Slopinamųjų svyravimų tyrimas bei analizė spyruokline svyruokle

Slopinamųjų svyravimų tyrimas spyruokline svyruokle Tikslas: išmatuoti spyruoklės tamprumo koeficientą k, slopinamųjų svyravimų logaritminį slopinimo dekrementą λ, slopinimo koeficientą β ir svyruoklės energijos nuostolius po N svyravimų. Priemonės: plieninė spyruoklė su krovinėlių rinkiniu, liniuotė, sekundometras, svarstyklės. Darbo metodika ir pagrindinės formulės: Spyruoklinę svyruoklę veikia tamprumo jėga Ft=-kx ir įvairios kilmės pasipriešinimo jėgos Fp=-rv (Žemės traukos jėga kompensuojama tam tikro spyruoklės pailgėjimo ir svyravimams įtakos neturi), todėl jos svyravimai slopinami, o nuokrypa x priklauso nuo laiko: , (1) čia Xm yra slopinamųjų svyravimų amplitudė, kurios mažėjimą apibudina du dydžiai: slopinimo koeficientas β=r/2m ir logaritminis slopinimo dekrementas λ=ln(Xt/Xt+T): Xm=X0e-βt arba Xm=X0e-λN , (2) β yra dydis, atvirkščias laikui τ, per kurį svyravimų amplitudė sumažėja e kartų, o λ atvirkščias svyravimų skaičiui Ne per šį laiką. Logaritminį slopinimo dekrementą galima apskaičiuoti išmatavus pradinę amplitudę X0 ir N-tojo svyravimo amplitudę XN: , (3) λ ir β yra susiję: λ=βTs . (4) čia Ts – slopinamųjų svyravimų periodas, kuris susijęs su laisvųjų svyravimų periodu T0 ir slopinimo koeficientu β: (5) (6) Tamprumo koeficientą k (5) lygybėje galima įvertinti išmatavus spyruoklės pailgėjimą Δd veikiant sunkio jėgai mg: (7) Kadangi svyruoklės didžiausia sukaupta potencinė energija Wp proporcinga amplitudės kvadratui , tai jos santykinius nuostolius po N svyravimų galima apskaičiuoti: (8) Bandymo eiga: 1. Pasveriame krovinėlį m ir, prikabinę jį prie spyruoklės, išmatuojame jos pailgėjimą Δd. Tai atliekame su trimis skirtingų didžių krovinėliais ir pagal (7) formulę apskaičiuojame tamprumo koeficientą, o po to ir jo vidutinį didumą. 2. Pakabiname žinomos masės krovinėlį prie spyruoklės pasižymime krovinėlio pusiausvyros padėtį x1. Po to ištempiame spyruoklę iki padėties x2 ir išmatuojame pradinę svyravimų amplitudę X0=x2-x1. Paleidžiame svyruoklę svyruoti ir matuojame svyravimų laiką t bei svyravimų skaičių N. Po 25-30 svyravimų pasižymime krovinėlio padėtį xN ir svyravimų laiką t. Apskaičiuojame N-tojo svyravimo amplitudę XN=xN-x1 ir slopinamųjų svyravimų periodą Ts=t/N. Pagal (3) bei (4) formules apskaičiuojame λ ir β. 3. Pagal (6) formulę apskaičiuojame laisvųjų svyravimų periodą T0 ir palyginame jį su teorine reikšme, apskaičiuota iš (5) formulės. 4. Pagal (8) formulę apskaičiuojame energijos nuostolius po N svyravimų. 5. Įvertiname Ts, k, λ ir β matavimų paklaidas ir suformuluojame išvadas. Nr. m , kg d , m

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!