Įvadas į automatiką

1) Bendra stabilumo savybė. Tegul turime tiesinę sistemą. Jei sistema stabili, tai xN(t)→0, kai t→∞. sąlyga bus įvykdyta tada kai visos λi šaknys turi neigiamas realias dalis. Pereinamasis procesas bus didėjantis, jei nors viena šaknis bus teigiama. 2) Algebriniai stabilumo kriterijai. Šie kriterijai remesi char lygties koef. analize. D(λ)=0 arba Įrodysime, kad būtina stabilumo sąlyga yra visų lygties koeficientų teigiamos reikšmės. jei Įrodymui kairę lygties dalį išskaidysime daugikliais., kai Tegul visos šaknys turės neigiamas realias dalis: , kai Du viduriniai daugikliai duoda Kaip matome, sudauginę visus daugiklius, lygtyje (7.4) gausime tik teigiamus koeficientus. Tai ir reikėjo įrodyti. Hurvico kriterijus: Tam, kad sistema būtų stabili, būtina ir pakankama, kad lygties koeficientai būtų teigiami. Pirma eilutė – koeficientai su nelyginiais indeksais.Antra eilutė – koeficientai su lyginiais indeksais.Matrica n – tos eilės – kokios eilės diferencialinė lygtis. Eilučių galai užpildomi nuliais – matrica turi n - -eiles eilučių ir stulpelių..Pagrindiniai determinantai tokie: Tai Hurvico determinantai. Paskutinis determinantas bus Jis bus teigiamas, jei ir . Vienas iš svarbiausių, tai . 3) Dazniniai stabilumo krierijai. D(s) d(lemda) s=>lemda=>jw=>p. kur Sistema bus stabili tada kai daugianario argumento kitimas bus: kur . 4)Naikvisto dažninis kriterijus. Atvira sistema stabili: ; m>τ, galima apytikriai skaityti, kad užlaikymo laikas T-τ=T, ir tada perdavimo funkcija . Matematiskai integravimo koeficientas uzrasomas: Strukturine schema diskretiniai sistemai gali buti pavaizduota taip: 9) Raktines schemos analize. Rakto perdavimo funkcija yra : Funkcija U(kT) – vadinama gardeline funkcija. (3) Kaip matome iš (3), impulsinis elementas, paduodant į jį tolydinę funkciją, atlieka dvi operacijas: keičia tolydinę į diskretinę ir daugina diskretinės funkcijos reikšmes iš δ – funkcijos. Tuo būdu sistemos impulsinis elementas paverčia sistemą diskretine. Diskretinė sistema turi kintamus parametrus, bet faktiškai tik vienas parametras apsprendžia jos parametrų kitimą – tai pasikartojimo periodas T. Kai mažas rakto uždarymo laikas τ, sekos paklaida per tą laiką praktiškai pastovi. Rakto išėjime atsiranda įtampa Uk(t) – kaip moduliuotų stačiakampių impulsų seka, kuri aprašoma 10) Matematinis diskretiniu sistemu aprasymas. Diskretinems sistemoms netinka tolydiniu sistemu matematinis aparatas. Todel diskr. Sistemose naudojama pvz vietoj integralu ir isvestiniu –eilutes; skirtumines lygtys. Laplaso transformacija (tolydine) tai racionali trupmena.diskretine laplaso transformacija. tai trancendentine funkcija.Diskretine laplaso transformacija isreiskiama trancendentineje formoje, todel praktiskai aunku ja pritaikyti praktiniam naudojimui, taip pat sunku fiziskai interpretuoti.Todel skaimeninese sistemose naudojama Z transformacija. Tai matematinis metodas palengvinantis matematiniu operaciju atlikima ir geras tuom, kad lengva fiziskai interpretuoti. Z gtrasnf. Gauname is Xd(s) ivedus pakeitima Z=eST , tada Z transf. Atrodo taip: tai rascionaline trupmena. Sios transformacijos savybes labai panasios i tolydines laplaso transformacijos savybes. Egzistuoja atvirkstine laplaso transf. : Teorine pirmavaizdzio reksme galima paskaiciuoti taip: X(kT)=lim(Z-1)x(Z).. Pirmavaizdziu kompozicijos teorema: Pirmavaidzio postumio laike teorema: 11)Diskretiniu sistemu perdavimo funkcija. Impulsinius įėjimo signalus galima gauti dėl įvairių priežasčių:impulsinės sistemos spinduliavimas,imtuvo antenos krypties diagramos skanavimas. Ši schema skiriasi nuo apibendrintosios sekos sistemos tik tuo, kad yra raktas R, kuris kuris sinchroniškai komutuojamas,kai atsiranda Uįėj signalas.Tas leidžia išvengti triukšmų (fliuktacijų) patekimo į filtrą F ir padidina sekimo tikslumą. Kai didelis koeficientas Q=T/τ tada R dar papildomas įrenginiu–fiksatoriumi, kuris apsaugo triukšmo perteklių. Fiksatorius –tai integratorius su signalo numetimu.Kai yra Uįėj – impulsas. Diskriminatoriaus įtampa per uždarą raktą R ir sumatorių Σpatenka į integratorių, kurio perdavimo koeficientas . Brėžinyje parodyta, kad perduodame uk(t) įtampa su pakeistu ženklu, išlaikyta vėlavimo linijoje laiku T-τ.Tokio fiksatoriaus perdavimo funkcija bus . Kai T>>τ, galima apytikriai skaityti, kad užlaikymo laikas T-τ=T, ir tada perdavimo funkcija . Kai T>>τ, galima apytikriai skaityti, kad užlaikymo laikas T-τ=T, ir tada perdavimo funkcija . . Nusistovėjusi paklaida arba kitaip žymint . 11.Skaitmenines radioautomatikos sistemos (SRS) Plačiausiai paplitę sekos skaitmeninės sistemos.Čia yra naudojamas analoginis diskriminatorius, analoginis atraminio signalo generatorius ir skaitmeninis filtras. Kad apriboti proceso spektro plotį, patenkantį į ASK, D išejime stato ŽDF. Šioje sistemoje specifiniai elementai,tai ASK, SAK, SF. ASK – keičia D analoginę įtampą į skaitmeninę formą.Kad gauti jų matematinį aprašymą,patogu jo atliekamą keitimą nagrinėti kaip dvietapį procesą. I – ame etape tolydinė įtampa U(t) diskretizuojama laike.II – ame etape ji kvantuojama pagal lygį ir gauti kvantuoti pagal lygį dydžiai pakeičiami skaičiais kodų pavidalu.Tokia operacijų seka atitinka U(t) keitimą į impulsų seką su kodine– mpulsine moduliacija (KIM). U(t) keitimas į U(kT) – tiesinė operacija. Naikvisto stabilumo kriterijus: Jei atvira sistema stabili, tai tam, kad ir uždara sistema būtų stabili, būtina ir pakankama, kad atviros sistemos AFDch neapimtų taško –1. Raktines schemos analize. Rakto perdavimo funkcija yra : Funkcija U(kT) – vadinama gardeline funkcija. (3) Kaip matome iš (3), impulsinis elementas, paduodant į jį tolydinę funkciją, atlieka dvi operacijas: keičia tolydinę į diskretinę ir daugina diskretinės funkcijos reikšmes iš δ – funkcijos. Kai mažas rakto uždarymo laikas τ,sekos paklaida per tą laiką praktiškai pastovi.Rakto išėjime atsiranda įtampa Uk(t) – kaip moduliuotų stačiakampių impulsų seka,kuri aprašoma Tolydine laplaso transf: Diskretine laplaso trans. Z laplaso transf:

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!