Elektros grandinių analizė špera

1) omo desnis nuolat.sroves grandinei. Šį dėsnį galima užrayt grandinės daliai be EVJ šaltinių ir grand.daliai su EVJ šaltiniais.Omo desnis grand.daliai be EVJ.I=U/R=GU. Apie įtampos kryptį galima spresti iš indeksų įtampa nukreipta iš a į b. Uab= -Uba.Rašydami Omo desnį ,ivertiname įtampos kryptį.Kai įtampos ir srovės sutamp išraiškoje rašomas +,o kai nesutampa minusas. I=Uab/R=-Uba /R Omo d.grandinės daliai su EVJ šaltiniais a b I + R -c- E + U Įtampa tarp taškų a ir b lygi šių taškų potencialų skirtumui:Uab=Va-Vb Vc =Vb-E; Va=Vc +IR Va-Vb=Uab=IR –E Čia Rab –grandinės dalies a-b varža.I –srovė tos grandinės dalies ,nukreipta iš taško a į b . Uab –tos grand. Dalies. Įtampa.-grand.dal.EVJ esančių tarp taškų a ir b. suma. 2)Kirkofo desn. Nuolat. Sroves grandinei.Bet kokiai grandinės daliai bet kokiu metu galioja I ir II Kirch.d. I Kirch.d.taikomas grandinės mazgams. Bet kokio elektros mazgo n srovių algenrinė suma lygi nuliui. Į elektros grandinės mazgų įtekančių srovių suma lygi iš jo ištekančių srovių sumai. I Kir.d.galima taikyti ir bet kuram uždaram paviršiui,gaubiančiam grandinės dalį.I1-I2+I3=0 I1 I3 I2 II Kir.d taikomas gran. Kontūrams.bet kokiame uždarame elektros grand kontūre K Įtampų kritimų algebr suma lygi EVJ algebr.sumai Įtampos kritimą lygtyje rašome su pliusu,jei srovės kryptis sutampa su kontūro apėjimo kryptimi ,ir su minusu jei ne.Šaltinio EVJ rašome su pliusu, kai jos kryptis sutampa su kontūro apėjimo kryptim ir su minusu kai nesutam II Kir.dBet kokiame elektros gran.kontūre K įtampų algebr. Suma lygi 0. 4)srovės šaltinių ekvivalentišk.Elektros grandinėje įtampos šaltinį galima pakeisti jam ekviv-enčiuSrovės šaltiniu ir atvirkšBet kokioje grandinėje įtampos šalti. pakeitimas srovės šaltiniu arba atvirkšč. Yra ekvivalentinis kai nepakinta likusios grandinės dalies rėžimas. 5)Kirchofo lygcių metodas Užrašant lygtis ,patogu laikytis šios tvarkos: 1,laisvai parenkamos ir pažymimos srovių kryptys grandinės šakose 2,Užrašomos lygtys pagal I kirch.d. Jei grandinėje yra m mazgų tai pagal šį dėsnį galima užrašyti m-1 neprikl-mą lygtį. 3,parenkami neprikl-mi kontūrai ir pažyminos jų laisvai parinktos apėjimo kryptys. Į parinktus kontūrus neturi įeiti šakos su srovių šaltiniais. Kontūrai gaunami nepriklausomi, jei į kiekvieną naujai parinktą kontūra įeina bent vienas grand.elemnt kurio nebuvo anksčiau parinktuose kontūruose. 4,Parinktiems kontūrams užrašomos lygtys pagal II Kirch.d. jei grand. Yra s šakų be srovės šaltinių tai pagal II Kir.d reikia užrašyti s-(m-1) 7)Kontūrų srovių metodas Sistemą su mažesniu lygčių skaičiumi gauname naudodamiesi kontūrų srovių metodu.Kontūrų varžos yra visuomet teigiamos . bendrosios kontūrų varžos yra algebriniai dydžiai.varžos ženklas priklauso nuo tų kontūrų srovių krypčiai bendroje grandinės dalyje. Darbo eiga: 1,Parenkami neprik.kontir pažymimos laisvai parinktos jų kontūrų srovių kryptys 2,Užrašoma lygčių siste3,apskaič kontūrų EVJ. EVJ yra su + ,kai jos kryptis sutampa su kontūro srovės kryptimi4,apskaič kontūrų varžos5,Apskaič bendrosios kontūrų varžos. 6,apskaičiuotos kontūrų EVJ ,kont.varžų ir kont bendrųjų varžų reikšmes įrašom į lygčių sistemą. Ją išsprendus ,randamos kont.srovės II,III…,IN7,apskaič grandinės šakų srovės 8)Galių balansas Kai šaltinyje EVJ ir srovės kryptys sutampa , šaltinis elektros energiją generuoja ,o kai srovės ir EVJ kryptys priešingos ,šaltinis veikia imtuvo rėžimu .elektros energiją jis ne generuoja bet vartoja.Elektros grandinės varžų galių suma turi būti lygi šaltinių galių sumai čia PR – galių grandinės varžose suma PEJ –grand.šaltinių galių algebrinė suma. Sumuojant šaltinio veikenčio imtuvo rėžimu galia užrašoma su minus Sumuojant šioje lygtyje sandauga EI užrašoma su +, jei šaltinio EVJ E ir jo srovės I kryptys sutap ir – jei nesutampa Kai UJ0 , šaltinis elektros energiją generuoja.Priešingu atveju ją vartoja. Pakeitus EVJ šaltinį jam ekvivalenčiu srovės šaltiniu arba srovės šaltinį – jam ekvivl. EVJ Šaltiniu , šaltinio galia pakinta 10)superpozicijos principas Bet kurioje elektros grandinės šakoje tekanti srovė lygi algebrinei sumai dedamųjų,kurias šioje šakoje kuria kiekvienas grandinėje esantis šaltinis Šį principą galima įrodyti pasinaudojus kont.srovių metodu. Konturų sroves visuomet galima pasirinkti taip kad p šakoje tekėtų tik vien kontūro srovė Ip. tada Ip=IP. Tarkime kad nagrinėjamoje grandinėje srovės šaltinių nėra. Tokiu atveju kontūrų EVJ yra lygios grandinės šakų EVJ ,algebrinei sumai IP=Ip=g1pE1+g2pE2+…+ gnpEn+..=I1p+I2p+…+Inp.. Čia g1p ,g2p- pastovūs koeficientai,priklausnatys nuo grandinės konfigūracijos ir paramet I1p=g1pE1, ir t.t- srovės Ip dedamosios,kurias sukuria EVJ šaltiniai E1, E2…,En,… Superpozicijos principas tinka ne tik srovėms ,bet ir įtampoms ,potencl-ms Tačiau netinka galioms ,nes galia –srovės kvadratas. Superpoz. Principu pagrįstas ir superpoz. Metodas . Jeigu šiuo metodu norime apskaičiuoti srovę p-oje grandinės šakoje Ip ,elgiamės šitaip :pašaliname iš grandinės visus šaltinius ,išskyrus 1,palikdami jų varžas ir apskaičiuojame srovės p-oje šakoje dedamąją I1p, kurią sukuria 1 šaltinis.Toliau grandinėj Paliekame tik antrą šaltinį ir randame nagrinėjamoje šakoje jo sukurtą srovės dedamąją I2p ir t.t.Tokiu būdu apskaič. Visas dedamasi as I1p,I2p….jas susumavę gauname srovę 11)Kompensacijos teorema Elek gran varza R kuria teka srove I galima pkeisti idealiu EVJ saltiniu, kurio EVJ E lygi itampos kritimui sioje varzoje ir nukreipta pries srove I del tokio pakeitimo likusios gran dalies rezimas nepasikeicia. iskiriame R per kuria tejka I likusia su (E,R) pazymim staciakampiu R I zinom tai I kritimas R U=RI . Nutrauke saka a-b ijungiam du vienodus priesingu kripciu E kuriu EVJ lygios I kritimui R . saltiniai vienas kita kompensuos ir I bei U nepasikeis gautoj gran tasku b-d potencialai vienodi juos galima sujungi trumpai del to grandine nepasikeis likusi dalis jokios itakos neturi todel ja galima pasalint pasalinus I U liks tokia pat ir nepakeistoje ir staciakampio nieks nepasikeis taigi R kuria teka I galim pakeis idealiu EVJ saltiniu kurio EVJ lygi I kritimui R ir nukreipta pries I 12) DVIPOLIAI Grandinė ar jos dalis, turinti 2 išorinius gnybtus (polius), vad. dvipoliu. Dvipolį, į kurį įeina energijos šaltiniai, vad. aktyviuoju. Šaltinių neturintis dvipolis vad. pasy viuoju. 13) Aktyviojo dvipolio teorema (ekvivalentinio šaltinio): Aktyvųjį dvipolį galima pakeisti jam ekvivalentiniu EVJ šaltiniu, kurio EVJ lygi dvipolio tuščio sios eigos įtampai, o varža - dvipolio vidinei varžai. Įrodymas. Nagr. bet kokį aktyvųjį dvipolį. Jo tuščiosios eigos įtampą (tarp gnybtų a ir b, kai jie atviri) žym. U0ab. Prijunkime tarp tokio dvipolio gnybtų varžą R ir įrodykime, kad šios varžos darbo režimas (srovė I, kartu ir įtampa Uab) nepasikeis, jei aktyvųjį dvipolį pakeisime jam ekvivalentiniu EVJ šaltiniu. Tam nuosekliai su varža R įjunki me 2 vienodus priešingų krypčių EVJ šalti nius E ir E’. Dėl to grandinės režimas nepasikeis, nes šaltiniai vienas kitą kompensuoja. Sakykime, šių šaltinių EVJ yra lygios aktyviojo dvipolio tuščiosios eigos įtampai: E=E’-U0ab. Toliau, remda miesi superpozicijos principu, raskime srovę I. Tam gautąją grandinę išskaidy kime į 2 grandines: I-oje palikime visus šaltinius, esančius dvipolyje, ir šaltinį E’, o II-oje iš dvipolio pašalinkime visus šaltinius ir išorėje palikime tik šaltinį E. Dėl to antruoju atveju aktyvusis dvipolis taps pasyviuoju. Šiose grandinėse tekančios srovės I’ ir I’’ yra srovės I dedamosios. Pagal superpozicijos principą I=I’+I’’. EVJ E’ nukreipta prieš dvipolio gnybtų įtampą. Kadangi E’=U0ab, tai ši EVJ kompensuoja dvipolio gnybtų įtampą ir srovės dedamoji I’ toje grandinėje yra =0. Pasyvųjį dvipolį visuomet galima pakeisti viena jam ekvivalenčia varžą Ri. Taigi aktyviojo dvipolio ir ekvivalentinio EVJ šaltinio poveikis apkrovai R yra tas pats, t.y. aktyvųjį dvipolį galima pakeisti ekvivalentiniu EVJ šaltiniu. Pasyvųjį dvipolį gavome iš aktyviojo dvipolio, pašalinę visus šaltinius. Todėl varža Ri kartu yra ir aktyviojo dvipolio varža jo gnybtų a, b atžvilgiu. 15) Ekspermentinis ekviv saltinio param rad jie paprastai nustatomi is tuscios eigos ir trumpo jungimo bandymu rezultatu tuscios eigos band atliekamas prijungus prie dvipolio gnybtu volmetra. Jei volmetro R zimiai didesne uz dvipolio R tai volmetras praktiskai rpdo dvipolio tuscios eigos U kuri lygi ekvivalentinio saltinio EVJ E. Trumpo jugimo band – tarp dvipolio gnibtu ijungiamas ampermetras jei jo R zimiai mazesne uz dvipol R tai galima laikyti kad dvipolio gnybtai sujungti trumpai ir per ampermetra teka dvipolio trumpo jungimo I. Pakeite aktivuji dvipoli ekvivalentiniu saltiniu gaunam R=E\I=U\I 16)Energijos tiekimas iš aktyviojo dvipolio į pasivųjį Jei prie aktyviojo dvipolio gnybtų prijungsime pasyvųjį dvipolį ,juos jungiančiais laidais pradės tekėti srovė I ir bus perduodama energija. Energijos perdavimą tokioje grandinėje patogu nagrinėti naudojantis ekvivalent. grandine ,kurią gauname pakeitę aktyvųjį dvipolį ekviv.šaltiniu, kurio EVJ E ir varža Ri, o pasyvųjį –ekviv. Varža R . Tokioje grandinėje teke srovė I=E/(R+RI) Pastoviojo dvipolio galią galime apskaič iš išraiškos P=I2R R=RI d2P/dR20 Grandinėje galia varžoje R yra maksimali (P=Pma),kai R=Ri.Šis rėžimas vadinamas suderintos apkrovos rėžimu. Pma=E2/4R2 Ekvivalentinio EVJ šaltinio galia : PE=EI=E2/RI+R Pasyviojo dvipolio galios santykis su EVJ šaltinio galia PE yra energijos perdavimo iš aktyviojo dvipolio į pasyvųjį naudingumo koeficientas : suderintos apkrovos atveju =0,5 18)Varžų jungimo žvaigžde arbe trikampiu keitimas Žvaigždinį varžų jungimą galima pakeisti jam ekvivale trikampiu varžų jungimu ir atvirkščiai. Tarkime kad varžų R1,R2,R3 žvaigžė yra grandinės dalis Šiai varžų žvaigždei ekvivalentaus trikampio varžos R12,R23, R31. Pakeitimas bus ekvivalentus ,jei varžų žvaigždę varžų trikampiu , srovės I1,I2,I3 ir taškų 1-3 potencialai V1,V2,V3 nepasikeis . Reikia rasti ryšį tarp srovių ir taškų 1-3 potencialų. I1+I2+I3=0 Iš Omo desnio: I1=(V1-V2)G1, I2=(V2-V0)G2 I3=(V3-V0)G3; (V1-V2)G1+ (V2-V0)G2+ (V3-V0) G3=0; Trikampio jungimo atveju I1=I12-I31=(G12+G31)V1- G12V2-G31V3 G12=G1G2/G1+G2+G3; G31=G1G3/G1+G2+G3; G23= ……… Kai keičiame trikampį jungimą žvaigždiniu ,yra žinomos varžos R12,R23, R31,o reikia apskaič R1, R2, R3 ir analogišakai kitas 22)Grandinės šakų įėjimo ir abipusiai laidžiaiSantykis srovės dedamosios p-oje šakoje Ipp,kurią sukuria toje šakoje esantis EVJ šaltinis Ep su to šaltinio EVJ,vadinamas p-osios šakos įėjimo laidumu gpp :gpp=Ipn /Ep .Srovės dedamosios n-oje šakoje Ipn kurią sukuria p-oje šakoje esantys EVJ šaltinis Ep ir to šaltinio EVJ santykis vadinamas šakų p ir n abipusiu laidumu gpn :gpn=Ipn /Ep .Iš apgrežiamumo savybės išplaukia,kad gpn=gnp 25.pagrindines sinusiniu dydziu charakteristikos(MOMENTINĖ REIKŠMĖ, AMPLITUDĖ, PERIODAS, DAŽNIS).Momentinė reikšmė – sinusinio dydžio reikšmė bet kurio laiko momentu t. dydžių momentinės reikšmės žymimos mažosiomis raidėmis: i,u,e ir t.t Amplitudė – maksimali sinusinio dydžio reikšmė. Amplitudinės reikšmės žymimos didžiosiomis raidėmis su indeksu “m”: Im, Um, Em ir t.t. Periodas T – laiko tarpas, kurį trunka sinusinio dydžio kitimo ciklas (pav). Dažnis f – sinusinio dydžio kitimo ciklų skaičius per 1s. Jis yra atvirkščias periodui: f = 1 / T. Dažnis matuojamas hercais (Hz). Fazė. Sinusinį dydi, pvz EVJ e galima užrašyti šitaip: e = Emsin(t + ). Čia t +  vad sinusinio dydžio faze. Fazė laikui begant kinta. Padidėjus jai iki 2, kitimo ciklas kartojasi iš naujo. Todėl paprastai atmetamas sveikasis 2 skaičius, kad fazė būtų   ribose arba nuo 0 iki 2. Pradinė fazė. Sinusinio dydžio fazė laiko momentu t = 0 vadinama pradine faze.kai pradinė fazė  = 0. sinusinis dydis vaizduojamas sinusoide, kai prad. fazė  >0, sinusinio dydžio reikšmė laiko momentu t = 0 yra teigiama.toks sinusinis dydis vaizduojamas sinusoide kuri prasideda kairėje ordinačių ašies pusėje. Kai  0, t  [T / 4, T / 2], pL 0,  = 0,  XC, UL > UC; a) (9 pav c) U pralenkia I kampu ;  > 0 ir sakome kad grandinėj vyrauja induktyvumas, XL > XC; b) XL = XC, UL = UC. ,  = 0 (9 pav. d) c) XL 0 (gr. indukt. pobūdžio), p > 0, p 0, Q 0; QL­ QC  Q > 0 (gr. ind. pob.) 49. PILNUTINĖ GALIA.S = UI = I2Z, [V*A]; P = UI cos, kai cos = 1, tai P = S, taigi pilnutinė galia rodo, kokia aktyvioji galia būtų grandinėje išvystoma jei cos  = 1 50. KOMPLEKSINĖ GALIA.S = UI; u = Umsin(t + U)  U = Ue j; i = Imsin(t + i)  I = Iej ; UI = UI ej (u + i ) – neturi prasmės nes U + i – pradinių fazių suma; I = I e ji  I* = Ie-j i; UI* = Uej u * Ie-j i = UIej (u – i) = UI ej  = UI cos + jUIsin = P + jQ  kompleksinė galia; P = Re[UI*] = UI cos; Q = Im [UI] = UI sin. Galių trikampis. S = P + jQ  (18 pav. a). Šis -is vad galių -iu. Galim gaut ir kitaip (18 pav. b.) Galių trik. panašus į varžų trik., tai status trik. ir iš jo galim užrašyti gana daug prikl. S = UI = (P2 + Q2); P = UI cos = I2R = U2G = S cos = (S2 – Q2); Q = UI sin = I2X = U2B = S sin = (S2 – P2); Q = QL – QC; QL = I2XL = U2BL; QC = I2XC = U2BC; Q > 0  L, Q 0, B>0) arba talpinio (X r , I ; Kai =  , XL = , XC = 0, I = 0, UC = XCI; Kai  = 0, XC = ;  , XC , I ; UC = XCI,  -? Jei Q > 1/2, tai XCI , didinant  mažėja srovės augumo greitis. Todėl kai  > L, tai XCI  , kai    , XC = 0, ir UC = 0; UL = XLI; XL = L, kai  = 0, XL = 0 UL = 0; Kai  , UL = XLI  , nes XL  , I  . Jei  > r, XL  , I  , Q > 1 / 2, UL = XLI  ; Jei  > L ,UL  . Kai    , XL   , Q 0  linijos varža; Z2 = Z2ej  2 = R2 + jX2; 2 > 0, 2 > 0 (a) induktyvinis; l 0; Įt nuostolius galime gauti: pasukim vekt U2 apie tašką O, taip kad jis sutaptų su vekt U1; U1 > U2, todėl įt nuost. teigiami. (b) kai linija indukt >0 pob, o imt talp pob  U1  U cos . Prijungus kondensat. grandinės galios koef. padidėja; ’ = arctg B / G (**) ; B = ( L / (R2 + (L)2)) – C; G = R / ( R2 + (L)2 ); ’ = 0 (srovių rez atveju ) B = 0; (L / R2 + (L)2 ) – C = 0  skaič C. Įjungus 60. RIČIŲ IR REZISTORIŲ EKVIVALENTINĖS SCHEMOS.(28 pav. a, b) Pagr, ritės parametrai yra induktyvumas ir varža. be to tarp, jos vijų yra talpa. Tokiu atveju ritė paprastai pakeičiama parodyta atstojama schema. Kai dažnis žemas (pvz 50 Hz), ritės talpinė srovės dedamoji yra nedidelė. Tuomet tarpvijinės talpos nepaisoma ir laikoma, kad atstojamojoje schemoje C = 0. Didėjant dažniui, talpinė srovės dedamoji didėja ir jos įtakos nepaisyti negalima. Kai dažnis aukštas, ritės varža gali pasidaryti net talpinio pobūdžio. Dažniui didėjant labiau pasireiškia paviršiaus artumo efektai. Dėl to didėja aktyvioji varža R ir mažėja induktyvumas L. Pagr. rezistoriaus parametras yra varža. Rezistorius turi tam tikrą induktyvumą ir talpą, nes, tekant juo srovei, sukuriamas magnetinis laukas, o tarp jo konstrukcijos elementų susidaro elektrinis laukas. Atsižvelgiant į tai, rezistorius parastai keičiamas į parodytą schemą. 61. KONDENSATORIŲ EKVIVALENTINĖS SCHEMOS.Idealūs yra oriniai kondensatoriai. Kondensatoriams su kietu ar skystu dielektriku būdingi nuostoliai. Jų dielektrike dalį šaltinio tiekiamos energijos pavirsta šiluma. Tokiuose kondensatoriuose srovė pralenkia įtampą ne kampu /2 bet kampu , mažesniu už /2. Kampas  = /2 - | |, papildantis kampą  iki /2, vadinamas kondensatoriaus nuostolių kampu. Dažniausiai nurodomas ne kampas , bet tg . Kondensatoriumi tekant srovei,  elektrinio lauko, susidaro ir magnetinis, t.y kondensatorius turi tam tikrą induktyvumą. Taigi ekvivalentinę schemą sudaro trys elemnt – aktyvioji varža R, induktyvumas L ir talpa C. Nuostoliai kondensatoriuje apytiksliai proporcingi dažniui, todėl varžos R vertė ekvivalentinėje schemoje yra dažnio f-a. 62. ABIPUSIS INDUKTYVUMAS. RYŠIO KOEFICIENTAS. (Pieš.1a)Tarkime,kad 1-ąja rite teka sr. i1 .Ši sr. sukuria magnetinį srautą Φ11,kuris veria 1-osios ritės vijas.Jį vad. 1-osios saviindukcijos magnet. srautu.Šio srauto dalis Φ21 veria 2-osios ritės vijas.Tai 2-osios ritės abipusės indukcijos magnet. srautas. 11=N1Φ11 vad. 1-osios ritės surištuoju saviindukcijos magnet. srautu.Kai ritės aplinkoje nėra feromagnetikų, šis srautas proporcingas srovei i1­:11=L1i1. Koef. L vad. 1-osios ritės induktyvumu. Analogiškai randamas ir 2-osios ritės surištasis abipusės indukc. magnet. srautas 21=N2Φ21 Šis srautas taip pat proporcingas srovei i2:21=M21i1. Koef. M21 vad. ričių abipusiu induktyvumu.Jei srovė tekėtų 2-osios ritės vijomis (Pieš.1b),tai jos sukurtas srautas Φ22 būtų 2-osios ritės saviindukc. magnetinis srautas,o šio srauto dalis Φ12 verianti 1-osios ritės vijas būtų 1-osios ritės abipusės indukcijos magnetinis srautas.Tada turėtume 22=N2Φ22=L2­ii2, 12=N1Φ12=M12i2; L2-2-osios ritės induktyvumas.M12-ričių abipusis indukt. Jei ričių aplinkoje nėra feromagnetikų,M12=M21=M,tuomet M=21/i1=12/i2 (vad. ričių abipusis indukt. lygus surištojo abipusės indukcijos magnet. srauto ir jį sukūrusios srovės santykiui) Jis matuojamas H(henriais).Abipusis induktyvumas priklauso nuo ričių vijų skaičiaus, geom. matmenų, tarpusavio padėties bei aplinkos magnetinių savybių.Abipusį indukt.,=0,galima gauti pasiekus,kad apbipusės indukcijos magnet. srautas būtų =0.Tam turime pasukti rites viena kitos atžvilgiu 900 kampu arba nutolinti jas viena nuo kitos. Ričių ryšio koef.: k =M/(L1L2) (1). Ryšio koef. k≤1.Tai galima įrodyti pakėlus (1) išraišką kvadratu ir į ją įrašius L1=(N1Φ11)/i1, L2=(N2Φ22)/i2, M12=(N1Φ12)/i2, M21=(N2Φ21)/i1:k2=M2/(L1L2)=(M12M21)/(L1L2)=(N1Φ12*N2Φ21*i1i2)/(i1i2*N1Φ11*N2Φ22=(Φ12Φ21)/(Φ11Φ22). (2)Kadangi srautas Φ21 yra srauto Φ11 dalis, o srautas Φ12-srauto Φ22 dalis, tai Φ21≤ Φ11≤ Φ12≤ Φ22. Tada iš (2) išraiškos matyti,kad k≤1. 63. BENDRAVARDŽIAI gnybtai ritese su abipusiu induktivumuSaviindukcijos ir abipusės indukcijos magnetiniai srautai gali verti ritę ta pačia arba priešinga kryptimi. Srautų kryptį galima rasti,jei žinoma srovės ritėse kryptis ir ričių vyniojimo kryptis.Bendravardžiai gnybtai schemose paprastai pažymimi taškais. Kai saviindukcijos ir abipusės indukcijos magnetinių srautų kryptys sutampa, bendravardžiais gn. laikome tuos, kurių atžvilgiu srovės orientuotos vienodai, o kai prišingos-tuos, kurių atžvilgiu srovės orientuotos skirtingai.(Pieš.2abc ir 3abc) Vadinasi, pagal srovių orientaciją ričių bendravardžių gnybtų atžvilgiu galima spręsti apie tai, ar saviindukcijos ir abipusės indukcijos magnetiniai srautai veria rites ta pačia, ar priešinga kryptimi. 64. KIRCHHOFO LYGTYS RITĖMS SU ABIPUSIU INDUKTYVUMU.(Pieš.4a,b) Pažymėkime jame pagal dešiniojo sraigto taisyklę elektrovarų (abipusę indukcijos EVJ ir saviindukcijos EVJ) kryptis.Taip pažymėjus jų kryptys sutampa su srovių krypt.Užrašysime kiekvienos ritės kontūrui II Kirchhofo dėsnio lygtis: uab= -e1L-e1M =d11/dt +d12/dt =L1*(di1/dt)+M*(di2/dt) =u1L+u1M ,; ucd= -e2L-e2M =d22/dt +d21/dt =L2*(di2/dt)+M*(di1/dt) =u2L+u2M ; čia u1L­ = -e1L=L1*(di1/dt) ir u2L = -e2L= L2*(di2/dt) – įtampos kritimai ritėse dėl abipusės indukcijos EVJ. Kitu atveju, t.y. kai saviindukcijos ir abipusės indukcijos magnetiniai srautai yra priešingų krypčių (Pieš.5ab)remdamiesi sraigto taisykle, randame,kad EVJ e1M ir e2M yra nukreiptos prieš srovę. Šiuo atveju Užrašę lygtis pagal II Kirchh.d. gauname: uab= -e1L+e1M =d11/dt +d12/dt=L1*(di1/dt)-M*(di2/dt); ucd=-e2L+e2M=d22/dt+d21/dt =L2*(di2/dt)-M*(di1/dt). Išvada:iš gautų lygčių matome, kad kai magnetiniai srautai veria rites  pačia kryptimi ritės kontūro II Kirchh.d. lygtyje įtampos kritimas induktyvume ir abipusiame induktyvume užrašomos su vienodu ženklu: L1*(di1/dt)+M*(di2/dt) arba -L1*(di1/dt)-M*(di2/dt). (priklausomai nuo kontūro apėjimo krypties), o jeigu srautai veria rites priešinga kryptimi, šie įtampos kritimai užrašomi su skirtingu ženklu: L1*(di1/dt)-M*(di2/dt) arba -L1*(di1/dt)+M*(di2/dt). 65. NUOSEKLUSIS RIČIŲ SU ABIPUSIU INDUKTYVUMU JUNGIMAS.Yra du nuosekliojo ričių su abipusiu indukt. jungimo atvejai: suderintas ir nesuderintas. 1)Suderinto jung. atveju srovė ričių bendravardžių gnybtų atžvilgiu orientuota vienodai (Pieš. 6a) ir II Kirchh.d. lygtyje įtampos kritimas indukt. ir abipusiame indukt. užrašomas su tuo pačiu ženklu: u=u1’+u2’=R1­i'+ L1*(di1’/dt)+M*(di’/dt)+ R2­i'+ L2*(di’/dt)+M*(di’/dt) čia u1’ ir u2’- įtampos kritimas pirmojoje ir antrojoje ritėje. Kai režimas sinusinis lygtį galima užrašyti su kompleksais: U_= U_1’ + U_2’ = [ R1­+j (L1 + M) ] * I_’ + [R2 + j( L2 + M)]*I_’= Z_’I_’ čia Z_’==R1­ + R2 + j( L1 + L2 + 2M) yra kompleks. gr. varža suderinto jung. atveju. Vekt. diagr.patogu pradėti braiž. nuo I_’. Kai ričių jung. nesuderintas, srovės bendravardžių gnybtų atžvilgiu orientuotos skirtingai (Pieš.6b).Tada II Kirchh.d. lygtyje įtampos kritimai indukt. ir abipusiame indukt. užrašomi su priešingu ženklu: u=u1’’+u2’’=R1i'’+ L1*(di1’’/dt)-M*(di’’/dt)+ R2­i''+ L2*(di’’/dt)-M*(di’’/dt) čia u1’’ ir u2’’- įtampos kritimas pirmojoje ir antrojoje ritėje.Lygtis užrašyta kompleksais: U_=U_1’’+U_2’’=[R1­+j(L1-M)]*I_’’+[R2+j(L2-M)]*I_’’=Z_’’I_’’; čia Z_’’= R1 + R2 + j(L1 + L2 + 2M) yra kompleks. gr. varža suderinto jung. atveju. Iš užrašytu kompleksinių varžų išraiškų matyti, kad grandinės pilnoji varža suderinto ir nesuderinto jung. atveju yra skirtinga. Ji didesnė kai ričių jung. suderintas(Z’Z’’).Tuo galima pasinaudoti nustatant bendravardžius ričių gnybtus. 66. LYGIAGREČIŲ RIČIŲ SU ABIPUSIU INDUKTYVUMU JUNGIMAS.Kai 2 ritės su abipusiu induktyv. sujungtos lygiagrečiai remiantis II kirchhofo d., galim užrašyti 2 lygtis:{(R1+jL1)*I_1 ±jMI_2 =U_ , {(R2+jL2)*I_2 ±jMI_1 =U_ } (1) (Pieš.7)Čia viršutinis ženklas imamas suderint. ričių jung., o apatinis - nesuderintajam. Išsprendę (1) lygčių sistemą srovių atžvilgiu gaunam, kad srovė I_1=(U_*(Z_2 -+Z_M))/(Z_1*Z_2–ZM2); I_2=(U_*(Z_1 -+Z_M))/(Z_1*Z_2–ZM2).Tokiu būdu 1-osios ritės srovė priklauso ne tik nuo 1-osios ritės varžos Z_1=R1­+jX1L, bet ir nuo 2-osios ritės varžos Z_2=R2­+jX2L Vektorių diagramos skiriasi tik jXMI kryptimi,jas pradedame braižyti nuo I_1 ir I_2 . 67. Sudėtingų sinusinės srovės gr. su abipusiu indukt. analizė.Sudėtingas grandines su abipusiu indukt. galima skaičiuoti užrašius lygtis pagal Kirchh.d, ir kontūrų srovių metodu. Mazgų potencialų metodo tiesiogiai naudoti negalima,nes srovė šakoje su abipusiu indukt. priklauso ne tik nuo šakos gnybtų įtampos parametrų,bet ir nuo kitų šakų, su kuriomis ši šaka susieta magnet. ryšiu, srovių.Tieiogiai negalima taikyti ir keitimo metodo grandinės dalims su abipusiu indukt. Rašant Kirchh.d. įtampos kritimas abipusiame indukt. ženklas priklauso nuo srovių orientacijos bevardžių gnybtų atžvilgiu ir kontūro apėjimo krypties. Kai srovės bendravardžių gnybtų atžvilgiu orientuotos vienodai, įtampos kritimo induktuvume ir abipusiame induktyvume ženklai tokie patys-kai srovės orientuotos skirtingai, skirtingi ir ženklai. Užrašykime lygtis Kirchh.d. (Pieš.8) parodytai gr.: {I_1 - I_2 - I_3 = 0, jL1I_1 - jM12I_2 + jM13­I_13 + jL3I_3 + jM13I_1-jM23I_2 = E_1, jL2I_2 - jM12I_1 - jM23I_3 - jL3I_3 - jM13I_1 + jM23I_2 = -E_2.} (1) Peidami antrąjį kontūrą trečiąja šaka, einame prieš srovės kryptį. Todėl (1) lygčių sistemos 3-iojoje lygtyje įtampos kritimas 3-iosios ritės induktyvume jL3I_3 užrašytas su minusu. Įtampos kritimą 3-iosios ritės abipusiame indukt. jM23I_2 sukuria srovė I_2. Kadangi srovės I_2 ir I_3 žymėjimųjų gnybtų atžvilgiu orientuotos skirtingai, narių jL3I_3 ir jM23I_2 ženklai yra priešingi, t.y. įtampos kritimas jM23I_2 3-iojoje (1) sistemos lygtyje užrašytas su minusu. Lygčių sistemoje (1) eliminavę srovę I_3­ ir pažymėję I_1=I_I, I_2=I_II, gauname lygtis, užrašytas kontūrų srovių metodu: {Z_11I_I+Z_12I_II­=EI, Z21I1 + Z22III = EII } čia E1 = E1; EII = - E2; Z11 = -j(L1 + L3 + 2M13); Z22 = - j(L2 + L3 – 2M23); Z12 = Z21 = -j(L3 + M12 + M13 + M23); 68. GRANDINIŲ SU ABIPUSIU INDUKT. EKVIVALENTINĖS SCHEMOS.Grand. su abipusiu indukt. galima pakeisti ekvivalentine grand. be abipusio indukt. (Pieš.9a) Šiai gr. daliai pagal Kirchhofo d. galime užrašyti 3 lygčių sistemą: {I_1+I_2-I_3 = 0,(1) jL1I_1± jMI_2 =U_13 (2), jL2I_2 ± jMI_1 =U_23 (3)},čia viršutinis ženklas imamas tuo atveju, kai bendravardžiai gnybtai pažymėti taškais,o aptinis-kai žvaigždute.Iš (1) lygties išsireiškę I_2 ir Įrašę i (2) lygtį.Analogiškai pasielgiame su srove I_1 lygtyje (3).Tai atlikę gauname: {j(L1±M)I_1±jMI_3=U_13, j(L2± M)I_2±jMI_3=U_13 } Šią lygt atitinka (Pieš.9b), kutioje nėra abipusio indukt ryšio. Tokiu budu keičiant po 2-i šakas galima panaikinti visus grand. abipusius ind. ryš.Šiai grand. jau galima taikyti visus gr. skaičiavimo metodus(mazgų potenc,pakeitimo ir kt.) 69. TIESINIO TRANSFORMATORIAUS TUŠČIOJI EIGA. Kai tr. antrinės apvijos grandinė atvira (Pieš.11a) jis dirba tuščios eigos režimu. Tada antrinė apvijos srovė neteka,o pirminės apvijos srovę riboja varža (Z_a   ; tada I_2 = I_02 = 0). { R1I_1 + jL1I_1 = U_1 , I_­1 = I_01 = U_1 / (R1 + jL1) }taigi šiuo atveju srovę pirminėj apvijoj riboja tik pirminės apvijos aktyvioji ir induktyvioji varžos ir jokios įtakos abipusis indukt. ir antrinės apvijos gr. parametrai (Pieš.11b-vekt.diagr.) Srovė I_1 kuria magnet. srautą 1 jeigu šerdyje nėra nuostolių tai šis srautas sutampa faze su srove.Visas arba dalis šio srauto veria antrinę apviją ir joje indukuoja elektrovarą:E_2M = -jMI_1 . 70. APKRAUTAS TIESINIS TRANSFORMATORIUS. JO VEKT. DIAGRAMA.Jei tarp antrinės tr. apvijos gnybtų prijungiame apktrovą, kurios varža Z_a =Ra+jXa ,o tarp pirminės apvijos gnybtų –įtampą U_1, antrinės apvijos grandinėje pradės tekėti srovė I_2 (Pieš.12a) t.y tr. bus apkrautas. Tokią gr. apibūdina lygčių sistema:{ R1I_1 + jL1I_1 + jMI_2 = U_1 (1), R2I_2 + jL2I_2 + Z_aI_2 = E_2M (3) čia E_2M = -jMI_1 - antrinės tr. apvijos abipusės indukt. EVJ.Remdamiesi šiomis lygt. nubraižom vekt. diagr. Pradedam braižyti tardami kad žinome sr. I_1.(Pieš.12b) Toliau nubraižom EVJ E_2M (ji atsilieka nuo sr. I_1 kamp /2) EVJ E_2M sukuria sr. I_2 =E_2M/(R2+jX2L+Z_a , kuri su vekt. E_2M sudaro kampa: 2= arctg(X2L+Xa)/(R2+Ra) Mūsų atveju sr. I_2 nubraižyta, kai 2 0. 71. ĮNEŠTINĖS VARŽOS TIESINIAME TRANSFORMATORIUJE.Išsprendę: { R1I_1+jL1I_1+jMI_2 =U_1 (1), R2I_2+jL2I_2+Z_aI_2=E_2M } lygčių sistemą srovės I_1 atžvilgiu gaunam: I_1 =U_1/( (R1+(XM2*R22)/(R222+X222)+ j*(X1L+(-XM2*X22)/(R222+X222) ); čia R22 =R2+Ra; X22 = X2+Xa; Z_a =R­a+jXa. Palyginę išraišką su srovės I_1 išraiška tuščiosios eigos atveju: I_1 =I_01 =U_1/(R1+jX1L) gaunam kad pradėjus tekėti sr.I_2(apkrovus tr.)pirminėje tr. grand. atsiranda papildomos varžos:=R1 ir =X1. I_1 =U_1/(R1+R1 +j(X1+X1)); čia R1=(XM2 * R22) / (R222 + X222 ) ; X1 = (-XM2 * X22) / (R222 + X222). šios varžos vad. įneštinėmis:R1- aktyvioji įneštinė varža, X1-reaktyvioji įneštinė varža. Šios varžos atsiranda pirminės tr. apvijos gr. dėl antrinėje apvijoje tekančios srovės,t.y. dėl to kad dalis energijos magnetiniu ryšiu yra perduodama iš pirminės į antrinę grandinę. Aktyvioji įneštinė varža R1 visuomet yra teigiama, ji =0 kai I_2 =0. reaktyvioji įneštinė varža gali būti teigiama neigiama ir =0.Ji yra priešingo varžai X22 pobūdžio. pvz. jei varža X22 yra induktyvioji (0),tai įnėštinė varža X1 talpioji (0). 72. TIESINIO TRANSFORMATORIAUS EKVIVALENTINĖ SCHEMA.Tr., kaip ir bet kuriai gr. su abipusiu indukt. galima sudaryti atstojamąją schemą be indukt. ryšio.Atstojamąją schemą sudarysime remdamiesi {R1I_1+jL1I_1+jMI_2 = U_1 R2I_2 + jL2I_2 + Z_aI_2 = E_2M} lygtimis. Padarius pakeitimus gauname:{ R1I_1+j(L1+M)I_1+jM (I_1-I_2)=U_1 , R2I_2 + j(L2 +M)I_2+jM (I_1-I_2 +U_2=0 }Čia U_2=Z_1I_2; L1 =X1L; L2=X2L; M=XM.Šiai lygčių sistemai nubraižom grandinę (Pieš.13)Ją patogu naudoti analizuojant tr. darbą. 73.TRIFAZIO GENERATORIAUS PRINCIPAS. (Pieš.14ab) Šiuo atveju magnetiniame lauke padaliname 3 vienodas rites taip pat -ai tarp jų turėtų būti vienodi. Schemose dažniausiai vaizduojamos taip: fazių apvijų pradžios žymimos A,B,C ,o pabaigos- X,Y,Z. Tokią sistemą sukame pastoviu kampiniu greičiu  homogeniniame magnetiniame lauke,kurio indukcija B, ritėse indukuoja sinusinės EVJ eA­, eB, eC Sutarkime šias EVJ laikyti teigiamomis nes jos nukreiptos į apvijos pradžią. Simetrinis trifazis generatorius bus jei jo ritės yra vienodos, jų sukimosi ašys sutampa ir kampai tarp sių ašių vienodi po 120o.Jo ritėse indukuojasi vienodo didumo sinusinė EVJ,kurių fazės skiriasi 1200. Taigi simetrinis trifazis generatorius generuoja simetrinę trifazę EVJ sistemą.eA =Emsint, eB =Em­sin(t-T/3) = Em­sin(t-2/3), eC= Em­sin(t-2T/3) = Em­sin(t-4/3) = Em­sin(t-2/3). Kaip ir bet kurį sinusinį dydį , šias EVJ galima atvaizduoti vektoriais (Pieš. ) EVJ eA­, eB, eC sistemą atitinka efektinių reikšmių kompleksai: {E_A =E ,E_B =E_A*e-j(2/3 ) = E*e-j(2/3) ,E_C = E_A*e-j(4/3 = E*e-j(2/3) } Jeigu šios 3 ritės būtų nevienodų geometrinių matmenų arba jos išdėstytos ne kas 1200 gautume nesimetrinę trifazę EVJ sistemą. 74. TRIFAZIŲ GRAND. JUNGIAMS ŽVAIGŽDE.Nesurištojoje grand. 3 “negrįžtamuosius” laidus pakeitę 1,kuris vad. nuliniu laidu, gauname žvaigždinį trifazės grandinės jungimą. (Pav.15a) Kai srovių I_A, I_B, I_C sistema simetrinė (Pieš.15b) nulinio laido sr. I_N = I_A+I_B+ I_C =0. Taigi simetrinės trifazės gr. nuliniu laidu sr. neteka. Dėl to simetr. grandinėj nulinis laidas paprastai nejungiamas. Laidai jungiantys šaltinį su imtuvu, vad linijiniais laidais, o jais tekančios srovės-linijinėmis sr. (Il). Srovės tekančios šaltinio faziniais laidais ir imtuvo faziniais laidais vad. fazinėmis srovėmis (If).Mūsų atveju matyti iš pieš., kad Il=If .Kai gr. sujungta žvaigžde turime dvejopas įtampas: įtampos tarp linijinio ir nulinio laido vad. fazinėmis įtampomis (Uf): U_A,U_B,U_C–šaltinio fazinės įtampos,o U_a,U_b,U_c –imtuvo fazinėmis įtampos. Įtampos tarp linijinių laidų U_AB ,U_BC ,U_CA vad. linijinėmis įtampomis. (Ul). Raskime linijinės ir fazinės įtampos santykį simetrinėj gr.:Užrašau Kirchhofo lygtį brūkšnine linija pažymėtam kontūrui U_AB +U_B-U_A=0, U_AB= U_A-U_B Analogiškai užrašoma: U_BC= U_B-U_C , U_CA= U_C-U_A. (Pieš.15c)Tokiu būdu norint gauti linijines įtampas sujungiam atitinkamus taškus. Vekt. rodykles nukreipiam i pirminį tašką. Iš taško O į įtampos U_AB vekt. nuleidę statmenį gaunam statųjį trikampį OAD. Remdamiesi juo užrašom: (1/2)*Ul=Uf*cos300, (1/2)*Ul=(3*Uf)/2 Ul=3*Uf. Taigi žvaigžde sujungtoje simetrinėje trifazėje gr. linijinės įtampos yra 3 karto didesnės už fazines. 75. trif gran JUNGIMAS TRiKAMPIU.Sujungę apvijas, gauname uždarą kontūrą, kuriame teigiamosios EVJ kryptis sutampa. Šio kontūro suminė EVJ E lygi apvijose indukuotų EVJ sumai: E = EA + EB + EC. Suminė kontūro EVJ E = 0.(16 pav. a, b ). Esant nesimetriniam režimui, EVJ E gali būti nelygi nuliui. Grandinė kurioje generatorius ir imtuvas sujungti tirkampiu (17 pav. a ). Paveiksle fazių EVJ pažymėtos su dviem indeksais: EA = EAB, EB = EBC, EC = ECA. Trimapiame jungime linijinė įtampa lygi fazinei: Ul = Uf. Srovės tekančios generatoriaus apvijose arba imtuvo fazių varžomis, vadinamos fazinėmis srovėmis (If) : IAB, IBC, ICA ž šaltinio fazinės srovės. Srovės IA, IB, IC tekančios generatorių ir imtuvą jungiančiais laidais, vadinamos linijinėmis srovėmis (Ii). Ryšį tarp linijinių ir imtuvo fazinių srovių randame remdamiesi I KD: IA = Iab – Ica; IB = Ibc – Iab; IC = Ica­ – Ibc; Norėdami grafiškai rasti srovę IA­, iš srovės Iab turime atimti srovę Ica. (17 pav. b) ). Analogiškai randame sroves IB ir IC. Simetrinėje grandinėje visos trys linijinės srovės yra vienodos: IA = IB = IC = Il. Tą patį galima psakyti apie fazines sroves: Iab­ = Ibc = Ica = If. Linijinės ir fazinės srovės santykį galima rasti iš vektorių diagramos. Iš taško O nuleidę statmenį į vektorių IA gauname IA / 2 = Iab cos30o = Iab 3 / 2 arba Il = 3 If. simetrinėje trimapiu sujungtoje trifazėeje grandinėje linijinė srovė yra 3 karto didesnė už fazinę. 76. ŽVAIGŽDE SUJUNGTOS SIMETRINĖS TRIFAZĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS. Prie simetrinio trifazės įtampos šaltinio prijungtas simetrinis trifazis imtuvas, kurios varžos Za = Zb = Zc = Z = Zj  (18 pav. a, b ). Šaltinio įtampos UA, UB, UC, rasti sroves. IA = Ua / Za. Kai grandinė simetrinė, nuliniu laidu srovė neteka. Tada UA = Ua. Tada IA = UA / Za = UA / Z = (UA / Z) * e – j  . IB = a2I­A; IC = aIA. Kai žinomi fazinių įtampų kompleksai, galima užrašyti linijinių įtampų kompleksus. UAB galime gauti padauginę UA iš 3: UAB = 3 UAe + j30, UBC = a2UAB, UCA = aUAB; 77 TRIKAMPIU SUJUNGTOS SIMETRINĖS TRIFAZĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS. Zab = Zbc = Zca = Z = Zej  . (19 pav. a, b ). Grandinės simetrinė. Šios grandinės bet kurios fazės srovę pvz ab) galime rasti iš Omo dėsnio: Iab = UAB / Zab = UAB / Z = (UAB / Z) e-j ; Ibc = a2Iab; Ica = aIab. grandines linijines sroves apskaičiuojame iš fazinių. IA galime rasti pasukę Iab 30o kampu pagal laikrodžio rodyklės judėjimo kryptį ir ją padauginę iš 3: IA = 3 Iab e- j 30, IB = a2IA, IC = aIA. 78. ŽVAIGŽDE SUJUNGTOS NESIMETRINĖS TRIFAZĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS. KAI NULINIO LAIDO VARŽA ZN = 0.(20 pav. a) ). UA, UB, UC, Za, Zb,Zc. IA = Ua / Za = UA / Za; IB = Ub / Zb = UB / Zb; IC = Uc / Zc = UC / Zc; (20 pav. b, c ). IA = UA / jXL = -j UA / XL; IB = UB / R; IC = UC / -jXC = j UC / XC; IN = IA + IB + IC. 79. ŽVAIGŽDE SUJUNGTOS NESIMETRINĖS TRIFAZĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS. KAI NULINIO LAIDO VARŽA ZN  0.(21 pav. a ). Za, Zb, Zc, UA, UB, UC. Rasti sroves. IA = Ua / Za = UaYa (1); IB = Ub / Zb = UbYb (2); IC = Uc / Zc = UcYc (3). Užrašom II KD: Ua + UN – UA = 0; Ua = UA – UN (4); Ub = UB - UN (5); Uc = UC - UN (6); Įtampą UN randam iš I KD lygties IN = IA + IB + IC įrašom (1) (2) (3) lygtis. Gauname kad UNYN = UaYa + UbYb + UcYc . Į šia išraišką įrašom (4) (5) (6) lygtis gauname: UNYN = (UA - UN)Ya + (UB - UN)Yb + (UC - UN)Yc  UN = (UAYa + UBY­b + UCYc) / (Ya + Yb + Yc + YN) (7). Sroves randame taip: apskaičiuojame įtampą UN, ją įrašome į (4) (5) (6) lygtis, surandame Ua, Ub, Uc , jas įstatome į (1) (2) (3) lygtis ir randame sroves. Kai nulinio laido varža ZN  0, prie nesimetrinio trifazio imtuvo prijungus simetrinės trifazės įtampos šaltinį, imtuvo įtampų sistema gaunama nesimetrinė. 80. TRIMAPIU SUJUNGTOS NESIMETRINĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS( 22 pav. a ). U­AB, UBC, UCA, ZAC. ZBC, ZCA  srovės? Iab = Uab / Zab = UAB / Zab (nes Va = VA, Vb = VB). Ibc = …= UBC / Zbc., Ica = …= UCA / Zca.  tai fazinės srovės. Linijines sroves randam pagal I KD: IA = Iab – Iac; IB = Ibc – Iab; IC = Ica - Ibc. ( 22 pav. b ) UAB. UBC, UCA  zvaigzd. ( 22 pav. c ) Tokiu būdu skaič. nesimetr. gr. reikia apsk. kiekvienos fazės dydžius. jau nebegalim pasinaudot faziniu operatoriumi e  j 120 kaip darėme simetrinėse grandinėse. 81 Simetriniu trifaziu gran galia Simet trif gran visu faziu kompleksine galia yra vienoda SA=SB=Sc=Sf cia Sf=Pf+jQf – fazine kompleksine galia pastaraja padaugine is faziu skaiciaus gauname visos trifazes grandines kompleksine galia S=P+jQ=3Sf+3jQf cia S, p, Q – visos grandines pilnoji aktivioji ir rektivioji galia. S=3Sf=3UfIf , P=3Pf=3UfIfcosφ Q=3Qf=3UfIfsinφ kai gran sujungta zvaigzde Il=If ir Ul=√3Uf o esant trikampiui jungimui Il=√3If ir Ul=Uf todel israiskas galima uzrasiti sitaip S=√3UlIl …. Simetrines gran fazes aktiviaja galia galima ismatuoti vatmetru ijungus ji taip kad jo sroves rgan teketu fazine srove o itampos gran gautu fazine itampa visos gran aktiviaja galia randame padaugine vatmetro parodimus PW is P=3PW 82 nesimetriniu trifaziu gran galia Nesimetrines trifazes gran kompleksine galia lygi atskiru faziu kompleksu galiu sumai S=SA+SB+SC=UAIA+UBIB+UCIC sios israikos realioji dalis yra grandines aktivioji galia P=Re[S]=UAIAcosφA+UBIBcos…….. nesimetrines gran galia galima ismatuoti trimis vatmetrais ijungtais I kiekviena faze Trilaides grandines daliai matuoti paciai naudojama 2 vatmetru schema joje PW apskaiciuojame PW=P1W+P2W=Re[UACIA*+UBCIB*] cia P1W P2W pirmojo ir antrojo vatmetru parodimai sioje israiskoje linijines itampas isreiskia fazinemis itampomis (UAC=UA-UC, UBC=UB-UC) gauname PW=Re[UAIA*+UBIB*-UC(IA*+IB*) taciau trilaideje rifazeje gran IA+IB+IC=0 tuomet PW=Re[UAIA*+….] =UAIAcosφA+… 83 Sukamasis magnetinis laukas bibi dejau ant jo 84. TRIFAZIŲ SISTEMŲ SIMETRINĖS DEDAMOSIOS.Kiekvieną nesimetrinę trifazę sistemą galime išskaidyti i 3 simetrines dedamąsias: 1) Tiesioginės sekos simetr. dedamoji. Žym “1” ( 23 pav. a ). Visi jos vektoriai yra vienodo ilgio ir kampai tarp jų po 120o, A1 = B1 = C1; 2) Atvirkštinės sekos simetr. ded. Žym “2” ( 23 pav. b ) Tai simetrinę trifazė sistema (visi vekt. vienodo ilgio ir kampai po 120o) turinti atvirkštinę fazių seką. 3) Nulinės sekos simetr. gran-je. Žym “0”. ( 23 pav. c ) Tai 3 jų vienfazių dydžių sistema. kiekvieną nesimetrinę 3-fazę sist. vienareikšmiškai galima išskaidyti į šias 3 dedamąsias. Susumavę ded. gauname prad. nesimetr. sist-ą. ( 23 pav. d ) SIMETRINIŲ DEDAMŲJŲ RADIMAS.A, B, C - nesimetr. sist.; { A = A1 +A2 + A0 (1) , B = B1 + B2 + B0 (2) , C = C1 + C2 + C0 (3) }; a = e j 2 / 3 = cos 2/ 3 + j sin 2/3 = -1 / 2 + j 3 / 2; a2 = (e j 2/3)2 = e j 4 / 3 = e‑j 2 / 3 = … = -1/2 – j 3 / 2; a3 = (e j 2 /3)3 = ej 2 = ej 0 = 1; a4 = a3 * a = -1/2 * e j 3/2; 1 + a + a2 = 0; 1 + a2 + u4 = 0; ((1) ,(2), (3))  { A = A1 + A2 + A0 (4) , B = A1a2 + A2a + A0 (5) , C = A­1a + A2a2 + A0 (6) }; (4) (5) ir (6) lygtis sudėkim: A + B + C = A1(1 + a + a2 ) + A2(1 + a + a2) + 3A0; A + B + C = 3A0; A0 = 1/3 (A + B + C) (7); (5) * a; (6)*a2; A + aB + a2C = A1(1 + a3 + a3) + A2(1 + a2 + a4) + A0( 1 + a + a2 ); 3A1 = A + aB + a2C; A1 = 1 / 3(A + aB + a2C) (8); A2 = 1/3(A + a2B + aC) (9); ((7) (8) (9))  A1, A2, A3. Galim apsk. sim. dedam A fazių vekt. graf-ai ar analiz. (23 pav. e, f ,g ) raskim simetrines dedamąsias.(7)  A­0, tam pakanka susumuoti visus 3-is nesimetrinės sistemos vektorius. (8)  A1, tam prie vekt A pridedam B pasuktą 120o o vekt C –120o.Simetr. dedam-asias galima netik apsk. bet ir išmatuoti panaud. spec grand. vad sim. ded. filtrais. Nesim. sist. gali turėti nebūtinai visas 3-is dedamąsias. PVZ: žvaigždė su nuliu, turi bendru atveju visas tris dedamąsias o žvaigždės be nulio srovių sist. negali turėti 0 –ės sekos sim ded, nes tokioj grnadinėj faz. srovių suma = 0 , IA + IB + IC = 0; Nulinės sekos sim. ded. t.p neturi 3-fės gr. linij įt sistem, nes šių įt. suma UAB + UBC + UCA = 0, t.y jų vekt. sudaro uždarą -į. 85. SIM. TRIF GR. VARŽOS, SROVIŲ SIM DEDAMOSIOS.( 24 pav. a ) a) { UA = U1A­ , UB = U1B , UC = U1C }  šios įtampos sukuria ties. sekos. sim. srovių dedamąją: { IA = I1A , IB = I1B , IC = I1C }; IN = IA + IB + IC = I1A + I1B + I1C = 0, nuliniu laidu jokia srovė netekės, nes srovių sist. simetrinė. Z1 = U1A / I1A = U1B / I1B = U1C / I1C.  grandinės varža, tiesioginės sekos sim. srovių ded-osios. b) tarp grandinės gnybtų prijunkim atv. sekos sim-ę įt. sist; UA = U2A; UB = U2B; UC = U2C } IA = I2A; IB = I2B; IC = I2C; Ši įt. sist. sukuria atv. sekos sim. srovių sist-ą. Z2 = U2A/ I2A = U2B / I2B = U2C / I2C  sim. gr. varža, atvirkšč. sekos srovių dedamosios; Z1 = Z2 = Z, dinaminėje gr. šios varžos yra skirtingos. c) tegul tarp gr-ės gnybtų prijungta 0-ės sekos sim. įt. sist-a; UA = UB = UC = U0B = U0C = U0A = U0; IA = IB = IC = I0A = I0B = I0C = I0; Z0 = U0 / I0;  gr. varža nulinės sekos sim. dedamosios. nuliniu laidu tekanti srovė lygi IN = IA + IB + IC = 3I0; Užrašom K.L: UA = ZIA + ZNIN  U0 = I0(Z + 3IN); Z0 = U0 / I0 = Z + 3ZN; 86. GR. ANALIZĖ trifaziu SIMETR DED. METODU.Prijungtas žvaigžde sujungtas simetr. imtuvas. Raskim gr-e tekančias sroves. (25 pav. a ) IA, IB, IC, IN -? EA, EB, EC  E1, E2, E3. Taikom superpoz. pirnc. Kiekvienam šiam atvejui nubriaž. gr. vienos fazės ekv. schemą. a) Sk. tiesiog. sekos simetr. dedamąsias. A fzės schema: (25 pav. b ). Nulini laido varža tiesiog ior atv. sekos srovių dedamosios įtakos neturi. I1 = E1 / (Z + Z1g); I1 = I1A; I1B = I1a2; I1C = I1a; b) Atv. sekos simetr. ded. Nubraiž. vienos faz4s ekv sch: (25 pav. c) Varža ZN ir Z0g srovei jokios įt. neturi, nes esant simetr. srovių sist, grnadinės 0-iu laidu srovė neteka. I2 = E2 / (Z + Z2g); I2A = I2; I2B = I2a; I2C = I2a2; c) Nulinės sekos simetr. ded. (25 pav. d ) i0 = E0 / (Z0g + 3 ZN); I0A = I0B = I0C = I0; Apskaičiavę simetr dedamąsias galime rast grand-eje tekančias sroves, tam reikia šias simetr. srovių dedamąsias susumuoti.; IA = I1A + I2A + I0A = I1 + I2 + I0; IB = I1B + I2B + I0B = a2I1 + aI2 + I0; IC = I1C + I2C + I0C = aI1 + a2I2 + I0 87) orentuotieji ir neorentuotieji elektros grandiniu grafai grafas yra elektros grandines topologine charakteristika. Sudarant grafa, grandines sakos pakeiciamos linijomis. Elektros grandines grafas yra grandines atvaizdas, kuriame grandines sakos pakeistos linijomis – grafo sakomis, o mazgai – grafo mazgais. Daznai, braizant grafa, linijomis atvaizduojamos tik baigtines varzos sakos. grafas, kuriame nenurodytos saku kryptys, vadinamos neorientuotu. Jei priesingai – orentuotas. Paprastai grafo sakos kryptis parenkama taip, kad sutaptu su tos sakos sroves kryptimi. 88) pagrindines orientuotuju elektros grandiniu grafu savokos grafo medis – gaunamas pasalinus is grafo maksimalu saku sk. Taip kad isliktu visi mazgai bet neliktu uzdaru konturu. sakos neiejusios i grafo medi sudaro grafo medziop papildini. Sm=m-1 Sm – grafo medzio saku sk, m – mazgu sk. Sp= S-(m-1) Sp papildiniu sk; S – grafo saku sk. Pagrindiniu konturu vadinamas grafo konturas kuri sudaro viena ar daugiau medzio saku ir tik viena jo papildinio saka. Pagrindinis kirtimas ( kirtimas perkerta grafa i 2 dalis) kerta viena ar daugiau papildinio saku ir butinai tik viena medzio saka. 89) orientuotojo elektros grandines grafo mazgu matrica. Pilnutine mazgu matrica A0=anp – tai lentele, kurioje eiluciu sk = grafo mazgu sk m, o stulpeliu sk – grafo saku sk s. Mazgu matricos elementas anp esantis n-tosios eilutes ir p-tojo stulpelio susikirtime = -1,0,1 anp= 0, kai saka p prie mazgo n neprijungta; =1, kai saka p nukteipta is mazgo n; =-1, kai saka p nukteipta i mazga n. Kiekviename matricos A0 stulpelyje yra tik du nelygus 0 elementai 1 ir -1. todel kiekvieno matricos A0 stulpelio nariu suma = 0. matrica kuri gaunama is pilnosios mazgu matricos pasalinus viena eilute vadinama mazgu matrica. Mazgas kuri atitinkancia eilute isbraukiame vadinaas baziniu mazgu.mazgu matrica zymima [A]. 91) orientuotojo elektros grandines grafo kirtimu matrica.Kirtimu matrica [Q]=[qkp] sudaroma analogiskai mazgu matricai. Uzrasant kirtimu matrica jos elementas qkp esantis k-tosios eilutes p-tojo stulpelio sankirtoje laikomas lygus -1,0,1 qkp= 0, kai kirtimas k nekerta sakos p; =1 kai kirtomas k kerta saka p ir jos orientacija sutampa su kirtimo orientacija; =-1, kai kirtimas k kerta saka p taciau kirtimo ir sakos orientacija yra priesinga. 90) orientuotojo elektros grandines grafo konturu matrica.Konturu matricos [B]=[bkp] eilutes atitinka pagrindini kontura, o stulpelius grafo sakos. konturu matricos elementas bkp esantis k-tosios eilutes ir p-tojo stulpelio sankirtoje gali but = -1,0,1 bkp=0, kai saka p nepriklauso konturui k; =1, kai saka p priklauso konturui k ir jos kryptis sutampa su konturo apejimo kryptimi; =-1, kai saka p priklauso konturui, bet apejimo kryptis nesutampa su konturo. 93)Saku srroviu matricine lygtis (Omo desnis) tokios sakos itampa Up ir srove Ip gali buti isreiksta omo desniu.Up=RpIp‘-Ep=Rp(Ip+Jp)-Ep; Ip=Gp(Up+Ep)-Jp.Lygti galim uzrasyti kiekvienai sakai,Kiek saku tiek pat lygciu.Lygciu sistema galim pakeisti 1 matricine lygtim:[I]=[G]([u]+[E])-[J];[E],[G],[J]-matricos.Tokiu pat budu uzrasom :[U]=[R]([I]+[J])-[E]. 94)Mazgu sroviu matricine lygtis(1kirchhofo desnis)Mazgu matrica[A] yra grandines 1Kirchofo desnio lygciu koficientu matrica.Sakos srove matricoje [I]uzrasoma su + jei kryptis sutampa su grafo sakos kryptimi.Priesingai -.[A][I]=[0]-tai kirchofo desnio matricine lygtis.I kirtima galima ziureti kaip i grandine dalies apgaubima uzdaru pavirsiumi.Toki pavirsiu galime laikyti apibendrintu mazgu ir jam taikyti 1 kirchofo desniTokiu atveju galim uzrasyti lygtis kuriuose mazgu matrica pakeistakirtimu matrica[Q].[Q][I]=[0] ;[Q][I‘]=[Q][J]. 95)Konturu itampu matricine lygti 2 kirchofo desnisKonturu matrica[B] yra grandines konturu 2 kirchof.desnio lygciu koeficientu matrica,kai itampu kriptis sutampa su grafo saku kryptimi.Bet kokia grandiniai [B][U]=[0]-tai 2Kirchof. Desnio lygtis.Apibendrintu saku itampu israiska uzrasyta matricomis yra tokia:[U]=[RIl]-[E];[RIl]-itampu kritimu matrica.[B][R][Il]=[B][E]. Iškraipym koef ki lygus pagr-ės harmonikos efektinės reikšmės A­1 santykiui su nesinusinio dydžio efektine reikšme A: ki = A1 / A; ki = 1. sin(t + ue); i = 2 I sin(t + ie­) = 2 I sin(t + ue – e); 1) omo desnis nuolat.sroves grandinei. 2)Kirkofo desn. Nuolat. Sroves grandinei 4)srovės šaltinių ekvivalentišk 5)Kirchofo lygcių metodas 7)Kontūrų srovių metodas 8)Galių balansas 10)superpozicijos principas 11)Kompensacijos teorema 12) DVIPOLIAI 13) Aktyviojo dvipolio teorema 15) Ekspermentinis ekviv saltinio param rad 16)Energijos tiekimas iš aktyviojo dvipolio į pasivųjį 18)Varžų jungimo žvaigžde arbe trikampiu keitimas Žvaigždinį varžų jungimą galima pakeisti 22)Grandinės šakų įėjimo ir abipusiai laidžiai 25.pagrindines sinusiniu dydziu charakteristikos(MOMENTINĖ REIKŠMĖ, AMPLITUDĖ, PERIODAS, DAŽNIS). 26 sin didzio vidutine reiksmevid 27 sinusinio dydzio EFEKTINĖ REIKŠMĖ. 28. SINUSINIŲ DYDŽIŲ VAIZDAVIMAS FAZORIAIS. 29. SINUSINIŲ DYDŽIŲ UŽRAŠYMAS KOMPLEKSINIAIS SKAIČIAIS 30. ELEKTROS GRANDINIŲ ELEMENTŲ PARAMETRAI.(R, L, C). Grandinė parametrai: a) 31. ELEKTROS GRANDINIŲ IDEALIZAVIMAS 32. AKTYVIOJI VARŽA SINUSINĖS SROVĖS GRANDINĖJE.(4 pav a, b) uR = Um sin(t). iR = UR ­33. INDUKTYVUMAS SINUSINĖS SROVĖS GRANDINĖJE 34. TALPA SINUSINĖS SROVĖS GRANDINĖJE. 35. NUOSEKLIOJO R, L, C JUNGINIO ĮTAMPOS SINUSINIO RĖŽIMO ATVEJU 36. OMO DĖSNIS SINUSINĖS SROVĖS GRANDINEI. KOMPLEKSINĖ IR PILNUTINĖ VARŽA Um = URm + ULm + UCm; U = UR + UL + UC. 37. ĮTAMPOS IR SROVĖS FAZIŲ SKIRTUMAS SINUSINĖS SROVĖS GRANDINĖJE. 38. LAIDIS SINUSINĖS SROVĖS GRANDINĖJE 39. LYGIAGREČIOJO ELEMENTŲ JUNGINIO SINUSINĖS SROVĖS GRANDINĖJE. 40. LAIDŽIŲ TRIKAMPIS 41.NUOSEKLIOJO IR LYGIAGREČIOJO ELEMENTŲ JUNGINIO SINUSINĖS SROVĖS GRANDINĖJE EKVIVALENTINIS PAKEITIMAS 42. KIRCHHOFO LYGTYS SINUSINĖS SROVĖS GRANDINEI 43. PAPRASTŲ SINUSINĖS SROVĖS GR. ANALIZĖ.(13 pav. a) U, , C1, R2, R3, L3, rasti 44 SUDĖTINGŲ SINUS. SROVĖS GRAND. ANALIZĖ 45. TOPOGRAFINĖ DIAGRAMA 46. MOMENTINĖ GALIA SIN. SR. GR-JE. 47. AKTYVIOJI GALIA SINUS. SR. GRAND-JE 48. REAKTYVIOJI GALIA 49. PILNUTINĖ GALIA.S = UI = I2Z 50. KOMPLEKSINĖ GALIA 51)GALIŲ BALANSO SĄLYGA 52 pasiviojo dvipolio parametru ekspermentinis radimas sin rez atveju 53)Įtampų rezonansas 54. NUOSEKLIOJO KONTŪRO DAŽNINĖS CHARAKTERISTIKOS.(19 pav. a, b) u = Um sin t; 55. NUOSEKLIOJO KONTŪRO REZONANSINĖS CHARAKTERISTIKOS.I(), UL(), UC(); (20 pav. 56. SROVIŲ REZONANSAS 57. KINTAMOSIOS SROVĖS ENERGIJOS TIEKIMO LINIJA.Linijos įtampa nėra aukšta. 58. MAKSIMALIOS IMTUVO GALIOS SĄLYGA 59. GALIOS KOEFICIENTAS 60. RIČIŲ IR REZISTORIŲ EKVIVALENTINĖS SCHEMOS.(28 pav. a, b) Pagr, ritės parametrai yra 61. KONDENSATORIŲ EKVIVALENTINĖS SCHEMOS 62. ABIPUSIS INDUKTYVUMAS. RYŠIO KOEFICIENTAS. 63. BENDRAVARDŽIAI gnybtai ritese su abipusiu induktivumuSaviindukcijos ir abipusės indukcijos 64. KIRCHHOFO LYGTYS RITĖMS SU ABIPUSIU INDUKTYVUMU 65. NUOSEKLUSIS RIČIŲ SU ABIPUSIU INDUKTYVUMU JUNGIMAS 66. LYGIAGREČIŲ RIČIŲ SU ABIPUSIU INDUKTYVUMU JUNGIMAS.Kai 2 ritės su 67. Sudėtingų sinusinės srovės gr. su abipusiu indukt. analizė 68. GRANDINIŲ SU ABIPUSIU INDUKT. EKVIVALENTINĖS SCHEMOS 69. TIESINIO TRANSFORMATORIAUS TUŠČIOJI EIGA 70. APKRAUTAS TIESINIS TRANSFORMATORIUS. JO VEKT. DIAGRAMA 71. ĮNEŠTINĖS VARŽOS TIESINIAME TRANSFORMATORIUJE.Išsprendę: { 72. TIESINIO TRANSFORMATORIAUS EKVIVALENTINĖ SCHEMA 73.TRIFAZIO GENERATORIAUS PRINCIPAS. 74. TRIFAZIŲ GRAND. JUNGIAMS ŽVAIGŽDE.Nesurištojoje 75. trif gran JUNGIMAS TRiKAMPIU 76. ŽVAIGŽDE SUJUNGTOS SIMETRINĖS TRIFAZĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS 77 TRIKAMPIU SUJUNGTOS SIMETRINĖS TRIFAZĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS 78. ŽVAIGŽDE SUJUNGTOS NESIMETRINĖS TRIFAZĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS. KAI NULINIO LAIDO VARŽA 79. ŽVAIGŽDE SUJUNGTOS NESIMETRINĖS TRIFAZĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS. KAI NULINIO LAIDO VARŽA ZN 80. TRIMAPIU SUJUNGTOS NESIMETRINĖS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS( 22 pav. a ). U­AB, 81 Simetriniu trifaziu gran galia 82 nesimetriniu trifaziu gran galia 84. TRIFAZIŲ SISTEMŲ SIMETRINĖS DEDAMOSIOS.Kiekvieną 85. SIM. TRIF GR. VARŽOS, SROVIŲ SIM DEDAMOSIOS 86. GR. ANALIZĖ trifaziu SIMETR DED. METODU.Prijungtas žvaigžde sujungtas simetr. 87) orentuotieji ir neorentuotieji elektros grandiniu grafai grafas yra elektros grandines topologine 88) pagrindines orientuotuju elektros grandiniu grafu savokos grafo medis 89) orientuotojo elektros grandines grafo mazgu matrica 91) orientuotojo elektros grandines grafo kirtimu matrica. 90) orientuotojo elektros grandines grafo konturu matrica.Konturu matricos [B]=[bkp] eilutes atitinka 94)Mazgu sroviu matricine lygtis(1kirchhofo desnis)Mazgu matrica[A] yra grandines 1Kirchofo desnio lygciu koficientu matrica 95)Konturu itampu matricine lygti 2 kirchofo desnisKonturu matrica[B] yra grandines konturu 2 kirchof.desnio lygciu koeficientu matrica,kai itampu kriptis sutampa su grafo saku kryptimi

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!