Šperos

Analizinė geometrija (2)

9.8   (2 atsiliepimai)
Analizinė geometrija (2) 1 puslapis
Analizinė geometrija (2) 2 puslapis
Analizinė geometrija (2) 3 puslapis
Analizinė geometrija (2) 4 puslapis
Analizinė geometrija (2) 5 puslapis
www.nemoku.lt
www.nemoku.lt
Aukščiau pateiktos peržiūros nuotraukos yra sumažintos kokybės. Norėdami matyti visą darbą, spustelkite peržiūrėti darbą.
Ištrauka

Elipsės apibrėžimas ir kanoninė lygtis. Ap.Elipse vadinama geometrinė vieta taškų, kurių  atstumų nuo dviejų pastovių taškų suma yra pastovi. Pastovius taškus žymėsime raidėmis F1 ir F2 ir vadinsime elipsės židiniais arba fokusais. Tarkime, kad M-bet kuris elipsės  taškas ( M). taško M atstumą iki židinio žymėsime r1=ρ(M,F1), iki antrojo židinio r2=ρ(M,F2). Ap.r1 ir r2 laikysime teigiamais ir juos vadinsime spinduliais. Židinių spindulių sumą priimta žymėti 2a, t.y. r1+r2=2a (1.1), o atstumas tarp taškų F1 ir F2 yra 2c,kur |F1F2|=ρ(F1,F2) =2c; c vadiname elipsės tiesiniu ekscentricitetu. Jeigu c=0, tai elipsės židiniai sutampa, ir iš (1.1)gauname:r1=a.Kai a>c, tai kadangi c ir a yra teigiami ir trikampio ΔF1F2Mdviejų kraštinių suma yra didesnė už trečiąją kraštinę, tai c<a (2.2). Išv.Apskritimas yra elipsė, kurios židiniai sutampa(jeigu c=0 gausime apskritimą).
Elipsės kanoninė lygtis. Kad gautume visų paprasčiausią kreivės lygtį, koordinačių pradžios tašku imsime atkarpos F1 F2 vidurio tašką O ir statmeną x ašiai. Šioje koordinačių sistemoje taškų F1 ir F2 koordinates atitinkamai yra F1(-c;0), F2(c;0). Pažymėję bet kurio kreivės taško M koordinates raidėmis x,y randame (M(x,y)):r1=|F1M|= →|F1M|=√(x+c)2+y2,r2=|F2M|= →|F2M|=√(x-c)2+y2 taigi pagal(1.1)kreivės lygtis išplaukia, kad √(x+c)2+y2 +√(x-c)2+y2=2a. Šią kreivės lygtį galima žymiai supaprastinti: √(x+c)2+y2=2a-√(x-c)2+y2 |^2 => x2+2xc +c2+y2 = 4a2-4a√(x-c)2+y2 +x2-2xc +c2+y2 => a4-2ca2 x+c2 x2= a2 x2-2a2 cx+a 2c2+a 2y2 => x2 (a2 –c2)+a2 y2=a2 (a2-c2) Iš (2.2)gauname, kad b2 =a2–c2, kreivės lygtį padaliję iš a2b2, galutinai gauname: :x2/a2+y2/ b2 =1(3.3.) Ap.(3.3.) elipsės lygtis vadinama kanonine elipsės lygtimi.
Elipsės forma. Norėdami nustatyti elipsės formą, remdamiesi jos kanonine lygtimi, parašome ją pavidalu :x2/a2+y2/b2 =1. iš čia matome, kad kairėje pusėje stovinti dviejų teigiamų dydžių suma yra lygi vienam;tuo būdu, kiekvienas iš jų atskirai neturi būti didesnis už vienetą: taigi |x/a|≤1, |y/b|≤1 arba (x/a)2 ≤1 ir (y/b)2 ≤1, t.y.|x|≤a ir |y|≤b. Todėl turime, kad visi elipsės taškai M(x;y) neišeina iš stačiakampio, kurio kraštinės yra a ir b. Jei kreivės...

Daugiau informacijos...

Šį darbą sudaro 2908 žodžiai, tikrai rasi tai, ko ieškai!

Detali informacija
Darbo tipas
Lygis
Universitetinis
Failo tipas
Word failas (.doc)
Apimtis
5 psl., (2908 ž.)
Darbo duomenys
  • Geometrijos špera
  • 5 psl., (2908 ž.)
  • Word failas 84 KB
  • Lygis: Universitetinis
www.nemoku.lt Atsisiųsti šią šperą

www.nemoku.lt Panašūs darbai

Analizinė geometrija

Analizinė geometrija Geometrija
Peržiūrėti darbą

Analizinė geometrija (3)

Analizinė geometrija (3) Geometrija
Peržiūrėti darbą

Geometrija (2)

Geometrija (2) Geometrija
Peržiūrėti darbą

Apskritimų geometrija

Apskritimų geometrija Geometrija
Peržiūrėti darbą
Privalumai
Pakeitimo garantija Darbo pakeitimo garantija

Atsisiuntei rašto darbą ir neradai jame reikalingos informacijos? Pakeisime jį kitu nemokamai.

Sutaupyk 25% pirkdamas daugiau Gauk 25% nuolaidą

Pirkdamas daugiau nei vieną darbą, nuo sekančių darbų gausi 25% nuolaidą.

Greitas aptarnavimas Greitas aptarnavimas

Išsirink norimus rašto darbus ir gauk juos akimirksniu po sėkmingo apmokėjimo!

Atsiliepimai
www.nemoku.lt
Dainius Studentas
Naudojuosi nuo pirmo kurso ir visad randu tai, ko reikia. O ypač smagu, kad įdėjęs darbą gaunu bet kurį nemokamai. Geras puslapis.
www.nemoku.lt
Aurimas Studentas
Puiki svetainė, refleksija pilnai pateisino visus lūkesčius.
www.nemoku.lt
Greta Moksleivė
Pirkau rašto darbą, viskas gerai.
www.nemoku.lt
Skaistė Studentė
Užmačiau šią svetainę kursiokės kompiuteryje. :D Ką galiu pasakyti, iš kitur ir nebesisiunčiu, kai čia yra viskas ko reikia.
www.nemoku.lt Atsisiųsti šią šperą