Интересные числа

• равно: 3,1415926535… На сегодня просчитано до 1,24 трлн знаков после запятой.
• Числу π столько же лет, сколько всей математике: около 4 тысяч. Старейшие шумерские таблички приводят для него цифру 25/8, или 3,125. Ошибка — меньше процента.
• Самой изящной из арифметических формул для π больше 600 лет: π/4=1–1/3+1/5–1/7+… Простая арифметика помогает вычислить π, а само π — разобраться с глубинными свойствами арифметики.
• π, например, входит в известную «функцию ошибок», которая одинаково безотказно работает.
• (открыты Капрекаром в 1949 г.) Возьмем любое целое число и прибавим к нему сумму его цифр. Например: 47 + 4 + 7 = 58 58 - порожденное число 47 - генератор порожденного числа Порожденное число может иметь более одного генератора. Наименьшее число, имеющее более одного генератора - 101 : 101 = 91 + 9 + 1 = 100 + 1
• Самопорожденное число - это число, у которого нет генератора. Существует бесконечно много самопорожденных чисел. В пределах превой сотни их - тринадцать: 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86 и 97 . Простые самопорожденные числа называются самопростыми .
Числа Армстронга
• Что, если вместо суммы квадратов вычислять сумму кубов цифр числа? Оказывается, "орбиты" получаются гораздо интереснее. Некоторые числа "вырождаются" - приходят к единице. Другие - "стабилизируются": через несколько шагов цепочка приводит к одному из чисел 153, 370, 371 или 407 . Эти четыре числа обладают замечательным свойством: они равны сумме кубов своих цифр.
• например, есть цикл из двух чисел 919 1459 919.
• Числа 153, 370, 371 и 407 имеют специальное название - числа Армстронга (в честь математика, который их впервые исследовал).
• Строгое математическое определение таково: n-значное число называется числом Армстронга, если оно равно сумме n-ых степеней своих цифр.
Числа Армстронга
Число 142857
• Что в нём такого интересного? Давайте посмотрим. Будем последовательно умножать наше число на 1, 2, 3, 4, 5 и 6. 142857 * 1 = 142857...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!