Marijampolės apskrities užimtųjų statistinis tyrimas

Marijampolės apskrities užimtųjų statistinis tyrimas Šiam statistiniam tyrimui remiuosi medžiaga iš Lietuvos statistikos departamento internetinio puslapio. 1 lentelė Gyventojų užimtumas Marijampolės apskrityje 1998-2005 m., tūkst. Šaltinis: Lietuvos statistikos departamento internetinis puslapis ( www.stat.gov.lt ) S. A. Martišius ir V. Kėdaitis pateikia tokį statistinės lentelės apibrėžimą: statistinė lentelė yra statistikos duomenų pateikimo skaitmenimis būdas. Statistinių lentelių sudarymo techniniai klausimai, taip pat svarbiausi terminai yra nustatyti ir visuotinai naudojami.V. Bartosevičienė, E. Bagdonas statistines lenteles apibūdina kaip pagal tam tikrą eilučių ir stulpelių sistemą išdėstytą statistinę informaciją apie socialinius ekonominius reiškinius. Jas siūlo naudoti suvestinių rezultatams ir stebėjimo duomenų grupavimui. V. Bartosevičienė išskiria šiuos pagrindinius lentelės elementus: 1. lentelės numeris; 2. pavadinimas (paantraštė); 3. eilučių ir stulpelių antraščių pavadinimai; 4. pagrindinė statistinė informacija; 5. išnašos; 6. duomenų šaltiniai. S. A. Martišius ir V. Kėdaitis išskiria tokius statistinės lentelės elementus: 1. antraštė; 2. skiltys; 3. prieskiltis; 4. skaičių eilutė; 5. ląstelė; V. Bartosevičienė, S. A. Martišius ir V. Kėdaitis teigia, kad statistinė lentelė turi savo veiksnį ir tarinį. Lentelės veiksnys parodo kokį reiškinį nagrinėjame ir rašomas kairėje pusėje. Tarinys – tai rodikliai, kuriais apibūdinamas objektas ir išdėstomas dešinėje lentelės pusėje. Visi mano minėti autoriai vienodai sutaria, kad statistinės lentelės gali būti kombinuotosios ir grupinės, paprastosios. 1. Paprastosios lentelės yra plačiai paplitusios. Jų veiksnyje nėra sisteminama nagrinėjamų vienetų statistinė visuma. Šios lentelės dar skirstomos į sąrašines, teritorines ir chronologines. 2. Grupinės statistinės lentelės pateikia daugiau formatyvių duomenų, reikalingų nagrinėjamų reiškinių analizei. Tokios lentelės veiksnyje ne išvardijami konkretaus reiškinio atskiri elementai, o jungiami į grupes. Vadinasi, grupinėje lentelėje kiekviena eilutė jungia į vieną sąvoką keletą kokybinių ar kiektbinių charakteristikų. 3. Kombinuotosio lentelės naudojamos, kai nepakanka porinių tarpusavio ryšių tarp vieno veiksnio ir vieno rezultatyvaus požymio. Jas sudarant kiekviena veiksnio grupė, sudaryta pagal vieną požymį, skaidosi į pogrupius pagal antrą požymį, t.y. veiksnio požymiai tokiu atveju imami kaip tam tikras derinys. 1 lentelės duomenys buvo gauti iš internetinio puslapio http://www.stat.gov.lt/lt/ Duomenys buvo atrinkti naudojant regioninės duomenų bazės paiešką. Atrinkti duomenys buvo tvarkomi su Excel paketu (http://db.std.lt/RDB_LT/temp/UzTyrLT200612823452.xls), vėliau – perkelti į STATISTICA 6.0 paketą. Kad būtų galima gauti apibendrintą stebėjimo objekto charakteristiką ir atskleisti reiškinių esmę, nustatyti jų vystymosi dėsningumus, duomenys yra susisteminti ir sugrupuotipagal kokybinį požymį, pateikti statistinėje lentelėje. Lentelės veiksnys, kuris parodo kokį reiškinį nagrinėjame, yra užimtųjų skaičius. Tarinys – tai rodikliai, kuriais apibūdinamas objektas. Šiuo atveju tai koknretūs metai (1998-2005 m.). Duomenys parodo rodiklių kitimą laiko atžvilgiu, todėl yra pateikti dinamikos duomenų lentelėje. 1 lentelėje matome, kaip kito gyventojų užimtumas Marijampolės apskrityje 1998-2005 m. laikotarpiu. Tiriamieji yra suskirstyti pagal lytį į tris grupes: užimtieji iš viso, užimtieji moterys ir užimtieji vyrai. Visais tiriamais metais užimtųjų gyventojų, tiek vyrų, tiek moterų, skaičius kito netolygiai. Užimtųjų daugiausia buvo 1999 metais. Mažiausia – 2001 metais. Pastebima, kad visu laikotarpiu vyrų užimtumas šioje apskrityje buvo didesnis. Tik 2000 metais moterų užimtumas viršijo užimtųjų vyrų skaičių. Remiantis šios lentelės duomenimis galime pavaidzduoti gyventojų užimtumą 2005 metais. 1 pav. Skritulinė diagrama: Gyventojų užimtumas 2005 m. V. Bartosevičienė, Ekonominė statistika, 2001 ir V. Sakalauskas, Duomenų analizė su STATISTICA, 2003, teigia, kad skritulinės diagramos labiausiai tinka vaizduoti duomenims, gautiems pagal kokybinį požymį. Jos parodo dažnio pasiskirstymą tarp kategorijų. Sudarant skritulinę diagramą, apskritimas yra padalijamas į sektorius, kurių plotas atspindi pasirinktos klasės dažnį. Procentinės išraiškos skritulinėse diagramose labai dažnai naudojamos ir leidžia geriau suvokti lyginamų kategorijų proporcijas. V. Čekanavičius ir G. Murauskas teigia, jog skritulinė diagrama naudojama kaip alternatyva stulpelių diagramai. Ji perkelia tą pačią informaciją, tik kita forma. Skritulys atitinka visą populiaciją (100%), o išpjovos – kategorijas proporcingai jų santykiniam dažniui. Skritulinė diagrama naudojama tik visumos dalims vaizduoti. Ji labai populiari biudžeto sandarai vaizduoti. 1 paveiksle esanti skritulinė diagrama buvo nubraižyta naudojantis 1 lentelėje esančiais duomenimis. Pasirinkta tik dalis aktualiausių duomenų – 2005 metų užimtųjų vyrų ir užimtųjų moterų skaičius. Šioje diagramoje konkretūs duomenys yra išreikšti procentais, kad būtų matyti vieno rodiklio santykis su kitu. Iš 1 paveikslo diagramos matome, kad 2005 metais Marijampolės apskrityje užimtųjų gyventojų skaičius pasiskirstė beveik vienodai. Šiek tiek daugiau nei pusė užimtųjų gyventojų buvo vyrai. 2 pav. Box-Whisker stulpelinė sklaidos diagrama: Marijampolės apskrities užimtųjų gyventojų pasiskirstymas V. Čekanavičius ir G. Murauskas teigia, jog stačiakampė (Box Polt) diagrama parodo grafinį penkiaskaitės suvestinės vaizdą. Stačiakampėje diagramoje yra „dėžė“ – stačiakampis, braižomas nuo pirmojo kvartilio iki trečiojo kvartilio, padalytas brūkšniu į dvi dalis ties mediana. Nuo stačiakampio šono brėžiami „ūsai“, besitęsiantys iki paskutinės neišskiriančios duomenų aibės reikšmės ir didžiausios neišskiriančios aibės reikšmės. Išskirčių reikšmės pažymimos specialiais simboliais. Stačiakampės diagramos leidžia palyginti keleto imčių duomenis. (V. Čekanavičius ir G. Murauskas, 2000). V. Sakalauskas sklaidos diagramas siūlo naudoti norint vaizdžiai ir aiškiai pamatyti duomenų sklaidą laike, lengvai pastebėti maksimumus, minimumus ir kvartilinius pločius.Jis sklaidos diagramų plotį apibūdina kaip maksimalios ir minimalios statistinių duomenų reikšmės skirtumą. Kvartilinis plotis yra naudingas tuom, kad apibūdina 50 % duomenų sklaidą. Drauge yra eliminuojamos visos išskirtinės reikšmės. 2 paveiksle esanti Box – Whisker stulpelinė sklaidos diagrama buvo nubraižyta panaudojus visus 1 lentelėje esančius duomenis. Šioje diagramoje duomenys duomenys yra vaizduojami tam tikromis figūromis, iš kurių galima matyti duomenų didžiausią ir mažiausią reikšmes, medianą beu duomenų išsibarstymo tankumą. 2 paveiksle esanti Box-Whisker stulpelinėje diagramoje matomas užimtųjų vyrų ir moterų pasiskirstymas, taip pat bendra jų suma su suskaičiuotais kvartiliais ir kvartiliniu pločiu. Stačiakampis vaizduoja kvartilinį plotį, o brūkšniai nuo jo į abi puses parodo reikšmių intervalą. Didžiausias reikšmių intervalas yra užimtųjų iš viso (kadangi tai visų užimtųjų duomenys kartu). Stačiakampio plotis yra atvirkščiai proporcingas eksceso koeficientui, parodo duomenų išsibarstymo lygį. Didžiausias eksceasas yra užimtųjų moterų (mažiausias stačiakampio plotis). Tai reiškia, kad duomenys yra išsibarstę tankiai apie vidurkį. Mažiausias – užimtųjų iš viso, duomenys išsibarstę plačiai. 3 pav. Box-Whisker stulpelinė sklaidos diagrama: Marijampolės apskrities užimtųjų gyventojų pasiskirstymas (bendras užimtųjų skaičius neįtrauktas) 3 paveiksle esanti Box-Whisker stulpelinė sklaidos diagrama buvo nubraižyta analogiškai,naudojant tuos pačius instrumentus bei metodus 2 paveiksle esančiai. Tik duomenys šį kartą paimti ne tie patys – atsisakyta bendro užimtųjų skaičiaus. Dėl šios priežasties galima aiškiau matyti ir įvertinit užimtųjų vyrų ir užimtųjų moterų skaičiaus sklaidą. 3 paveiksle aiškiau galima matyti kaip diferencijuojasi gyventojų pasiskirstymas pagal lytį, neįvertinant jų bendros sumos. Galima pastebėti, kad užimtųjų moterų reikšmių intervalas yar didesnis nei užimtųjų vyrų, nes didesnis skirtumas tarp minimumo ir maksimumo. Taip pat, moterų asimetrija yra aiškiai dešiniašonė, nes dauguma reikšmių yra susikaupusios arčiau maksimumo. Vyrų asimetrija yra beveik nulinė, t.y. pasiskirstymas artimas simetrijai. Tai matosi iš to, kad visos kvartilės yar panašaus pločio, ekscesas artimas nuliui. 4 pav. Stulpelinė diagrama: gyventojų užimtumas Marijampolės apskrityje 1998-2005 m. V. Sakalauskas ir V. Bartosevičienė teigia, kad stulpelinėse diagramose stulpelio aukštis atitinka dažnį. Kuo aukštesnis stulpelis, tuo didesnis dažnis. Stulpeliai nesiliečia, vadinasi, tirtas požymis nebuvo tolygus ir tolydus. Taip pat, stulpelinės diagramos yra naudojamos norint duomenis populiarinti. V. Sakalauskas, Duomenų analizė su STATISTICA, 2003 dar teigia, kad stulpelinėmis diagramomis dažniausiai vaizduojami duomenys, gauti pagal diskrejųjį arba kokybinį požymį. Labai patogu jas naudoti keletui kintamųjų palyginti. Stulpelinės diagramos gali būti naudojamos ir sugrupuotiems duomenims vaizduoti, bet grupės turi būti vienodo dydžio. Paprastai stulpelinėsi diagramose stulpelių žymės yra centruotos pagal stulpelio plotį. A. Martišius ir V. Kėdaitis teigia, jog stulpelinė diagrama dažniausiai naudojama kokybiniams duomenims vaizduoti. V. Čekanavičius ir G. Murauskas nurodo, kad dažnių diagramos tinka, kai stebime kokybinius arba diskrečiuosius kiekybinius kintamuosius. Abu autoriai yra vieningos nuomonės, jog stulpelio aukštis matuojamas dažnio vienetais, ar santykinio dažnio vienetais. Tai pat pažymi, kad kiek sudėtingesnės yra grupuotų duomenų stulpelių diagramos. Jos gali būti naudojamos pavaizduoti du ar daugiau skirtingus kokybinius grupuotus arba nuo laiko priklausomus duomenis Stulpelinei diagramai (4 pav.) nubraižyti naudojami viso tiriamojo laikotarpio duomenys. Atsisakyta bendro užimtųjų skaičiaus, nes šiai analizei pakanka palyginti užimtųjų vyrų ir užimtųjų moterų skaičių. Išdėstant duomenis buvo pasirinkta, kad atitinkami stulpeliai (vyrai ir moterys) būtų išdėstyti šalia vienas kito. Taip lengviau palyginti užimtųjų vyrų ir užimtųjų moterų skaičių. 4 paveiksle esanti stulpelinė diagrama vaizduoja gyventojų užimtumą Marijampolės apskrityje nagrinėjamu 1998-2005 m. laikotarpiu. Šioje diagramoje neįvertinamas bendras užimtųjų skaičius. Matome, kad gyventojų užimtumas buvo didžiausias 1999 metais esant 821000 užimtųjų vyrų. Visu nagrinėjamu lailotarpiu užimtųjų vyrų buvo daugiau, išskyrus 2000 metus, kai užimtųjų moterų buvo beveik 2000 daugiau nei vyrų. Didžiausias skirtumas tarp užimtųjų vyrų ir užimtųjų moterų buvo 2001 metais. Taipogi, šiais metais buvo užfikstuotas mažiausias užimtųjų (moterų) skaičius per visą nagrinėjamą laikotarpį. 5 pav. Linijinė diagrama: Gyventojų užimtumas Marijampolės apskrityje 1998-2005 m. V. Sakalauskas ir V. Bartosevičienė linijines diagramas skiria reiškinių dinamikai, laiko eilutėms pavaizduoti. Linijinės diagramos, jų nuomone, labiau skirtos duomenis analizuoti, o ne populiarinti. Jos plačiai naudojamos duomenų palyginimui mokslinėje literatūroje. Martišius ir V. Kėdaitis teigia, kad linijinei diagramai reikia dviejų vertikalių. Taip pat nurodo du atvejus, kada naudojamos linijinės diagramos: norint pavaizduoti laiką arba kelių duomenų grupių palyginimui. Visi minėti autoriai sutaria, kad iš linijinės diagramos galima pastebėti duomenų sezoniškumą, kitimo tendenciją ir panašiai. Braižant linijinę diagramą (5 pav.) su STATISTICA paketu buvo panaudota sudėtinės linijinės diagramos modelis, pasirinkti visi kintamieji. 5 paveiksle esanti linijinė diagrama parodo užimtųjų gyventojų skaičiaus kitimą 1998-2005 m. laikotarpiu. Užimtieji iš viso aiškiai išsiskiria ir yra aukščiau, nes tai yra bendra kitų kintamųjų suma. Taip pat galima matyti, kad užimtųjų vyrų skaičius visada yra aukščiau už užimtųjų moterų skaičių. Tik vienoje vietoje (2000 m.) pasikeičia vietomis. Linijinės diagramos pagalba lengvai galima pastebėti staigų užimtųjų gyventojų skaičiaus sumažėjimą 2000-2001 metais. Užimtųjų vyrų skaičius staigiai sumažėjo 2000 m. ir 2001 m. išliko nepakitęs, 2002 m. vėl padidėdamas. Užimtųjų morterų skaičiaus lūžis įvyko 2000 m., o 2002 m. vėl grįžo į pradinę padėtį. Taigi, dėl šios priežasties bendro užimtųjų skaičiaus grafike taip pat matomas staigus lūžis – užimtųjų gyventojų skaičius gana staigiai pradeda mažėti nuo 1999 m.,o nuo 2001 m. pasiekęs žemiausią tašką, vėl pradeda didėti. 6 pav. Linijinė diagrama: gyventojų užimtumas Marijampolės apskrityje 1998-2005 m. (bendras užimtųjų skaičius neįtrauktas) 6 paveiksle esanti linijinė diagrama buvo nubraižyta analogiškai 5 paveiksle esančiai, tik šį kartą nebuvo įtrauktas bendras užimtųjų skaičius. Tai padaryta tam, kad būtų galima aiškiau matyti užimtųjų vyrų ir užimtųjų moterų skaičiaus kitimus. Iš 6 paveikslo panaikinę bendrą užimtųjų skaičių gauname 7 paveiksle esančią linijinę diagramą. Iš šios diagramos lengviau matyti užimtųjų vyrų ir užimtųjų moterų skaičiaus kitimus. Kaip nagrinėta 6 paveiksle, užimtųjų vyrų ir moterų skaičius kito netolygiai, tačiau ta pačia linke. Taigi, galima iškelti hipotetinį teiginį, kad abu rodiklius veikė tokie patys makroekonominiai veiksniai. Gyventojų užimtumo kitimui nustatyti vien absoliutinių dydžių nepakanka, paprasto lygių sugretinimo nepakanka. Todėl išsamesnei analizei apskaičiuosime jų santykinius dydžius, parodysime reiškinio raidos greitį ir intensyvumą. 2 lentelė Gyventojų užimtumas Marijampolės apskrityje 1998-2005 m. Šaltinis: Lietuvos statistikos departamento interneto puslapis (www.stat.gov.lt) V. Bartosevičienė santykinius dydžius apibūdina kaip intensyvius rodiklius. Tai yra dalmuo, gautas padalinus du statistinius dydžius ir charakterizuojantis kiekybinį sąryšį tarp jų. Santykiniai dydžiai yra gaunami lyginant du absoliučius dydžius, kartais ir pačius santykinius dydžius. Martišius ir V. Kėdaitis teigia, kad palyginti galima itk vienvardžius rodiklius, atitinkančius: 1. skirtingus laikotarpius 2. skirtingus objektus 3. skirtingas teritorijas Taip palyginus galima gauti koeficientus, procentus, palyginimo koeficientus, įvairius santykinius dydžius. Tie patys autoriai teigia, kad elementarioje ekonominėje statistinėje analizėje, atsižvelgiant į socialinių ekonominių reiškinių kiekybinių santykių esmę, jų turinį, skiriamos tokios santykinių dydžių rūšys: dinamikos, struktūros, koordinacijos, intensyvumo, lyginimo, planinės užduoties ir plano įvykdymo. Tuo tarpu V. Bartosevičienė santykinius dydžius dar papildo sutarties įsipareigojimo vykdymo ir ekonominio išsivystymo santykiniais dydžiais. Sudarant 2 lentelę skaičiavimams buvo naudojami duomenys iš 1 lentelės. Juos perkėlėme į 2 lentelę ir suskaičiavome duomenų sumą (paskutinė lentelės eilutė). Pagal (7) formulę apskaičiuosime Marijampolės apskrities gyventojų užimtumo lygio dinamikos bazinius didėjimo (mažėjimo) santykinius dydžius. Jie padės pamatyti, keliais procentais pasikeitė gyventojų užimtumo lygis per 1999-2005 metus lyginant su baziniais (1998m.) metais . Šiuos dydžius pateiksime 3 lentelėje. Skaičiavimams naudosime 2 lentelės duomenis. 3 lentelė Marijampolės apskrities gyventojų užimtumo baziniai didėjimo (mažėjimo) tempai (%) V. Bartosevičienė, V. Sakalauskas teigia, kad dinamikos santykiniai dydžiai parodo nagrinėjamo reiškinio kitimą tam tikru laiku. Jie gaunami palyginus to paties objekto (rodiklio) einamojo (ataskaitinio) laikotarpio duomenis su prieš tai buvusio laikotarpio duomenimis. Jie skaičiuojami baziniu ir grandininiu būdu. Išsamesnei analizei taip pat svarbūs yra analitiniai rodikliai: didėjimo/mažėjimo tempas, absoliutus lygio padidėjimas/sumažėjimas. Bazinis didėjimo/mažėjimo tempas rodo, kiek kartų padidėjo/sumažėjo šio laikotarpio reiškinio lygis lyginant su baziniu laikotarpiu arba, kiek procentų siekia bazinio laikotarpio atžvilgiu. Tam naudojama formulė: (1), Čia - esamieji metai; - baziniai metai 3 lentelėje esantiems baziniams didėjimo/mažėjimo tempams apskaičiuoti buvo naudojama 1 formulė ir 1 lentelės duomenys. Bazinius metus pasirinkau 1998 m. nes jais prasideda mano nagrinėjamas laikotarpis. Kad gautume bazinius didėjimo/mažėjimo tempus (), į skaitiklį įrašome esamuosius metus, o į vardiklį – bazinius (1998 m.) ir padauginame iš šimto. 3 lentelėje dinamikos eilutė turi du elementus: laiko charakteristika yra duoti metai kairiajame stulpelyje, skaitinės charakteristikos – baziniai santykiniai dydžiai. Iš šios lentelės pastebime, kad 1999 metais, lyginant su baziniais 1998 metais, gyventojų užimtumas padidėjo 1,23 proc. bendram užimtųjų skaičiui. Šį skaičių sudaro 2,37 proc. padidėjęs užimtųjų vyrų skaičius ir 0 proc. padidėjęs užimtųjų moterų skaičius. 0 proc. padidėjęs dinamikos santykinis dydžis reiškia, kad 1999 metų užimtųjų moterų skaičius buvo lygus bazinių (1998 m.) metų užimtųjų moterų skaičiui. Visais kitais metais užimtųjų gyventojų (tiek vyrų, tiek moterų) skaičius nebuvo didesnis už bazinių metų užimtųjų gyventojų skaičių. Didžiausias skirtumas lyginant su baziniais metais buvo 2001 m., kai bendras užimtųjų gyventojų skaičiaus padidėjimas buvo tik 80,39 proc. bazinių metų užimtųjų skaičiaus. Naudojant (8) formulę apskaičiuosime Marijampolės apskrities gyventojų užimtumo lygio dinamikos grandininius didėjimo (mažėjimo) santykinius dydžius. Jie padės pastebėti, keliais vienetais pasikeitė gyvenojų užimtumo lygis 1998-2005 m. lyginant su prieš tai buvusiais metais. Juos pateiksime 4 lentelėje. Skaičiavimams naudosime 2 lentelės duomenis. 4 lentelė Marijampolės apskrities gyventojų užimtumo grandininiai didėjimo (mažėjimo) tempai (%) Grandininis didėjimo/mažėjimo tempas rodo, kiek kartų padidėjo/sumažėjo šio laikotarpio reiškinio lygis lyginant prieš tai buvusiu laikotarpiu laikotarpiu arba, kiek procentų siekia prieš tai buvusio laikotarpio atžvilgiu. Apskaičiavimui naudojama formulė: (2) Čia - esamieji metai; - prieš tai buvę metai; 4 lentelėje esančius analitiniai grandininiai didėjimo (mažėjimo) tempus apskaičiavome įstatę reikšmes į 2 formulę iš 1 lentelės. Kad gautume grandininius didėjimo/mažėjimo tempus (), į skaitiklį įrašome esamuosius metus, o į vardiklį – prieš tai buvusius metus ir padauginame iš šimto. 4 lentelės dinamikos eilutės elementai yra tokie patys tik šiuo atveju skaitinės charakteristikos atitinka grandininius santykinius dydžius. Iš šios lentelės matome, kad dinamikos grandininiai santykiniai dydžiai skiriasi nuo dinamikos bazinių santykinių dydžių, išskyrus 1999 metus. 2000-2001 m. dinamikos grandininiai santykiniai dydžiai buvo mažesni už dinamikos bazinius santykinius dydžius. Visais kitais metai atvirkščiai: dinamikos grandininiai santykiniai dydžiai buvo didesni nei dinamikos baziniai santykiniai dydžiai. 2002 m. dinamikos grandininiai santykiniai dydžiai rodo nemažą gyventojų užimtumo lygio didėjimą: bendras užimtųjų skaičius buvo didesnis už praeitus metus net 18,87 proc. Didėjimas buvo ženklesnis užimtųjų moterų srityje. 2003-2005 m. dinamikos grandininiai santykiniai dydžiai vėl pamažu grįžo į įprastą lygį. Apskaičiuosime absoliutaus lygio bazinis padidėjimą (sumažėjimą) 1998-2005 m.Juos pateiksime 5 lentelėje. 5 lentelė Marijampolės apskrities gyventojų užimtumo absoliutaus lygio bazinis padidėjimas (sumažėjimas), tūkst. Abosoliutus lygio bazinis padidėjimas/sumažėjimas (prieaugis) rodo, keliais vienetais pasikeičia jo lygis per tam tikrą laikotarpį, lyginant su baziniais metais. Tam naudojama formulė: (3) Čia - esamieji metai; - baziniai metai; 5 lentelės duomenys yra gauti į 3 formulę įstačius 1 lentelės duomenis. Į reikšmę įstatome esamuosius metus, į reikšmę - bazinius (1998 m.). Gaunamas absoliutaus lygio bazinis padidėjimas (sumažėjimas), išreikštais tūkstančiais. Iš 5 lentelės matome, kad 1999 metais bendras užimtųjų gyventojų skaičius padidėjo vienu vienetu. Tai sudaro vienu vienetu padidėjęs užimtųjų vyrų skaičius ir nepakitęs užimtųjų moterų skaičius. Nuo 1999 iki 2005 m. užimtųjų gyventojų skaičius sumažėdavo kasmet. Tai rodo neigiami dinamikos baziniai santykiniai dydžiai. Didžiausias užimtųjų gyventojų skaičiaus sumažėjimas, lyginant su baziniais (1998) metais buvo 2001 metais: net 15,9 vienetais sumažėjo bendras užimtųjų skaičius. Mažiausias ir artimiausias nuliui sumažėjimas buvo 2003 metais, kai bendras sumažėjimas tesiekė 1,1. Dinamikos bazinius gyventojų užimtumo lygio padidėjimo (sumažėjimo) tempus galime pavaizduoti grafiškai. Tam naudosime linijinę diagramą, kuri parodys, kaip keitėsi Marijampolės apskrities bendro užimtųjų gyventojų skaičiaus padidėjimo ( sumažėjimo) tempai nuo 1999 iki 2005 metų. 7 pav. Marijampolės apskrities užimtųjų gyventojų baziniai padidėjimo (sumažėjimo) tempai (%) Norėdami vaizdžiai palyginti ir išanalizuoti bazinius padidėjimo tempus 1999-2005 m. laikotarpiu, nubraižėme linijinę diagramą (7 pav.). Tam naudojome 5 lentelės duomenis. Iš 7 paveikslo matome, kad visais metais baziniai padidėjimo tempai, lyginant su 1996 m., buvo mažesni:1999 - 2001 m. ir 2003-2005 m. mažėjo, o 2001-2002 m. didėjo, bey niekada nepakilo aukščiau 1999 metų lygio. Taip pat galime pavaizduoti absoliutaus lygio grandininį padidėjimą (sumažėjimą). Juos pateiksime 6 lentelėje. 6 lentelė Marijampolės apskrities gyventojų užimtumo absoliutus lygio grandininis padidėjimas (sumažėjimas), tūkst. Abosoliutus lygio grandininis padidėjimas/sumažėjimas (prieaugis) rodo, keliais vienetais pasikeičia jo lygis per tam tikrą laikotarpį, lyginant su prieš tai buvusiais metais. Skaičiavimams naudojama formulė: (4) Čia - esamieji metai; - prieš tai buvę metai; 6 lentelės duomenys yra gauti į 4 formulę įstačius 1 lentelės duomenis. Į reikšmę įstatome esamuosius metus, į reikšmę - prieš tai buvusio laikotarpio metus. Gaunamas absoliutaus lygio grandininis padidėjimas (sumažėjimas), išreikštais tūkstančiais. 6 lentelėje matome, kaip kito dinamikos grandininiai gyventojų užimtumo padidėjimo (sumažėjimo) tempai. Matome, kad 1999 m. jie lygūs dinamikos baziniams padidėjimo (sumažėjimo) tempams (lyginta su tais pačiais metais). Tiek užimtųjų vyrų, tiek užimtųjų moterų, tiek bendro užimtųjų skaičiaus grandininiai padidėjimo (sumažėjimo) tempai buvo neigiami 2000-2001 m. ir 2004-2005 m. O 2005-2003 m. buvo teigiami. Didžiausias užimtųjų skaičaus padidėjimas, lyginant su prieš tai buvusiais metais) buvo 2002 metais – net 12,3. 2003 m. užimtųjų gyventojų skaičius padidėjo, bet ne taip ženkliai kaip 2002 metais. Didžiausias užimtųjų gyventojų sumažėjimas buvo 2001 m. – 7,9, kurį sudarė 0,5 vienetais sumažėjęs užimtųjų vyrų skaičius ir 7,5 vienetais sumažėjęs užimtųjų moterų skaičius, lyginant su 2000 metias. Dinamikos grandininius padidėjimo (sumažėjimo) tempus galime pavaizduoti grafiškai. Tam naudosime stulpelinę diagramą, kuri parodys, kaip keitėsi Marijampolės apskrities bendro užimtųjų gyventojų grandininiai padidėjimo (sumažėjimo) tempai nuop 1999- iki 2005 metų. 8 pav. Marijampolės apskrities užimtųjų gyventojų grandininiai padidėjimo (sumažėjimo) tempai (%) 8 paveiksle yra grafiškai pavaizduoti absoliutus lygio grandininis padidėjimas (sumažėjimas). Panaudoti 6 lentelės duomenys. Iš 8 paveiksle esančios linijinės diagramos matome, kad gyventojų užimtumo Marijampolės apskrityje grandininiai paidėjimo (sumažėjimo) tempai kito netolygiai. Didžiausias ir ryškiausias padidėjimas įvyko 2001-2002 metais. Taip pat staigus grandininis sumažėjimas sumažėjimas užfiksuotas 1999-2000 metais. Pagal (9) formulę apskaičiuosime Marijampolės apskrities struktūros santykinius dydžius, pagal kuriuos matysime, kokią dalį visos visumos sudaro nagrinėjami rodikliai, t.y. kokią dalį per visą aštuonerių metų laikotarpį sudaro užimtieji vyrai, užimtieji moterys ir užimtieji kartu paėmus. Skaičiavimams naudosime 2 lentelės duomenis,o apskaičiuotus rodiklius pateiksime 7 lentelėje. 7 lentelė Marijampolės apskrities gyventojų užimtumo struktūros santykiniai rodikliai (%) V. Bartosevičienė struktūros santykinius dydžius įvardina taip: struktūros santykiniai dydžiai apibūdina nagrinėjamos visumos sudėtį, t.y. tos visumos dalių lyginamąjį svorį. Jam apskaičiuoti naudojama formulė: S. A. Martišius ir V. Kėdaitis visiškai kitaip nei V. Bartosevičienė vadina struktūros santykinį dydį,(statistinis dalinys). Taip pat šie du autoriai visiškai nepateikia jokios formulės, kuria būtų galima apskaičiuoti jų vadinamąjį statistinį dalinį. 7 lentelės duomenys buvo gauti įstačius reikšmesį (12) formulę. Pirmu atveju visumos dalį prilyginome užimtųjų vyrų skaičiui, antru – užimtųjų moterų skaičiui. Abiem atvejais vardiklyje buvo užimtųjų vyrų skaičius. Padauginę iš šimto, gavome užimtųjų vyrų ir užimtųjų moterų dalies lyginamąjį svorį. Iš 7 lentelės matome, kad užimtieji kartu paėmus yra sudaryti iš užimtųjų vyrų ir užimtųjų moterų. Visais metais, išskyrus 2000 m., užimtųjų vyrų yra daugiau nei užimtųjų moterų. 7 pav. Histograma: užimtųjų moterų skaičiaus kitimas Marijampolės apskrityje 1998-2005 m. V. Sakalauskas ir V. Bartosevičienė savo darbuose teigia, kad histogramas lengva supainioti su stulpelinėmis diagramomis. Skirtumas yra tas, kad histogramose dažnį charektizuoja stulpelio ribojama sritis. Todėl histogramose nėra būtina nagrinėti vienodų grupavimo intervalų. Dažniausiai histogramos vaizduoja tolydžiųjų požymių duomenis. S. A. Martišius ir V. Kėdaitis pateikia tokį histogramos apibrėžimą: histograma – tai bendras duomenų, kurie vaizduojami intervalų skalėje, vaizdavimo būdas. Histogramos sudaromos ant abscisių ašies atidedant pasiskirstymo eilutės intervalus, o ordinačių ašyje – dažnius (santykinius dažnius). Turint lygius intervalus, ant abscisių ašies atidedami vienodo pločio stulpeliai, kurių plotis proporcingas intervalui, o aukštis dažniui. Gautas laiptinis daugiakampis vadinamas histograma. Histograma yra pati geriausia priemonė vaizduoti lentelių duomenų dažnį. Norėdami įvertinti užimtųjų moterų (vyrų) skaičiaus kitimus braižėme 7 (8) paveiksle esančią histogramą. Užimtųjų moterų (vyrų) skaičius yra padalints į tris intervalus. Stulpelių skaičius atitinka metų skaičių kuomet rodiklis yra tame intervale. Iš 7 paveiksle esančios histogramos matyti, kad 1998-2005 m. laikotarpiu užimtųjų moterų skaičius Marijampolės apskrityje daugiausia svyravo nuo 36400 iki 40950. Net penkerius metus (iš aštuonių) šis rodiklis yra šiame intervale. Dvejus metus užimtųjų moterų skačius svyravo nuo 31850 iki 36400 ir vienerius – nuo 27300 iki 31850. 8 pav. Histograma: užimtųjų vyrų skaičiaus kitimas Marijampolės apskrityje 1999-2005 m. Iš 8 paveiksle esančios histogramos galima matyti, kad 1998-2005 m. laikotarpiu užimtųjų vyrų skaičius Marijampolės apskrityje dvejus metus svyravo apie 39500, taip pat dvejus metus svyravo apie 43450, vienerius metus užimtųjų vyrų skaičius svyravo apie 35550. 8 lentelė. Aprošomosios statistikos lentelė Siekdami detaliau išanalizuoti užimtųjų skaičiau kitimą 1998-2005 m. laikotarpiu Marijampolės apskrityje skaičiuosime skaitines charakteristikas: reikšmių skaičių, vidurkį, medianą, modą, modos dažnumą, sumą, reikšmių minimumą ir maksimumą, apatinę bei viršutinę kvartiles, plotį, dispersiją, standartinį nuokrypį, asimetrijos ir eksceso koeficientus. Šie rodikliai yra pavaizduoti 8 lentelėje. R. Valkauskas teigia, kad padėties (sklaidos) charakteristikos yra vidurkis, moda ir mediana, kvartiliai. V. Bartosevičienė vidurkį aprašo taip: vidurkis – tai apibendrintas kiekybinis rodiklis, išreiškiantis vienarūšių reiškinių tam tikro varijuojančio požymio tipišką lygį konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis. Tai taip pat yra taškas, kuris vidutiniškai artimiausias visiems statistinės eilutės elementams. 2 lentelėje vidurkis yra įvardintas kaip reikšmė. Naudojant vidurkius galima palyginti dvi statistines visumas. Statistiniai vidurkiai yra svarbūs įvairioms normoms nustatyti, vidutinėms kainoms, laiko sąnaudoms ir t.t. pagrįsti ir įvertiniyi. R. Valkauskas pateikia tokį vidurkio apibrėžimą: vidurkis yra statistinės visumos tipiškų dydžių arba jų grupių apibendrinamoji charakteristika. Vidurkis viena savo reikšme išreiškia tai, kas bendra, būdinga visai statistinei visumai. Ši vidurkio ypatybė pasireiškia veikiant didžiųjų skaičių dėsniui, kai, esant pakankamai dideliam vienetų skaičiui, atsitiktinės požymių reikšmės niveliuojasi (viena kitą panaikina) ir išlieka tik tai, kas bendra visai visumai. Skaitmeniniu požiūriu vidurkis yra pasiskirstymo eilutės viduje, o pasiskirstymas gali būti apibūdintas įvairių rūšių vidurkiais. Kadangi duomenys nėra sugrupuoti, taikysime paprastą aritmetinį vidurkį, dėl kurio apskaičiavimo sutaria ir V. Bartosevičienė, ir R. Valkauskas: (5) V. Čekanavičius ir G. Murauskas teigia, kad imties mediana yra skaičius, už kurį 50% variacinės eilutės reikšmių yra ne didesnės ir 50% ne mažesnės. Taigi mediana – tai skaičius, perskiriantis variacinę eilutę į dvi maždaug lygias dalis. V. Bartosevičienė medianą apibūdina taip: mediana – tai požymio reikšmė, kuri ranžiruotą pasiskirstymo eilutę dalina į dvi lygias dalis. Diskretinės eilutės atveju, kai n - lyginis mediana apskaičiuojama taip: (6) V. Bartosevičienė pateikia tokį modos apibrėžimą: moda – tai dažniausiai pasikartojanti kintamojo reikšmė duotoje visumoje (kintamojo reikšmė su didžiausiu dažnumu). Diskretinėje eilutėje moda yra konkreti požymio reikšmė. Kai dažniausiai pasikartoja kuri nors viena reikšmė, tai skirstinį vadiname unimodiniu, jei daugiau nei viena – bimodiniu. Iš esmės R. Valkauskas taip pat apibūdina modą. Jis pateikia tokį modos apibrėžimą – moda – tai dažniausiai pasikartojantis statistinės eilutės variantas. Jeigu dažniausiai pasikartoja vienas kuris nors variantas, pasiskirstymą vadiname vienmodaliu, o jeigu du variantai – bimodaliu. Jeigu visi variantai pasitaiko vienodai dažnai – pasiskirstymo eilutėje modos nėra. ( R. Valkauskas, 2002). (7) V. Bartosevičienė kvartilį apibūdina taip: kvartilis – tai charakteristika, dalijanti variacinę eilutę į q x 100 ir (1-q) x 100 procentinių dalių, q-tosio (0

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!