Oro klampos koeficiento nustatymas tiriant dujų tekėjimą kapiliaru

Darbo užduotis. Susipažinti su dujų tekėjimo vamzdynuose dėsningumais. Išmatuoti oro dinaminės klampos koeficientą. Teorinė dalis. Darbe nagrinėsime dujų tekėjimą esant atmosferiniam ir mažesniems už atmosferinį slėgiams. Šį nagrinėjimą galima sąlygiškai suskirstyti į tris atvejus, naudotinus skirtinguose slėgių intervaluose. Šių intervalų ribos nusakomos Knudseno (Knudsen) kriterijumi: ; (1) čia − dujų molekulės laisvojo kelio ilgis, def − efektinis vamzdyno ar vakuuminės kameros matmuo. Sferiniam d skersmens indui ,ilgam skersmens d vamzdžiui def = d ir pan. Oro dujoms, kurių temperatūra T=293 K, ⟨L⟩=6,7⋅10-3⋅p-1. Čia p − slėgis paskaliais, ⟨L⟩ − metrais. 1. Kai Kn 1,5, dujų būvį vadiname dideliu vakuumu. Tokiomis sąlygomis dujų tekėjimas vadinamas molekuliniu. 3. Kai 5⋅10-3 p2 . Vamzdyje esančią klampią terpę (mūsų atveju – dujas) veikia slėgių skirtumo p1 – p2 sąlygojama jėga. Be to, tarp skirtingais greičiais laminariai judančių sluoksnių veikia klampos jėgos. Sprendžiant kiekvieną elementaraus storio cilindrinį dujų sluoksnį veikiančių jėgų balanso lygtį, gaunamos tokios išvados. 1. Dujų kryptingo judėjimo greitis maksimalus vamzdžio ašyje. Jis lygus Čia η – dujų dinaminis klampos koeficientas. Konkrečioms dujoms teorinė η reikšmė apskaičiuojama pagal formulę: Čia ⟨vch⟩ – dujų molekulių šiluminio chaotinio judėjimo greičio modulio vidutinė reikšmė, ρ − dujų tankis. Dujų dinaminis klampos koeficientas proporcingas kvadratinei šakniai iš dujų temperatūros, bet nepriklauso nuo slėgio. 2. Bet kurio dujų sluoksnio, nutolusio nuo vamzdžio ašies atstumu r, kryptingo judėjimo greitis Matome, kad, tolstant nuo vamzdžio ašies, dujų greičio modulis mažėja paraboliniu dėsniu. 3. Skaičiuodami nagrinėjamomis sąlygomis dujų srautą Q, lygų dujų tūriui, pratekėjusiam per laiko vienetą dV/dt, padaugintam iš vidutinio slėgio vamzdyje, gauname: Čia dydis vadinamas vamzdžio laidumu dujoms laminarinio klampaus dujų tekėjimo atveju. Šis dydis SI sistemoje matuojamas m3/s. Eksperimentinę η reikšmę galime apskaičiuoti pagal (5) ir (6) išmatavę eksperimentiškai Q bei p1 – p2 ir žinodami darbo stende nurodytus dydžius R, . II. Išnagrinėsime stacionarųjį molekulinį dujų tekėjimą cilindriniu vamzdžiu. Šiuo atveju dujų molekulių tarpusavio sąveikos tikimybė yra labai maža lyginant su sąveikos tarp vamzdžio sienelės ir dujų molekulės tikimybe. Todėl aprašant dujų srautą klampos jėgų, kaip nykstamai mažų, galima nepaisyti. Šiuo atveju dujų molekulės judesio kiekį gali perduoti tik vamzdžio sienelėms, todėl aprašant jų tekėjimą ištisinių aplinkų metodais įvertinamos tik dujų srauto trinties jėgos į vamzdžio sieneles. Dujų kryptingo judėjimo greičio modulis vp šiuo atveju bus vienodas visame vamzdžio skerspjūvyje (2 pav.). Čia - skirtuminio slėgio sąlygojama jėga, -dujų trinties jėga į vamzdžio sieneles. Šiam atvejui naudojama tokia dujų srauto formulė: Cilindrinio vamzdžio, kurio skersmuo d, ilgis , molekulinio tekėjimo atveju laidumas dujoms skaičiuojamas pagal formulę Orui 293 K temperatūroje Čia d ir įrašę metrais, gausime Umt kubiniais metrais per sekundę (m3/s). III. Vidutinio vakuumo atveju turime molekulinį-klampųjį dujų tekėjimą. Šiuo atveju vamzdyno laidumą galima apskaičiuoti pagal Knudseno (Knudsen) pasiūlytą pusiau empirinę formulę: čia b ≈ 0,9. Iš pateiktos teorinės analizės matome, kad klampaus dujų tekėjimo atveju vamzdžio laidumas dujoms mažinant slėgį mažėja. Molekulinio tekėjimo atveju vamzdžio laidumas dujoms nuo slėgio nepriklauso. Aparatūra ir darbo aprašymas. Oro klampos koeficientui nustatyti naudojamas indas su vandeniu M (3 pav.), į kurį įleistas abiem galais atviras kapiliaras A su milimetrine skale D ir kapiliaras B. Atsukus čiaupą E, vanduo iš indo M teka į indelį I. Oras į indą M patenka tekėdamas kapiliaru B. Reguliuojant čiaupo E padėtį reikia pasiekti pastovų oro stulpelio aukštį h vamzdelyje A. Tuomet tekėjimo režimas stacionarus. Kadangi oro slėgis vamzdelyje A lygus atmosferiniam, žinodami aukštį h, galime apskaičiuoti skirtumą tarp atmosferinio slėgio p1 ir slėgio inde M − p2 : čia ρv – vandens tankis. Matuodami per žinomą laiką ištekėjusį į indelį I vandens tūrį, nustatome jam lygų pritekėjusio į indą M per kapiliarą B oro tūrį, tenkantį laiko vienetui dV/dt, kuris, įvertinus (5), yra lygus Žinodami dV/dt, ρv ir h pagal lygtį (12) galime apskaičiuoti oro dinaminės klampos koeficientą. Darbo rezultatai. d 0,00077 m l 0,22 m ρH2O 1000 Kg/m3 g 9,81 m/s2 NR. h1 , m h2 , m ΔV , m3 Δt , s Δh , m ηN , Pa*s ηVid , Pa*s 1 0,015 0,092 0,0001 226 0,077 6,69496E-05 6,5539E-05 2 0,023 0,091 0,0001 253 0,068 6,61879E-05 3 0,012 0,087 0,0001 220 0,075 6,34794E-05 Išvados. Atlikę oro klampos koeficiento skaičiavimus gavome didelę paklaidą nuo tikrosios teorinės reikšmės kuri tūrėtų būti 1,5*10-5 Pa*s tai galėjo lemti kapiliaro spindulio matavimo netikslumai , nes šis dydis daugiausiai įtakoja matavimo rezultatų tikslumą , nes jis keliamas 4 laipsniu .Šis netikslumas atsiranda , nes kapiliaro paviršiuje kaupiasi rasos lašeliai kurie gali sumažinti jo spindulį ir taip pakenkti matavimo rezultatams .Norint atlikti tikslesnius matavimus būtina to kapiliaro sieneles pravalyti. Literatūra 1. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. Москва: Высшая школа, 1990. 320 с. 2. Вакуумная техника: cправочник. / Е.С. Фролов и др. Москва: Машиностроение, 1985, c. 312-322. 3. Tamašauskas A. Fizika. D.1. Vilnius: Mokslas, 1987. 224 p.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!