Idealių dujų kilomolinių šilumų santykio cp/cv nustatymas

 Laboratorinis darbas MT–10 IDEALIŲ DUJŲ KILOMOLINIŲ ŠILUMŲ SANTYKIO NUSTATYMAS DARBO TIKSLAS. Eksperimentiškai nustatyti oro kilomolinių šilumų santykį ir palyginti su teorine verte. TEORIJA. Molekulių laisvės laipsniai. Energijos pasiskirstymas pagal laisvės laipsnius. Kieti, skysti ir dujiniai kūnai sudaryti iš molekulių, kurios gali būti vienatomės (He, Ar, Ne), o taip pat dviatomės ir daugiatomės N2,O2H2O). Molekulės (atomo) padėtį nusakančių nepriklausomų kintamųjų (koordinačių) skaičius vadinamas laisvės laipsnių skaičiumi Jį atitinka molekulės (jos atomų) galimų nepriklausomų judėjimo krypčių (pobodžio) skaičius. Vienatomės molekulės (materialaus taško) judėjimas apibūdinamas trimis slenkamojo judesio laisvės laipsniais. Dviatomės molekulės judėjimas apibūdinamas trimis jos masės centro O slenkamojo judesio laisvės laipsniais ir dviem sukimosi (rotacijos) laisvės laipsniais apie dvi statmenas tarpusavyje ir statmenas jungčiai AB ašis (l a pav.). Taigi dviatomė molekulė turi 5 laisvės laipsnius. Trijų ir daugiau atomų molekulės turi šešis laisvės laipsnius - tris masių centro O slenkamojo judėjimo ir tris -sukimosi apie tris tarpusavyje statmenas ašis (l b pav.). Tai teisinga "kieto" ryšio molekulėms. "Kietas" ryšys reiškia, jog atstumai tarp atomų nekinta. Tačiau prie pakankamai aukštų temperatūrų "kietas" ryšys suyra - molekulėse atomai pradeda svyruoti centro O atžvilgiu ir molekulės įgyja papildomus svyravimo laisvės laipsnius. "Minkšto" ryšio atveju molekulės maksimalus laisvės laipsnių skaičius , kur n-atomų skaičius molekulėje. Reikia pažymėti, kad molekulės laisvės laipsnių skaičius dažnai yra mažesnis už maksimalų, nes svyravimo (vibraciniai) laisvės laipsniai " įsijungia" tik prie aukštų temperatūrų. Molekulinėje fizikoje galioja tolygaus energijos pasiskirstymo pagal laisvės laipsnius dėsnis: kiekvienam slenkamojo ir sukamojo (rotacinio) judesio laisvės laipsniui vidutiniškai tenka kT/2 kinetinės energijos. Svyruojamojo (vibracinio) judesio laisvės laipsniui vidutiniškai tenka kT/2 kinetinės energijos ir kT/2 potencinės energijos, ty. iš viso kT. Čia T - absoliuti temperatūra, k = R/NA = l, 38 • J/K - Bolcmano konstanta, R = 8,31 J/K-kmol - universali dujų konstanta, o NA = 6.0231/ kmol - Avogadro skaičius, nusakąs molekulių skaičių viename kilomolyje. Nagrinėjant šiluminius reiškinius, galime laikyti, jog dujų vidinė energija susideda iš molekulių (atomų) slinkimo ir sukimosi kinetinės energijos bei atomų svyravimų molekulėje (jei ryšys "minkštas") potencinės ir kinetinės energijų. Realiose dujose, molekulės veikia viena kitą (traukia arba stumia), tad turime dar sąveikos tarp atomų (molekulių) potencinę energiją. Ši potencinė sąveikos energija priklauso nuo nuotolio tarp molekulių. Idealių dujų atveju tarpmolekulinės sąveikos nėra ir potencinė tarpmolekulinės sąveikos energija lygi nuliui. Pagal l termodinamikos (energijos tvarumo) dėsnį: dQ = dU + dA, (1) - suteikus dujoms šilumos kiekį dQ, dalis jos sunaudojama vidinei energijai padidinti dydžiu dU, o kita dalis -plėtimosi darbui dA atlikti. Jeigu sistemos jėgos atlieka darbą, tai dA>0, o jei išorinės jėgos, tai dA0, jeigu ji atiduoda, tai dQC v . Dažnai į įvairias lygtis įeina kilomolinių šilumų Cp ir Cv santykis  . Pasinaudojus (5) ir (8 a) lygtimis,  išreiškiamas per laisvės laipsnių skaičių : (9) Išmatavę , galime rasti dujų molekulės laisvės laipsnių skaičių ir nustatyti jos sandarą. Darbe ieškomas  orui. Pagrindinė oro masė sudaro dviatomių deguonies (20%) ir azoto dujų mišinys (75%). Orui, kai jis stipriai nesuslėgtas ir temperatūra nėra labai žema, galima taikyti idealių dujų dėsnius. Darbe koeficientas y randamas, panaudojant adiabatinį procesą. Procesą vadiname adiabatiniu, kai sistema, kurioje jis vyksta, nesikeičia šiluma su aplinka, t.y. kai sistema izoliuota nuo aplinkos šilumai nelaidžiu apvalkalu arba joje procesai vyksta taip greitai, kad ji nespėja apsikeisti šiluma. Adiabatiniam procesui dQ=0 ir I termodinamikos dėsnis (1) užrašomas taip: dU + dA = 0 arba dA = -dU. (l a) Iš (l a) matosi, kad adiabatinio proceso metu, kinta sistemos vidinė energija, o tuo pačiu ir temperatūra. Pvz., adiabatiškai slegiant orą, atliktas darbas virs vidine energija ir oras pils. Adiabatiškai besiplėsdamas oras pats atliks darbą ir atšals. Termodinamikoje įrodoma, kad adiabatinio proceso metu dujų tūrį V ir slėgį p sieja Puasono lygtis: p=const. (10) DARBO REZULTATAI. Kilomolinių šilumų Cir C santykio nustatymas, matavimai: Eil.Nr. h, mm h, mm P t i 1. 193 72 1.59 1.391 0.8 1.5 0,057 5 1.40 2. 175 45 1.35 3. 204 43 1.27 4. 197 56 1.40 5. 197 48 1.32 6. 172 50 1.41 7. 188 54 1.40 • Apskaičiuojame santykio vertę : • Apskaičiuojame santykio vidutinę vertę : 1 • Apskaičiuojame santykio standartinę paklaidą : = • Apskaičiuojame pasikliovimo intervalą , žinodami, kad P= 0.8 ir = 1.5: = = • Gavome rezultatą : 0.057 ) • Apskaičiuojame teorinę vertę orui ( orą pagrindinai sudaro dviatomės molekulės : N- 75 %, O - 21%): , čia i = 5 , nes dviatomės molekulės su kietu ryšiu turi 5 laisvės laipsnius. Arba: Kur i  laisvės laipsnių skaičius yra sveikas skaičius i = 5. • Laisvės laipsnių skaičių netiesioginių matavimų paklaida ∆iP: Laisvės laipsnių skaičius . IŠVADOS: • Oro kilomolinių šilumų santykis su teorine verte = 1.4 paklaidų ribose sutampa. • Darbe buvo apskaičiuotas oro molekulės laisvės laipsnių skaičius . Galime matyti, kad oro molekules sudaro daugiauisai dviatomines molekulės su kietu ryšiu (nes dviatomės molekulės su kietu ryšiu turi 5 laisvės laipsnius).

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!