Signalų koreliacija ir jos savybių tyrimas

Jonas Čeponis
(Vardas Pavardė) (Parašas) DARBAS ATIDUOTAS:
18 d. 05 mėn. 2006
KAUNAS 2006
Laboratorinis darbas Nr. 4
Signalų koreliacija ir jos savybių tyrimas
Bendroji dalis
Įvadas. Šio laboratorinio darbo tikslas – susipažinti su koreliacija, jos savybėmis, realizacija, panaudojimu. Paskaičiuoti koreliacija naudojant įvairias skaičiavimo funkcijas.
Situacijos analizė. Naudojant MATLAB paketą realizuoti koreliacijos skaičiavimo algoritmą ir panaudoti jį sekų koreliacijos skaičiavimui. Sugeneruoti nurodytų parametrų sinusinių sumų signalus, apskaičiuoti jų koreliaciją. Sugeneruoti atsitiktinį signalą, apskaičiuoti jo autokoreliaciją ir koreliaciją su sinusinių sumos signalų. Sumodeliuoti koreliacijos taikymą. Realizuoti greitą koreliacijos skaičiavimą naudojant greitą Furje transformaciją. Įvertinti ir palyginti koreliacijos skaičiavimų trukmes.
Teorinė dalis
Teorija, metodas, procedūra, įranga.
Signalų koreliacija yra vienas pagrindinių apdorojimo uždavinių. Ji naudojama dviejų signalų panašumo įvertinimui, signalo išskyrimui iš triukšmų, signalų atpažinimui.
Signalų x1 ir x2 koreliacija apskaičiuojama pagal formulę:
Signalo koreliacija su savimi vadinama autokoreliacija ir žymima r11.
Galimos koreliacijos principo panaudos atvejai:
• Furje transformacija yra signalo koreliacija su įvairaus dažnio vienetinės amplitudės sinusinėmis harmonikomis (kompleksiniais Furje koeficientais). Kiekviena koreliacijos reikšmė nusako, kokia yra šią reikšmę atitinkančios harmonikos amplitudė ir fazė signale.
• FIR filtravimas yra signalo koreliacija su filtro perdavimo charakteristika (filtro koeficientais).
Pagal formulę skaičiuoti koreliaciją reikalingas didelis skaičiavimų kiekis. Realaus laiko signalų apdorojime reikalinga apskaičiuoti koreliacinę funkciją per pakankamai trumpą laiką. Tokiu atveju naudojamas greitas koreliacijos skaičiavimo algoritmas:
r12 = IFFT(FFT(x1) CONJ(FFT(x2))),
kur FFT() žymi greitą Furje transformaciją, IFFT() – atvirkštinę Furje transformaciją, o CONJ() – kompleksinį junginį CONJ(X) = REAL(X) – i IMAG(X). Daugyba atliekama sudauginant sekas panariui.
Naudojamos signalų apdorojimo ir vaizdavimo MATLAB funkcijos:
Funkcija
Paaiškinimas
fft()
greita Furje transformacija
ifft()
atvirkštinė Furje transformacija
conj()
kompleksinis junginys
tic(), toc()
skaičiavimo trukmės įvertinimo funkcijos
xcorr()
sekų koreliacijos skaičiavimas
randn()
atsitiktinio signalo generavimas
max()
maksimumo radimo funkcija
Darbo eiga
1. Užduotis
Sudarykite MATLAB programą dviejų sekų koreliacinei funkcijai rasti panaudojant formulę. Iš savo mobilaus ar namų telefono numerio aštuonių paskutinių skaitmenų sudarykite dvi keturių skaitmenų sekas. Apskaičiuokite šių sekų koreliacinę funkciją naudodami sudarytą programą ir MATLAB funkciją xcorr(). Palyginkite gautus rezultatus.
Darbo analizė ir aprašymas
Reikia sudarykite MATLAB programą dviejų sekų koreliacinei funkcijai rasti. Kurios...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!