Kūno temperatūrinio ilgėjimo koeficiento nustatymas

Darbo užduotis. Susipažinti su kūnų šiluminio plėtimosi dėsningumais, nustatyti metalinio vamzdelio vidutinį ilgėjimo koeficientą. Teorinė dalis. Kietąjį kūną sudarančios dalelės (molekulės ar atomai) veikia viena kitą potencialinėmis traukos ir stūmos jėgomis. Taigi sąveikaujančios dalelės turi potencinės energijos Wp . Jos priklausomybė nuo atstumo r tarp gretimų dalelių centrų pavaizduota 1 paveiksle. Kai šis atstumas lygus r0, energija Wp yra mažiausia. Klasikinės fizikos požiūriu kietojo kūno dalelės tokiu atstumu būtų nutolę 0 K temperatūroje. Kvantinė fizika įrodė, kad net labai žemose temperatūrose kietojo kūno dalelės virpa apie pusiausvyros padėtį. Vidutinė virpamojo judėjimo energija tiesiogiai proporcinga absoliutinei temperatūrai T. Virpančios dalelės pilnutinė energija W=Wk+Wp= yra momentinės kinetinės energijos Wk ir momentinės potencinės energijos Wp suma. Kadangi dalelių sąveikos jėgos yra konservatyvios, tai, dalelei virpant, jos pilnutinė mechaninė energija nekinta ir 1 paveiksle ji pavaizduota skirtingas temperatūras atitinkančiomis horizontaliomis atkarpomis. Kambario temperatūroje virpesių amplitudė sudaro apie 10 % tarpatominio atstumo, t.y. 0,1 ÷ 0,2 Å (1 Å = 10-10 m ). Kaip matome 1 paveiksle, dalelių sąveikos potencialo duobė yra nesimetriška, todėl dalelės maksimalus poslinkis nuo pusiausvyros padėties yra didesnis joms tolstant negu artėjant, t.y. virpesiai neharmoniniai. Dėl to galima sakyti, kad keliant temperatūrą vidutiniai nuotoliai tarp dalelių padidėja. Tai ypač pastebima, kai yra didesnė virpėjimo kinetinė energija, t.y. aukštesnėse temperatūrose. Tokie kietieji kūnai šildomi plečiasi (1 pav.), tačiau kietajame kūne vykstant faziniams virsmams, jie gali ir trauktis. Pavyzdžiui, taip elgiasi kai kurių rūšių ketus – vėsinant skystą ketų ir jam ėmus kristalizuotis, jis plečiasi. Tirsime ploną vienalytį izotropinį kūną, kurio visų taškų temperatūra yra vienoda. Dažnai tokiems kūnams praktinės reikšmės turi tik jo ilgio L priklausomybė nuo temperatūros t, t.y. jo linijinis ilgėjimas. Bendruoju atveju priklausomybė L = f (t) yra netiesiška ir apytiksliai aproksimuojama laipsnine eilute čia L0 – bandinio ilgis pradinėje temperatūroje t0, o koeficientams galioja nelygybė a1 >> a2 >> a3 ir t.t. Kūno ilgio priklausomybę nuo temperatūros kiekybiškai apibūdina temperatūrinis ilgėjimo koeficientas α, kurį nusakome pagal temperatūrą išdiferencijavę (1) lygybę: Taigi bendruoju atveju temperatūrinis ilgėjimo koeficientas α = f (t). Tačiau kai temperatūros pokytis t – t0 yra nedidelis, tuomet dėl koeficientų a2, a3 ir t.t. mažumo (1) lygybėje atitinkami eilutės nariai atmetami, ir kūno ilgio priklausomybė nuo temperatūros apytiksliai aprašoma tiesės lygtimi čia 1α ≈a1 Šiame darbe bus skaičiuojamas baigtinį temperatūros intervalą t1 – t0 atitinkantis baigtinis pailgėjimas ΔL=L1-L0 , todėl iš (3) išreiškiamas vidutinis ilgėjimo koeficientas Jis skaitine verte lygus santykiniam pailgėjimui (ΔL/L0) temperatūrą pakėlus vienu laipsniu. Dėl matavimų paklaidos tik iš dviejų matavimų apskaičiuota dydžio αv vertė yra mažai patikima. Patikimesnė vertė nustatoma panaudojant eksperimentinę pailgėjimo ΔL=f(t-t0) priklausomybę (2 pav.) Teisingai brėždami grafiką, atliekame grafinį matavimų vidurkinimą. Grafike pasirinkę galimai ilgesnę tiesinę atkarpą, nustatome ją atitinkančius dydžius ΔL1 bei (t 1 – t0) ir apskaičiuojame αv. Iš formulės įvertiname ribinę ilgėjimo koeficiento santykinę paklaidą. Aparatūros aprašymas. Matavimo aparatūrą (3 pav.) sudaro vonelė su vandeniu 1, termostatas su vandens siurbliu 2, termometras 3, kuriuo matuojame pratekančio vandens temperatūrą, žinomo ilgio L0 tiriamos medžiagos vamzdelis 4, kuris šildomas juo pratekančiu skysčiu, mikrometras 5. Darbo eiga ir rezultatai. Lo,mm to,oC t,oC t-to,oC 31 15 15 40 24 24,5 50 34 35 61 45 45 71 55 54 Grafikas (varis) Išvados. Vidutinis ilgėjimo koeficientas nustatomas iš grafiko tiesinės dalies, nes ilgio pokytis tiesiogiai proporcingas temperatūros pokyčiui. Literatūra. Pasirengimo baigiamiesiems egzaminams medžiaga / R. Grybauskaitė, B. Jakavonienė, K. Lipskis. – Vilnius: Konspektas, 2006 Tamašauskas A. Fizika 1. – Vilnius: Mokslas, 1987.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!