Kūnų sistemos sukamojo judėjimo tyrimas

Darbo tikslas Nustatyti kūnų sistemos inercijos momentą ir patikrinti sukamojo judėjimo dinamikos pagrindinį dėsnį. Teorinė dalis Kai kūnas, kuris gali suktis apie nejudamą ašį, yra veikiamas išorinių jėgų, tai jis sukasi kampiniu pagreičiu čia Mz – atstojamasis išorinių jėgų momentas sukimosi ašies atžvilgiu, Iz – kūno inercijos momentas, tos ašies atžvilgiu. Ši lygtis yra kūno sukamojo judėjimo dinamikos pagrindinio dėsnio atvejis. Kaip matosi iš lygties, kūno inercijos momentas sukamajame judėjime apibūdina jo inertiškumą. Jį šiame darbe tirsime. Masės m materialiojo taško inercijos momentas sukimosi ašies atžvilgiu čia R – jo atstumas iki sukimosi ašies. Jei laikysime, kad kietas kūnas sudarytas iš N materialiųjų taškų , tai jo inercijos momentą ašies atžvilgiu galima išreikšti taip: Kietojo kūno inercijos momentas Iz visada nusakomas konkrečios ašies atžvilgiu. Keičiant ašį, dydis Iz bendruoju atveju taip pat keičiasi. Masės m kūno inercijos momentą atžvilgiu ašies, einančios per jo masės centrą, pažymėkime Ic. Tuomet to paties kūno inercijos momentą atžvilgiu naujos ašies. lygiagrečios pirmajai ir nuo jos nutolusiai dydžiu l, apskaičiuosime pagal Heigenso ir Šteinerio teoremą : Iz = Ic + ml2 formule nusakomo sukamojo judėjimo dinamikos dėsnį patogu tikrinti vadinamąja Oberbeko svyruokle (1 pav.). Ją sudaro įvorėje 1 simetriškai įtvirtinti keturi vienodi strypai. Įvorė ir R spindulio skriemulys 2 kietai užmauti ant horizontalios ašies, kuri gali laisvai suktis. Prie vertikalaus stovo 3 dar įtaisytas skridinėlis 4 , liniuotė ir fotojutiklių laikikliai* 5 ir 6. Ant skriemulio vyniojamas siūlas, prie kurio per skridinėlį 4 permesto kito galo tvirtinamas masės m pasvarėlis. Visą sistemą suka siūlo įtempimo jėga F. Lygaus dydžio, tik priešingos krypties, jėga siūlas veikia svarelį. Šią jėgą apskaičiuojame pagreičiu a judančiam pasvarėliui 7 pritaikę antrąjį Niutono dėsnį. Jei trinties nepaisome, tuomet ma = mg – F, arba F= m(g – a) Kadangi pasvarėlis 7 juda tolygiai greitėdamas, tai pagreitį a galima išreikšti per laiką t nueitu keliu h : Tuomet sukamąjį momentą Mz išreiškiame jėgos F ir jos peties sandauga: Skriemulio 2 taškų, besiliečiančių su siūlu, tangentinis pagreitis lygus svarelio pagreičiui . Atsižvelgę į tai ir į tangentinio pagreičio ryšį su kampiniu pagreičiu τaRa/τε=, gauname Taigi, išmatavę skriemulio spindulį R bei laiką t, per kurį žinomos masės m svarelis nueina kelią h, apskaičiuojame dydžius Mz ir ε. Keičiant svarelių masę m, kinta sistemą veikiantis sukamasis momentas Mz, kartu ir kampinis pagreitis ε. Šią priklausomybę atvaizduojame grafiku ε = f(Mz). Gauta tiesinė priklausomybė reikštų, kad teisingas (1) formule užrašomas dinamikos dėsnis. Iš formulės ir išplaukia, kad inercijos momentas Naudojamoje įrangoje jutiklių gali ir nebūti. Tuomet pasvarėlio kritimo laiką matuojame rankiniu būdu sekundmačio pagalba. Įranga ir darbo metodas Obersko svyruoklė, pasvarėlių rinkinys, svarstyklės, sekundmatis, slankmatis, liniuotė. 1 – Įvorė. 2 - Skriemulė. 3 – Vertikalus stovas. 4 – Skridinėlis. 5,6 – Liniuotė ir foto laikikliai. 7 – Judantis pasvarėlis. 8 - Pagrindas. 1. Oberbeko svyruoklė Rezultatai: ; Iz = Iz = R, (m) m, (kg) l1, (m) h, (m) t, (S)

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!