Elektrotechnikos konspektas

 1. Elektromagnetines indukcijos desnis Faradėjus (M. Faraday) 1831 m. Jis pastebėjo, kad kintant uždarą laidų kontūrą kertančiam magnetiniam laukui, tame kontūre atsiranda elektros srovė. Ji buvo pavadinta indukuotąja srove, o šis reiškinys – elektromagnetine indukcija. Bandymais buvo nustatyta, kad indukuotosios srovės stipris proporcingas magnetinio srauto kitimo spartai: Iind~dF/dt nepriklausomai nuo to, dėl kokios priežasties kinta srautas (7.1) Srautas gali kisti judant kontūrui magneto atžvilgiu (kinta B), jam pasisukant (kinta a) arba jam deformuojantis (kinta S). Suprantama, jog vienu metu gali veikti du ar visi trys šie veiksniai. Bandymai rodo, kad indukuotosios kontūre srovės kryptis priklauso nuo to, didėja ar mažėja kontūrą kertantis magnetinis srautas, taip pat nuo magnetinio srauto tankio vektoriaus krypties kontūro atžvilgiu. Apibendrintą taisyklę, pagal kurią galima nustatyti indukuotosios srovės kryptį, 1883 m. suformulavo Lencas (E. Lenz): uždarame kontūre indukuota elektros srovė teka tokia kryptimi, kad jos kuriamas magnetinis srautas, kertantis kontūro ribojamą plotą, kompensuotų magnetinio srauto, sukeliančio šią srovę, kitimą. 2. Sinusinės elektrovaros gavimas. Minusinę EV galima gauti, homogeniniame magnetiniame lauke pastoviu kampiniu greičiu ω sukant laidininko rėmelį apie ašį, statmeną magnetinio srauto tankio B linijoms. Sukantis rėmeliui, kinta jį veriantis magnetinio srauto Φ ir rėmelyje indukuojasi EV e. Tarkime, kad laiko momentu t=0 rėmelio plokštuma yra statmena magnetinio srauto Φm=SB=abB; čia S=ab – rėmelio plotas. Bet kokiu laiko momentu t>0 rėmelis nuo pradinės padėties bus pasisukęs kampu α= ωt ir jį vers magnetinis srautas Φ=Φm cosα= Φm cos ωt. Pažymėkime srauto indukuotos EV e kryptį taip, kad ji su magnetiniu srautu Φ būtų susieta dešinio sraigto taisykle. Tuomet . Kai rėmelis turi ne vieną, o N vijų, jame indukuojasi N kartų didesnis EV: e=ωNΦmsinωt= Emsinωt; čia Em=ωNΦm - maksimali indukuotos EV reikšmė. Sujungę rėmelio gnybtus cd, gauname uždarą grndinę. Joje EV e gali sukurti minusinę srovę. 3. Momentinė vertė, amplitudė, periodas, dažnis. Elektros grandinių teorijoje operuojama įvairiais sinusiniais dydžiais: srovėmis, įtampomis, EV ir kt. Sinusiniams dydžiams apibūdinti naudojama keletas sąvokų. Momentinė reikšmė – sinusinio dydžio reikšmė bet kuriuo laiko mementu t. Dydžių momentinės reikšmės žymimos mažosiomis raidėmis: i, u, e ir t.t. Amplitudė – maksimali sinusinio dydžio reikšmė. Amplitudinės reikšmės žymimos didžiosiomis raidėmis su indeksu “m”:Im, Um, Em ir t.t. Periodas T – laiko tarpas, kurį trunka sinusinio dydžio kitimo ciklas. Dažnis f – sinusinio dydžio kitimo ciklų skaičius per vieną sekundę. Tai atvirkščias dydis periodui: f=1/T. Dažnis matuojamas Hz. 4. Fazė, pradinė fazė, kampinis dažnis, fazių skirtumas. Bendruoju atveju minusinį dydį, pavyzdžiui EV e galima užrašyti šitaip: e=Em sin(ωt+ψ). Čia sinuso argumentas ωt+ψ vadinamas minusinio dydžio faze. Pavyzdžiui, laiko momentu t1 EV e fazė paveiksle parodytu atveju yra π/2(ωt1+ψ= π/2), o laiko momentu t2 yra π: ωt2+ψ= π. Fazė laikui bėgant kinta. Padidėjus jai iki 2π, kitimo ciklas kartojasi iš naujo. Todėl kalbant apie fazę, paprastai atmetamas sveikas 2π skaičius, kad fazė būtų ±π ribose arba nuo 0 iki 2π. Fazė – tai kampinis dydis (ωt+ψi), nusakantis, kaip keičiasi sinuso argumentas. Pradinė fazė – sinusinio dydžio fazė ψi laiko momentu t=0. Tai kampinis atstumas iki artimiausio perėjimo per nulį. Kampinis dažnis w – sinusinio dydžio fazės kitimo greitis, [s -1] . To paties dažnio sinusinių dydžių fazių skirtumas bet kuriuo laiko momentu yra pastovus ir lygus tų dydžių pradinių fazių skirtumui. 5. Sinusinio dydžio vidutinė vertė. Vidutinė minusinio dydžio reikšmė per periodą lygi nuliui. Elektrotechnikoje vartojama vidutinės reikšmės per pusę periodo, sąvoka, kuri kartais vadinama aritmetine vidutine reikšme. Minusinės srovės i vidutinę reikšmę per pusę periodo galime apskaičiuoti iš išraiškos . Tarkime, kad srovės i=Imsin(ωt+ψ) pradinė fazė ψ=0. Ši prielaida atitinka tik ordinačių ašies pastūmimą į kairę arba dešinę ir vidutinės reikšmės nekeičia. Įrašę srovės i išraiška į priklausomybę, suintegravę ir atsižvelgę į tai, kad ωT=2π, gauname: . Tokiu pat santykiu su aplitudine reikšme susieta įtampos vidutinė reikšmė ir EV vidutinė reikšmė =2Um/π, =2Em/π. 6. Sinusinio dydžio efektinė vertė. Sinusinės srovės šiluminio poveikio vidutinė reikšmė proporcinga momentinės srovės kvadrato vidutinei reikšmei. Tą patį galima pasakyti ir apie dviejų laidų, kuriais teka tokia pati srovė, sąveikos jėgos vidutinę reikšmę. Kvadratinė šaknis iš srovės i momentinės reikšmės kvadrato vidutinės reikšmės per periodą vadinama defektine srovės reikšme I: . Efektinės dydžių reikšmės žymimos didžiosiomis raidėmis (I, U, E,.). Sinusinio dydžio efektinė reikšmė yra karto mažesnė už amplitudinę: I= Im / , U= Um / , E= Em / . Efektinė sinusinės srovės vertė – tokia nuolatinės srovės vertė, kuri sukuria tokį pat šiluminį efektą (galią) kaip ir ta sinusinė srovė. Sinusinės srovės efektinė vertė – tai tos sinusinės srovės vidutinis kvadratinis vidurkis per periodą. Dauguma kintamos srovės matavimo prietaisų sugraduoti efektinėmis dydžių reikšmėmis. 7. Sinusinių dydžių, vaizdavimas sukamaisiais vektoriais (fazoriais). Sinusinį dydį galima atvaizduoti pastoviu kampiniu greičiu w prieš laikrodžio rodyklę sukamu vektoriumi, kurio ilgis proporcingas sinusinio dydžio amplitudei, o kampas su abscisių ašim laiko momentu t=0 lygus sinusinio dydžio pradinei fazei ψ. Tokio vektoriaus projekcija į ordinačių ašį atitinka sinusinio dydžio momentinę reikšmę. Sinusines laiko funkcijas vaizduojantys vektoriai žymimi didžiosiomis raidėmis su brūkšniu apačioje. Atvaizdavus sinusinius dydžius vektoriais, to paties dažnio sinusinių dydžių sudėties ir atimties veiksmus atitinka analogiški veiksmai su juos vaizduojančiais vektoriais. Tokiu būdu atlikti veiksmus galima tik tuomet, kai sinusiniai dydžiai yra to paties dažnio, t.y. kai juos atitinkantys vektoriai sukami tokiu pačiu kampiniu greičiu w. Kuomet reikalingas didesnis tikslumas, sinusinius dydžius geriau vaizduoti kompleksiniais skaičiais. 8.Vektoriu diagram Sinusines sroves grandines vektoriu diagram gaunama, grandines elektrinius dydzius, o kartais ir magnetinius dydzius atvaizdavus sukamaisiais vektoriais. Sinusiniai dydziai skaiciuojami pradinio laiko momentu t=0. Vektoriu diagramas galima braizyt dviem budais: 1. Visi vektoriai atidedami apscišių ašies atžvilgiu. 2. Ašių nebraižome, o visi dydžiai atidedami vieno, pagrindinio vektoriaus atžvilgiu. 9.Sinusiniu dydziu vaizdavimas kompleksais Grafinius veiksmus galime pakeisti analiziniais, vektorius uzrase kompleksiniais skaiciais. Elektrotechnikoje kompleksiniai skaiciai sutrumpintai vadinami kompleksais ir zymimi didziosiomis raidemis su bruksneliu apacioje (U, I,..). Menamasis vienetas zymimas j(j= saknis is -1) Kuomet reikalingas didesnis tikslumas, sinusinius dydžius geriau vaizduoti kompleksiniais skaičiais. Menamas vienetas: j (j=-1) Kompleksą galima užrašyti rodikline ir algebrine forma: = a+jb = Aej; čia a, b –realioji ir menamoji komplekso dalys; A=- komplekso modulis, = arctg b/a – komplekso argumentas. Kompleksai vadinami jungtiniais, jei jie vienas nuo kito skiriasi tik menamosios dalies b ženklu ( ženklu). Kompleksas vadinamas sinusinio dydžio a kompleksine efektine reikšme, kurią padauginus iš 2, gaunama kompleksinė amplitudė Am: . Kampas tarp kompleksą Am atitinkančio vektoriaus ir realiosios ašies yra . a= Imcosi, b=Imsini. 10.Sinusinio dydzio diferencialo vaizdavimas 11. Sinusinio dydzio integral vaizdavimas 12.13.14.15. Elektros grandinės elementų parametrai. Grandinės elemente gali vykti įvairūs procesai: elektromagnetinė energija gali būti negrįžtamai paverčiama kitomis energijos rūšimis, energija gali būti kaupiama elektriniame ir magnetiniame lauke arba šiuose laukuose sukaupta energija atiduodama atgal. Apibūdinant tokius procesus, naudojami grandinės elementų parametrai - aktyvioji varža R, induktyvumas L ir talpa C. Varža kintamajai srovei vadinama aktyviąja. Aktyviąją varžą kaip ir varžą nuolatinei srovei galima apibūdinti energijos keitimo požiūriu; Aktyvioji varža R apibūdiname grandinės elemento savybę elektros energiją keisti šiluma. Induktyvumas L apibūdina grandinės elemento savybę sukurti magnetinį srautą, kai tuo elementu teka srovė. Ritės surištojo saviindukcijos magnetinio srauto ir jų sukūrusios srovės santykis vadinamas induktyvumu ir žymimas L: . Induktyvumas matuojamas henriais(H). Talpa C apibūdina grandinės elemento savybę sukaupti elektros krūvį, kai tarp jo gnybtų prijungta įtampa. Krūvio Q santykis su įtampa u vadinamas talpa ir žymimas C: . Talpos matavimo vienetas yra faradas (F). Grandinės elementas, susidedantis iš dviejų vienas nuo kito izoliuotų laidininkų (elektrodų), vadinamas kondensatoriumi. Kondensatoriaus talpa priklauso nuo jo geometrinių matmenų, elektrodų formos ir dielektriko savybių. 16. Aktyvioji varža sinusinės srovės grandinėje. Kai tarp aktyviosios varžos gnybtų prijungta sinusinė įtampa uR = URmsint, varža teka sinusinė srovė IR: čia IRm = URm/R - srovės amplitudė. Iš šių išraiškų matyti, kad aktyviojoje varžoje srovės ir įtampos fazės sutampa. Įtampos uR ir srovės iR grafikai pavaizduoti paveiksle (a). Atvaizdavę šiuos dydžius vektoriais IR=IRm/ir UR=/ gauname efektinių reikšmių vektorių diagramą ( b). Aktyviosios varžos momentinė galia Aktyvioji (vidutinė) galia: P=URIR=IR2R 17. Induktyvumas sinusinės srovės grandinėje. Induktyvumas L apibūdina grandinės elemento savybę sukurti magnetinį srautą, kai tuo elementu teka srovė. Kai induktyvumu teka sinusinė srovė iL= ILm sin wt, ji sukelia įtampos kritimą uL= L(di L/dt)= ULm sin(wt+/2); čia ULm= wLIm – įtampos kritimo amplitudė. Taigi induktyvumu tekanti sinusinė srovė iL sukuria sinuso dėsniu kintantį įtampos kritimą uL. Induktyvume srovė atsilieka nuo įtampos /2 faze. Įtampos ir srovės amplitudžių arba efektinių reikšmių santykis žymimas XL ir vadinamas induktyvumo varža: XL= wL=ULm / ILm= UL / IL, []. Induktyvumo momentinė galia kinta dvigubai didesniu dažniu už įtampą ir srovę nuo +UL / IL iki -UL / IL: pL=uL iL= ULm ILm sin wt * sin(wt+/2) =ULIL sin2wt, [V*A]. Vidutinė induktyvumo momentinės galios reikšmė per periodą T – aktyvioji galia: PL=0. Taigi sinusinės srovės grandinėje induktyvumas periodiškai keičiasi energija su šaltiniu arba kitais grandinės elementais, tačiau jame elektromagnetinė energija negrįžtamai kitomis energijos rūšimis nepaverčiama. Vykstant energijos mainams, maksimali momentinė galia p max= UL * IL. Tai induktyvumo reaktyvioji galia: QL= UL * IL =IL2 * XL. 18. Talpa sinusinės srovės grandinėje. Talpa C apibūdina grandinės elemento savybę sukaupti el krūvį, kai tarp jo gnybtų prijungta įtampa. Kintant talpos įtampai uC=UC m sin wt, talpa teka sinusinė srovė iC=C(duC / dt)= ICm sin (wt +/2); čia ICm= wCUm – srovės amplitudė. Srovė talpoje pralenkia įtampą /2 faze. Įtampos ir srovės amplitudžių arba efektinių reikšmių santykis žymimas XC ir vadinamas talpos varža: XC= 1 / wC=UCm / ICm= UC / IC, []. Momentinė galia talpoje kinta dvigubu dažniu: pC=uC iC= UCm ICm sin wt * sin(wt+/2) =UCIC sin2wt, [V*A]. Vidutinė talpos momentinės galios reikšmė per periodą T – aktyvioji galia: PC=0. Taigi sinusinės srovės grandinėje talpa periodiškai keičiasi energija su šaltiniu arba kitais grandinės elementais, tačiau joje elektromagnetinė energija negrįžtamai kitomis energijos rūšimis nepaverčiama. Vykstant energijos mainams tarp šaltinio ir talpos el lauko, maksimali momentinė galia p max= UC * IC. Tai talpos reaktyvioji galia: QC= UC * IC =IC2 * XC. 19.20 Nuosekliojo elementų jungimo Įtampos.Įtampų trikampis Ras­kime grandinės, susidedančios iš nuosekliai sujungtos varžos R, induktyvumo L ir talpos C (a pav) įtampą u ir elementų įtampas, kai grandine teka sinusinė srovė i=Imsin(t+). Pagal II Kirchhofo dėsnį: u=uR+uL+uC; čia uR, uL ir uc - grandinės elementų įtampos. Šių įtampų suma yra sinusinė įtampa u=Umsin(t+u). Šią įtampą patogu apskaičiuoti vektoriškai. Įtampąs pakeitę jas atitinkančiais vektoriais Um, URm, ULm ir UCm gauname: Um=URm+ULm+UCm arba U=UR+UL+UC. 21. Omo dėsnis. Kompleksinė ir pilnutinė varža. Omo dėsnis: ; čia kompleksinė varža: . Realioji kompleksinės varžos dalis yra aktyvioji varža R, o menamoji – reaktyvioji varža X. Pilnoji varža: tai Z=R2+X2; 22. Varžų trikampis Nuoseklioje grandinėje u=uR+uL+uC. Iš vektorių diagramos randame: U=UR+UL+UC Trikampis kurio kraštinės proporcingos varžoms Z, R ir X=XL-XC, vadinamas varžų trikampiu (jis yra panašus į įtampų trikampį, abu turi tą patį kampą =arctg(X/R)). Iš šio trikampio: ; ; Z=R/cos=X/sin. 23. Itampos ir sroves faziu skirtumas 24. Kompleksinis laidis Kompleksinis laidis yra atvirkščias kompleksinei varžai, jį galima užrašyti ir rodikline forma: =G-j(BL-BC)=G-jB=Ye -j; čia G, BL, BC – aktyvusis, induktyvusis ir talpusis laidžiai: G=R/ Z2, BL=XL / Z2, BC=XC / Z2. B= BL+BC – reaktyvusis laidumas, Y= - pilnasis laidumas; =arctg (B/G) – kompleksinio laidumo argumentas. Lygiagrečioje grandinėje i=iR+iL+iC. ; ; . Trikampis kurio kraštinės proporcingos laidumams Y, G ir B vadinamas laidumų trikampiu (jis yra panašus į srovių trikampį). Iš šio trikampio: ; ; Y=G/cos=B/sin. 25. Lygegriačiojo elementų jungimo srovės 26. Sronių trikampis 27. Laidžių trikampis Trikampis kurio kraštinės proporcingos laidumams Y, G ir B vadinamas laidumų trikampiu (jis yra panašus į srovių trikampį). Iš šio trikampio: ; ; Y=G/cos=B/sin. 28. Kirchhofo lygtys Sinusinės srovės grandinei Kirchhofo lygtys skiriasi tuo,kad dydžiai yra ne realūs (kaip nuolatinės srovės grandinėj), o kompleksiniai. I Kirchhofo dėsnis: n-ojo grandinės mazgo srovių algebrinė suma lygi 0: . Pagal II Kirchhofo dėsnį bet kurio el grandinės kontūro įtampos kritimų algebrinė suma lygi to kontūro EVJ algebrinei sumai: Tai K-ojo kontūro II Kirchhofo dėsnio lygtis kompleksams. 29 Momentinė galia Tai energijos peravimo ar keitimo kitu rusiu energija greitis bet kuriuos laiko momentu. Matuojama vatais, p=ui=UmImsin t sin(t-) = UIcos - Uicos(2t-). Pirma dedamoji nuo laiko nepriklauso, antra kinta dvigubai didesniu dazniu negu itapa ir srove. Momentines galios ordinates proporcingos u ir i kreiviu ordinaciu sandaugai. Kai srove ir itampa to paci ozenklo, p>0 (energija grandinei tiekiama), kitu atveju – neigiama (energija grazinama atgal - saltiniui). 30 Aktyvioji galia Tai vadinama vidutine momentines galios reiksme per perioda. P=1/T ∫pdt . Aktyvioji galia rodo vidutini elektromagnetines energijos negriztamo keitimo kitomis energijos rusimis greiti.P=1/T ∫UIcosdt-1/T∫Uicos(t-)dt. Antra dalis =0, pirma P=UIcos. Dazniausiai naudojamos israiskos: P=UIcos=I2R, gaunamos is: Ua=Ucos, Ia=Icos, U=IZ, R=Zcos, I=UY, G=Ycos, pasitelkiant P=UaI=UIa. Matuojama vatmetru. Jis turi dvi rites – tampos I sroves. Sroves rite turi maza varzam, todel jungiama taip, ad ja teketu grandines srove, o itampos – didesne, ir jungiama taip, kad ja teketu grandines itampa. Cia P=UIcos(U^I). P zenklas priklauso nuo U ir I krypties, todel vatmetro riciu pradzios zymimos zvaigzdute ir jie vadinami generatoriaus gnybtais. 31 Reaktyvioji galia Panasiai kaip aktyviojoje galioje P=UaI=UIa, taip ir reaktyviojoje Q=UrI=UIr. Reaktyvioji galia apibudina griztamuosius periodinius energijos kaitos kaitos procesus. Remdamiesi Ur=Usin, Ir=Isin, U=IZ, I=UY, X=Zins, B=Ysin galim uzrasyt: Q=UrI =UIr= UIsin =I2Zsin =I2X =U2Ysin =U2B. Nuoseklaus elementu jungimo atveju: Ur=UL-UC, tada Q=QL-QC, kur QL=ULI=I2XL, o QC=UCI=I2XC, kur reiksia induktyvumo ir talpos reaktyviasias galias. Naudojama israiska: Q=UIsin =I2X= QL-QC. Kai QL>QC – grandine yra induktyvaus pobudzio: >0, Q=UIsin>0, kai QL

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!