Elektrostatinių laukų skaičiavimas

Stud. Nežinomas x LABORATORINIS DARBAS E-2 ELEKTROSTATINIŲ LAUKŲ SKAIČIAVIMAS DARBO TIKSLAS: 1. Susipažinti su elektrostatinių laukų skaičiavimu, Gauso teoremos ir superpozicijos principo taikymu skaičiavimuose. 2. Apskaičiuoti dėstytojo nurodytos krūvių (įelektrintų kūnų) sistemos sukuriamo lauko stiprį ir potencialą. TEORINIS EKSPERIMENTO PAGRINDAS: 1. Taškinio krūvio lauko stiprio ir potencialo analitinės išraiškos. Į taškinio krūvio () sukurto lauko tiriamąjį tašką patalpinę "bandomąjį" krūvį () ir nustatę jį veikiančią jėgą () , pagal formulę: (1) galime apskaičiuoti lauko stiprio skaitinę vertę šiame taške. Žinodami krūvių ir sąveikos jėgos () analitinę išraišką, t.y. Kulono dėsnį, pagal formulę (1) nesunkiai randame ir taškinio krūvio () analitinę lauko stiprio () išraišką. Taškinio krūvio () sukurto lauko stipris atstumu r nuo krūvio yra: (2) Iš lauko stiprio () ir potencialo () sąryšio formulės integruodami gauname taškinio krūvio sukuriamo lauko taško potencialo () formulę: , , (4) kur: r - atstumas nuo lauką sukuriančiojo krūvio (q) iki tiriamojo lauko taško. Integravimo konstanta paprastai yra parenkama const = 0. 2. Laukų superpozicijos principas. Krūvių sistemos laukas. Tiriamajame krūvių sistemos lauko taške sukurto atstojamojo lauko stipris () lygus pavienių krūvių sukurtų laukų stiprumų () vektorinei sumai: , (5) o krūvių sistemos atstojamojo lauko taško potencialas () atitinkamai lygus pavienių krūvių sukurtų laukų potencialų algebrinei sumai: (6) Žinodami (2) formulę ir remdamiesi laukų superpozicijos principu (5), taškinių krūvių sistemos ar įelektrinto kūno (kurį galime nagrinėti kaip taškinių krūvių , sistemą) lauko stiprį () tiriamajame taške galime užrašyti: . (7) Analogiškai, pasinaudoję (4) ir (6) formulėmis, galime užrašyti ir krūvių sistemos lauko potencialo () formulę: (8) Dėl sudėtingumo laukų skaičiavimams panaudoti (7) ir (8) formules pavyksta tik paprastų sistemų atveju. Praktinės formulės krūvių sistemų (įelektrintų kūnų) laukų stipriams skaičiuoti išvedamos, taikant Gauso teoremą. 3. Slinkties vektoriaus srautas. Gauso teorema. Atliekant laukų skaičiavimus, dažnai naudojamas slinkties vektorius (). Skirtingai nuo stiprio (), slinktis () apibūdina laisvųjų krūvių sukuriamą elektrinį lauką, t.y. lauką, kuris nepriklauso nuo aplinkos dielekrtinių savybių. Izotopinėse ir vienalytėse aplinkose šiuos vektorius sieja lygybė: , kur: = 8,85 F/m – elektrinė konstanta, - santykinė dielektrinė skvarba, kuri apibūdina aplinkos dielektrines savybes ir rodo, kiek kartų lauko stipris vakume yra didesnis už lauko stiprį E toje aplinkoje: Gauso teorema: slinkties vektoriaus srautas pro uždarąjį paviršių nepriklauso nuo šio paviršiaus formos ir yra lygus to paviršiaus apgaubtame tūryje esančių laisvųjų krūvių algebrinei sumai. DARBO REZULTATAI: Duota: ; \ , kai 0, >0 Rasti: 1. Krūvių elektrostatinių laukų stipriai taške A : • Laukų stipriai ir : • Kryptinių atkarpų ilgis = 2. Plokštumos elektrostatinių laukų stipris ir kryptinis atkarpos ilgis : • Lauko stipris : = • Kryptinės atkarpos ilgis : = 3. Remdamiesi superpozicijos principu randame stiprį E taške A: 4. Randame laukų sistemos potencialus 5. Randame sistemos potencialą Išvados: 1. Susipažinome su elektrostatinių laukų skaičiavimu, Gauso teoremos ir superpozicijos principo taikymu skaičiavimuose. 2. Taikydami superpozicijos principą randame atstojamojo elektrostatinio lauko stiprį, kuris yra lygus vektorinei visų stiprių sumai, kuriuos tiriamajame taške sukuria atskiri krūviai. Lauko potencialas .

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!