Šuolis motociklu

Santrauka Filmavimo metu pagal scenarijų pagrindinis herojus ruošiasi atlikti šuolį motociklu virš stovinčio ant žemės sraigtasparnio. Mūsų grupės užduotis yra sumodeliuoti šio šuolio realizavimo scenarijų bei pateikti visas reikiamas rekomendacijas sėkmingam ir saugiam šio triuko atlikimui. Pirmiausia mes pavaizdavome motociklo triuko atlikimą grafiškai, siekiant lengviau įsivaizduoti esamą problemą. Taip pat nusprendėme savo nuožiūra pasirinkti triuko atlikimui reikalingą įrangą: motociklą, sraigtasparnį, rampas, bei apsirašyti duomenis, turinčius įtaką problemos sprendimui. Atliekant formulių, išvedimus bei skaičiavimus, pasinaudojome internetiniais ištekliais bei „Moodle“ platformoje esančia medžiaga. Atsirinkus visus reikalingus duomenis, pradėjome atlikti PBL punktuose nurodytas užduotis: apskaičiavome, kokį laiko tarpą motociklininką veiks laisvojo kritimo pagreitis, koks turi būti minimalus kaskadininko greitis, norint atlikti sėkmingą šuolį, kokia bus triuko atlikimo trukmė kokį darbą atliks pasirinktos galios motociklo variklis. Taip pat labai svarbu atkreipti dėmesį ir į oro sąlygas bei kelio dangą, nes dėl šių kriterijų ne visada gali pasiteisinti gauti rezultatai. Atlikę užduotį gavome rezultatus, kurie nusako būtinas sąlygas konkrečiam modeliui, kurių pagalba kaskadininko šuolis būtų saugus ir sėkmingas. Įvadas Probleminė užduotis – pagal scenarijų filmavimo metu pagrindiniam herojui reikia atlikti šuolį motociklu per sraigtasparnį ir nusileisti ant rampos kitoje pusėje. Su šia problemine užduotimi galima susidurti kino filmuose, kompiuteriniuose žaidimuose, kaskadininko darbe. Šis triukas turi vykti tiksliai ir saugiai, kad nebūtų jis per pavojingas, tad reikia atsižvelgi į daugelį dalykų, reikia atlikti daug skaičiavimų. Kad viskas sklistų sklandžiai, mes iškėlėme šiuos uždavinius: 1. Šiam triukui atrinksime tinkamos ir tvarkingai įrangos. Kad triuko metu nekiltų jokių nesklandumų, taipogi reikia atsižvelgti į oro sąlygas, kurios gali paveikti rezultatus. 2. Pateiksime motociklo judėjimo trajektorijos lygtį atliekant šuolį bei pavaizduosime jį grafiškai. 3. Atsižvelgus gautas įrangos technines charakteristikas bei oro sąlygas ir atliksime šiuos skaičiavimus: a. Sužinosime koks turi būti minimalus motociklo greitis atitrūkimo nuo rampos momentu bei apskaičiuosime jos greitį smūgio į Žemės paviršių momentu. b. Apskaičiuosime kokia bus triuko atlikimo trukmė nuo motociklo judėjimo pradžios įsigreitėjimo tako pradžioje iki motociklo nusileidimo ant Žemės paviršiaus momento. Taip pat parodysime kiek laiko truks motociklo skrydis virš sraigtasparnio. c. Surasime, kokį darbą atliks pasirinktos galios motociklo variklis įveikiant įsigreitėjimo taką bei pasiekiant minimalų atitrūkimo nuo rampos pradinį greitį. 4. Nustatysime besisukančio motociklo rato sukamojo judėjimo charakteristikas (kampinį greitį, inercijos momentą, kinetinę energiją) atitrūkimo nuo rampos momentu. Pateiksime besisukančio rato kinetinės energijos priklausomybę nuo jo diametro ir masės. 5. Pateiksime galimų rizikų vertinimą: atliekant mūsų sumodeliuotą triuką gali staigiai pakisti oro sąlygos – motociklui atsiplėšus nuo rampos jis gali būti paveikiamas stipraus šoninio vėjo gūsio. 1. Tvarkaraštis 1 lentelė. Tvarkaraštis 2. Problemos sprendimo būdų ir metodų apžvalga Ilgiausio šuolio motociklu pasaulinis rekordas 2008 m. kovo 29-ąją dieną Melburne Australijos motociklų kaskadininkas Robis Maddisonas (angl. Robbie Maddison) atliko apie 107 m (346 pėdų) šuolį ir pagerino ilgiausio šuolio motociklu pasaulio rekordą. Maddisonas su savo motociklu „Honda CR500“ rėžėsi į rampą didesniu nei 165 km/val. greičiu ir pakilo iki 20 m aukščio į orą prieš atliekant saugų nusileidimą rekordui pagerinti. „Sunku paaiškinti, koks puikus jausmas pagerinti savo paties rekordą. Šią savaitę labai daug laiko praleidau treniruotėse, gerindamas asmeninius rekordus, todėl buvau optimistiškas, kad šį vakarą man pasiseks. Šį triuką matė visa mano šeima, draugai“, - Sakė Maddisonas. Šuolis, kurį Maddisonas atliko anksčiau šią savaitę treniruodamasis toje pačioje vietoje, kur vyko šou, viršijo 105,5 m. Šio vakaro šuolis buvo 9 metrus didesnis nei paskutinis oficialus pasaulinis rekordas, kurį pasiekė Las Vegase Naujųjų metų išvakarėse. Maddisonas šį žygdarbį atliko praėjus vos kelioms savaitėms po nelaimingo atsitikimo Melburno Docklandso šuolio metu, po kuriuo buvo paguldytas į ligoninę. Kaskadininkui buvo nustatytas sulaužytas klubas bei pradurtas skrandis. [1] Drąsus 28-erių metų kaskadininkas mirė, bandydamas motociklu peršokti 150 pėdų (45,7 metrų) atstumą Drąsus kaskadininkas Aleksas Harvilas (angl. Alex Harvill) neteko gyvybės, kai treniravosi ateinantį savaitgalį suplanuotam pasaulio rekordiniam 351 pėdų (107 metrų) šuoliui. Siaubinga avarija, įvykusi Vašingtone, buvo užfiksuota vaizdo įraše, kuriame matoma, kaip Harvilas atsitrenkė į nusileidimo rampą bandydamas atlikti 45,7 metrų šuolį per kelias transporto priemones. Avarijos metu drąsuolis nuo motociklo pakilo į orą ir patyrė mirtinus smūgius. Prieš mėnesį iki avarijos, Harvilas savo svetainėje paskelbė apie planus pagerinti šuolio motociklu pasaulinį rekordą. Jis sakė: „Pabandysiu pagerinti dar vieną pasaulinį rekordą šių metų oro šou, kuris įvyks prie Mozės ežero, Vašingtone. Šį kartą tai bus įrašyta į oficialią Gineso rekordų knygą.“. Deja, to jam padaryti nepavyko. Dabartinis Gineso rekordas vis dar priklauso Robbiui Maddisonui, kuris 2008 metais sėkmingai atliko 107 metrų šuolį. [2] Šuolių privalumai – pasaulyje yra ekstremalų, kurie nori išbandyti save pavojingose srityse bei didžiuotis atliktais žygdarbiais. Tokie triukai taip pat yra galimybė būti įrašytam į Gineso pasaulio rekordų knygą. Šuolių trūkumai – tai yra vienas pavojingiausių triukų, kurio atlikimas gali sukelti didžiulę riziką žmogaus gyvybei. 3. Fizikinių dėsnių taikomų problemos sprendimui aprašymas Tolygaus judėjimo atveju materialiojo taško padėties kitimo sparta, arba greitis išreiškiamas poslinkio vektoriaus ir laiko pokyčio santykiu. [3] (1) Tolygiai kintamo judėjimo atveju materialiojo taško greitis, bėgant laikui kinta tolygiai, o greičio kitimo sparta, arba pagreitis išreiškiamas greičio pokyčio per atitinkamą laiko intervalą ir to laiko intervalo santykiu. [3] Kinematines lygtis galima pritaikyti tolygiai kintamo ir tolygaus judėjimo charakteristikoms gauti. Judėjimo kitimą lemiantys faktoriai (priežastys) yra du: (jėga) ir (masė) Energija – tai bendras kiekybinis materijos judėjimo ir sąveikos matas. Kiekybinis materijos judėjimo matas yra apibūdinamas kinetine energija. [3] Kūnams veikiant vienas kitą jėgomis, tarp jų vyksta energijos mainai. Kad apibūdinti energijos perdavimą kiekybiškai įvedama darbo sąvoka. Mechaninis darbas – apibūdina veikiant jėgai vykstantį energijos perdavimo procesą. Skaitine verte darbas lygus veikiančios jėgos ir kieto kūno poslinkio vektoriaus sandaugai, apskaičiuojamas pagal Error: Reference source not found formulę: (2) Mechaninis Darbas Jeigu kūną veikia kelios jėgos, tai suminis darbas lygus visų atskirų jėgų atliekamų darbų algebrinei sumai, apskaičiuojamas pagal Error: Reference source not found formulę: [3] (3) Jėga, atsirandanti vienam kūnui judant kito kūno paviršiumi, vadinama trinties jėga, kuri apskaičiuojama pagal Error: Reference source not found formulę: (4) Atramos reakcijos jėga: (5) Kinetinė energija yra kūno mechaninio judėjimo būsenos funkcija, ir yra lygi darbui, kurį reikia atlikti, kad šį kūną sustabdyti, kuri apskaičiuojama pagal Error: Reference source not found formulę: [3] (6) Kūno padėties erdvėje funkcija, apibūdinanti jo energetinę būseną ir turinti energijos dimensiją, vadinama kūno potencine energija. Formulė: [3] (7) Galia – darbas atliktas per vienetinį laiko tarpą. Apskaičiuojama naudojant Error: Reference source not found formulę: [3] (8) Kampinio greičio modulis lygus padėties vektoriaus apskritimo spindulio posūkio kampo pirmajai išvestinei laiko atžvilgiu: [3] (9) Inercijos momentas yra materialaus taško ar kūno inertiškumo matas sukamajame judėjime, apskaičiuojamas pagal Error: Reference source not found formulę: [4] (10) čia a – vidinio apskritimo spindulys; b – išorinis spindulys. 4. Laboratoriniai darbai: fizikinių dėsnių iliustracija 1. Maksvelo svyruoklės inercijos momentas 1) Naudotos priemonės: • Maksvelo svyruoklė su elektrine valdymo ir matavimo įranga • Liniuotė • Skaičiuotuvas Teorinė dalis: Kiekvienas kūnas sukdamasis apie savo ašį sukasi kampiniu pagreičiu, bei yra veikiamas išorinių jėgų. Tai patvirtina ir sukamojo judėjimo dinamikos dėsnis, kuris teigia, jog kūno judesio kiekio momento nejudančio taško atžvilgiu kitimo sparta yra lygi jį veikiančių išorinių jėgų atstojamajam momentui to paties taško atžvilgiu. Ši lygtis yra kūno sukamojo judėjimo dinamikos pagrindinio dėsnio atvejis. (11) Mz – atstojamasis išorinių jėgų momentas sukimosi ašies atžvilgiu Iz – kūno inercijos momentas tos ašies atžvilgiu Remiantis šia lygtimi matome, kad kūno inercijos momentas sukamajame judėjime apibūdina kūno inertiškumą, kuris nusakomas konkrečios ašies atžvilgiu. (12) Tyrimo metodas: Remiantis Maksvelio svyruoklės judėjimu, nustatėme jos inercijos momentą bei ją veikiančią trinties jėgą. Pradžioje užsirašėme svyruoklės pradinę padėtį n0. Pakėlę Maksvelio svyruoklę į viršų užfiksavome jos padėtį n. Nuspaudus laikmačio mygtuką „Set“ atlaisvinome fiksatoriaus varžtelį, taip leidžiant svyruoklei leistis žemyn. Tik svyruoklei pasiekus žemiausią tašką, staigiai nuspaudėme fiksatoriaus troselį ir varžteliu užfiksuojame. Laikmatis parodo nusileidimo laiką t. Svyruoklės nusileidimo laiką matavome dar keturis kartus ir apskaičiavome nusileidimo laiko aritmetinį vidurkį . Tuomet pagal gautuosius duomenis apskaičiavome a, , Iz ir Ftr. [5] a – pagreitis  - kampinis pagreitis Iz – inercijos momentas Ftr – trinties jėga 2) Sąsaja su sprendžiama problema: Remiantis Maksvelo svyruoklės inercijos momento laboratorinio darbo tyrimo duomenimis ir atlikta praktika pagilinome buvusias žinias ir įgijome naujų apie sukamąjį judėjimą, ypač apie inercijos momento charakteristiką. Šios žinios leido mums nustatyti ir apskaičiuoti besisukančio motociklo rato charakteristikas. 3) Laboratorinio darbo rezultatai: 2 lentelė. Laboratorinio darbo rezultatai Atlikę laboratorinį darbą gavome praktinį kūno inercijos momentą sukamajame judėjime, kuris lygus 0,0013 kg * m2. Palyginus šį dydį su teorine lygtimi turėjome gauti 0,0018 kg * m2. Taigi, galime teigti, jog įgyjama ± 0,005 paklaida, kuri atsiranda dėl to, jog kūno masės centras nėra idealiai pačiame rato centre. 2. Laisvojo kritimo pagreičio nustatymas 1) Naudotos priemonės: • Kritimo laiko matavimo prietaisas • Liniuotė • Skaičiuotuvas Teorinė dalis: Remiantis Niutono visuotiniu traukos dėsniu, kuris teigia, kad bet kokie du Visatos kūnai veikia vienas kitą jėga atitinkančią formulei: (13) Šioje formulėje G – yra gravitacijos konstanta, kurios skaitinė reikšmė lygi jėgai, traukiančiai vienas kitą kūną, kurių masė yra 1 kg ir atstumas tarp jų lygus 1 m. Kadangi žemė yra panaši į rutulio formą, šią formulę galima pritaikyti ir Žemės gravitacijos jėgai skaičiuoti, kuri yra nukreipta į žemės centrą. Kadangi Žemė sukasi aplink savo ašį - kūnus veikia išcentrinė inercijos jėga, kuri yra statmena sukimosi ašiai. Geometriškai sudėjus Žemės gravitacijos jėgą ir išcentrinė inercijos jėga gauname jėga vadinamą sunkiu. Kūnas beorėje erdvėje, pagal antrąjį Niutono dėsnį veikiamas tik sunkio jėgos įgyja laisvojo kritimo pagreitį. Kaip žinome Žemė yra elipsoido formos, nes ji yra suplota ties ašigaliais, kas nusako, kad atstumas iki žemės centro yra nevienodas ir tai įtakoja laisvojo kritimo pagreitį – ties ašigaliais jis yra didesnis negu ties pusiauju. Kadangi gravitacinės ir išcentrinės jėgos moduliams tinka nelygybė Fin (15) => (16) Tyrimo metodas: Įstatę rutuliuką tarp paleidimo įtaiso atramų, laikome nuspaudę fiksatorių. Tuomet pakeliama gaudyklė ir nuspaudžiamas laikmačio mygtukas „Reset“. Atleidus fiksatorių, rutuliukas krenta, tik jam nusileidus į gaudyklę, laikmačio indikatorius parodo rutuliuko kritimo trukmę. Šį procesą pakartojome 10 kartų ir apskaičiavome laisvojo kritimo pagreitį, bei jo vidutinę vertę. Žinant šį dydį apskaičiavome paklaidą Sn. Galiausiai visus duomenis surašėme į lentelę. [5] 2) Sąsaja su sprendžiama problema: Atlikę laboratorinį darbą mes įgijome geresnį supratimą apie laisvojo kritimo pagreičio priklausomybę nuo laiko ir aukščio. Tai mums padėjo sprendžiant motociklo kritimo momento dalį, kai motociklas šuolio metu atitrūksta nuo rampos ir pradeda judėti ore. 3) Laboratorinio darbo rezultatai: 3 lentelė. Labaratorinio darbo rezultatai h, m ti , s gi , m/s2 , m/s2 Sn , m/s2 0,373 0,273 0,271 0,275 0,272 0,272 0,280 0,276 0,274 0,275 0,275 10,04 10,16 9,86 10,08 10,08 9,51 9,79 9,93 9,86 9,86 9,91 0,058 Atlikę laboratorinį darbą rutuliuko vidutinį laisvojo kritimo pagreitį gavome 9,91 m/s2, o laisvojo kritimo vidutinę kvadratinę paklaidą – 0,058 m/s2. Ši paklaida yra aktuali, kadangi skirtingose Žemės platumose laisvojo kritimo pagreitis gali šiek tiek skirtis. Šis dydis taip pat priklauso ir nuo atstumo iki Žemės masės centro - didesniame aukštyje laisvojo kritimo pagreitis mažesnis, kadangi mažesnė traukos jėga. 5. Probleminio uždavinio rezultatai 1. Iš pateiktos sąlygos yra žinoma, kad kaskadininko ūgis yra 1,75 metrai, masė – 75 kg. Probleminio uždavinio sprendimui pasirinkta įranga: Motociklas: [6] 4 lentelė. Motociklo duomenys Nuotrauka 3 pav. Motociklo nuotrauka Modelis BMW G650 X Challenge Išmatavimai metrais (ilgis x plotis x aukštis) 2.205 x 0.907 x 1.255 Variklio galia 39 kW Masė 156 kg Priekinio rato skersmuo 0.53 m Galinio rato skersmuo 0,46 m Priekinio rato svoris 3,93 kg Galinio rato svoris 4,5 kg Kadangi šiuo atveju mus domina tik sraigtasparnio išmatavimai, todėl į specifikacijas nesigiliname: [7] 5 lentelė. Sraigtasparnio duomenys Nuotrauka 4 pav. Sraigstarsparnio nuotrauka Modelis Robinson R44 Ilgis 11,6 m Aukštis 3,28 m Imkime, kad pakilimo ir nusileidimo rampų matmenys yra identiški: 5 pav. Rampos modelis Taip pat laikykime, kad įsibėgėjimo kelio danga yra betoninė, kurios ilgis – 70 metrų. Oro sąlygos - palankios (giedra diena be vėjo). Taigi, iš aukščiau pateiktos informacijos galime išsivesti problemos sprendimui reikalingus pradinius duomenis: • h kaskadininko = 1,75 m • m kaskadininko = 75 kg • l motociklo = 2,205 m • h motociklo = 1,255 m • m motociklo = 150,3 kg • p variklio = 39 kW • d priekinio motociklo rato = 0,53 m • d galinio motociklo rato = 0,46 m • l sraigtasparnio = 11,6 m • h sraigtasparnio = 3,28 m • h rampos = 3,28 m • l rampos = 6,56 m • l sraigtasparnio = 11,6 m • α rampos = 30 o • l kelio = 70 m • l šuolio ilgis= 13 m 2. 6 pav. Situacijos grafiškas eskizas 3. 3.1. ( 3.1.1) čia x – šuolio ilgis; v – greitis atitrūkus nuo rampos; – kampas tarp rampos ir žemės horizonto; t – laikas. (3.1.2) čia vx – greičio projekcija į x ašį; v – greitis atitrūkus nuo rampos; – kampas tarp rampos ir žemės horizonto. ; (3.1.3) čia vy – greičio projekcija į y ašį; v – greitis atitrūkus nuo rampos; – kampas tarp rampos ir žemės horizonto. ; (3.1.4) čia y – kūno aukštis.tam tikru laiko momentu; y0 – rampos aukštis; vy0 – pradinis greitis vertikalia ašimi; t – laikas; g – laisvojo kritimo pagreitis (naudosime apytikslę reikšmę 9,8). 1) Skaičiuosime minimalų greitį triukui atlikti: 1.1) Į ( 3.1 .4) lygtį įsistatome turimus duomenis, pasinaudojame ( 3.1 .3) lygtimi, kad išsireikštumėme laiko ore lygtį. ; (3.1.5) 1.2) Į ( 3.1 .2) lygtį įsistatome gautą ( 3.1 .5) lygtį. Gauname lygtį: ; (3.1.6) 1.3) Iš ( 3.1 .6) lygties išsireiškiame v ir įstatome turimus duomenis. 2) Sukursime simuliaciją rasti didžiausią greitį triuko atlikimui: 2.1) Iš ( 3.1 .1) formulės išsireiškiame laiką: (3.1.7) 2.2) Pasirenkame pradinius duomenis: x(šuolio nuotolis) šuolio ilgis + rampos ilgis. v (greitis ) didės nuo 0 iki 100 kas 0,1 . t (laikas) apskaičiuojamas pagal ( 3.1 .7) formulę. y (aukštis šuolio metu) apskaičiuojamas pagal ( 3.1 .4) formulę. v2 (greitis ) paverčiame greitį v() į v2 ( atliekant vertimą dauginame iš 3600 s (tiek sekundžių yra valandoje) ir daliname iš 1000 m (tiek yra kilometre). 2.3) Simuliacijos programa: Simuliacijos rezultatams taip pat nurodome apribojimą, kad galėtume gauti rezultatus, kai motociklas palies žemę rampos gale tuomet y(aukštis) = 0; 7 pav. Simuliacijos programa 2.4) Simuliacijos rezultatai: 8 pav. Simuliacijos programos rezultatai Ats: Minimalus greitis, reikalingas sėkmingam šuoliui: 12,13. Maksimalus greitis reikalingas šuoliui (12,8 ; 46,08 ). Atsižvelgiant į minimalų ir maksimalų greičius rekomenduojamas saugus triuko greitis 12,5(45). Ieškome, koks bus motociklo greitis smūgio į Žemės paviršių momentu. Tam apskaičiuoti pasinaudosime mechaninės energijos formulę: ; (3.1.8) čia E – Energija; Ek – kinetinė energija; Ep – potencinė energija. 1) Vietoj Ek ir Ep įsistatome šias lygtis: ; (3.1.9) ; (3.1.10) ; (3.1.11) 2) Remdamiesi energijos tvermės dėsniu sudedame kinetinę ir potencinę energiją ir apskaičiuojame motociklo greitį smūgio į žemės paviršiu momentu: ; ; Ats.: motociklo greitis smūgio į Žemės paviršių momentu bus apie 14,85 m/s 3.2. Ieškoma triuko atlikimo trukmė nuo judėjimo pradžios iki nusileidimo ant paviršiaus. Naudojama tolygiai greitėjančio kūno koordinatės formulė: (3.2.1) čia x – šuolio pabaigos koordinatė; ­ – šuolio pradžios koordinatė; – pradinis greitis; t – laikas; α – pagreitis. Pagreičio formulė: (3.2.2) čia – pagreitis; v – įgytas greitis; v0 – pradinis greitis; t – laikas. Pagrindinė kelio lygtis pagal ( 3.2 .1) lygtį, kai yra: (3.2.3) čia s – kelias; – pagreitis; t – laikas. Triukas vyks nuo stacionarios pozicijos, tad į kelio formulę ( 3.2 .3) įstatome pagreičio formulę ( 3.2 .2), kai ir gauname lygtį: (3.2.4) Iš formulės ( 3.2 .4) išreiškiame laiką ir apskaičiuojame motociklo važiavimo nuo važiavimo pradžios iki šuolio laiką. Antra apskaičiuojame laiką nusakantį motociklo šuolio laiką nuo rampos palikimo pradžios, iki nusileidimo į antrąją rampą. Šiam uždaviniui naudosime ( 3.1 .4) lygtį ir ją perrašome taip: , kur y = 0 Iš čia apskaičiuojame kvadratinės lygties sprendinius laiko t atžvilgiu. Galutinis triuko laikas: t = 12,25 + 1,68 = 13,93s O motociklo skrydžio laiko virš sraigtasparnio ir rampų apskaičiavimui naudosime ( 3.1 .7) formulę: 3.3. Motociklo įsibėgėjant iki rampos ir greitėjimo rampa iki atitrūkimo nuo jos, atlikto darbo paieška: Pirmiausia apsiskaičiuojame važiuojančio motociklo pagreitį naudojant ( 3.2 .2) formulę, kai pradinis greitis lygus nuliui: Antroji Niutono dėsnio formulė: ; (3.3.1) Pasinaudodami antruoju Niutono dėsniu ( 3.3 .1) projektuojame jėgas veikiančias motociklą ir kaskadininką į horizontaliąją X ir vertikaliąją Y ašis: X: , ; Y: , ; čia Ft – traukos jėga; Ftr – trinties jėga; mg – sunkio jėga; N – atramos reakcijos jėga; m – motociklo ir vairuotojo masių suma. Į trinties jėgos (4) formulę įstačius (5) gaunama formulė: ; (3.3.2) Trinties koeficientas: (3.3.3) Įstatome į ( 3.3 .1) formulę lygtis ( 3.3 .2), ( 3.3 .3) ir apskaičiuojame traukos jėga pagal gautą išraišką: ; (3.3.4) Apskaičiuojame traukos jėga, kurią įgijo motociklas važiuodamas rampa iki atitrūkimo: X: , Y: , (3.3.5) = 2437,75N Jėgų formulės: ; (3.3.6) čia A – atliktas darbas; F – jėga; s – kelias; P – galia; t – laikas. Apskaičiuojame bendrą atliktą jėgų darbą pagal ( 3.3 .6) formules: ; ; ; Kaip matome, atliktas darbas lygus 121450,84J, ir yra mažesnis už maksimalų variklio darbą, todėl šis motociklas gali laisvai peršokti numatytą atstumą. 4. Apskaičiuosime motociklo rato kampinį greitį, inercijos momentą ir kinetinę energiją tuo momentu, kai motociklas paliks rampą. Taip pat aiškinsimės rato kinetinės energijos priklausomybę nuo rato diametro ir masės. Taikysime formules ir priekiniam ir galiniam ratui, kadangi jie yra skiriasi savo charakteristikomis. Apskaičiuosime ratų kampinį greitį: (4.1) čia C – rato ilgis (apskritimo); pi; r – rato spindulys. (4.2) čia N – kiek kartų apsisuks ratas aplink savo ašį; S – rato nueitas kelias; C – rato ilgis. (4.3) čia T – apsisukimo periodas; t – laikas; N – ratų apsisukimo kiekis. (4.4) čia T – apsisukimo periodas Apskaičiuosime ratų inercijos momentus: Laikysime, kad rato masė yra idealiai rato centre ir skaičiavimams naudosime tik ją, todėl galime naudotis formule: (4.5) čia m – rato masė r – rato spindulys Apskaičiuosime ratų kinetinę energiją naudojant formulę: (4.6) Iš formulių ( 4 .6), ( 4 .5), ( 4 .4), ( 4 .3), ( 4 .2), ( 4 .1) išsireikšime kinetinės energijos priklausomybę nuo rato masės ir diametro: ; ; ; Pastebime, kad rato kinetinė energija nepriklauso nuo rato diametro, bet tiesiogiai priklauso nuo rato masės. 5. Kadangi triuko metu yra išvystomas didelis greitis, pučiant stipriam šoniniam vėjui galioja greičių vektorių sudėtis. Tai reiškia, jog pakis motociklo skridimo trajektorija ir kaskadininkui gali tekti leistis nebe ant rampos, o šalia ant betoninės kelio dangos. Norint šito išvengti, galime praplatinti rampą. Kitas variantas dirbtinai uždengti vėją naudojant dirbtinas (brezentines arba plastikines) vėjo nepraleidžiančias sienas. 6. Išvados Atlikus PBL užduoties skaičiavimus pagal savo nuožiūra atrinktus įrenginių duomenis, gavome, jog norint peršokti 13 m ilgio ir 3,28 m aukščio sraigtasparnį, atsispiriant nuo 30o rampos, reikalingas ne mažesnis nei 12,13 m/s greitis. Motociklo greitis smūgio į Žemės paviršių momentu bus apie 14,85 m/s. Motociklo važiavimo nuo važiavimo pradžios iki šuolio laikas – 12,25 s. Laikas, nusakantis motociklo šuolio laiką nuo rampos palikimo pradžios, iki nusileidimo į antrąją rampą – 1,68 s. Sudėjus šiuos du skaičius, gaunamas bendras triuko laikas, kuris yra lygus 13,93 s. Motociklo variklio darbas, kurį atliko įsibėgėjant iki rampos ir iki atitrūkimo nuo jos, lygus 121450,84J. Gautas motociklo rato kampinis greitis – 27,3 rad/s, rato inercijos momentas – 0,93 kgm2, priekinių ratų kinetinė energija - , galinių - . Taip pat įvertinome, kad pučiant stipriam šoniniam vėjui gali pakisti motociklo trajektorija, dėl kurio motociklininkas gali nusileisti ne ant rampos, o šalia ant kelio dangos. Norint išvengti šios nelaimės yra galimi du variantai: praplatinti rampą arba dirbtinai uždengti vėją panaudojant dirbtinas vėjo nepraleidžiančias sienas. Projekto kūrimo metu mes įgijome realaus gyvenimo situacijos projektavimo žinių, jos sprendimo ir nenumatytų situacijų numatymo įgūdžių. Taip pat išmokome geriau įvertinti esamą situaciją, galimus pavojus, bei praktiškai panaudoti mechanikos, dinamikos žinias, fizikinius dėsnius. Literatūros sąrašas 1. Longest motorcycle jump-world record set by Robbie Maddison. (2008) [žiūrėta 2022-02-16]. Prieiga per internetą: https://www.worldrecordacademy.com/sports/longest_motorcycle_jump_world_record_set_by_Robbie_Maddison_80176.htm?fbclid=IwAR1RQbh3t4elKXiuyIF5b1sdItizLp3SQADlA5Mfup2OVx-o5JcBe9DvkBs 2. LONGSTAFF, Jack. Daredevil stuntman, 28, dies after trying to jump 150ft gap on Motorbike. Metro (2021-06-18). [žiūrėta 2022-02-20]. Prieiga per: https://metro.co.uk/2021/06/18/daredevil-stuntman-28-dies-after-trying-to-jump-150ft-gap-on-motorbike-14793275/ 3. E. Kursas. MECHANIKA Slenkamasis judėjimas. [žiūrėta 2022-02-16]. Prieiga per internetą: https://moodle.ktu.edu/pluginfile.php/428841/mod_resource/content/1/pdf_digcomedu_a4_final.pdf 4. E. Kursas. MECHANIKA Sukamasis judėjimas. Darbas. Energija. [žiūrėta 2022-02-16]. Prieiga per internetą: https://moodle.ktu.edu/pluginfile.php/428841/mod_resource/content/1/pdf_digcomedu_a4_final.pdf 5. E. Kursas. Mechanika - laboratorinių darbų aprašai. [žiūrėta 2022-02-16]. Prieiga per internetą https://moodle.ktu.edu/mod/folder/view.php?id=212176 6. Motorcycle specifications. 2007 BMW G 650 X Challenge (2005) [žiūrėta 2022-02-16]. Prieiga per internetą: https://www.motorcyclespecs.co.za/model/bmw/bmw_g_650x%2007.htm 7. Robinson R44. Wikipedia (2022). [žiūrėta 2022-02-16]. Prieiga per internetą https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_R44 Priedai 1 priedas 6 lentelė. Pagrindiniai projekto stiliai ir jų aprašymai Stiliaus pavadinimas Stiliaus pavadinimas galerijoje Stiliaus aprašymas Heading 1,Antraštė 2 Antraštė 2 Antraštėms, kurios įtraukiamos į turinį, bet nėra numeruojamos: „Įvadas“, „Išvados“, „Literatūros sąrašas“, „Priedai“ Heading 2,Skyrius Skyrius Skyrių antraštėms, kurios įtraukiamos į turinį ir yra numeruojamos Heading 3,Poskyris Poskyris Poskyrių antraštėms, kurios įtraukiamos į turinį ir yra numeruojamos Heading 4,Skyrelis Skyrelis Skyrelių antraštėms, kurios įtraukiamos į turinį ir yra numeruojamos Lentelė Lentelė Lentelių pavadinimams Tekstas Tekstas Tekstui visose projekto dalyse (santraukose, įvade, skyriuose, poskyriuose ir t.t.) pav. pav. Paveikslų pavadinimams Priedo nr. Priedo nr. Priedo numeriui ir žodžiui priedas Priedo pavad. Priedo pavad. Priedo pavadinimui TOC 1,Turinys 1 Turinys 1 Turinyje esančioms antraštėms, kurios nėra numeruojamos: „Įvadas“, „Išvados“, „Literatūros sąrašas“, „Priedai“ TOC 2,Turinys 2 Turinys 2 Turinyje esančiai antraštei „Skyriaus pavadinimas“ TOC 3,Turinys 3 Turinys 3 Turinyje esančiai antraštei „Poskyrio pavadinimas“, „Paveikslų sąrašui“, „Lentelių sąrašui“ TOC 4,Turinys 4 Turinys 4 Turinyje esančiai antraštei „Skyrelio pavadinimas“ 2 priedas Bibliografinių aprašų pateikimo literatūros sąrašo pavyzdžiai pagal LST ISO 690-2010 standartą Knygos, vadovėliai: 1. BALČIŪNAS, Povilas. Dualiųjų elektros sistemos grandinių teorija ir praktika: mokslo monografija. Kaunas: Technologija, 2011. 2. JUODIS, E. Vėdinimo aerodinamika: vadovėlis. Vilnius: Technika, 2014. 3. NORTHRIP, John W., Gene A. LOGAN, Wayne C. McKINNEY. Analysis of sport motion: anatomic and biomechanic perspectives. 3rd ed. Dubuque, Iowa: W.C. Brown, 1983. Straipsniai iš žurnalų: 4. GALDIKAS, M., and A. VILKAUSKAS. Research of aerodynamics characteristics of wind power plant blades. Mechanika. 2013, 19(3), 324-331. ISSN 1392-1207. 5. PADGURSKAS, Juozas, et al. The effect of fluorine oligomer coatings on the tribocontacts of a piezoelectric actuator. Journal of Friction and Wear. 2014, 35(1), 1-6. ISSN 1068-3666. Elektroniniai leidiniai: 1. ŽEBRAUSKAS, Stasys. Elektromagnetinis laukas: vadovėlis [interaktyvus]. 2013. [žiūrėta 2014-10-27]. Prieiga per ebooks.ktu.lt: https://www.ebooks.ktu.lt/einfo/1078/elektromagnetinis-laukas/ 2. SPERELAKIS, Nicholas, ed. Cell physiology sourcebook: essentials of membrane biophysics [interaktyvus]. 4th ed. 2012. [žiūrėta 2014-10-28]. Prieiga per Science Direct.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!