Laboratoriniai darbai
Diferencialinių lygčių modeliavimas
Darbo tikslas
Susipažinti su diferencialinių lygčių modeliavimu, jų sprendinių ir sprendinių dedamųjų paieška bei identifikavimu.
Teorinė dalis
Kiekvienos fizinės sistemos (proceso valdymas yra susijęs su veikme jos elgsenai, pagal nustatytą dėsnį keičiant užduoties (išorinį) poveikį. Norint suformuoti tinkamą bet kurios sistemos valdymo dėsnį, pirmiausia reikia gauti duomenų apie jos elgseną. Šie matematine išraiška pateikti duomenys – sistemos matematinis modelis – yra jos valdymo vyksmo tyrimo pagrindas.
Kaip laikui bėgant keičiasi sistemos (proceso) elgsena, nustatoma matuojant jos reakciją. Modelyje šis kitimas paprastai išreiškiamas diferencialine lygtimi arba diferencialinių lygčių sistemą. Sistema (procesas) (2.1 pav.), reaguodama į užduoties poveikį x(t), generuoja reakciją y(t). Jeigu poveikis x(t) yra apibrėžta laiko funkcija, tai poveikio ir reakcijos tarpusavio priklausomybė y = f(x) išreiškiama diferencialine lygtimi (arba diferencialinių lygčių sistema), kurios bendrasis sprendinys – sistemos bendroji reakcija y(t) – yra laiko funkcija.
1.1 pav. Sistema
Kai sistemos matematinis modelis yra aprašytas diferencialine lygtimi, tai kitas žingsnis, tiriant jos valdymo vyksmą, turėtų būti šios diferencialinės lygties sprendimas (integravimas) ir rastojo sprendinio panaudojimas sistemos elgsenai prognozuoti. Bendroji n-tosios eilės tiesinės stacionariosios sistemos matematinio modelio išraiškos forma yra:
(1)
čia - užduoties (išorinis) poveikis – žinoma laiko funkcija;
- sistemos reakcija - nežinomas (ieškomasis) diferencialinės lygties sprendinys;
konstantos - sistemos parametrai.
Šios klasės diferencialinių lygčių bendrasis sprendinys yra išreiškiamas dviejų sprendinių - homogeninio ir atskirojo - suma:
(2)
čia - homogeninės (t.y., kai (1) lygtyje ) diferencialinės lygties bendrasis sprendinys;
- nehomogeninės diferencialinės lygties (1) atskirasis sprendinys.
Kai (1) diferencialinė lygtis aprašo fizinės sistemos arba proceso matematinį modeli, jos homogeninis sprendinys apibūdina šios sistemos reakcijos laisvają dedamąją - reakciją į sistemos būsenos kintamųjų pradines reikšmes , kai , o atskirasis sprendinys - reakcijos priverstinę dedamają - reakciją ị poveikį , kai visos pradinės sąlygos tapačios nuliui.
Diferencialinės lygties (1) homogeninio sprendinio analitinė išraiška lengvai randama išsprendus šią lygtį atitinkančią charakteristinę lygtị:
Šį darbą sudaro 1220 žodžiai, tikrai rasi tai, ko ieškai!
- Lentelių sąrašas 3
- Paveikslų sąrašas 4
- Darbo tikslas 5
- 1. Teorinė dalis 6
- 2. Darbo užduotis 9
- 3. Darbo eiga 10
- Išvados 18
- Literatūros sąrašas 19
- Lentelių sąrašas
- 3.1 lentelė. Reakcijų atskirų reikšmių analitinių skaičiavimai ir jų modeliavimo rezultatai 17
- Paveikslų sąrašas
- 1.1 pav. Sistema 6
- 1.2 pav. Diferencialinės lygties modelio schema 8
- 3.1 pav. Diferencialinės lygties schema y(t) radimui 13
- 3.2 pav. Bendrojo sprendinio grafinis modelis 13
- 3.3 pav. Diferencialinės lygties schema laisvosios dedamosios sprendinio radimui 14
- 3.4 pav. Laisvosios dedamosios sprendinio grafinis modelis 14
- 3.5 pav. Diferencialinės lygties schema priklausomos dedamosios sprendinio radimui 15
- 3.6 pav. Priklausomos dedamosios sprendinio grafinis modelis 15
- 3.7 pav. Diferencialinės lygties schema stacionariojo sprendinio radimui 16
- 3.8 pav. Stacionariojo sprendinio grafinis modelis 16
★ Klientai rekomenduoja
Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?
Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!
Norint atsisiųsti šį darbą spausk ☞ Peržiūrėti darbą mygtuką!
- Elektronikos laboratorinis darbas
- 20 psl., (1220 ž.)
- Word failas 232 KB
- Lygis: Universitetinis
Atsisiųsti šį laboratorinį darbą
Mūsų mokslo darbų bazėje yra daugybė įvairių mokslo darbų, todėl tikrai atrasi sau tinkamą!
Panašūs darbai
Privalumai
Darbo pakeitimo garantija
Atsisiuntei rašto darbą ir neradai jame reikalingos informacijos? Pakeisime jį kitu nemokamai.
Gauk 25% nuolaidą
Pirkdamas daugiau nei vieną darbą, nuo sekančių darbų gausi 25% nuolaidą.
Greitas aptarnavimas
Išsirink norimus rašto darbus ir gauk juos akimirksniu po sėkmingo apmokėjimo!
Atsiliepimai
