Stovinčiųjų bangų stygos svyravimų tyrimas

STYGOS SVYRAVIMŲ TYRIMAS Darbo užduotis. Taikant stovinčiąsias bangas, ištirti stygos savųjų dažnių ir skersinių bangų sklidimo fazinio greičio priklausomybę nuo stygą tempiančios jėgos. Teorinio pasirengimo klausimai. Vienmatės bangos lygtis. Stovinčiosios bangos. Jų susidarymas ribotų matmenų stygoje. Stygos savųjų dažnių priklausymas nuo jos įtempimo. Teorinė dalis. Neriboto ilgio stygoje Ox kryptimi sklindančios bangos lygtis yra ; (1) čia s1 – virpančių dalelių nuokrypis, sm – virpėjimo amplitudė,  - virpėjimo ciklinis dažnis, ( - sklindančios bangos ilgis) – banginis skaičius. Tokiai bangai sklindant priešinga kryptimi, ji aprašoma lygtimi . (2) (1) ir (2) lygtimi aprašomos bangos yra koherentiškos, todėl joms sklindant ta pačia styga bangos interferuoja ir gaunama virpėjimo būsena vadinama stovinčiąja banga. Ji aprašoma lygtimi . (3) Dydis yra kosinuso dėsniu aprašoma skirtingą koordinatę x turinčių stygos dalelių virpėjimo amplitudė. Dalelės, kurioms kosinuso argumentas , (4) nevirpa ir šios stygos vietos vadinamas stovinčiosios bangos nuokrypio mazgais. Dalelių, kurioms tinka lygybė (5) virpėjimo amplitudė yra didžiausia ir lygi 2sm . Šios stygos vietos vadinamos stovinčiosios bangos nuokrypio pūpsniais. Jėgos F tempiamoje, skerspjūvio ploto S, stygoje skersinių bangų sklidimo fazinis greitis priklauso nuo stygos įtempimo ir lygus , (6) nes . Čia  - stygos medžiagos tankis, d – stygos skersmuo. Periodiškai virpinant abiem galais įtvirtintą stygą (1 pav.), ja sklinda skersinės bangos. Pasiekę įtvirtintus galus jos atsispindi ir interferuoja. Taigi, tokioje stygoje gali susidaryti stovinčiosios bangos su nuokrypio mazgais įtvirtintuose stygos galuose. Tačiau, taip įtvirtintoje stygoje, stovinčiosios bangos susidaro tik tuomet, kai jos ilgyje  telpa sveikas sklindančios bangos pusbangių skaičius, t.y. . (7) Šiuos bangos ilgius atitinka savieji stygos dažniai . (8) Žemiausias dažnis 1t ( n = 1) vadinamas pagrindiniu. Aukštesni dažniai ( n = 2, 3, 4,  ) yra pagrindinio dažnio kartotiniai ir vadinami aukštesnėmis harmonikomis. Darbo aprašymas. Darbo įrenginio principinė schema parodyta 2 paveiksle. Stygos, esančios pastovaus magneto 1 magnetiniame lauke, vienas galas įtvirtintas nejudamai. Prie antrojo, permesto per skridinėlį 2, pakabinta lėkštelė 3. Dedant ant lėkštelės svarelius, keičiamas stygos įtempimas, o tuo pačiu stygos savasis virpėjimo dažnis. Prie stygos prijungus garsinių dažnių generatoriaus 4 įtampą, styga teka kintamoji srovė. Dėl to magnetiniame lauke esančią laido dalį, kuria teka kintamoji elektros srovė, veikia periodinė magnetinė jėga. Ši jėga stygoje sukelia skersines bangas, kurių dažnis lygus srovės dažniui. Generatoriaus srovės dažnį galima tolydžiai keisti. Kai srovės dažnis pasidaro lygus įtemptos stygos vienam savajam dažniui (8), stygoje susidaro stovinčiosios bangos (1 pav.) – ji rezonuoja ir atskiri taškai virpa didžiausiomis amplitudėmis. 1. Susipažinę su aparatūra, virpesių generatorių įjungiame į elektros tinklą. 2. Išmatavę stygos ilgį  ir skersmenį d, stygą įtempiame padėję ant lėkštelės svarelį. Apskaičiuojame įtempimo jėgą niutonais: ; čia - lėkštelės masė. Padėję magnetą ties stygos viduriu, lėtai keičiame generatoriaus virpesių dažnį (pradėję nuo žemiausio) ir randame pagrindinį stygos savąjį dažnį (1 pav., a atvejis). Perstatydami magnetą ties naujos harmonikos pūpsnio tikimiausia vieta (žiūr. 1 pav.) ir tolydžiai keisdami generatoriaus dažnį randame stygos savuosius dažnius 2, 3, ir 4 (1 pav. atvejai b, c ir d). Apskaičiuojame atitinkamus bangų ilgius n . Matavimo ir skaičiavimo rezultatus surašome į lentelę. Įtempio jėga Fi, N Harmonikos Teorinis dažnis ti, Hz Teorinis greitis ti, m/s in, Hz  in, m n, m/s , m/s 1,31 1,14 1 19 2,39 44,21 45,76 17 40,61 2 39 1,19 46,00 34 3 58 0,79 46,22 51 4 78 0,59 46,60 68 2,29 1,51 1 25 2,39 59,75 60,60 22 53,7 2 51 1,19 60,94 50 3 77 0,79 61,36 67 4 101 0,59 60,34 90 3,28 1,81 1 29 2,39 69,31 70,11 27 64,25 2 59 1,19 70,50 54 3 88 0,79 70,13 81 4 118 0,59 70,50 108 4,25 2,06 1 34 2,39 81,26 82,06 31 73,16 2 69 1,19 82,45 61 3 103 0,79 82,09 92 4 138 0,59 82,45 122 3. Lėkštelės apkrovos masę didindami kas 100 g iki 0,4 kg, kas kart atliekame 2-ame punkte aprašytus veiksmus ir skaičiavimus. 4. Kiekvienam įtempimui, visoms 4-ioms harmonikoms pagal formulę apskaičiuojame fazinį greitį ir jo aritmetinį vidurkį. 5. Kiekvienam stygos įtempimui pagal (6) ir (8) formules apskaičiuojame taip vadinamus „teorines” fazinio greičio ir harmonikų vertes. Brėžiame grafikus: a) vienoje koordinačių sistemoje vaizduojame abiem būdais gauto fazinio greičio priklausomybę ; b) antrame grafike vaizduojame abiem būdais nustatytą pasirinktos harmonikos dažnio priklausomybę . Išvados: Laboratorinio darbo metu buvo nustatinėjami skersinių bangų sklidimo greitis bei savieji dažniai. Reikėjo ištirti jų priklausomybę nuo stygos įtempimo. Iš atlikto eksperimento rezultatų matome, kad didinant stygos įtempimo jėgą, padidėja ir savieji dažniai bei sklidimo greitis. Lyginant eksperimentinius savuosius bangos dažnius su teoriniais, pastebime, kad jie gaunami mažesni už eksperimentinius, kaip kad ir teoriniai bangos sklidimo greičiai yra mažesni už eksperimentinius. Literatūra: Tamašauskas A. Fizika 1. – Vilnius : Mokslas, 1987.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!