Elektrostatinis laukas. Gauso teorema

 ELEKTROSTATINIS LAUKAS VAKUUME Elektros krūviai, elektros krūvio tvermės dėsnis. Elektros krūvis yra mikrodalelės vidinė savybė, lemianti jos elektromagnetinę sąveika su kitomis dalelėmis. Krūviai sqlygiškai skirstomi j teigiamuosius ir neigiamuosius (+q ir -q). SI sistemoje krūvis matuojamas kulonais: [q]=C (kulonas nusakomas vienu iš pagrindinių SI si- stemos vienetų— amperu, kurio apibrėzimas pateikimas elektromagnetizmo kurse). Minimalų pagal absoliutųjį dydį (elementarųjį) dabar žinomą elektros krųvį turi elektronas( jo krūvis laikomas neigiamuoju): e= -1,6X10^-19 C. Elektrono masė =9,11x10^-31 kg . Tegiamąjį elementarujį elektros krūvį turi protonas (q ž 1.6x10-) . Visų kūnų elektros krūviai yra lygūs elementariųjų teigiamųjų ir negiamųjų krūvių algebrinėms sumoms , todėl jie yra kartotiniai elementariajam elektros krūviui. Elektros krūvis lieka tas pat (yra invariantinis judančiose ir nejudančiose atskaitos sistemose). Pagal elektros krūvio tvermės dėsnį vykstant bet kokiems procesams sistemos visuminis elektros krūvis lieka pastovus, jeigu sistema nesikeičia krūviais su aplinka. Bet koks kūnų įelektrinimas reiškia elektros krūvio persiskirstymą tarp kūnų, iš kurių vieni įsielektrina teigiamai , o kiti neigiamai. Elektros krūvį turinčios (elektringosios) dalelės, kurios gali judėti ir perkelti krūvį, vadinamos krūvininkais . Pagal krūvininkų koncentraciją medžiagos skirstomos į laidininkus (didelė krūvininkų koncentracija , geras elektrinis laidumas, pavyzdžiui , metalai), dielektrikus ( beveik nėra krūvininkų koncentracija , geras elektrinis laidumas, pavyzdžiui, stiklas) ir tarpinių tarp jų elektrinio laidumo reikšmių puslaidininkius (krūvininkų koncentracija priklauso nuo išorinių sąlygų – temperatūros , apšviestumo). Elektros krūvių sąveika. Kulono dėsnis Bandymais jrodyta, kad įelektrinti kiūnai sąveikauja: vienodo ženklo krūvius turintys kūnai stumia, priešingų ženklų — traukia vienas kita. Vadinasi, tarp nejudančių elektrinių kriūvių veikia elektrostatinės jėgos. Įelektrintus kūnus galima laikyti taskiniais krūviais, jeigu kūnų matmenys yra daug mažesni už atstumą tarp jų. Pagal Kulono dėsnį dviejų taškinių krūvių sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga šių krūtvių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui:Gaunasi ,kad Yra proporcingumo koeficientas SI sistemoje. Dydis Vadinamas elektrine konstanta . Esant vienodo ženklo krūviams pagal formulę gauname teigiamą stūmos jėgą , skirtingų ženklų – neigiamą traukos jėgą. Kulono dėsnio vektorinė išraiška : Nustatan jėgos kryptį formulėje būtina atsižvelgti į krūvių ženklus. Be taškinių krūvių, Kulono dėsnį galima taikyti sferiškai simetriškai pasiskirsčiusiems krūviams , pavyzdžiui , nelaidiesiems įelektrintiems rutuliams, net jei rutulių spindulių R1 ir R2 suma yra beveik lygi atstumui r tarp rutulių centrų: Elektrostatinis laukas, jo stipris Elektrostatinė krūvių sąveika per atstumą paaiškinama tuo , kad apie kiekvieną krūvšį susidaro į begalybę besitęsiantis elektrostatinis laukas. Kiekybiškai bet kuris lauko taškas apibūdinamas elektrostatinio lauko stipriu , kuris lygus jėgai, veiksiančiai vienetinį teigiamą elektros krūvį, pateksiantį į šį tašką : (1pav) Vienalyčiu vadinamas laukas , kurio visuose taškuose stiprio vektorius yra vienodas ( = const). Iš (1) matome, kad stiprio elektrostatiniame lauke krūvį q veikia jėga . Mes gauname pavienio elektros krūvio į i-ajį tašką. (2pav) Čia q- lauką kuriantis krūvis, – vektorius , nutiestas iš krūvio į i-ajį tašką. Čia ir toliau pavienius krūvius laikysime taškiniais. Vektoriaus pradžia yra tiriamajame taške( nusako tik kryptį). (2pav) lygtis rodo , kad pavienio krūvio lauko stiprio vektoriai visuose taškuose nukreipti pagal spindulius arba nuo teigiamojo krūvio, arba į neigiamąjį. Toks laukas vadinamas centriniu. Skaliarinė (2pav) formulės išraiška SI sistemoje: Taigi pavienio krūvvio elektrostatinio lauko stipris yra tiesiogiai proporcingas jį kuriančiam krūviui ir atvirkščiai proporcingas atstumo nuo krūvio iki tiriamo taško kvadratui. (161 pav) r,2r,3r,4r esančiuose taškuose q krūvio lauko stipris =4 Gauso teorema Elektrostatinio lauko stiprį skaičiuojam pagal formulę galima tais atvejais, kai yra žinoma analizinė krūvių pasiskirstymo išraiška. Įrodysime Gauso teoremą , kuri žymiai palengvina elektrostatinio lauko stiprio skaičiavimą. Tarkime, turime pavienį krūvį q. Apskaičiuokime šio krūvio vakuume kuriamo elektrostatinio lauko stiprio vektroiaus srautą pro r spindulio sferą, kurios centre yra krūvis q. Kiekviename sferos taške lauko stiprio projekcija į išorinę normalę Čia , jei krūvis q teigiamassis , ir

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!