad juose teka abiejų tipų krūvininkų (elektroninės ir skylinės) srovės. 2.1 pav. Pnp (a) ir npn (b) tranzistorių dariniai ir žymenys schemose 2.2 pav. pateiktos pagal bendrojo emiterio schemoje įjungto dvipolio tranzistoriaus įėjimo ir išėjimo charakteristikos. Tranzistoriaus IB = 0,06 mA; UCE = 4 V; fT = 0,4 GHz. 2.2 pav. Dvipolio tranzistoriaus įėjimo ir išėjimo charakteristikos 2.1 Rasti dvipolio tranzistoriaus h parametrus. Kalbant apie dvipolio tranzistoriaus parametrus, tai jų yra kelių tipų z arba y parametrai, tačiau praktikoje dažniausiai naudojami h parametrai, visų pirma todėl, kad juos lengviau pavyksta išmatuoti. Yra dar kitas h parametrų sistemos privalumas: į šią sistemą tiesiogiai įeina pagrindinis tranzistoriaus parametras – srovės perdavimo koeficientas. h parametrų skaičiavimai: Parametrai h11E ir h12E randami iš įėjimo charakteristikų šeimos. Pasirinkto darbo taško Q aplinkoje šie parametrai skaičiuojami pagal formules: ; - tranzistoriaus įėjimo varža ; - grįžtamojo ryšio koeficientas Parametrai h21E ir h22E randami iš išėjimo charakteristikų šeimos. Nurodyto darbo taško Q aplinkoje šie parametrai skaičiuojami pagal formules: ; - srovės perdavimo koeficientas - išėjimo laidumas Išvados: Įjungto pagal bendrojo emiterio schemą tranzistoriaus įėjimo varža h11E būna apie kiloomą, įtampos grįžtamojo h12E = 10-4 – 10-3, srovės stiprinimo koeficientas h21E = β = 20-500, išėjimo varža 1/h22E būna vienetų ir dešimčių kiloomų eilės. Kaip matome mano skaičiavimo rezultatai yra šiose ribose, tad galima daryti išvadą, kad suskaičiavau teisingai. 2.2 Sudaryti tranzistoriaus П pavidalo ekvivalentinės grandinės schemą, rasti jos elementų parametrus. Dvipoliai tranzistoriai įjungti pagal bendrojo emiterio schemą, atliekant skaičiavimus dažnai modeliuojami П pavidalo ekvivalentinėmis grandinėmis, tokios grandinės schema pavaizduota 2.3 paveiksle. 2.3 pav. П pavidalo ekvivalentinės grandinės schema Duota: IBQ = 0.06 mA , UCEQ = 4 V, fT = 0,4 GHz = 4 · 108 Hz; Rasti: gm, rB*, r0, rπ, Cμ, Cπ ; Parametrų skaičiavimas: Tranzistoriaus perdavimo charakteristikos statumas gm: kai T = 300 K, tai kT/q ≈ 0,025 V, tada gauname, kad Iš tranzistoriaus išėjimo charakteristikų kolektoriaus srovė tranzistoriaus darbo taške Q bus: IKQ ≈ 5.05 mA. Tranzistoriaus perdavimo charakteristikos statumas: Išėjimo varža r0: Varžą rπ galima apskaičiuoti iš formulės , čia β – srovės perdavimo koeficientas bendrojo emiterio schemoje: β = h21E, β = 105. Varža rπ: Tranzistoriaus bazės srities varža: Tranzistoriaus parazitinės talpos Cμ ir Cπ : Išvados: Pagrindiniai П pavidalo dvipolio tranzistoriaus ekvivalentinės grandinės schemos parametrai yra perdavimo charakteristikos statumas gm, varža rπ, išėjimo bei bazės varžos. Aukštuose dažniuose pasireiškia tranzistoriaus parazitinės talpos Cπ ir Cμ. 2.3 Apskaičiuoti išėjimo srovės kintamąją dedamąją, kai kintamoji įėjimo įtampa yra 73mV. Rasti: IKm - ? Sprendimas: ; ; ; ,; ; Ats.: Prie dvikrūvio tranzistoriaus prijungus 73 mV kintamąją įtampą tekės 9.9mA stiprumo kintamoji išėjimo srovė. 2.4 Rasti žemo dažnio įtampos stiprinimo koeficientą, kai apkrovos varža lygi 801Ω. , , ; Iš punkto 2.3: . Ats.: Prie tranzistoriaus prijungus 801 Ω apkrovos varžą, žemų dažnių įtampos stiprinimo koeficientas KU = 104.34 . Išvados: Kai dvipolis tranzistorius, įjungtas pagal bendrojo emiterio schemą, grandinėje galimas didelis kintamosios įtampos stiprinimas. Apkrovus dvipolį tranzistorių 801Ω, žemo dažnio įtampos stiprinimo koeficientas lygus KU = 104.34, t.y. tiek kartų tranzistoriaus išėjimo įtampa yra didesnė už ji įėjimą. 3. Lauko tranzistoriaus parametrų skaičiavimas ir ekvivalentinės grandinės schemos sudarymas Lauko tranzistoriai dar vadinami vienpoliais tranzistoriais, nes jose srovę kuria specialiai sudaryto kanalo pagrindiniai krūvininkai. Kanalo laidumą ir juo tekančią srovę valdo statmenas srovės krypčiai elektrinis laukas. Lauko tranzistoriaus n arba p kanalo gale sudaromi du elektrodai. Elektrodas, per kurį į n kanalą patenka pagrndiniai krūvininkai, vadinamas ištaka. Elektrodas, per kurį pagrindiniai krūvininkai išteka, vadinamas santaka. Kanale tekančią srovę valdo trečiojo tranzistoriaus elektrodo – užtūros – įtampa. Pagal užtūros tipą lauko tranzistoriai skirstomi į lauko tranzistorius su valdančiosiomis pn sandūromis ir lauko tranzistorius su izoliuotąja užtūra. Pastarieji tranzistoriai yra MDP arba MOP tranzistoriai. MDP tranzistoriai būna su indukuotuju kanalu arba su pradiniu kanalu. 3.1 pav. pateiktos lauko tranzistoriaus charakteristikos. Tranzistoriaus UGS = 1V, UDS = 7V. 3.1 pav. Lauko tranzistoriaus charakteristikos 3.1 Nubraižyti lauko tranzsitoriaus perdavimo charakteristikas kai UDS = 4, 10 ir 16 V. Perdavimo charakteristikos vaizduoja, kaip tranzistoriaus santakos srovė priklauso nuo įėjimo įtampos, kreivių parametras – išėjimo įtampa UDS. Perdavimo charakteristikos grafiką nubraižiau pasinaudojęs išėjimo charakteristikų kreivėmis, tam buvo sudaryta duomenų lentelė, pagal kurias reikšmes buvo nubraižytos lauko tranzistoriaus perdavimo chrakteristikų kreivės (3.2 pav.) UDS, V 4 10 16 UGS, V ID, mA ID, mA ID, mA 0 15.9 16.3 17.4 0.5 10.9 11.1 11.7 1 6.7 7 7.2 1.5 3.2 3.3 3.6 2 0.7 0.8 0.85 3.1 lentelė: Perdavimo charakteristikos, kai UDS = 4, 10 ir 16 V 3.2 pav. Lauko tranzistoriaus perdavimo charakteristikos Išvados: Perdavimo charakteristikos grafiko kreivės vaizduoja, kaip tranzistoriaus santakos srovė priklauso nuo įėjimo įtampos, kreivių parametras – išėjimo itampa USI. Išėjimo charakteristikos vaizduoja, kaip tranzistoriaus išėjimo srovė priklauso nuo išėjimo įtampos. Išėjimo charakteristikų parametras – įėjimo įtampa. Silpnų virpesių stiprintuvų grandinėse sudaromos sandūrinių lauko tranzistorių soties veikos sąlygos. Tada santakos srovė priklauso nuo įėjimo įtampos. Kita vertus, matyti, kad net soties veikos sąlygomis, didėjant išėjimo įtampai, išėjimo srovė šiek tiek stiprėja. Taip yra todėl, kad soties sąlygomis, didėjant išėjimo įtampai, plečiasi valdančiosios pn sandūros, trumpėja kanalas ir mažėja jo varža. 3.2 Apskaičiuoti lauko tranzistoriaus parametrus nurodytame darbo taške. Pagrindiniai lauko tranzistoriaus parametrai yra gm arba S – tranzistoriaus perdavimo charakteristikos statumas, Ri – tranzistoriaus išėjimo (vidinė) varža. ; kΩ; Išvados: Duotajame darbo taške, lauko tranzistoriaus perdavimo charakteristikos statumas yra S = 73mA/V, o išėjimo varža Ri = 20kΩ. Kaip žinia perdavimo charakteristikos statumas yra vienas svarbiausių lauko tranzistoriaus parametrų. Jis didėja stiprėjant per tranzistorių tekančiai srovei. Tačiau tranzistoriaus darbo tašką reikia parinkti taip, kad, veikiant įėjimo įtampai, jo sandūros liktų uždaros. 3.3 Sudaryti lauko tranzistoriaus ekvivalentinės grandinės schemą. 3.3 pav. Lauko tranzistoriaus ekvivalentinės grandinės schema Išvados: Žemųjų dažnių srityje lauko tranzistorių galima pakeisti ekvivalentine grandine, sudaryta iš įėjimo įtampos valdomo srovės šaltinio ir lygiagrečiai jam prijungtos tranzistoriaus išėjimo varžos r0. Aukštųjų dažnių srityje ekvivalentinės grandinės schemą reikia papildyti tranzistoriaus parazitinėmis talpomis – talpa tarp užtūros ir ištakos CUI, užtūros ir santakos CUS ir santakos ir ištakos CSI. Tada ji įgyja П pavidalą. 3.4 Apskaičiuoti ƒT, kai C11 = 7pF, C12 = 4pF. Duota: C11 = 7 pF , C12= 4 pF. Sprendimas: Kadangi, augant dažniui, tranzistoriaus įėjimo srovė stiprėja, tai ji gali tapti tokio pat stiprumo, kaip ir išėjimo srovė . Tada lauko tranzistorius nustoja stiprinti srovę. Dažnis, kuriam esant tai atsitinka, kaip ir dvipolių tranzistorių atveju, žymimas . Pagal (9.18) ir (9.19) formules, laikydami, kad , kai , gauname, kad: , (3) čia yra grandinėlės, sudarytos iš varžos ir talpos , laiko konstanta. Šį rezultatą galima interpretuoti taip: lauko tranzistoriaus dažnines savybes lemia jo talpų ir persikrovimo procesas; persikrovimo srovę riboja varža (kanalo varža) . Taigi laiko konstanta yra talpos, kuri susidaro tarp užtūros ir kanalo, persikrovimo laiko pastovioji. Ji lygi krūvininkų lėkio kanale trukmei. , Tada: 3.5 Apskaičiuoti kintamąją išėjimo srovės dedamąją, kai kintamosios įėjimo įtampos amplitudė yra 88mV. Nagrinėdami lauko tranzistorių kaip tiesinį aktyvųjį keturpolį, vietoje įtampų ir srovės pokyčių galime nagrinėti įtampų ir srovių kintamąsias dedamąsias. Tada: , ; Sudarome tranzistoriaus išėjime trumpąjį jungimą (USI = 0), bei pereiname prie amplitudinės išraiškos, tai išėjimo srovės dedamoji: Išvados: Prijungus 88mV amplitudės kintamąją įtampą, tranzistoriaus išėjimo srovės dedamoji būtų apie 642.4µA. Nesunkiai galima matyti, kad lauko tranzistoriaus srovę valdo ne įėjimo srovė, kaip dvipoliame tranzistoriuje, o įėjimp įtampa, taigi didindami įėjimo įtampą, tuo pačiu didinsime ir išėjimo srovę. 3.6 Rasti žemo dažnio įtampos stiprinimo koeficientą, kai apkrovos varža lygi 993Ω. Įtampos perdavimo koeficientas: Kadangi tranzistorius yra apkrautas, tai: Taigi: Skaičiuoju: Išvados: Įtampos perdavimo koeficientas parodo išėjimo ir įėjimo įtampų santykį, prijungus prie lauko tranzistoriaus 993Ω apkrovos varžą, žemų dažnių įtampos stiprinimo koeficientas KU ≈ 7.25, t.y. lauko tranzistoriaus išėjimo įtampa yra apie 7.25karto didesnė nei įėjimo įtampa. Galima pastebėti, kad didinant lauko tranzistoriaus apkrovos varžą, įtampos stiprinimo koeficientas didėtų. 4. Akustinės elektronikos įtaiso projektavimas Akustinė elektronika yra viena iš funkcinės elektronikos krypčių. Funkcinės elektronikos įtaisuose informacijai apdoroti panaudojami ne tradiciniai schemotechniniai sprendimai, o nauji fizikiniai reiškiniai. Akustoelektroniniuose įtaisuose signalams apdoroti panaudojami akustiniai virpesiai ir bangos. Akustinė (garso) banga yra tamprios medžiagos dalelių virpamojo judesio sklidimas. Akustinių bangų panaudojimą elektriniuose filtruose, vėlinimo linijose ir kituose akustoelektroniniuose įtaisuose lėmė santykinai nedidelis akustinių bangų sklidimo kietuosiuose kūnuose greitis, maži mechaninių rezonatorių matmenys ir aukšta jų kokybė. Paviršinių akustinių bangų filtrai dažniausiai būna padaryti pagal schemą įėjimo keitiklis –garsolaidis – išėjimo keitiklis (4.1 pav). Filtro dažnines savybes lemia keitikliai (4.2 pav.). Parinkus tinkamą keitiklio impulsinės charakteristikos gaubtinės formą (taikant svertį), galima pagerinti selektyvumą – sumažinti slopinimą praleidžiamųjų dažnių juostoje ir padidinti slopinimą už jos ribų. Jeigu reikalingas labai didelis selektyvumas (
Šį darbą sudaro 3437 žodžiai, tikrai rasi tai, ko ieškai!
★ Klientai rekomenduoja
Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?
Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!
Norint atsisiųsti šį darbą spausk ☞ Peržiūrėti darbą mygtuką!
Mūsų mokslo darbų bazėje yra daugybė įvairių mokslo darbų, todėl tikrai atrasi sau tinkamą!
Panašūs darbai
Atsisiuntei rašto darbą ir neradai jame reikalingos informacijos? Pakeisime jį kitu nemokamai.
Pirkdamas daugiau nei vieną darbą, nuo sekančių darbų gausi 25% nuolaidą.
Išsirink norimus rašto darbus ir gauk juos akimirksniu po sėkmingo apmokėjimo!