Elektroninių lauko jėgų darbas perkeliant krūvį (potencialą). Srovės kontūro slinkimas magnetinio lauko darbas

D. Styra
Vilnius, 2005
1. Elektroninių lauko jėgų darbas perkeliant krūvį (potencialą)
Darbas, atliekamas perkeliant krūvį elektriniame lauke:
Nagrinėkime elektrinio lauko poveikį taškiniam krūviui q' energijos požiūriu. Stiprumo E elektrinis laukas tą krūvį veikia jėga F= q'E. Pastumdamas krūvį elementariuoju poslinkiu dl (1 pav.), jėga F atlieka elementarųjį darbą
dA = F·dl = q'E·dl = q'Edlcos(E,^dl). (1.1)
Jėgos F atliktą darbą baigtiniame kelyje l rasime suintegravę (1.1) lygybę:
A = q' (1.2)
E= (1.3)
čia simbolis žymi kreivinį integralą, kurio integravimo kreivė yra l.
Ši formulė teisinga kiekvienam elektriniam laukui.
Darbas, atliekamas perkeliant krūvį elektriniame lauke. Pritaikykime (1.2) nejudančio taškinio krūvio q, esančio vakuume, koordinačių sistemos pradžios taške O, sukurtam elektriniam laukui. Jo stiprumas E išreiškiamas (1.3) formule. Kaip matyti (1 pav.), dydis dlcos(E,^dl) lygus krūvio q' spindulio vektoriaus modulio pokyčiui dr. Sakysime, krūvis q' elektrostatiniame lauke paslenka iš taško l į tašką 2 (2 pav.). Tuomet, atsižvelgę į padarytas pastabas, iš (1.2) formulės gauname:
A= (1.4)
Kadangi čia integruojame dydžio r atžvilgiu, tai integravimo kreivės l rėžiai sutampa su dydžio r kitimo rėžiais. Kaip matyt (1.4) formulėje, elektrostatinio lauko jėgų atliekamas darbas nepriklauso nuo jų veikiamo krūvio judėjimo trajektorijos, o priklauso tik nuo jo pradinės ir galinės padėties. Šia savybe pasižyminčios gamtos jėgos vadinamos potencialinėmis , arba konservatyviomis, o tų jėgų laukai – potenciniais laukais.
1.1 Ekvipotenciniai paviršiai:
Ryšys tarp elektrinio lauko stiprumo ir potencialų skirtumo.
Elektrinio lauko stiprumas yra susijęs su potencialų skirtumu. Sakykim, q perkeliamas vienalyčio lauko stiprumo kryptimi iš taško 1 į tašką 2, esantį atstumu ∆d nuo taško 1 (3 pav.). Elektrinis laukas atlieka darbą
A=qE∆d. (1.5)
Šį darbą pagal (1.6) formulę galima išreikšti potencialų skirtumu taškuose 1 ir 2; U=q1-q2= (1.6)
A=q()=qU (1.7)
Palyginę abi darbo išraiškas, randame lauko stiprumo vektoriaus modulį:
E= (1.8)
Šioje formulėje U – potencialų skirtumas tarp taškų 1 ir 2. Juos sieja poslinkio vektorius , kurio kryptis sutampa su vektoriaus kryptimi (3 pav.). Kadangi lauko stiprumo modulis teigiamas, tai U>0 ir...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!