Elektros ir šilumos laidininko varžos temperatūrinės priklausomybės tyrimo ataskaita

1. Darbo užduotis. Ištirti laidininko varžos priklausomybę nuo temperatūros. 2. Teorinė dalis. Metalai yra geri elektros ir šilumos laidininkai. Šią metalų savybę sąlygoja tai, kad elektros krūvį ir šilumą perneša tie patys nešikliai – laisvieji elektronai. Pagal klasikinę elektroninę metalų laidumo teoriją, metalo atomų valentiniai elektronai kristale nesurišti su konkrečiu atomu, o laisvai juda šiluminiu judėjimu po visą metalo tūrį. Šio chaotiško judėjimo vidutinis greitis ir kambario temperatūroje didesnis už 100 km/s. Sudarius elektrinį lauką, jo veikiami elektronai ima dreifuoti kryptingai – teka elektros srovė. Šio elektronų judėjimo vidutinis greitis tik apie 10-4 m/s. Metalams gerai tinka Omo dėsnis: vienalytei grandinės daliai srovės stiprumas I tiesiogiai proporcingas tos dalies įtampai U ir atvirkščiai proporcingas tos dalies ominei varžai R, t.y. . (1) Laidininko varža priklauso nuo jo matmenų, temperatūros, medžiagos rūšies bei jos būsenos ir lygi ; (2) čia  - specifinė varža, priklausanti nuo medžiagos rūšies bei jos būsenos ir temperatūros. Iš čia, vienalyčio vienodos temperatūros ir vienodo skerspjūvio ploto S ilgio  laidininko ominė varža . (3) Pagal klasikinę metalų elektroninio laidumo teoriją specifinė varža ; (4) čia me – elektrono masė, e – jo krūvis, n – valentinių (laisvųjų) elektronų koncentracija, – vidutinis elektrono laisvojo kelio ilgis. Nė vienas šių dydžių nepriklauso nuo elektrinio lauko stiprumo, o tuo pačiu nuo įtampos. Pagal šią teoriją tik dydis priklauso nuo temperatūros ir yra proporcingas . Taigi pagal ją, dydis , o tuo pačiu ir varža R, turėtų kisti proporcingai . Bandymai rodo, kad varžos R priklausomybė nuo temperatūros gerai aprašoma laipsnine eilute ; (5) čia T0 – 273 K (0C) temperatūra, R0 – varža toje temperatūroje, , ,  … - nuo medžiagos rūšies priklausantys koeficientai, kuriems tinka nelygybės  >>  >>  >> … . Todėl nelabai aukštoms temperatūroms, kambario temperatūros atžvilgiu, eilutės (5) aukštesnių laipsnių narius atmetame ir artima tiesinei . (6) čia  – temperatūrinis varžos koeficientas, . Taigi, iš (6) išplaukia, kad nedideliame temperatūrų intervale varža R ~ T, o ne , kaip duoda klasikinė laidumo teorija. Šis kiekybinis neatitikimas rodo minėtos teorijos ribotumą. Tiksliau tą priklausomybę paaiškina kvantinė metalų laidumo teorija, kuri nuo klasikinės ypač skiriasi dviem teiginiais. 1. Pagal ją, 0 K temperatūroje visi metalo valentiniai elektronai, kinetinės energijos atžvilgiu, pasiskirstę nuo 0 iki didžiausios WF vertės, kurią vadiname Fermio energija. Sudarius elektrinį lauką laidume dalyvauja tiktai tie valentiniai elektronai, kurių energija artima WF vertei. Šie elektronai sudaro nedidelę dalį visų valentinių elektronų. Taigi pagal kvantinę teoriją, specifinio laidumo išraiškoje (4) vietoje dydžio turėtų būti Fermio energijos elektronų vidutinis greitis , kuris nuo temperatūros beveik nepriklauso. 2. Ši teorija elektronų laisvąjį kelią, o tuo pačiu elektrinį laidumą (bei varžą), sieja su minėtų elektronų sklaida. Jei metalo kristalas būtų tobulas (begalinis, neturintis jokių periodiškumo sutrikimų, t.y. defektų, monokristalas), tai jo elektronų laisvasis kelias   , tuo pačiu   0. Deja realiame kristale yra daugybė defektų. Jie suskirstyti į statinius ir dinaminius. Realus metalo kristalas sudarytas iš mažų chaotiškai išdėstytų kristalitų, juose daug tuščių gardelės mazgų, daug dalelių tarpmazgiuose, yra priemaišų (svetimų atomų) ir panašiai. Tai statiniai defektai. Tačiau visos kristalo struktūrinės dalelės virpa, dėl to kinta tarp jų nuotolis – sutrinka kristalo periodiškumas, tai dinaminiai defektai. Aukštesnėse nei kambario temperatūrose dinaminių ir dalies statinių defektų koncentracija proporcinga T, todėl elektronų laisvasis kelias , o specifinė varža  ~ T. 3. Darbo aprašymas. Principinę matavimų įrenginio schemą (1 pav.) sudaro elektrinė krosnelė 1, jos viduje įtvirtintas tiriamasis varinis laidininkas 2; jo varžos matuoklis 3 ir termometras 4. Temperatūrą galima matuoti ir kitu įtaisu 5: termoelementu, termovarža ir panašiai. Temperatūrinio varžos koeficiento α nustatymui reikia (6) lygybėje eliminuoti dydį R0, t.y. laidininko varžą 273 K (0 °C) temperatūroje. Tam reikia išmatuoti to laidininko varžą temperatūroje t1 ir t2 : Išsprendę šią lygčių sistemą α atžvilgiu gauname . (7) 1. Varžos matuokliu išmatuojame laidininko varžą kambario temperatūroje. 2. Įjungę termostato maitinimą ir, palaukę kol temperatūra pakils apie 2°C, išjungiame. Laukiame apie 5 minutes iki temperatūra nusistovi, tiriamoji daugiasluoksnė laido apvija vienodžiau įšyla, užrašome temperatūrą ir išmatuojame varžą. Tokią matavimo procedūrą kartojame iki 60÷70°C ir po to termostatą išjungiame. Jei laikas leidžia, matavimus kartojame termostatui auštant. 3. Brėžiame grafiką . Iš jo tiesinės dalies, pasirinktoms temperatūroms t1 ir t2, nustatę varžas R1 ir R2, apskaičiuojame α . 4. Apskaičiuojame tiriamo laidininko specifinę varžą ρ ir specifinį laidumą γ = 1/ρ kambario temperatūroje. Matavimų ir skaičiavimo rezultatus surašome į lentelę. 4. Darbo rezultatai  = 168 m ; S = 5.10-9 m2  = 2.10-5 m ;  = 4,99/104 -1m-1 ti , C Ri , k (kaitinant) Ri , k (aušinant)

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!