Terminės difuzijos proceso tyrimas

Terminės difuzijos proceso tyrimas Įvadas Difuzija (lot. diffusio – sklidimas) yra kryptingas medžiagos skverbimasis koncentracijos ma­žėjimo link dėl jos dalelių chaotiškojo judėjimo. Gaminant puslaidininkinius įtaisus ir pus­lai­di­ninkinius integrinius grandynus, difuzijos reiškinys panaudojamas puslai­dininkių legiravimui. Įve­dus aukštoje temperatūroje difuzijos būdu į paviršinį puslaidininkio sluoksnį priemaišų, ga­li­ma pakeisti to sluoksnio laidumo tipą arba sudaryti lokalias kitokio laidumo sritis. Terminė priemaišų difuzija vyksta dėl difunduojančios medžia­gos – difuzanto – koncentracijos gradiento. Difuzijos proceso greitį apibūdina difuzijos koeficientas. Terminės priemaišų difuzijos koeficientas paprastai išreiškiamas kvadratiniais centimetrais per sekundę (cm2/s). Jo skaitinė vertė reiškia skaičių dalelių, pereinančių per 1 cm2 plotą per 1 s, kai priemaišų koncentracijos gradientas lygus 1 cm–4. Difuzijos koeficientas labai priklauso nuo temperatūros. Kylant temperatūrai, difuzijos koeficientas sparčiai didėja. Priklausomybė išreiškiama Arenijaus (Arrhenius) lygtimi: ; (1) čia – proporcingumo koeficientas; – difuzijos proceso akty­vacijos energija; – Bolcmano konstanta; – difuzijos proceso temperatūra. Difuzijos teorija pagrįsta dviem dėsniais, kuriuos 1855 metais suformulavo šveicarų moks­li­ninkas A. Fikas (Fick). Pirmasis dėsnis aprašo priemaišų difuziją, kai priemaišų atomai skverbiasi į kristalą x ašies kryptimi, ir užrašoma: ; (2) čia – priemaišos atomų srauto tankis, – priemaišos koncen­tracija, – laikas. Antrasis Fiko dėsnis: ; (3) aprašo priemaišos kaupimosi greitį. Ja naudojantis galima nagrinėti difuzijos proceso dinamiką. Išsprendus šią lygtį, randa­ma priemaišos koncentracijos priklausomybė nuo difuzijos truk­mės ir koordinatės, taigi galima apskaičiuoti priemaišos pasiskirs­tymą kristale bet kuriuo laiko momentu. Priemaišos koncentra­cijos priklausomybė nuo koor­dinatės vadinama priemaišos koncentracijos profiliu, arba legiravimo profiliu. Praktikoje sutinkamas priemaišų difuzijos sąlygas gana gerai atitinka du paprasti teoriniai modeliai: difuzija iš nesenkančio šaltinio ir difuzija iš riboto šaltinio. Laikoma, kad difuzijos šaltinis yra neišsenkantis, jeigu priemaišos koncentracija kristalo paviršiuje nekinta – tai yra const, kai . Atsižvelgus į pradinę sąlygą , kai ir , bei ribinę sąlygą , kai ir , gaunamas toks antrosios Fiko diferencialinės lygties sprendinys: ; (4) čia erfc ‑ papildoma paklaidų funkcija (error function complement), išreiškiama formule: . (5) Terminės difuzijos proceso tyrimas 1. Priemaišų pasiskirstymas po priemaišų įterpimo etapo. Iš antrosios Fiko diferencialinės lygties sprendinio matome, kad priemaišos koncentracijos pasiskirstymą lemia difuzijos koeficientas (proceso temperatūra ) ir difuzijos proceso trukmė . Priemaišos profilio kitimą vaizduoja 1 paveikslo kreivės. Vykstant difuzijai iš nesenkančio šaltinio, didesniame gylyje priemaišos koncentracija yra mažesnė. Tam tikrame gylyje, kol vyksta difuzija, priemaišos koncentracija didėja. Jei difuzijos procesas vyktų pakankamai ilgai, priemaišos koncentracija bet kuriame gylyje taptų tokia, kaip paviršiuje. 1pav. Priemaišų kon­cen­tra­cijos pasiskirstymo ki­ti­mas, vyks­tant di­fuzijai iš neiš­senkančio šaltinio 2. Priemaišų srauto tankio ir legiravimo dozės priklausomybės priemaišų įterpimo etape. Nuo difuzijos proceso temperatūros ir trukmės priklauso ir legiravimo dozė – skaičius priemaišos atomų, perėjusių per vienetinį padėklo paviršiaus plotą per difuzijos laiką . Žinodami , galime rasti difuzijos srauto tankį. Taikydami pirmąjį Fiko dėsnį, galime rašyti: . (6) Į (6) formulę įrašę priemaišos pasiskirstymo išraišką (4), gauname: . (7) 2 pav. Priemaišų atomų srau­to priklausomybė nuo lai­ko Suintegravę priemaišos atomų srautą per vienetinio ploto padėklo paviršių, gauname legiravimo dozę: . (8) 3 pav. Legiravimo do­zės pri­klau­somybė nuo laiko 3. Priemaišų pasiskirdstymas po priemaišų įterpimo etapo. 4pav. Priemaišų koncentracijos pasiskirstymo kitimas, kai difuzija vyksta iš riboto šaltinio 4. Priemaišų įterpimo ir perskirstymo temperatūrų nuokrypių įtaka pn sandūros gyliui. 5pav. Priemaišų įterpimo ir perskirstymo tem­pe­ra­tū­rų nuokrypių įtaka pn san­dū­ros gyliui 5. Priemaišų pasiskirstymas tranzistoriuje, formuojamame dvikartės difuzijos būdu. Praktikoje terminės priemaišų difuzijos procesą dažniausiai sudaro dvi stadijos. Difuzija iš nesenkančio šaltinio vyksta pirmojoje – priemaišų įterpimo stadijoje. Šioje stadijoje į ploną paviršinį kristalo sluoksnį įvedamas reikiamas priemaišų kiekis. Antrojoje – priemaišų perskirstymo stadijoje, aukštesnėje temperatūroje suformuojamas reikiamas priemaišų koncentracijos profilis. Dažnai antrojoje difuzijos stadijoje atliekamas ir paviršiaus oksidavimas. Todėl antrojoje stadijoje priemaišų atomai per padėklo paviršių neprasiskverbia ir legiravimo dozė nekinta. Tada difuzija vyksta iš riboto šaltinio – pirmojoje stadijoje legiruoto paviršinio sluoksnio. Šiomis sąlygomis antrosios Fiko diferencialinės lygties sprendinys išreiškiamas formule: ; (9) čia – priemaišos difuzijos koeficientas priemaišų perskirstymo etape, – šio etapo trukmė. 6pav. Priemaišų pa­sis­kirs­tymas tranzistoriuje, for­muojamame dvikartės di­fuzijos būdu. Išvados: Priemaišos į puslaidininkį įvedamos terminės priemaišų difuzijos ir joninio legiravimo metodais. Taikant terminę priemaišų difuziją, priemaišų atomai aukštoje temperatūroje į silicį skverbiasi keliais būdais: užimdami vakansijas, prasisprausdami tarp gardelės mazgų ir pasikeisdami vietomis su gretimais atomais. Difuzijos koeficientas labai priklauso nuo temperatūros. Kylant temperatūrai, difuzijos koeficientas sparčiai didėja. Praktikoje terminės priemaišų difuzijos procesą dažniausiai sudaro dvi – priemaišų įterpimo ir priemaišų perskirstymo – stadijos, kurias atitinka du teoriniai modeliai: difuzija iš nesenkančio šaltinio ir difuzija iš riboto šaltinio. Vykstant difuzijai iš nesenkančio šaltinio, priemaišų koncentracija kristalo paviršiuje nekinta. Nuo difuzijos proceso temperatūros ir trukmės priklauso legiravimo dozė – skaičius priemaišos atomų, įsiskverbusių per vienetinį padėklo paviršiaus plotą. Vykstant difuzijai iš riboto šaltinio, priemaišos atomai per padėklo paviršių nesiskverbia, ir legiravimo dozė nekinta. Todėl prie padėklo paviršiaus priemaišos koncentracija mažėja, gilumoje – auga. Paviršinių akustinių bangų (PAB) juostinio filtro projektavimas Įvadas Mažame puslaidininkiniame IG telpa daug (šiuo metu iki 108) elementų. Pagrindiniai puslaidininkinio IG elementai – tai tranzis­toriai, diodai, rezistoriai, nedidelės talpos kondensatoriai. Induk­tyvumo elementus integruoti į puslaidininkinius IG sunku. Kai buvo sukurti puslaidininkiniai IG, iškilo filtrų, vėlinimo linijų ir kitų elektroninės aparatūros komponentų, kuriems reikėjo induktyvumo elementų, miniatiūrizavimo problema. Sprendžiant šią problemą susiformavo nauja funkcinės elektronikos kryptis – akustinė elektronika. Šiuolaikiniuose akustinės elektronikos įtaisuose panau­dojamos paviršinės akustinės bangos, kurios yra pranašesnės už tūrines kustines bangas. Tūrinių akustinių bangų filtrų ir vėlinimo linijų rezonatorių ir garsolaidžių gamyba gana sudėtinga – reikalingas didelis mechaninio apdorojimo tikslumas. Kadangi rezonatorių ir garsolaidžių matmenys maži, net labai nedidelės absoliutinės jų gamybos paklaidos labai atsiliepia rezonatorių rezonansiniams dažniams arba vėlinimo linijų vėlinimo laikui. Tuo nesunku įsitikinti pažvelgus į rezonansinių dažnių arba vėlinimo laiko išraiškas. Be to, tūrinių akustinių bangų filtrų ir vėlinimo linijų darbo dažnių diapazonas yra ribotas. Jo viršutinė riba – 100–200 MHz. Tobulesni yra paviršinių akustinių bangų filtrai ir vėlinimo linijos. Juos galima gaminti taikant plonasluoksnes technologijas. Be to, jų dažnių diapazono viršutinė riba yra daug aukštesnė – iki keleto gigahercų. Paviršinių akustinių bangų (PAB) juostinio filtro skaičiavimas Kai PAB filtras sudarytas pagal schemą keitiklis-garsolaidis-keitiklis (16.1 pav.), jo dažnines savybes ir selektyvumą lemia keitikliai. Keitiklio strypų skaičius randamas pagal formulę: čia – koeficientas (=0,6–0,8); – centrinis pralaidumo juostos dažnis (MHz); –pralaidumo juostos plotis (MHz). Garsolaidžio medžiagos parinkimui apskaičiuojame elektromechaninio ryšio koeficientą: Tokį koeficientą labiausiai atitinka bismuto germanatas : vs  1,7 km/s – paviršinės akustinės bangos greitis. – elektromechaninio ryšio koeficientas. – santykinė dielektrinė skvarba. Keitiklio efektyvumas yra maksimalus, kai strypų skaičius artimas optimaliam, kuris priklauso nuo garsolaidžio medžiagos . Jei , skaičiuojamas koeficientas P: . Apskaičiuojamas keitiklio strypų žingsnis : µm. Strypo plotis d dažniausiai sudaro pusę žingsnio: µm. Keitiklio strypų persidengimas turi būti ne mažesnis nei mm. čia – atstumas tarp įėjimo ir išėjimo keitiklių, µm – PAB ilgis. Rekomenduojama priimti L = 8–10 mm. Randamas keitiklio ilgis: mm. Apskaičiuojamas filtro pagrindo ilgis: ; mm; čia l – atstumas nuo keitiklio iki filtro pagrindo galo (rekomenduojama 5 – 10 mm). Apskaičiuojamas filtro pagrindo plotis: mm. Pagal apskaičiuotus filtro matmenų ir kitus parametrus randami jo elektriniai parametrai ir charakteristikos: Koeficientas lemia PAB atspindžio nuo keitiklio koeficientą , bangos praėjimo koeficientą ir keitiklio slopinimo koeficientą . Decibelais išreikštos paminėtų koeficientų reikšmės apskaičiuojamos pagal formules: ; ; . PAB filtro slopinimas išreiškiamas formule: . Parazitinių virpesių, kylančių dėl atspindžių nuo išėjimo ir įėjimo keitiklių, lygis įėjimo virpesių atžvilgiu sudaro: . Keitiklio statinė talpa apskaičiuojama pagal formules: pF čia – keitiklio strypų poros ilgio vieneto talpa. Keitiklio spinduliavimo aktyvioji varža , kai , išreiškiama formule: . Norint sukompensuoti keitiklio įėjimo varžos talpinę dedamąją, nuosekliai keitikliui jungiama induktyvumo ritė, kurios induktyvumas randamas pagal formulę: µH. Apkrovos varža: . Apskaičiuojama PAB filtro perdavimo funkcija: . yra PAB filtro įėjimo grandinės perdavimo funkcija: ; čia , , , , . ir – įėjimo ir išėjimo keitiklių perdavimo funkcijos: . – filtro išėjimo grandinės, sudarytos iš , ir apkrovos varžos , perdavimo funkcija: . Įvertinant atspindėtą bangą, kurios lygį nusako slopinimo koeficientas , filtro perdavimo funkcija apskaičiuojama pagal formulę: ; čia – vėlinimo laikas , – perdavimo koeficiento reikšmė, atitinkanti slopinimo koeficientą . 9 pav. Paviršinių akus­ti­nių bangų juostinio filtro DACH Išvados: Elektriniams virpesiams pakeisti į mechaninius ir mechaniniams virpesiams pakeisti į elektrinius paviršinių akustinių bangų (PAB) įtaisuose dažniausiai naudojami dvifaziai elektrodiniai pjezoelektriniai keitikliai. Keitimas vyksta efektyviausiai, kai paviršinės akustinės bangos ilgis lygus keitiklio periodui ; čia – keitiklio strypų žingsnis. Jeigu ši akustinio sinchronizmo sąlyga netenkinama, keitimo efektyvumas yra mažesnis. Todėl elektrodiniai paviršinių akustinių bangų keitikliai pasižymi selektyvumu. Keitiklio praleidžiamųjų dažnių juostos plotis yra atvirkščiai proporcingas keitiklio strypų skaičiui. Optimalus keitiklio strypų skaičius priklauso nuo pjezoelektriko savybių. Paviršinių akustinių bangų filtrai dažniausiai būna padaryti pagal schemą įėjimo keitiklis – garsolaidis – išėjimo keitiklis. Filtro dažnines savybes lemia keitikliai. Parinkus tinkamą keitiklio impulsinės charakteristikos gaubtinės formą (taikant svertį), galima pagerinti selektyvumą – sumažinti slopinimą pralei­džiamųjų dažnių juostoje ir padidinti slopinimą už jos ribų. Jeigu reikalingas labai didelis selektyvumas (

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!