Operacinės sistemos - teorija egzaminui

1. Skaičiavimo sistemos Skaičiavimo sistema – tai būdų ir priemonių visuma, leidžianti užrašyti, ar kitaip pateikti skaičius skaitmenimis. Visos skaičių pateikimo sistemos skirstomos į pozicines ir nepozicines. Nepozicinėse skaičiavimo sistemose simbolio reikšmė nepriklauso nuo jo padėties skaičiuje. Tokių sistemų sudarymo principai nėra sudėtingi. Jų sudarymui naudojamos daugiausiai sudėties ir atimties operacijos. Pavyzdžiui, sistema su vienu simboliu - pagaliuku buvo naudojama daugelyje tautų. Tam, kad užrašytumėme kažkokį tai skaičių šioje sistemoje, reikėtų užrašyti tam tikrą skaičių pagaliukų, lygų šiam skaičiui. Ši sistema nėra efektyvi, kadangi skaičiaus užrašymas tampa labai ilgas. Kitų nepozicinės sistemos pavyzdžiu galėtų būti romėnų sistema, kurios pagalba skaičiai užrašomi simbolių I, V, X, L, C, D ir kt. dėka. Šioje sistemoje nėra skaitmens nepriklausomybės nuo jo padėties skaičiuje. LX ir XL skaičiuose simbolis X įgauna dvi reikšmes: +10 ir -10. Pozicinėje skaičiavimo sistemoje skaitmens reikšmė apibrėžiama pagal jo padėtį skaičiuje: vienas ir tas pats ženklas įgauna įvairias reikšmes. Pavyzdžiui, dešimtainiame skaičiuje 222 pirmas skaitmuo iš dešinės reiškia du vienetus, kitas – du dešimtis, o kairysis – du šimtus. Dešimtainė skaičiavimo sistema labiausiai paplitusi skaičiavimo praktikoje. „Populiarumą“ ji įgijo ne kažkokiomis ypatingomis privilegijomis prieš kitas sistemas, o atsitiktinai – žmogaus rankos turi dešimt pirštu. Kai kuriose tautose pasinaudojama dar ir kojų pirštais, taigi jos naudoja dvidešimtainę skaičiavimo sistemą. Bet kuri pozicinė skaičiavimo sistema charakterizuojama jos pagrindu. Pozicinės skaičiavimo sistemos pagrindas (bazė) – tai ženklų ar simbolių skaičius, naudojamas skaitmenims užrašyti duotoje sistemoje. Todėl gali egzistuoti begalė pozicinių skaičiavimo sistemų, kadangi pagrindu galima imti bet kokį skaičių, taip sudarant naują sistemą. Pavyzdžiui, šešioliktainė skaičiavimo sistema, kurioje skaičius galima užrašyti simboliais: 0,1, ...,9, A, B, C, D, E, F. Pozicinėje skaičiavimo sistemoje galioja lygybė Aq=an-1qn-1+...+a1q1+a0q0+a-1q-1+...+a-mq-m. (2) Kur Aq – bet koks skaičius, užrašytas skaičiavimo sistemoje, kurios pagrindas q; ai – skaičiavimo sistemos skaitmuo; n, m – sveikų ir trupmeninių eilių skaičius. Taigi, skaičių 86,54, remiantis (2) galima užrašyti: 86,5410=8*101+6*100+5*10-1+4*10-2. (* žymima sandauga) Dvejetainėje skaičiavimo sistemoje skaičiams užrašyti naudojami du skaitmenys 0 ir 1. Pagal (2) lygybę, dvejetainį skaičių 1001,1101 galime užrašyti taip: 1001,11012=1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4. Jeigu pagal dešimtainės sistemos aritmetikos taisykles atliksime veiksmus su dešinę aukščiau užrašytos lygybės puse, tai gausime dešimtainį duoto dvejetainio skaičiaus 1001,11012 ekvivalentą. Jis lygus 9,812510. Tam, kad užrašyti vieną ir tą patį skaičių įvairiose skaičiavimo sistemose, reikalingas skirtingas pozicijų arba eilių kiekis. Pavyzdžiui, 9610=1408=11000002. Kuo mažesnis sistemos pagrindas, tuo didesnis skaičiaus ilgis, t.y. tuo daugiau skilčių. Jeigu yra duotas skaičiaus ilgis, tuomet ribojama maksimalaus, pagal absoliutinę vertę, skaičiaus reikšmė, kuri gali būti užrašyta. Tegul skaičiaus ilgis lygus bet kuriam teigiamam skaičiui, pavyzdžiui, N. Tada max(Aq)=qN-1. (3) Pavyzdžiui, skaičiaus ilgis yra 5. Dvejetaine skaičiavimo sistema užrašytas maksimalus skaičius bus 24 = 1610, dešimtaine – 104 = 10000, šešioliktaine – 164 = 6553610. Jeigu duota maksimali absoliutinė skaičiaus reikšmė, tai skiltinio tinklelio ilgis išreiškiamas: N=logq(max(Aq))+1. (4) Pavyzdžiui, maksimali skaičiaus reikšmė yra 4096. Užrašyto dvejetaine skaičiavimo sistema šio skaičiaus ilgis bus log24096+1 = 13, šešioliktaine – log164096+1 = 4. Skaičiavimo mašinose apdorojamų skaičių ilgis paprastai apribotas tokiomis reikšmėmis: 1 baitas (8 skiltys), 2 baitai (16 skilčių), 4 baitai (32 skiltys), 8 baitai (64 skiltys). Atitinkamai yra riba ir užrašomiems nurodyto skiltinio tinklelio ilgio sveikiesiems skaičiams. Pavyzdžiui, maksimalus sveikas teigiamas skaičius, kuris gali buti užrašytas naudojant 16 dvejetainių skilčių, lygus 216-1=65535. Skaičių transformavimas iš vienos skaičiavimo sistemos į kitą. Tarkime turime kažkokį dešimtainį skaičių A, norime jį paversti į skaičiavimo sistemą, kurios bazė q. Skaičių A dalijame iš q tol, kol dauginamasis tampa mažesnis už q. Gautas liekanas (nuo „paskutinės“ iki „pirmosios“) surašome į vieną eilutę, gautoji eilutė ir bus ieškomas skaičius sistemoje q. 1 pavyzdys. Dešimtainį skaičių 2558 perveskime į šešioliktainę skaičiavimo sistemą. 2558 / 16 = 159*16 + 14, (14 = E) 159 / 16 = 9*16 + 15, (15 = F) 9. Taigi 255810 = 9FE16. 2 pavyzdys. Dešimtainį skaičių 4796 perveskime į aštuonetainę sistemą. 4796 / 8 = 599*8 + 4, 599 / 8 = 74*8 + 7, 74 / 8 = 9*8 + 2, 9 / 8 = 1*8 +1, 1. Taigi 479610 = 112748. Tokiu pačiu principu skaičiai iš vienos skaičiavimo sistemos, kurios bazė q1, verčiama į skaičiavimo sistemą, kurios bazė q2. Reikia atkreipti dėmesį į tai, kad skaičiavimai atliekami pagal q1 skaičiavimo sistemos taisykles. Egzistuoja tokios skaičiavimo sistemos, kurių skaičius pervesti į kitos sistemos skaičius paversti labai paprasta (pasinaudojant lentele). 10-ainė 2-ainė 3-ainė 4-ainė 8-ainė 9-ainė 16-ainė 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 10 2 2 2 2 2 3 11 10 3 3 3 3 4 100 11 10 4 4 4 5 101 12 11 5 5 5 6 110 20 12 6 6 6 7 111 21 13 7 7 7 8 1000 22 20 10 8 8 9 1001 30 21 11 10 9 10 1010 31 22 12 11 A 11 1011 32 23 13 12 B 12 1100 40 30 14 13 C 13 1101 41 31 15 14 D 14 1110 42 32 16 15 E 15 1111 50 33 17 16 F 1 lentelė. Skaičiavimo sistemų sąryšis Tarkime, kad turime skaičių duotojoje sistemoje q1, į kitą sistemą q2 skaičių pervesime pasinaudodami lentele, jei q1 = q2n, arba q1n = q2. Jei q1n = q2, tai skaičių, duotąjį q1 sistemoje, susiskirstome į m dalių po n skaitmenų, pradedant nuo dešinės skaičiaus pusės. Jei paskutinėje dalyje n skaitmenų nesusidaro, tai iš kairės pusės prirašome tiek nulių, kiek jų trūksta iki n. Tuomet kiekvienai daliai užrašome atitinkamą atitikmenį (iš lentelės) q2 sistemai. 3 pavyzdys. Skaičių 1100101102 perveskime į šešioliktainę sistemą. Kadangi 24 = 16, tai duotąjį skaičių suskirstome po keturis skaitmenis (pradedama nuo dešinės). 1100101102 = 0001 1001 01102 = 19616. 4 pavyzdys. Skaičių 1121023 perveskime į devynetainę sistemą. Kadangi 32 = 9, tai duotąjį skaičių suskirstome po du skaitmenis. 1121023 = 11 21 023 = 4729. Jei q1 = q2n, tai skaičių, duotąjį q1 sistemoje, susiskirstome į atskirus skaitmenis ir kiekvienam jų užrašome atitikmenis q2 sistemoje (iš lentelės). Naujojo skaičiaus skaitmenis reikia grupuoti po n (pradedant iš dešinės), jei iki n trūksta iš kairės pusės pridedame nulius. 5 pavyzdys. Skaičių 170816 užrašykime 4- ainėje sistemoje. Kadangi 16 = 42, tai naujojo skaičiaus skaitmenis grupuosime po 2. 170816 = 10 13 00 204 = 101300204. 6 pavyzdys. Skaičių 166D16 užrašykime 2- ainėje sistemoje. Kadangi 16 = 24, tai naujojo skaičiaus skaitmenis grupuosime po keturis. 166D16 = 1 0110 0110 11012 = 10110011011012. Bendros sąvokos Operacinė sistema (OS) – organizuotas rinkinys programų, skirtų skaičiavimo resursams valdyti, skaičiavimo procesams planuoti ir organizuoti. Duomenys – bet kokie informaciniai objektai skirti apdoroti ir saugoti ESM. Panašūs duomenys grupuojami (pagal struktūrą, taikymo sritį ar kitus kriterijus) į aibes, vadinamas duomenų rinkiniais. Norėdamas apdoroti duomenis, ESM vartotojas turi pateikti užduotį ESM. Užduotį sudaro žingsniai; per vieną žingsnį vykdoma viena vartotojo arba sisteminė apdorojimo programa. Užduoties žingsnio atlikimas – procesas, kurį pradeda operacinė sistema. Užduoties apraše nurodomi bendri visos užduoties duomenų rinkiniai ir kiti skaičiavimo resursai; be to, jie detalizuojami kiekvienam užduoties žingsniui. OS valdo būtent užduočių atlikimą. Skaičiavimo resursai – tai aparatūrinės, programinės bei informacinės priemonės užduočiai atlikti. Mašina iš karto gali spręsti keletą nepriklausomų užduočių, ir visoms joms reikia skaičiavimo resursų, kurie yra riboti. OS turi valdyti skaičiavimo resursus taip, kad vartotojų užduotys butų atliekamos kuo efektyviau. Atliekamos užduotys nuosekliai pereina parengties, atlikimo ir baigties fazes. Parengties fazėje OS priskiria skaičiavimo resursus užduočiai atlikti. Tai atlieka OS programų valdomi sisteminiai procesai. Parengties fazė baigiasi sudarius proceso, kurį valdys pirmojo užduoties žingsnio programa, aprašą. Atlikimo fazėje sprendžiami užduoties žingsnių uždaviniai – vykdoma pagrindinė užduoties funkcija. Ši fazė baigiasi įvykdžius vartotojo programą. Baigties fazėje resursai grąžinami laisvų resursų fondui, išvedami rezultatai ir kt. Šios fazės, kaip ir parengties, uždavinius atlieka sisteminiai procesai. Paprastai ESM tuo pačiu metu atlieka keletą užduočių, ir įvairios užduotys gali buti įvairiose fazėse, t.y. ESM gali buti sprendžiama kartu keletas sisteminių ir probleminių uždavinių. OS veikia, perjungdama centrinį apdorojimo įtaisą – centrinį procesorių (ar keletą jų) – pasirinktam procesui atlikti. Procesorius perjungiamas, kai pertraukiamas vykstantis procesas. Registrai – vietinės centrinio procesoriaus atminties įtaisai, kuriose fiksuojama ESM operatyvinio valdymo informacija. Pertraukimas – tai laikinas vykstančio proceso sustabdymas, norint pereiti prie kito proceso, kurį būtina arba tikslinga atlikti tuo metu. 2. Operacinių sistemų paskirtis ir funkcijos Pagrindinė operacinės sistemos funkcija – valdyti skaičiavimo resursus. Skaičiavimo resursai – skaičiavimo mašinų mokslo, paprastai vadinamo skaičiavimo technika, objektas. Skaičiavimo resursai – tai visuma techninių, programinių ir informacinių priemonių, organizuojančių ir valdančių skaičiavimo procesą bei atliekančių pačius skaičiavimus. Tai: operaciniai resursai (procesoriai, informacijos mainų kanalai ir kiti panašūs įtaisai); Techninės priemonės: procesoriai; atminties įtaisai; terminaliniai informacijos įvedimo ir išvedimo įtaisai (spausdinimo įtaisai, skeneriai, displėjai ir pan.); ryšio priemonės (ryšio linijos ir aparatūra informacijai tarp toli esančių įtaisų persiųsti). Programinės įrangos priemonės (algoritminės kalbos, jų transliatoriai, įvairios kitos sisteminės bei vartotojų programos); Kalbant apie operacines sistemas, reikia paminėti ir jos vartotojus, naudojančius ESM savo praktinėje veikloje. Tai – programuotojai ir aptarnaujantysis personalas. Programuotojų būrys gana gausus: pirmiausia tai profesionalūs ir neprofesionalūs programuotojai. Profesionalių programuotojų veiklos sritis – bendrosios programinės įrangos kūrimas, priežiūra ir taikymas konkrečiai ESM. Dabartiniu metu, vis plačiau taikant ESM, daugėja ir neprofesionalių programuotojų. Šie programuotojai savo praktinius uždavinius sprendžia nesikreipdami į profesionalus, ankščiau buvusius tarpininkus tarp vartotojo ir ESM. Šių programuotojų ypač pagausėjo atsiradus asmeninėms ESM. Efektyvi ir „draugiška“ („draugiška“ ta prasme, kad operatyviai padeda vartotojui) programinė ESM įranga, visu pirma „draugiška“ operacinė sistema – sėkmingo šių programuotojų darbo ESM garantas. Aptarnaujančiam personalui OS sudaro sąlygas lengvai kaupti duomenis apie tai, kaip naudojami skaičiavimo resursai, paprastai keisti ESM konfigūraciją sutrikus aparatūrai ir kitais atvejais, iš anksto paruošti informacijos laikmenų tomus su duomenų rinkiniais ir kt. Palaikydamos ryšį su ESM operatoriumi, OS sudaro sąlygas operatyviai valdyti užduočių atlikimą. OS gali padidinti skaičiavimo resursų efektyvumą, didindama ESM pralaidumą bei parengties koeficientą ir trumpindama atsako laiką. ESM pralaidumas – atliekamo darbo apimtis per apibrėžtą laiką, pavyzdžiui, atliekamų užduočių skaičius per parą, pamainą ar pan. Jis priklauso tiek nuo aparatūros charakteristikų (atliekamų operacijų skaičiaus per sekundę ir kt.), tiek nuo programinės įrangos kokybės. Atsako laikas – sistemos (ESM) reakcijos į vartotojo užklausą laikas. Parengties koeficientas atspindi sistemos pasirengimą atlikti vartotojų užduotis. Šis koeficientas mažas, kai dažnai genda ESM aparatūra ir modifikuojama programine įranga. Jis padidėja prijungus papildomą aparatūrą ir įtraukus į OS klaidų aptikimo procedūras. Koks svarbus OS vaidmuo didinant skaičiavimo resursų efektyvumą, matyti ir iš to, kaip didėja parengiamųjų darbų laiko ir sprendimo laiko santykis didėjant centrinio procesoriaus našumui. Parengiamieji darbai – tai operatoriaus atliekami veiksmai pereinant prie naujos užduoties: duomenų rinkinių montavimas įvedimo ir išvedimo ar išorines atminties įtaisuose, įvairūs aparatūros perjungimai ir kt. Von Neuman kompiuterio architektūra ir veikimo principai. Dauguma šiandien dar naudojamų ir gaminamų kompiuterių sukurti remiantis pagrindiniais principais, kuriuos prieš daug metų suformulavo von Neuman, Burks ir Goldstine. Nors terminas "von Neumano kompiuteris" seniai žinomas ir įprastas, tikslaus jo apibrėžimo nėra. Autoriai savo idėją suformulavo taip: Principinės mašinos komponentės yra: 1) kadangi tai turi būti bendros paskirties skaičiavimo mašina, joje turi būti tokie įtaisai, kaip aritmetinis, atminties, valdymo ir ryšio su žmogumi; mašina bus pilnai automatine; 2) mašina turi saugoti atmintyje tokia pačia forma ne tik skaičiavimams reikalingą skaitmeninę informaciją (duomenis, funkcijų lenteles, tarpinius rezultatus), bet ir komandas, valdančias skaičiavimą; skaičiavimo mašinoje turi būti įtaisas programoms saugoti, o taip pat įtaisas, kuris jas suprastų ir valdytų jų vykdymą; 3) konceptualiai mes apsvarstėme dvi skirtingas atminties formas - skaičių ir komandų atmintį; jei komandos bus koduojamos skaičiais ir jei mašina sugebės atskirti jas nuo skaičių, viskas gali būti saugoma vienoje atmintyje; 4) jei atmintis tik saugo komandas, mašinoje turi būti organas, kuris automatiškai jas vykdo. Šį organą vadinsime valdymu; 5) kadangi tai yra skaičiavimo mašina, joje turi būti aritmetinis įtaisas, kuris vykdytų aritmetines operacijas (sudėtį, atimtį, daugybą, dalybą), o taip pat ir kitas dažnai sutinkamas operacijas; 6) joje taip pat turi būti įvedimo ir išvedimo įtaisas, kuris leistų operatoriui komunikuoti su mašina. Von Neumano mašinos architektūrą sudaro tokie įtaisai: 1) CPU, apjungiantis operacinį (duomenų procesorių) ir valdymo (komandų procesorių) įtaisus; CPU interpretuoja ir vykdo programos komandas (išskyrus įvedimo ir išvedimo komandas); 2) atmintis, kurioje saugomi visi duomenys ir programos; 3) įvedimo ir išvedimo įtaisas, kuris kartu su periferiniais įtaisais užtikrina kompiuterio ryšį su aplinka; 4) vidiniai duomenų keliai - magistralės, kurios užtikrina informacijos mainus tarp visų kompiuterio įtaisų. Mažiausias identifikuojamas informacijos vienetas kompiuteryje - dvejetainis vektorius. Šis vektorius von Neumano kompiuteryje atitinka tokius informacijos tipus: • komandas, • duomenis (skaičius, dvejetainius vektorius ar simbolius), • atminties ląstelių arba įvedimo ir išvedimo įtaisų adresus. Šiuolaikiniuose kompiuteriuose (ne von Neumano tipo) galima sutikti ir kitokius informacijos tipus: • tegus (tags) - bitų grupes, kurios nurodo palydimos informacijos tipą; • informacijos vienetų deskriptorius; • informacijos vienetų identifikatorius (vardus). Von Neumano kompiuteryje atminties ląstelės turinys interpretuojamas pagal tokią schemą: a) pirmiausia kompiuteris pagal savo būseną nustato, kuriame interpretacijos žingsnyje jis yra, t.y., ar šis žodis turi būti interpretuojamas kaip komanda, ar kaip duomenys; b) duomenų interpretaciją apsprendžia vykdomos komandos tipas (operacijos kodas); šios komandos argumentu ir yra duomenys. Von Neumano kompiuterio komandos vykdymo procesas susideda iš dviejų fazių: pirmojoje fazėje išrenkama ląstelė, kurios turinys bus interpretuojamas kaip komanda. Antrojoje fazėje ši komanda vykdoma, pagal komandoje esančią informaciją iš atminties išrenkant ląstelę, kurios turinys interpretuojamas kaip apdorojamas operandas. Detaliau nagrinėjant komandos vykdymo procesą, galima išskirti daugiau smulkesnių žingsnių, pavyzdžiui: 1. Išrinkti iš atminties komandą ir įrašyti ją į komandos registrą. 2. Pakeisti komandos skaitiklio, kuris nurodo vykdomos komandos adresą, turinį. 3. Nustatyti išrinktos komandos tipą. 4. Jei komandoje nurodyti duomenys yra atmintyje, nustatyti jų vietą. 5. Jei reikia, išrinkti iš atminties duomenis ir perduoti juos į CPU registrus. 6. Vykdyti komandoje nurodytą operaciją. 7. Rezultatus įrašyti į nurodytą vietą. 8. Pereiti į 1-ą žingsnį kitai komandai vykdyti. Operacinių sistemų tobulėjimui didelę įtaką turėjo, tobulėjanti technika. Dž. Ekertas ir Dž. Močli (Pensilvanijos universitetas) JAV kariškių pavedimu dar karo metais sukūrė pirmąjį elektroninį bendrosios paskirties kompiuterį ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator). Šis kompiuteris buvo skirtas artilerijos šaudymo lentelėms skaičiuoti. U formos kompiuteris buvo 24 metrų ilgio, 2,5 m aukščio ir svėrė apie 30 tonų. Viso kompiuteryje buvo panaudota 18000 elektroninių lempų. Tai buvo programuojamas kompiuteris. Tiesa, programavimas buvo atliekamas rankiniu būdu, atitinkamai sujungiant kabelius ir nustatant perjungėjus. Duomenys buvo įvedami naudojant perfokortas. Skaičiavimams reikalingų programų "įvedimas" trukdavo net visą dieną. 1944 m. Von Neumanas buvo pakviestas dirbti prie ENIAC projekto. Siekdami supaprastinti programavimą, projekto autoriai parengė atmintyje saugomos programos panaudojimo ideją. Šis pasiūlymas buvo paskelbtas ir davė pradžią plačiai žinomai sąvokai "Von Neumano kompiuteris". Pirmuoju kompiuteriu, kuriame programa saugojama jo atmintyje, laikomas 1949 m. M. Uilkso realizuotas EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Calculator) projektas Kembridže. Pirmuoju komerciniu kompiuteriu laikomas UNIVAC I (1951 m.). Jis kainavo apie 1 mln. dolerių. Tokių kompiuterių buvo pagaminta 48. IBM firma, kuri buvo žinoma kaip perfokortų ir įstaigų automatizavimo įrangos gamintoja, 1950 m. įsijungė į kompiuterių gamybą. Jos pirmasis kompiuteris buvo IBM 701, kurių pagaminta 19. Tais laikais vyravo nuomonė, kad kompiuteris - labai specializuotas įtaisas, turintis siaurą rinką. Šią nuomonę sulaužė IBM, investavusi 5 mlrd. dolerių ir 1964 m. paskelbusi apie sistemą IBM/360, kurią tuo metu sudarė 6 modeliai, besiskiriantys savo kaina ir našumu iki 25 kartų. 1965 m. DEC pristatė PDP-8 - pirmąjį komercinį minikompiuterį - mažą ir palyginus pigią (apie 20 000 dol.) mašiną. Minikompiuteris laikomas šiuolaikinių mikroprocesorių protėviu. 1973 m. buvo pristatytas pirmasis superkompiuteris - CDC 6600. Jo autorius S.Krėjus vėliau paliko CDC ir įkūrė savo firmą (Cray Research), kurioje 1976 m. sukūrė Cray-1, kuris tuo metu buvo greičiausias ir brangiausias pasaulyje, tačiau moksliniams uždaviniams turėjo geriausią našumo ir kainos santykį. Po metų, 1977 m., S.Džobs ir S.Vozniakas davė pradžią personalinių kompiuterių pramonei, sukurdami Apple II. Tačiau po 4 metų IBM perėmė personalinių kompiuterių gamybos vairą į savo rankas. Dabar IBM ar IBM tipo personaliniai kompiuteriai tvirtai vyrauja rinkoje. 3. Duomenų vaizdavimas atmintyje. Kompiuterio atmintis yra sudaryta iš milijonų tranzistorių, naudojamų kaip elektroniniai jungikliai. Konkrečiu laiko momentu kiekvienas jungiklis yra įjungtas arba išjungtas, atitinkamai įtampa yra arba nėra. Rinkiniai "įtampa yra/nėra" naudojami fiziniam duomenų saugojimui kompiuterio atmintyje. (Magnetinėse informacijos talpyklose vietoje įtampos naudojamas skirtingas įmagnetinimas.) Kiekvienas toks jungiklis atitinka konceptualiai mažiausią saugomos informacijos vienetą, kuris vadinamas bitu. Dvi jo būsenos gali būti interpretuojamos kaip dvejetainiai skaičiai (skaitmenys) 1 ir 0 atitinkamai. Pats žodis "bitas" yra angliškų žodžių "dvejetainis skaitmuo" santrumpa (angl. bit - binary digit). Aštuonių bitų grupė vadinama baitu (angl.  byte). 1 baitas = 8 bitai Naudojami ir didesni matavimo vienetai - K baitų, M baitų, G baitų, T baitų (žymima KB, MB, GB ir TB atitinkamai): 1 KB = 1024 baitai             1 MB = 1024 KB = 1 048 576 baitai         1 GB = 1024 MB = 1 048 576 KB = 1 073 741 824 B     1 TB = 1024 GB = 1 048 576 MB = 1 073 741 824 KB = 1 099 511 627 776 B Dviejų ar daugiau baitų grupė dažnai vadinama žodžiu (angl. word). Žodžio dydis priklauso nuo naudojamo kompiuterio. Paprastumo dėlei žodį laikysime dviem baitais.   Visi duomenys kompiuterio atmintyje vaizduojami bitų rinkiniais. Pirmiausia panagrinėsime skaičių vaizdavimą. Egzistuoja keletas skaičių vaizdavimo formatų. Formatas, kuriame dešimtainio (dvejetainio) taško pozicija yra fiksuota, vadinamas fiksuoto taško formatu. Sveikiems skaičiams galima įsivaizduoti, kad dešimtainis (dvejetainis) taškas yra po paskutinio skaitmens, todėl dažniausiai jie vaizduojami šiuo formatu. Kiek baitų skiriama sveikam skaičiui, priklauso nuo duomenų tipo (sveikas skaičius, ilgas sveikas skaičius ar trumpas sveikas skaičius) ir nuo naudojamo kompiuterio. Norint sveiką neneigiamą skaičių pavaizduoti kompiuterio atmintyje dviejuose baituose, reikia jį užrašyti dvejetainėje skaičiavimo sistemoje (5 = 1012) ir papildyti nuliais iš kairės, kad būtų 16 dvejetainių skaitmenų: 5 00000000 00000101 Sveiki neneigiami skaičiai dar vadinami sveikais skaičiais be ženklo. Akivaizdu, kad mažiausias sveikas skaičius be ženklo yra 0: 0 00000000 00000000 O didžiausias sveikas skaičius be ženklo, kurį galima pavaizduoti 2 baituose, yra 65 535 = 216 - 1: 65 535 11111111 11111111 Analogiškai viename baite gali būti pavaizduoti sveiki skaičiai be ženklo nuo 0 iki 255, o keturiuose baituose - nuo 0 iki 4 294 967 295 (232 - 1). Vaizduojant sveikus skaičius su ženklu, galima būtų kairiausią bitą skirti ženklo vaizdavimui: 0 reikštų pliusą, o 1 - minusą. Tada dviejuose baituose galima būtų pavaizduoti skaičius nuo +0 iki +32 767 ir nuo -0 iki - 32 767, tačiau tokiu atveju 0 būtų vaizduojamas dviem skirtingais būdais ir reikėtų specialios aritmetikos, dirbančios su dviem nuliais. Todėl neneigiamų skaičių vaizdavimui naudojamas tiesioginis kodas (vaizduojamas pats skaičius x, t.y. vaizduojamas taip pat kaip ir skaičius be ženklo, tik vienas bitas rezervuojamas ženklui), o neigiamų skaičių vaizdavimui naudojamas papildomas kodas (vietoje skaičiaus -x vaizduojamas skaičius 2N - x, kur N - skaičius bitų, skiriamų skaičiui pavaizduoti). Papildomas kodas gali būti gautas tokiu būdu: 1.      Pavaizduojamas atitinkamas teigiamas skaičius. 2.      Visi bitai invertuojami, t.y. 0 keičiamas 1 ir atvirkščiai. 3.      Pridedamas 1. Panagrinėkime, pavyzdžiui, kaip bus pavaizduotas skaičius -5: 1.    5 00000000 00000101 2.    Bitai invertuojami 11111111 11111010 3.    Pridedamas 1 11111111 11111011 Naudojant tokį vaizdavimo formatą, visų neneigiamų skaičių kairiausias bitas yra 0, o neigiamų - 1. Dviejuose baituose galima pavaizduoti sveikus skaičius su ženklu nuo -32 768 iki 32 767: 0 00000000 00000000 1 00000000 00000001 … … 32 766 01111111 11111110 32 767 01111111 11111111 -32 768 10000000 00000000 -32 767 10000000 00000001 … … -2 11111111 11111110 -1 11111111 11111111 Analogiškai viename baite gali būti pavaizduoti sveiki skaičiai su ženklu nuo -128 iki 127, o keturiuose baituose - nuo -2 147 483 648 iki 2 147 483 647. Sveiki skaičiai kompiuterio atmintyje vaizduojami tiksliai, bet jų kiekis nėra didelis. Be to, dirbant su sveikais skaičiais, pačiam programuotojui reikia rūpintis, kad operacijos rezultatas patektų į sveikų skaičių apibrėžimo sritį. Priešingu atveju galima gauti iš pirmo žvilgsnio "keistus" rezultatus. Pavyzdžiui, matematikoje dviejų teigiamų skaičių suma visada yra teigiamas skaičius, tačiau kompiuteriui 32 767 + 1 = -32 768 Tai galima suprasti tik žinant, kaip sveiki skaičiai vaizduojami kompiuterio atmintyje: + 32 767 01111111 11111111 1 00000000 00000001   -32 768 10000000 00000000 Pastaba. Fizinis duomenų vaizdavimas kompiuterio atmintyje gali skirtis nuo aptarto dėl skirtingo baitų išdėstymo. Personaliniuose kompiuteriuose jaunesnieji baitai talpinami atmintyje mažesniais adresais, todėl fiziškai atmintyje sveikas skaičius 5 dviejuose baituose bus pavaizduotas ne taip: 5 00000000 00000101 o šitaip: 5 00000101 00000000   Dabar kompiuteriai daug dirba ne tik su skaičiais, bet ir su tekstais (simboliais). Norint simbolius vaizduoti kompiuterio atmintyje, reikia sudaryti simbolių kodų lentelę, kuri vienareikšmiškai susietų visus reikalingus simbolius su bitų rinkiniais. Kyla klausimas, kiek bitų reikia simbolių vaizdavimui. Anglų kalboje yra 26 didžiosios ir 26 mažosios raidės, 10 skaitmenų ir apie 35 specialius simbolius, naudojamus skyrybai ir pan. - iš viso apie 100 simbolių. Be to, dar reikia specialių "valdančių simbolių", kurie turi specialią prasmę tekstų redaktoriams (pavyzdžiui, nutrinti simbolį) arba kompiuterio įrenginiams (pavyzdžiui, cyptelti). Šešių bitų nepakanka (26 = 64), taigi minimaliam kodui reikia 7 bitų (27 = 128). Dauguma kodų naudoja 8 bitus, įtraukdami daugiau specialių, grafinių simbolių arba kontrolei, todėl tradiciškai kompiuteriai skiria 8 bitus, t.y. vieną baitą, simbolių vaizdavimui. Dauguma šiuolaikinių kompiuterių sistemų naudoja tarptautinės standartų organizacijos ISO simbolių kodų lenteles. Amerikietiškas variantas (ANSI X3.41977) vadinamas ASCII (American Standard Code for Information Interchange). ASCII yra 7 bitų kodas, apibrėžiantis pirmąją simbolių lentelės pusę - 128 simbolius su kodais nuo 0 iki 127. Kitos kalbos turi raidžių, kurių nėra anglų kalboje, bet siekiant, kad pirma simbolių lentelės pusė būtų vienoda, jos talpinamos antroje lentelės pusėje (su kodais nuo 128 iki 255). Apžvelkime ASCII kodų lentelę. Trijų pagrindinių grupių - skaitmenys, didžiosios raidės ir mažosios raidės - simboliai grupėse eina iš eilės be praleidimų: 0 - 48, 1 - 49, … 8 -56, 9 - 57; A - 65, B - 66, … Y - 89, Z - 90; a - 98, b - 99, … y - 121, z - 122. Pirmieji 32 simboliai (kodai 0 - 31) yra specialūs "valdantys simboliai". Pavyzdžiui, simbolis su kodu 13 reiškia karietėlės grąžinimą (angl. Carriage Return), simbolis su kodu 10 - perėjimą į naują eilutę (angl. Line Feed). Kad suvoktumėme šių simbolių prasmę, reikia prisiminti, kaip elgiamasi su mechanine spausdinimo mašinėle baigus eilutę: karietėlė atstumiama į eilutės pradžią ir pasukama (paspaudžiama) rankenėlė, kad pereitumėme į naują eilutę. Tradiciškai daugeliui tekstų redaktorių, dirbančių operacinės sistemos MS-DOS aplinkoje, tokia simbolių pora (su kodais 13 ir 10) reiškia eilutės pabaigą. UNIX operacinėse sistemose, eilutės pabaiga žymima vienu simboliu su kodu 10. Kiti specialūs simboliai - skirtukai, operacijų ženklai, skliaustai ir pan. - išbarstyti likusiose vietose. Pavyzdžiui, simbolio " " (tarpas) kodas 32, "[" (atidarantis laužtinis skliaustelis) - 91, "{" (atidarantis riestinis skliaustelis) - 123.   Kyla klausimas, kokius dar duomenis galima pavaizduoti bitų rinkiniais. Jei kiekvienam 1 suteikti prasmę "yra", o 0 - nėra, tai 8 bitų rinkinys galėtų būtų suprastas kaip pica su tokiais ingredientais, išvardintais eilės tvarka: dešra, sūris, kumpis, alyvuogės, grybai, ananasai, saldieji pipirai, svogūnai. Tada 01100010 išreikštų picą su sūriu, kumpiu ir saldžiaisiais pipirais, tačiau be dešros, alyvuogių, grybų, ananasų ir svogūnų. Iš tikrųjų bitų rinkiniai gali vaizduoti bet kokius duomenis ir kompiuteris nieko nežino apie jų žmogišką interpretaciją, jis tiesiog saugo juos ir atlieka nurodytas instrukcijas. Tas pats bitų rinkinys gali išreikšti visiškai skirtingus duomenis. Pavyzdžiui, 01100010 gali išreikšti: 1. -         picą su sūriu, kumpiu ir saldžiaisiais pipirais, 2. -         raidę "a", 3. -         sveiką skaičių 98.   Kiekvieno tipo duomenims vaizduoti skiriamas baigtinis bitų skaičius, o kiekvienas bitas gali įgyti tik vieną iš dviejų reikšmių, todėl galima pavaizduoti tik baigtinę reikšmių aibę, t.y. gali būti vaizduojami tik diskretiniai duomenys. Tai reiškia, kad kompiuteryje negalima pavaizduoti, pavyzdžiui, visų atkarpos taškų. Dėl šių priežasčių kyla problemos, vaizduojant kompiuterio atmintyje realius skaičius. Tarp bet kurių dviejų realių skaičių yra be galo daug realių skaičių, tačiau jie visi negali būti pavaizduoti kompiuterio atmintyje. Tačiau reikia turėti galimybę atlikti skaičiavimus, kuriuose operuojama su plataus spektro realiais skaičiais: tiek su labai mažais, pavyzdžiui, elektrono masė; tiek su labai dideliais, pavyzdžiui, atstumas iki žvaigždės. Šių problemų sprendimui pravers mokslinis formatas (angl. scientific notation): kiekvieną skaičių galima užrašyti tokia forma x =

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!